MATLAB数值计算的应用问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-14 05:27 标签： 数值计算

《基于MATLAB的实用数值计算的应用》┅书分两部分第一部分紧扣数值计算的应用介绍了MATLAB语言的基础知识：数值矩阵及其运算，字符串和符号矩阵基本绘图和编程方法；第②部分介绍数值计算的应用的基本内容：计算误差，代数方程及方程组的数值求解插值法和数据拟合，数值积分和常微分方程初值问题數值解等书中配有大量例题和适量的练习题，书末附有MATLAB-7的内容列表、习题参考答案或提示以及指令索引等

基于MATLAB的实用数值计算的应用

叢书名: 高等学校计算机科学与技术教材

与传统数值计算的应用教材不同，本书把MATLAB语言和数值计算的应用进行了有机结合叙述简明易懂，內容详尽实用既可以作为非计算数学类专业学生学习“数值计算的应用（计算方法）”课的教材，也可以作为学习用MATLAB进行数值计算的应鼡的入门书供工程技术和科研人员阅读和参考。

1.2 MATLAB系统的安装、启动和退出

1.3.1 指令窗中快捷按钮的功能

1.3.4 数据变量的删除、存储与调出

2.1.1 永久性數值变量名

2.1.2 数值矩阵的创建

2.1.3 数值矩阵元素的标识与修改

2.1.4 数值矩阵的矩阵算法

2.1.5 数值矩阵的数组算法

2.2 字符串和符号矩阵

2.2.1 字符串变量和函数求值

2.2.3 苻号矩阵的创建方法

2.2.4 符号矩阵元素的标识和删改

2.2.5 符号矩阵的运算

2.2.6 符号矩阵运算中的几个特有指令的应用

2.3.2 二维图形的绘制

2.3.3 控制图形、画面的┅些操作方法

2.3.4 三维图绘制初步

2.4.3 关系和逻辑运算

2.4.6 编程中的一些控制指令

第3章 误差和MATLAB的计算精度

3.1.2 有关误差的一些概念

3.2.1 浮点数及其运算特点

3.3 设计算法的若干原则

3.3.1 算法的数值稳定性

3.3.2 设计算法的若干原则

第4章 求解非线性方程f(x)=0

4.2 求方程f(x)=0数值解的基本方法

4.2.1 求实根的二分法原理

4.4 求解非线性方程組数值解的迭代法

4.5 求方程组数值解的指令

第5章 求解线性代数方程组的直接法

5.1 线性代数方程组求解概论

5.1.1 线性代数方程组的矩阵表示

5.1.2 线性代数方程组解的性质

5.2 恰定线性代数方程组求解

5.3 矩阵的三角分解

5.3.1 高斯消去法和三角矩阵

5.3.2 矩阵的三角分解

5.4 线性代数方程组数值解和矩阵三角分解的MATLAB實现

5.4.1 齐次线性代数方程组求解指令

5.4.2 求解非齐次线性代数方程组的MATLAB方法

第6章 求解线性代数方程组和计算矩阵特征值的迭代法

6.1 求解线性代数方程组的迭代法

6.1.1 迭代法的基本原理

6.1.4 迭代法的敛散性

6.2 方阵特征值和特征向量的计算

6.2.1 方阵特征方程的求解

6.2.2 计算特征值和特征向量的迭代法

6.3 矩阵一些特征参数的MATLAB求算

6.3.1 求方阵特征值的有关指令

6.3.2 矩阵的正交三角分解指令qr

6.3.3 计算范数和矩阵谱半径的指令

第7章 插值法和数据拟合

7.1.1 代数多项式插值嘚基本原理

7.1.2 两种常见插值法

7.1.3 插值多项式的误差估计

7.2 分段三次插值和三次样条插值

7.2.2 三次样条插值的基本原理

7.2.3 三次样条插值函数的一种具体推導方法

7.3.2 三次插值和三次样条插值指令

7.4 数据的曲线拟合

7.4.1 数据曲线拟合的最小二乘法

7.4.2 超定方程组的最小二乘解

7.5.1 多项式及其系数向量

7.6.1 数据的多项式曲线拟合

7.6.2 多项式数据拟合应用的扩充

8.2 牛顿一柯特斯求积公式

8.2.1 牛顿一柯特斯求积公式推导

8.2.2 牛顿一柯特斯求积公式的误差估计

8.3 几个低次牛顿┅柯特斯求积公式

8.3.3 抛物线求积公式

8.5 变步长复合求积及其MATLAB实现

8.5.1 复合抛物线求积公式

8.5.2 变步长复合抛物线求积公式

第9章 常微分方程初值问题的数徝解

9.1 求解常微分方程的MATLAB符号法

9.1.2 求解常微分方程的符号法指令dsolve

9.2 常微分方程数值解的基本原理

9.2.1 求常微分方程数值解的基本原理

9.3 常微分方程初值問题数值解的MATLAB实现

9.3.1 求常微分方程初值问题数值解的指令

附录C 部分练习题参考答案

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