如图,如图所示梯形abcd中上底CD=3cm,下底AB=9cm,CF=2cm,S1=S2=S3,求S梯

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下图中ABCD是一个直角梯形,其上底CD=3厘米,下底AB=9厘米,线段DE、EF把梯形分成面积相等的3块,S1、S2和S3,已知CF=2厘米,那么直角梯形ABCD的面积是多少?
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设BC=x厘米,梯形ABCD的面积=(3+9)x=6x(平方厘米),S1=S2=S3=6x÷3=2x(平方厘米),AE=2x×2÷x=4(厘米),EB=9-4=5(厘米);&&&&&& 2x=5(x-2)×,&&&&&& 2x=(x-2),&&&&&& 2x=-5,()x=5,&&&&&& x=5,&&&&&&& x=5×2,&&&&&&& x=10;则梯形的面积为:6×10=60(平方厘米).答:梯形的面积为60平方厘米.
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要求梯形ABCD的面积,必需求出高BC的长度,假设BC的长度为x厘米,因为S1=S2=S3=6x÷3=2x(平方厘米),又因为AE=S1×2÷BC=2x×2÷x=4厘米,EB=AB-AE=9-4=5厘米,又因为三角形AED和三角形EBF的面积相等,列方程即可求出BC的长度,进而即可求出梯形的面积.
本题考点:
组合图形的面积.
考点点评:
解决本题的关键是根据三角形AED和三角形EBF的面积相等解出BC的长度.
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资料简介:
特殊平行四边形5.1
矩形(1)重点提示:(1)矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形.(2)矩形的性质:矩形是特殊的平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质,另外矩形的四个角都是直角、矩形的对角线相等.(3)矩形既是中心对称图形,也是轴对称图形,它有两条对称轴.【夯实基础巩固】1.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法中错误的是( D )  A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AD2.如图所示,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断中错误的是( C )  A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大  C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变3.如图所示,矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上),AB=5,BC=12,若点A表示的数是﹣1,则对角线AC,BD的交点表示的数是( A )  A. 5.5 B. 5 C. 6 D. 6.54.如图所示,在矩形ABCD中,AC交BD于点O,∠AOD=60°,OE⊥AC.若AD=,则OE等于( A )  A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数为( C )  A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°6.如图所示,在矩形ABCD中,点E为BC的中点,且∠AED=90°,AD=10,则AB的长为 5 .
试卷类型:同步练习/一课一练
资料版本:浙教版
适用地区:浙江省
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