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求解一道有关轴对称的数学题!电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6
如果跳蚤时开始在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第一次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(_百度作业帮
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如果跳蚤时开始在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第一次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(
求解一道有关轴对称的数学题!电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6& 如果跳蚤时开始在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第一次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第二次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第三次落点)处,且BP3=BP2;……;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2009与点P2010之间的距离为________(请把推理过程写详细些,)
不管怎么跳,都是落在每边的三等分点上嘛~每次往逆时针相邻边的对称点跳过去.用数学归纳法可以证明(其实这个显然,不用证明.):如果上次跳的距离是4,也就是从三角形的下半部分的三等分点对称过去的,那么下次跳的距离就是2,也就是从三角形的上半部分的三等分点对称.反之亦然.也就是说,跳的距离是4、2、4、2.交替进行的,而且跳6次就会返回P0.那么易知,如果P的下标是从偶数跳到奇数,距离是4;如果从奇数跳到偶数,距离是2.所以P2009到P2010之间的距离是2.金丹若国际微电影节
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