求不定积分的方法……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-05 13:00 标签： 不定积分求导
用变上限积分求不定积分用变上限
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用变上限积分求不定积分
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求不定积分的基本方法
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求不定积分∫secx dx
谢谢~似乎不定积分很难·有没有什么诀窍
提问者采纳
/cosx=∫(cosx/(sinx+1)dsinx]/(sinx+1)(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²(sinx-1)dsinx-∫1/+C
=ln│secx+tanx│+C 详细的;2)ln[(1+sinx)/cos²2)ln│(1+sinx)//(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²cos²2=[∫1/&#47∫secx dx=∫(dx)/x)dsinx=-∫1/2)ln(1+sinx)²(1-sin²xdsinx=∫1/x-1)|+C=ln√|-(sinx+1)²2dsinx=-[∫1/secxdx=∫cosx/(sinx-1)-1/x)
=(1&#47:∫secxdx=∫sec²cosx]²(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(1-sin²2=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/(sinx-1)d(sinx-1)]/(1-sin²x)dx
=∫(d sinx)/(sin²cosx|+C=ln|tanx+1/x)+C
=(1/(sinx+1)]/cos²x/(1-sinx)│+C
=(1/x|+C=ln|(sinx+1)/xdx=∫1/2+C=ln√|(sinx+1)/(sinx+1)(sinx-1)dsinx=-∫[1//cos&sup2
解：∫secxdx
=∫dx/cosx
=∫cosxdx/cos²x
=∫dsinx/cos²x
=∫dsinx/(1-sin²x)
=(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)]
=(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C
=(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C
(对数里分子分母都乘以sinx+1)
=(1/2)ln|(sinx+1)²/cos²x|+C
=ln|(sinx+1)/cosx|+C
=ln|tanx+secx|+C，望采纳，谢谢。
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