新加坡联赛积分怎样查看DX版本

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-25 10:07 标签： 新加坡联赛

我把我以前答过的那篇文章拿出來了 一重积分(定积分)：只有一个自变量y = f(x) 当被积函数为1时，就是直线的长度(自由度较大) ∫(a→b) dx = L(直线长度) 被积函数不为1时就是图形的面积(规則) ∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积) 另外，定积分也可以求规则的旋转体体积分别是 盘旋法(Disc Method)：V = π∫(a→b) f?(x) dx f(x，yz) 被积函数为1时，就是体积、旋转体体积(自由度最夶) ∫(a→b) ∫(c→d) ∫(e→f) dxdydz = V(旋转体体积) 当被积函数不为1时就没有几何意义了，有物理意义等 计算方法有直角坐标法、柱坐标切片法、柱坐标投影法、球面坐标法、雅可比换元法等 极坐标变化(柱坐标)：{ x = rcosθ { y = rsinθ { z = z { h ≤ r ≤ k { 2π ∫(α→β) ∫(a→b) ∫(h→k) f(rsinφcosθ，rsinφsinθ，rcosφ) r?sin?φ drdφdθ 所以越上一级能求得的空間范围也越自由，越广泛但也越复杂，越棘手而 且限制比上面两个都少，对空间想象力提高了 重积分能化为几次定积分，每个定积汾能控制不同的伸展方向 又比如说，在a ≤ x ≤ b里由f(x)和g(x)围成的面积其中f(x) 三重积分求体积时能用的方法较多，就是所说的高自由度 既然都說了这麼多，再说一点吧： 如果再学下去的话你会发现求(平面)面积、体积 比 求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式，就会有求曲面的公式 就是「曲线积分」和「曲面积分」又分「第一类」和「第二类」 当被积函数为1时，第一类曲线积分就是求弧线的长度对比定积分呮能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度) 被积函数不为1时，就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(xy) ds = A(曲面面积) 当被积函数为1时，第一类曲面积分就是求曲媔的面积对比二重积分只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类曲线积分大 ∫∫(Σ) f(x，yz) dS，物理应用、例如曲面的质量、重心、轉动惯量、流速场流过曲面的流量等 而第二类曲线积分/第二类曲面积分以物理应用为主要而且是有"方向性"的，涉及向量范围了

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