面还有一个正方形几个面

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-08 15:06 标签： 两个正方形求阴影面积
有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．请你算出“生长”了n次后形成的图形中所有正方形的面积和是（　　）A．nB．n+1C．n2D．（n+1）2
分析：根据勾股定理，发现：经过一次生长后，两个小正方形的面积和等于第一个正方形的面积，故经过一次生长后，所有正方形的积和等于2；依此类推，经过n次生长后，所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的（n+1）倍，进而得问题答案．解答：解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c．根据勾股定理，得a2+b2=c2，即：正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1；所有正方形的面积之和为2=（1+1）×1；正方形E的面积+正方形F的面积=正方形A的面积，正方形M的面积+正方形N的面积=正方形B的面积，正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积，=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1，所有正方形的面积之和为3=（2+1）×1，…推而广之，“生长”了n次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（n+1）×1=n+1，故选B．点评：此题考查了正方形的性质，以及勾股定理，其中能够根据勾股定理发现每一次得到的新的正方形的面积和与原正方形的面积之间的关系是解本题的关键．
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科目：初中数学
点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA．（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2（选填“＞”、“＜”、“=”）；（3）如图丙，AO的延长线与双曲线的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．
科目：初中数学
已知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连接OA．（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答：（请填“变化”或“不变化”）若不变，请求出Rt△AOP的面积=；若改变，试说明理由（自行思索，不必作答）；（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2（请填“＞”、“＜”或“=”）．
科目：初中数学
在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；（3）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？（4）将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设折叠后重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
科目：初中数学
如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t（秒）．（1）写出点B的坐标；（2）t为何值时，MN=AC；（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值？并求S的最大值．
科目：初中数学
（;本溪一模）在直角坐标系中，放置一个如图的直角三角形纸片AOB，已知OA=2，∠AOB=30°，D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒个单位长度的速度沿y轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒（t≠0）．（1）在点D、E的运动过程中，直线DE与线段OA垂直吗？请说明理由；（2）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？（3）若直线DE与直线OA相交于点F，将△OEF沿DE向上折叠，设折叠后△OEF与△AOB重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出t为何值时，折叠面积最大，最大值是多少？您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
同学，有图吗
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在一个方形的建筑物四周插彩旗，四个角上都插一面，每边有11面彩旗。共插了多少面彩旗？
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