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推导过程就是无限分割,每一小段看作线段,再求和
式子比较复杂,这里打不出来,你自己试着推导吧.
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原标题：高考数学题集一个三角函数题选填题的求值，构造直角三形法巧解
本题求值也是比较简单的α，β都是锐角也省去许多麻烦，cosα=4/5这个值也是常见的，sinα的值也就直接写出来了，β相关值也就有了当然，这些题是比较简单的但不是说没用不考就不要做，就像人小时候吃的饭你感觉吃了也没什么用的，但是最后长成了你的骨头和肉道理很简单，但是不常说大家就忘了最后还是回到题本身吧，大家加油！
看解法1在解的时候需要注意先算α-β的范围，再由tan（α-β）的值，算出cos（α-β），sin（α-β）的值，需要的值都出来了，最后配凑角值就出来了，这个值看起来不特殊如果不放心可以检查下。
方法2是先配凑角了求出tan【α-（α-β）】的值，最后求出cosβ的值。
两处计算正余弦正切值的时候，除叻平方法和商数关系还可以利用构造直角三角形方法，直接画直角三角形通过勾股定理和正余弦定义直接的大小，只是符号要单独检查也就是需要单独再看α-β的范围，综合符号和大小，也就可以了。
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