基于matlab的共轭梯度法的复杂度



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实验的题目和要求 1、所属课程名稱:最优化方法2、实验日期:2010 年 5 月 10 日~2010 年 5 月 15 日3、实验目的掌握最速下降法牛顿法和基于matlab的共轭梯度法的算法思想,并能上机编程实现相应嘚算法二、实验要求用 MATLAB 实现最速下降法,牛顿法和基于matlab的共轭梯度法求解实例四、实验原理最速下降法是以负梯度方向最为下降方向嘚极小化算法,相邻两次的搜索方向是互相直交的牛顿法是利用目标函数 在迭代)(xf点 处的 Taylor 展开式作为模型函数,并利用这个二次模型函数嘚kx极小点序列去逼近目标函数的极小点基于matlab的共轭梯度法它的每一个搜索方向是互相共轭的,而这些搜索方向 仅仅是负梯度方向 为自变量对符号表达式 s 求一阶导数。diff(s,n):按 findsym 函数指示的默认变量对符号表达式 s 求 n 阶导数n 为正整数。diff(s,'v',n):以 v 为自变量对符号表达式 s 求 n 阶导数。6、結论如下 :最速下降法越接近极小值步长越小,前进越慢牛顿法要求二阶导数,计算量很大基于matlab的共轭梯度法是介于最速下降和牛顿法之间的算法,克服了最速下降法的收敛速度慢的缺点又避免了牛顿法的大计算量。

用matlab实现最速下降法牛顿法和基于matlab的共轭梯度法求解實例

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