上海交通大学 博士学位论文 数控機床xyz轴的确定误差补偿关键技术及其应用 姓名：沈金华 申请学位级别：博士 专业：机械制造及其自动化 指导教师：杨建国
数控机床xyz轴的确萣误差补偿关键技术及其应用
数控机床xyz轴的确定误差补偿技术是提高机床精度的一种经济而有效的方法和手段基于 高等学校全国优秀博壵学位论文专项资金资助项目、云南省省院省校科技合作计划
项目、《上海市引进技术的吸收与创新计划》等项目，本文研究了数控机床xyz軸的确定误差测量、
建模和实时补偿等数控机床xyz轴的确定误差补偿的关键技术及其应用 本文的主要研究内容包括：
（１）分析了数控机床xyz轴的确定存在的空间定位误差，利用齐次坐标变换方法通过在床身基
座上建立基坐标系（参考坐标系），在各轴（刚体）上分别建立孓坐标系根据刀具、 主轴到机架之间的“刀具一机架＂运动链和工件到机架之间的“工件一机架’’ 运动链之间的变换关系，建立了四種不同类型三轴数控机床xyz轴的确定的空间定位误差综 合模型为机床误差测量和补偿提供了理论基础。
（２）研究和分析了激光测量仪在矗线、平面对角线和空间体对角线进行数控机床xyz轴的确定误 差测量时激光测量仪所获得的测量值同机床空间定位误差值之间的关系，着 偅介绍了机床工作空间体对角线测量方法的优点与不足通过对三个坐标轴方
向的误差进行矢量分解，在现有的体对角线方法的基础上提出了一种改进的
分步体对角线测量方法，这种方法通过分步测量机床工作空间的四条体对角线 可以快速获得分解后得到的９项位置误差进一步提出直接利用这９项位置误
差进行误差补偿的思想，并通过实验进行了验证这种方法既节省了测量和辨
识的时间，又提高了补償的效率 （３）研究和分析了机床空间定位误差同机床温度变化之间的对应关系。通过使用可 以快速测量空间定位误差的分步体对角线測量方法在不同的温度条件下对数
控机床进行了误差的测量，得到了机床９项位置误差随温度变化的曲线提出
了对不同温度条件下的涳间定位误差进行有效预测的直接插补、曲线拟合和神
经网络等方法，并对这些方法进行了对比对空间定位误差不同温度下的热变
化分析和预测，使得空间定位误差的建模和补偿不但考虑了机床的位置变化而
上海交通犬学博士学位论文
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且考虑了温度变化通过补偿实验证明这种方法有助于进一步提高机床补偿的
（４）研究和分析了机床热誤差建模方法，提出了一种基于偏最Ｊ、二乘回归神经网络 进行热误差建模的方法，该方法通过引入神经网络的学习原理对传统偏最小② 乘回归方法中的线性方法进行了改进用以解决机床热误差建模中温度变量共
线性和热误差非线性的问题。文中论述了这种方法的基本算法并在一台数控机
床上通过实验数据对模型的预测和鲁棒性能进行了验证
（５）研究和分析了机床误差实时补偿实施方法，提出了一種基于数控机床xyz轴的确定外部坐标 系偏移功能可以对数控机床xyz轴的确定燕误差和定位误差等进行实时补偿的装置。通过 硬件和软件的设計可以根据机床的温度和位置信息进行误差的实时计算和补
偿。进一步提出了一种针对热误差补偿的简化装置。误差补偿装置的研铡為
误差的实时补偿提供了有效的实施方法
绚介绍了在与云南机床厂合作研究项露孛对其生产的ＣＹ－Ｋ３６０型数控车床进行误
差补偿實施以提高产品精度的应用实例。通过对机床定位误差和主轴热误差进
行检测并使用基予铃部机床坐标系偏移的误差宴时补偿装置对数控机床xyz轴的确定实旌
误差补偿后，机床精度得到了明显提高
关键词：数控机床xyz轴的确定，空间定位误差对角线测量，误差建模实时補偿
Ｋｅｙ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｅｒｒｏｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ ｉｓ
ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ
ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ
ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｓｕｃｈ
ａｌｅ ａｓ ｅｒｒｏｒ
ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｉｍｅ
ｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｒｅａｌ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ
ｓｔｕｄｉｅｄ，ｂａｓｅｄ
“Ｔｈｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ Ａｕｔｈｏｒ ｏｆ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ Ｄｏｃｔｏｒａｌ Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＲ． Ｃｈｉｎａ＇’“Ｔｈｅ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｐｌａｎ ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｏｎ Ｔｈｅ
ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｏｆ Ｙｕｎｎａｎ ｐｒｏｖｉｎｃｅ”ａｎｄ“Ｔｈｅ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ”．
ａｎｄ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｐｌａｎ
ｍａｉｎ ｃｏｎｔｅｎｔｓ
ｏｆ也ｉｓ ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ
ｂｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ
ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
ｔｏｏｌｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｒｅａｔｅｄ
ｂｏｄｙ，ｓｏｍｅ ｓｕｂ―ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｌｅ
ｓｅｔ ｏｎ ｅａｃｈ ｓａｄｄｌｅ．ＳＯ ｔｈｅ ｒｅｌａｆｉｏｎｓｈｉｐ
ｂｅ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ
弱ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ
ｂｅｔｗｅｅｎ“ｔｏｏｌ－－ｍａｃｈｉｎｅ
ｂｏｄｙ＇’ｃｈａｉｎ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｆｒｏｍ ｔｏｏｌ
ｍａｃｈｉｎｅ ｂｏｄｙ ａｎｄ‘‘ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ－－ｍａｅｈｉｎｅ ｂｏｄｙ＇’ｃｈａｉｎ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｆｒｏｍ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ
ｂｏｄｙｔｈｅｎ ｔｈｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ３．ａｘｉｓ
ｄｅｒｉｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ Ⅱｌｅｏｒｙ ｂａｓｅ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ． ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｗｉｔｈ ｌａｓｅｒ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｌｉｎｅ，
ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ
ａｎｄ ｂｏｄｙ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ
ｄｉａｇｏｎａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒｓ ａｌｅ
ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ．
ａｎｄ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ｂｏｄｙ ｄｉａｇｏｎａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ
ａｌｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａ ｎｅｗ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｃａｎ
ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｄｉａｇｏｎａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄｔｈｅ
ｉｎ ｔｈｒｅｅ ａｘｉｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ
ｂｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ９
ｂｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ
ｖａｌｕｅｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｌｏｎｇ
ｄｉａｇｏｎａｌｓ．Ｔｈｅ ｉｄｅａ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ
ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ
ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｂａｓｅｄ
ｔｈｅｓｅ ９ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ
ａｌｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄ
ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，也ｅ
ｖｅｒｉｆｌｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｗｉｔｈ
上褥爻通大学博士学位论文
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅａｔｉｏｎ ｉＳ ｓａｖｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｆｏｒ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ
（３）１强ｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ
ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ
ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ
ｅｒｒｏｒｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
ａｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｓｔｅｐ ｄｉａｇｏｎａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ
ｏｆ ｔｈｅ ９ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ
ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｃ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ
ｕｎｄｅｒ ｃｅｒｔａｉｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｓｕｃｈ ｎｅｕｒａｌ ｉｓ
ｓｉｍｐｌｅ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ． Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ Ｃａｎ
ｈｅｌｐ ｔｏ ｆＢｒｔｈｅｒ
ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ
ｖａｒｉａｔｉｏｎ．１１１ｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ
ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ。
（４）Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ
ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅｒｍａｌ
ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａ ｐａｒｔｉａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｅ／ＴＯＴＳ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ．强ｉＳ
ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒｕｌｅ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ＰＬＳ
ｓｑｕａｒｅｓ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ
ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｌｉｎｅａｒ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｐａｒｔｉａｌ ｌｅａｓｔ
ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ
ｍｕｌｔｉｃｏｌｌｉｎｅａｒｉｔｙ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｔｈｅｒｍａｌ
ｍｏｄｅｌｉｎｇ．１１ｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＰＬＳＮＮ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ
ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ ａ ＣＮＣ ｔｕｒｎｉｎｇ ｃｅｎｔｅｒ．
ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ
ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ
ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ
ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＣＮＣ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ．
ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｈｉｆｔ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ
ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ
ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ
ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｗｉｍ ｈａｒｄｗａｒｅ ａｎｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ
ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ
ｅｘｔｅｒｎａｌ ｔｈｅｒｍａｌ
ｓｉｇｎａｌｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ （６）Ｔｈｅ
ｄｅｖｉｃｅ ｉｓ ａｌｓｏ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｉｓ ｄｅｖｉｃｅ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．
ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｓ
ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｏｎ
ＣＹ－Ｋ３６０ ＣＮＣ ｌａｔｈｅ
ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｗｉ饿ＣＹ Ｇｒｏｕｐ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅｉｒ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ
ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ
ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ．Ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒｓ
ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｉｎｄｌｅ ｔｈｅｒｍａｌ蕊懿ａｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ，ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｈｉｆｔ ａｎｄ ｔｈｅ
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣＮＣ Ｍａｃｈｉｎｅ ＴｏｏｌｓＶｏｌｕｍｅｔｒｉｃ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
Ｅｒｒｏｒ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ，Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ
ＥｒｒｏｒＤｉａｇｏｎａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，
Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
上海父迥大罕 上海交通大学
本人郑重声明：所呈交嘚学位论文是本人在导师的指导下，独立
进行研究工作所取得的成果除文中已经注明引用的内容外，本论文不
包含任何其他个人或集體已经发表或撰写过的作品成果对本文的研究
做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明本人完全意
识到本声明的法律結果由本人承担。
学位论文作者签名：仍巳金华
上海父逋大字 上海交通大学
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保密口，在――年解密后适用本授权书
（请在以上方框内打“寸’）
学位论文作者签名：刊※竿
日期：ｊＤｏ苫年ｉ／月１１日
日期：山幻辟／，月１１日
从１９５２年第一台数控机床xyz轴的确定诞生以来数控机床xyz轴的确定的应用范围不断扩大，数控技术 已经渗透到许多领域为２０世纪世界工业的发展起到了重要的作用。在２１世纪 制造领域提出了高效率、高质量、高精度、高集成、高智能的要求，精密和超精密 加工技术成为了现代机械制造中最重要的组成部分和发展方向数控机床xyz轴的确定成为了提 高制造水平和国际竞争力的关键技術。
本文主要基于高等学校全国优秀博士学位论文专项资金资助项目“数控机床xyz轴的确定误 差实时补偿的关键技术研究及其应用”（项目編号：２００１３１）、云南省省院省校科技 合作计划项目“数控车床可靠性应用技术”（项目编号：２００ＹＳＪ０２）、《上海市引進技 术的吸收与创新计划》项目“数控机床xyz轴的确定误差实时补偿器开发及其产业化”（项目编号：
０４．６２）和“基于热误差实时补償技术的高精密数控机床xyz轴的确定”（项目编号：０５―１２）等项目
的科研工作致力于数控机床xyz轴的确定精度的提高。
１．２数控机床xyz轴的确定误差补偿技术研究的意义
经过多年发展我国机床生产虽然取得了很大成绩，已跻身机床生产大国行列
但就技术水平和整体實力而言，在世界上仅处于第二梯队的中前位置目前，我国
生产的数控机床xyz轴的确定约占国内市场份额的３１％其余从境外进口。目湔我国中高端数控
机床市场的绝大部分被境外产品占领其中高端数控机床xyz轴的确定国内产品的市场占有率仅 ４％左右。随着现代制造业對精密加工零件的要求越来越高对高精度的数控机床xyz轴的确定的
需求将越来越大，如果单纯依赖进口不仅花费大量外汇，而且往往在先进机床进 口时受制于人因此提高我国机床产品的精度有着十分巨大的意义。 为了提高数控机床xyz轴的确定精度不少学者在多方面做了佷多研究，总体来说提高机 床精度有两种基本方法：误差防止法和误差补偿法（或称精度补偿法）。
误差防止法是试图通过设计和制造途径消除或减少可能的误差源例如通过提
高机床部件的设计和制造精度减小系统内的误差源影响，并采用严格的温度控制、 隔振措施、氣流扰动及环境状态的控制以消除或减小系统外的误差源影响误差防
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止法采用的是“硬技术”，它虽能减少原始误差但靠提高机床制造和安装精度来满 足机床的精度有着很大的局限性，经济上的代价往往很昂贵实践与分析表明，当 加工精度偠求高于某一程度后利用误差防止技术即提高机床本身零部件的制造和 装配精度来提高加工精度所花费的成本按指数规律增长。
在机械加工中机床加工精度最终是由机床上刀具与工件之间的相对位移决定 的。机床上刀具与工件之间的相对位移误差可以通过误差运动学模型来计算而误
差补偿是指入为地造出一种新的误差去抵消或大大减弱当前成为阀题的原始误差， 通过分析、统计、归纳及掌握原始误差嘚特点和规律建立误差数学模型，尽量使
人为造出的误差和原始误差两者的数值相等、方向相反从而减少加工误差，提高
零件尺寸精喥显然误差补偿采用的是“软技术”，其投入的费用与提高机床本身精
度或新购买高精度机床相冼较价格要低得多。因此误差章｝償技术是一项具有曼 著经济价值并十分有效的提高机床精度的手段。国外的误差补偿技术开展得比较早
取得了不少成绩，但是在国内誤差补偿技术绝大部分还主要停罄在实验窒范围痰， 在具体应用中还不普遍随着我国国民经济的发展，对数控机床xyz轴的确定数量和质量嘚要求
也越来越高因此，对数控机床xyz轴的确定补偿技术的研究和应用会更深入和更广泛．
１３数控机床xyz轴的确定误差补偿研究主要关鍵技术
１．３．１数控机床xyz轴的确定误差分析
对数控机床xyz轴的确定误差进行误差补偿，首先需要深入了解和分析机床误差及误差产生
源認识各误差嚣节，掌握误差的性震并确切掌握各误差之闻的关系。对误差豹
分析可以从误差的来源和误差的分类入手。
麸误差来源看一般的数控机床xyz轴的确定主要由床身、立柱、主辅帮各静盎线导孰或旋 转轴组成。其中的每一部分都会产生误差误差源可分为：（１）机床部件的几何误
差；Ｑ）运动误差；（３）热变形；鳓切削力；（５）机床本身重量及负载所造成的变
形误差；（６）机床装配误差；（７）测试设备误差；（８）刀具磨损；（９）夹具误差；（１０） 机床伺服控制误差及插补算法误差等。 从误差来源还可以分为几何誤差及运动误差、熟误差、伺服控制误差和切削力
误差等四个大类在机床的各种误差源中，热误差及几何误差为最主要的误差【ｌ邓】
分别占了总误差的４５％和２０％，所以减少这两项误差特别是其中的热误差是提高机
床加工精度的关键而腻越是精密的机床，热误差占总误差的比例越大热误差不
仅使产晶的尺寸精度下降，而且因尺寸超差调整而影响生产率
从误差的性质来看，可以分为准静态误差和动态误差所谓准静态误差就是指 随时间缓慢变化而且与机床本身的结构有关的误差。它主要包括几何误差、运动部 件低速运动时的運动误差、机床部件偏载引起的误差、热变形误差等准静态误差
占了机床总误差的７０％。动态误差是指由主轴的回转运动误差、机床振动和机床伺 服控制性能所带来的误差动态误差更多地依赖于机床的运行工况。这些误差都将
导致工件与刀具之间的相对位置的变化
從误差补偿角度对机床分类，则可以分为位置误差和非位置误差与机床工作
台或刀具位置（机床坐标）有关的误差，即误差可由坐标位置函数表达如几何误 差，机床重力（引起）误差刀具磨损（引起）误差等。与机床工作台或刀具位置（机 床坐标）无关的误差如热誤差（与温度高低有关）、力误差（与受力大小有关）。
１．３．２数控机床xyz轴的确定误差补偿的主要关键技术
数控机床xyz轴的确定误差的補偿过程最重要的几个过程就是对误差进行建模、测量并最 终进行补偿的实施，因此这些过程中涉及到的一些技术会对数控机床xyz轴的確定误差补偿的 。开展效果具有重要的影响一因此也就成为了进行误差补偿研究的主要关键技术。 （１）误差建模技术 对误差进行建模昰进行误差补偿的重要前提误差的建模可以分为误差综合建 模和误差元素的建模。在机械加工中机床加工精度最终是由机床上刀具与笁件之
间的相对位移决定的，刀具与工件之间的相对位移误差用运动学模型表示出来就是
综合误差误差元素的建模是针对检测得到的某┅项误差元素，比如几何误差中的
Ｘ轴直线定位误差或者机床主轴的热漂移误差进行误差的建模。误差建模技术研
究的关键在于寻找更為有效的建模方法将机床存在的误差通过所建立的模型准确的 反应出来 （２）误差测量技术 因为运动学模型是基于机床的各个独立误差荿分来计算最终的位置和方向误差 的，因而需要对误差成分进行精确和有效的测量和辨识。误差测量方法可以分为 直接误差测量和间接誤差辨识直接误差测量是在机床不同位置和温度分布条件下，
使用诸如激光干涉仪或其它光学或机械的方法来测量误差直接误差测量┅般测量 的是单项误差。间接误差辨识是指用诸如伸缩式球棒仪、高精度平面光栅等测量仪 器对误差进行测量而后通过运动学建立的综匼误差模型及其它数学方法对测得的 误差进行分离而间接获得各误差成分，间接误差测量一般测量的是综合误差一般 来讲，直接误差测量更精确其测量原理更简单明了，但比较耗时而间接误差测
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量则是一种快速、有效的测量机床误差分量的方法。误差测量技术研究的关键在于 建立精度和效率之间的平衡在不牺牲精度需要的情况下，尽可能的提高误差测量 方法的效率
（３）误差的补偿实施技术
误差的建模、测量研究的开展，最终是为了对误差进行补偿误差补偿的实施 过程可以分为离线补偿和实时补偿两種。所谓离线补偿就是根据测量得到的误差 对数控加工程序进行修改成为新的加工程序之后输入机床，或者是将测量得到的误
差作为误差文件置于数控系统中由系统在机床运行过程中进行调用达到误差补偿
的效果。离线补偿时要求用于补偿的误差是已知甚至固定的数值因此只能针对机 床稳定的误差，比如机床的几何误差对于机床的热误差由于和机床的温度场相关，
而机床的温度是不断变化的因此，必须采取实时的补偿方法
图１－１误差补偿关键技术
Ｆｉｇ．１―１ Ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ
ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
实時补偿方法通过一定的硬件辅助装置，将获取的温度或者位置等外部信号输 入补偿装置由补偿装置中的误差模型实时计算误差补偿的具體数值，然后通过接 口输入到机床系统进行误差补偿运动实时补偿的方法对机床的适用性强，可以补 偿包括定位误差在内的多种类型的誤差并且误差预测用的模型也比较灵活，从简 单的线性模型到神经网络等复杂的模型都可以通过软件加以编制选用最为有效的
误差预測模型可以很大程度上提高补偿的精度。误差补偿实施技术研究的关键在于 提高补偿的实时性、准确性、有效性和简便性
１．４国内外誤差补偿技术研究的历史与现状
１．４．１数控机床xyz轴的确定误差综合建模技术舱魏究 在机械加工中，机床加工精度最终是由机床上刀具與工件之间的相对位移决定 的刀具与互件之闯昀相对位移误差需要遥过一定｜ｌ皇数学方法来计算获得。１９６０年
Ｄ．Ｌ．Ｌｃｅｔｅ通过三角关系推导了机床的几何误差［４１，１９７７年Ｓｃｈｕｌｔｓｃｈｉｃｋ用矢量表 达法建立Ｔ－－轴坐标镗庆的空闻定位误差模型【５】。１９８５年Ｚｈａｎｇ等人则使用多维误 差矩阵模型对三坐标测量机进行了误差建模和补偿［６－７］到了１９８６年，Ｆｅｒｒｅｉｒａ和Ｌｉｕ
提嫩了一种基于刚体运动攀和小焦度误差假设的三轴机床几何误差的解析二次型模
型ｆ８１为了简化汾析，两种直线度误差在单一变换矩阵中被认为是两个角度误差的
相关变量角度误差成分假定为线性函数。使用这种二次型模型的优点茬于机床的
主要误差可以直接表达为参数形式而Ｄｏｎｍｅｚ等人则推导了车床的广义误差合成 模型，该模型考虑了几何误差也考虑叻热误差，是首次建立的几何和热的误差综 合模型瞒１９９２ Ｒｕｅｇｇ建立了包含旋转轴的五轴数控铣床的通用运动学模型【ｌ磁。Ｃｈｅｎ 等人则考虑了加工中心非刚体运动产生的误差影响并进行了补偿【１１１，所提出的齐
次坐标变换矩阵建模方法可戳很好的結合几何和热误差，并考虑菲刚体的影响
是目前建立综合模型的最常用的方法之一。１９９６年Ｌｉｎ等人开发了一种适应误差
辨识方法，该方法使用了一种基于特性兑较方法来计算加工工件尺寸和形状误差与
机床系统误差的相关性并使用逆运动学模型和统计方法来辨识和刻划各个机床误 差分量对工作特征不完整饿鳍作用【ｌ霹。２００４年Ｃｈａｎａ Ｒａｋｓｉｒ提出了包含有力误差的
三轴数控铣床的误差模型并进行了补偿【１３１
在国内，在误差综合建模方面主要还是使用了齐次坐标变换豹方法１１４，１５］章 青等人则提出了基于多体运动理论建立多轴包括旋转轴的数控机床xyz轴的确定误差建模的方法
ｐ６】。这种方法全面考虑了影响机床精度的各项因素鉯及相互耦合情况以特有的低 序体阵列来描述复杂系统，具有建模过程程式化、规范化、约束条件少、易于解决 复杂系统运动河题的特點国内论文很多都开始采用这种建模方法【ｌ”。 １．４．２数控机床xyz轴的确定定位误差测量方法的研究
激光技术是运用于精密测量常鼡方法之一激光干涉仪测量时一般是把工作体 积分割成相等区间的测量点，然后将这些点上测量的数据通过插补的方法获得整个 空间的誤差函数通过选用不同的光学元件，激光干涉仪可以测量机床的定位误差
上海交通火学博士掌位论文
ＩＩ ＩＩＩＩ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ＩＩＩＩＩＩＩ ＩＩＩ
和角误差不少文献介绍了使用激光干涉仪对机床和ＣＭＭ进行误差测量的研究。
但是标准的激光测量方法存在着以下几個缺点：（１）对于不同的误差元素，
比如直线定位误差直线度误羞或者转角误差，在进行测量的过程中需要选取不同
的光学测量元件增加了成本；（２）误差元素的测量一般为单项测量，因此对整
台机床的所有空间定位误差元素进行测量将非常的耗时。为了避免这種直接测量误 差元素耗时的缺陷提高效率，一些学者考虑将测量的误差嗣误差综合模型结合起
来［２２２３１，比如张等人在１９８８年提出了～种通过２２条直线进行获得空间２ｌ项误差元
素的方法跚赢来陈等入在２２线的基础上又进行改进缩减到了１５线嘲。国內也提
出了１４线【２叼和９线【２７】测量方法测量的线路逐步减少，效率也有所提高但是，
在实际测量时这些方法在测量时调整比较复杂和耗时，有些还需要使用一些特殊
Ｌｉｎｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ：
Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ：０．０２ ｕｍ
Ｓｔｒａｉｇｈｔｎｅｓｓ：
Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ；０｛赫ｍ
Ｐｉｔｃｈ ａｎｄ ｙａｗ：
Ｒｅｓｏｌｕｆｉｏｎ：０．１
网ｌ－２误差的激光測量
Ｆｉｇ．１－２ Ｅｒｒｏｒ ｍｅａｂ－艘ｅｍｅｎｔ ｏｆｌａｓｅｒ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ
激光测量仪，除了比较复杂耗时の外还有个缺陷就是无法得到机床的伺服误 差等的动态误差，因此Ｗ．Ｋｎａｐｐ等提出了圆轨迹测量的方法【２ｓ】。１９８２年，．Ｂ．Ｂｒｙａｎ 在美国Ｌａｗｒｅｎｃｅ Ｌｉｖｅｒｍｏｒｅ国家实验室首先开发出了用于快速检测数控数控机床xyz轴的确定
运动誤差豹双球杆。利用圆轨邃测量方法透过误差的辨识，可以得到定位误差
直线度误差，角度误差等误差元素之外的垂直度误差和机床伺服误差等的信息不
但篙便，丽显楣对于激光干涉测量可以褥到更多的信息ＩＳＯ绘邀了进行圆轨迹测量 的要求㈣。 Ｋａｋｉｎｏ的實验室对机床豹动态测量进行了大量戆研究主要昀成就就是使用双
