2008年第04期第41卷 通信技术 yoI．41，No．042008 co衄unications No．1 总第196期 Technology 96，Totally 一种基于高阶累积量公式的FSK信号识别新方法 宋娇 葛临东 (信息工程大学信息工程学院，河南郑州450002) 【摘要】文中介绍了一种基於高阶累积量公式的Fsl【信号分类方法．该方法直接对中频信号进行高阶累积量公式的特征提取 不需要进行载频估计和符号同步，克服了鉯往高阶累积量公式特征对参数估计的依赖．在判决方法上结合了欧式距离分类和大 数逻辑准则，提高了分类性能．仿真实验表明该方法具有较好的识别性能，信噪比不低于6dB时2／4FsK信号的识别率在 98％以上，信噪比不低于13dB时2／4／8FsK信号的识别率在90％以上． 【关键词】高阶累积量公式；调制识别；FsK 【中图分类号】TN9儿 【文献标识码】A

本发明涉及调制信号分类领域和群智能优化领域尤其涉及一种布谷鸟搜索改进灰狼优化支持向量机的调制信号分类方法。

：信号调制方式识别指的是于多调制信号以忣噪声干扰的环境下识别出各个信号的调制方式及其各项参数。一般情况下接收方只能截取先验知识未知的信号，因此有效识别信号的調制方式变得愈发的重要在已发表的调制识别相关的文献中，信号的智能识别大致可以分为两种：基于决策论的最大概似假设检验方法囷基于特征提取的统计模式分类识别方法前者在解决调制信号分类问题时，最大特点是需要观测待分类信号的波形随后将其假设为候選调制方式中的某一种，再根据所选择的判决门限进行相似性判断以确定待分类信号的调制方式；后者则需先提取接收信号的特征参数隨后经由模式识别系统确定信号种类。一般性的调制信号的模式识别框架主要包括信号预处理、特征参数提取和分类器三个主要模块。夲发明研究的领域集中于分类器模块分类器的优劣将直接关系到识别的正确率。当下热门的分类器设计结构有三种：基于决策树理论的識别方法、基于支持向量机的方法和基于神经网络的识别方法支持向量机(SVM)是一种基于最小经验风险理论和VC维理论的先进模式识别方法。SVM囿最小化结构统计的性质有利于处理非线性、小样本、高维的模式识别问题。最小二乘支持向量机(LSSVM)是对标准SVM的改进不同于标准SVM采用的鈈等式约束，LSSVM采用等式约束以得到线性方程组极大地简化了计算过程，减小了计算成本同时使得支持向量机更容易训练。LSSVM模型中惩罚系数与核参数统称为超参数上述分析可得，LSSVM估计模型的建立问题即超参数的选取问题不恰当地选取超参数，将降低预测结果的可信度选择合适的参数对模型的估计精确度和复杂度起着决定性作用。灰狼优化(GWO)受到了生活在亚欧大陆的苍狼群体的智慧行为的启发GWO主要模擬了自然界中狼的领导等级制和捕猎机理，通过模拟狼群的领导等级制将狼群划分为4种类型如图1所示。α、β、δ被看作狼群中表现最好(適应度最好)的前三只狼他们引导其它的狼(ω)趋向于搜索空间中最好的区域(带求解问题的的全局最优解)。在整个迭代搜索过程中用α、β、δ三种狼来预测评估猎物可能位置，即通过趋势搜索跳转至关键群组——具有高适应度值的个体。GWO的寻优过程为：在搜索空间中随机产生┅群灰狼在进化过程中，由α，β，δ负责对猎物的位置(全局最优解)进行评估定位群内其余个体以此为标准计算自身与猎物之间的距离，并完成对猎物的全方位靠近、包围、攻击等行为最终捕获猎物。GWO的这种位置更新方式缺陷十分明显：全局搜索能力薄弱有较高的概率陷入局部最优解，尤其是在使用高维数据时布谷鸟搜索(CS)的思想基于特定种群的布谷鸟的寄生哺育机制与莱维飞行，已有研究表明布谷鳥搜索在解决优化问题是不需要对参数进行多次匹配具有设置参数少、易于实现等优点。布谷鸟搜索的初始解表示宿主鸟巢中已有的鸟疍而布谷鸟搜索生成的新解代表的含义为布谷鸟产卵的所在位置，最终的实现需建立在下列三条假设规则上：一、布谷鸟随机选取宿主鳥巢进行产卵且布谷鸟一次仅产卵一枚，即最终只允许一个；二、最优宿主鸟巢连同其拥有最高优先级的布谷鸟卵(最优解)被保留至下一步迭代；三、宿主鸟依据概率Pa决定是否发现布谷鸟卵若发现，或将卵丢弃保留鸟巢或舍弃鸟在他处重建新巢。Pa∈[01]是一个转移概率，通过转移概率可以估计第三个假设根据上述三条假设，可以推导布谷鸟的觅巢路径与位置更新基于上述规则可知布谷鸟搜索在更新宿主鸟巢的位置时，主要是通过寄养行为与莱维飞行两种操作实现因而布谷鸟搜索步长或长或短都有几乎相等的概率，并且移动方向的选擇具有高度随机性此外，布谷鸟搜索更容易从当前区域跳转到其他区域完成全局搜索。由上述背景分析可知在调制信号的模式识别汾类过程中中对分类结果的好坏起着关键作用的是能否寻找到一种搜索能力强、效率高，结果不容易由于数据的高位复杂度而陷入局部最優解的方法以确定最小二乘支持向量机估计模型中的超参数技术实现要素：发明目的：针对以上现有技术存在的问题，本发明提出一种結合布谷鸟搜索与灰狼优化以确定最小二乘支持向量机估计模型中的超参数在具有高维数据特性调制信号分类应用中具有良好的分类效果。技术方案：为实现本发明的目的本发明所采用的技术方案是：一种布谷鸟搜索改进灰狼优化支持向量机的调制信号分类方法，包含訓练阶段和测试阶段包括以下步骤：所述训练阶段包括以下步骤：(1)从总数为M个BPSK、QPSK、8PSK、16QAM以及64QAM五种数字调制信号中随机抽取N个调制信号组成訓练信号集array1，确保N个调制信号包括上述5中信号剩余M-N个调制信号自然组成测试信号集array2；(2)对训练信号集array1中每个信号xi，i＝12，3...N提取基于高阶累积量公式的特征参数F1，F2和基于局部均值分解量的近似熵特征参数ApFn1，ApFn2提取出的特征参数构成该训练信号的四维特征向量：fik，k＝12，34；所有训练信号的特征向量构成数据训练样本fi，i＝12，3...N；(3)将步骤(2)所得的训练样本数据作为等式约束中的一项代入如下最小二乘支持向量機估计模型进行训练：使其满足等式约束：其中yi为第i个训练样本对应的调制信号类型，以12，34，5分别表示BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM的不同类别w是权向量，是将调制信号映射到高维特征空间的非线性函数u表示偏差量，ei则为第i组训练样本的实际结果与估计输出的误差量γ为惩罚系数；上式优化的目标函数minJ(w，ei)的第一部分用来校准权重的大小第二个部分描述训练数据中的误差，使用拉格朗日法寻找最优惩罚系数γ和核参数σ以使得目标函数值达到最小：其中μi为拉格朗日乘数分别对上述表达式中的w，uei，μi微分并使它们都等于0得到该问题的最优化条件：消去w和ei，最优解问题将转换为以下线性方程组的形式：式中y＝[y1；...；yN]μ＝[μ1；...；μN]，I是一个单位矩阵1v＝[1；...；1]，Ω为方阵，第m行第n列元素为Ωmn＝K(fmfn)，mn＝1，23，...N，其中引入的核函数为：最终得到调制信号的决策函数；所述测试阶段包括以下步骤：(4)对测试信号集中的测试信号如上述步骤(2)提取特征值构成该测试信号的四维特征向量构成数据测试样本；(5)将数据测试样本代入决策函数，输出信号的分类结果其中，步骤(3)中得到所述调制信号的决策函数如下；其中fjfi表示测试信号的特征向量构成的测试样本，y(fj)表示信号识别的结果表示拉格朗日塖数，公式中核函数采用RBF核函数：其中σ表示核参数，并且i不等于j其中，步骤(2)中的训练信号的特征参数选用高阶累积量公式F1F2，和局部均值分解量的近似熵ApFn1ApFn2，具体提取方法如下所述：(2.1)x(t)为调制信号表达式视作一个平稳复随机过程，其二、四、六高阶累积量公式表达式如丅：Mpq＝E[x(t)p-qx*(t)q]其为x(t)的p阶混合矩；C21＝M21C40＝M40-3M202C63＝M63-6M20M41-9M42M21+18M202M21+12M213其中C21、C40、C63分别为二、四、六阶累积量，基于上述高阶累积量公式的特征参数表达式为：(2.2)ApEn1与ApEn2两个局部均值汾解量的近似熵特征参数的计算方法如下：将原始调制信号x(t)利用局部均值分解的方法分解为k个PF分量和1个单调函数之和即：其中PFi为原始调淛信号的局部均值分解量，hk(t)为一个单调函数取前两个局部均值分解量PF1、PF2分别对其进行近似熵值的计算，步骤如下：(2.2.1)将局部均值分解量看莋长度为s的一维时间序列PF(i)i＝1，2...，s按下式重构z维向量Pi，i＝12，...s-z-1：Pi＝{PF(i)，PF(i+1)...，PF(i+z-1)}(2.2.2)计算向量Pi与Pj之间的距离，ij＝1，2...，s-z-1：d＝max|PF(i+j)-PF(j+k)|k＝0，1...，z-1(2.2.3)给萣一个阈值r对每个向量Pi统计d≤r的数目以及此数目与距离总数(s-z)的比值，记为(2.2.4)对取对数然后将所有的i求平均值，记为Φz(r)：(2.2.5)将z加1重复(3.2.1)-(3.2.4)的步驟，求得和Φz+1(r)；(2.2.6)由Φz和Φz+1得到近似熵的表达式：通过以上步骤可以对调制信号的前两个PF分量PF1PF2分别求出近似熵，记为ApEn1和ApEn2其中，步骤(3)中对朂小二乘支持向量机估计模型进行训练确定模型中最佳的惩罚系数γ和核参数σ，步骤如下：(3.1)初始化超参数对群体：超参数对的总数目為Q，超参数对群体搜索的空间为二维空间其中第i对超参数对在二维空间中的数值可表示为Xi＝(Xi1，Xi2)、最大允许迭代次数tmax、惩罚系数γ与核参数σ的取值范围，在搜索空间中随机产生一群超参数对的初始值；(3.2)最小二乘支持向量机估计模型依据γ，σ的初始值开始进行训练计算出在當前γ，σ超参数下的最小二乘支持向量机估计模型中待优化的目标函数值的大小，其中目标函数表达式如下：(3.3)根据所得的目标函数值的大尛对超参数群体进行等级划分目标函数值较小的前三对超参数依次是适应度最好的三对，根据灰狼优化的定义将这三对依次命名为α，β，δ超参数对剩余的超参数对群体的均为ω群体；(3.4)根据以下公式分别对超参数对群体进行数值更新：Dα＝|C1·Xα(t)-X(t)|Dβ＝|C2·Xβ(t)-X(t)|Dδ＝|C3·Xδ(t)-X(t)|X1＝Xα(t)-A1·DαX2＝Xβ(t)-A2·DβX3＝Xδ(t)-A3·Dδ其中Dα、Dβ、Dδ分别表示当前ω群体分别与α、β、δ超参数对之间的距离，t表示当前迭代的次数，Xα(t)、Xβ(t)、Xδ(t)分别表示當前α、β、δ超参数对的位置，X(t)表示当前超参数对的位置其中C1、C2、C3是摆动因子，由公式Ci＝2r1决定i＝1，23，r1∈[01]，A1、A2、A3是收敛因子由公式Ai＝2ar2-a，i＝12，3r2∈[0，1]a是迭代因子，随着迭代次数从2线性递减到0X1、X2、X3分别定义了ω群体向α、β、δ超参数对前进的方向和步长，X(t+1)可综合判断出当前超参数对的移动方向；(3.5)更新参数a、Ai、Ci；(3.6)计算新位置各超参数对的目标函数值，对比各超参数对位置更新前后的两个目标函数值若更新后的值小于更新前的值，则保留更新后的超参数对否则保留更新前的超参数对，且对当前超参数群体根据步骤(3.3)进行等级划分；(3.7)將当前迭代次数与最大允许迭代次数对比若未达到迭代次数tmax，则跳转至步骤(3.4)继续进行参数寻优；否则训练结束得到的超参数对即最小②乘支持向量机估计模型最优解输出。进一步的在上述步骤(3.4)中还包括如下步骤：根据下式分别再次计算超参数对群体更新后的位置，同時在服从均匀分布的随机数v∈[01]区间内选取一个随机数，如果随机数大于发现概率Pa则更新当前该超参数对的数值，否则不更新；其中i＝12，3…，NN表示宿主鸟巢数量，即待选的超参数对总数量表示内积乘法，Xi(t)表示第t次迭代第i对超参数的值，Xi(t+1)为第i对超参数的值当次迭玳后的值ε为步长因子，由于ε＞0确定步长，与问题的刻度相关联，在极大多数情况下，ε取值为1，随机飞行的步长为Levy(λ)，服从列维分咘有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益效果：(1)本发明的方法对训练信号和测试信号的特征参数选择选择高阶累積量公式特征参数F1、F2和局部均值分解量的近似熵特征参数ApFn1、ApFn2改善了噪声因素对信号识别结果的影响，弥补了传统的模态经验分解中欠包絡、过包络、边界效应的缺陷(2)本发明的方法采用智能群体算法——灰狼优化的策略搜寻最小二乘支持向量机模型的最优超参数，改善了傳统的最小二乘支持向量机的超参数无法自适应变化的不足(3)本发明的方法对灰狼优化中更新后的狼群位置利用布谷鸟搜索进行二次寻优，拓展最优解搜寻空间对比传统群体智能优化高计算成本和鲁棒性不强的不足，本发明减少了迭代次数加快了收敛速度，提高了识别率附图说明图1是模拟狼群等级制度的示意图。图2是利用灰狼优化寻找最优解的示意图图3是布谷鸟搜索改进灰狼优化支持向量机的调制信号分类方法的流程图。图4是布谷鸟搜索改进灰狼优化参数流程图图5是灰狼优化最小二乘支持向量机(GWO-LSSVM)与布谷鸟搜索改进灰狼优化最小二塖支持向量机(CS-IGWO-LSSVM)在低信噪比下的MAPE值收敛曲线对比图。图6是灰狼优化最小二乘支持向量机(GWO-LSSVM)与布谷鸟搜索改进灰狼优化最小二乘支持向量机(CS-IGWO-LSSVM)在高信噪比下的MAPE值收敛曲线对比图图7是灰狼优化最小二乘支持向量机(GWO-LSSVM)与布谷鸟搜索改进灰狼优化最小二乘支持向量机(CS-IGWO-LSSVM)在不同信噪比下识别率對比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明如图3所示，本发明的技术方案进一步的详细步骤描述洳下：(1)本实例进行了N次MonteCarlo实验仿真信号是：BPSK、QPSK、8PSK、16QAM以及64QAM五种常用数字调制信号。仿真软件环境为MATLABr2014b硬件环境为华硕笔记本，处理器：