& 小英的爸爸买了今年10月份去随州体育馆看《中国好声音》演唱会
本题难度：0.74&&题型：解答题
小英的爸爸买了今年10月份去随州体育馆看《中国好声音》演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小英，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小英和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小英去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用树状图或列表的方法求小英去看《中国好声音》演唱会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？
来源：学年湖北省随州市八角楼中学九年级（上）第二次月考数学试卷 | 【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．
小英的爸爸买了今年10月份去随州体育馆看《中国好声音》演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小英，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小英和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小英去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用树状图或列表的方法求小英去看《中国好声音》演唱会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？
（2013o广元）阅读下面的文字，完成下列各题．爸爸的花儿落了林海音& ①新建的大礼堂里，坐满了人；我们毕业生坐在前八排，我又是坐在最前一排的中间位子上．我的襟上有一朵粉红色的夹竹桃，是临来时妈妈从院子里摘下来给我别上的，她说：“夹竹桃是你爸爸种的，戴着它，就像爸爸看见你上台时一样!”& ②爸爸病倒了，他住在医院里不能来．& ③昨天我去看爸爸，他的喉咙肿胀着，声音是低哑的．我告诉爸爸，行毕业典礼的时候，我代表全体同学领毕业证书，并且致谢词．我问爸爸，能不能起来，参加我的毕业典礼？六年前他参加了我们学校的那次欢送毕业同学同乐会时，曾经要我好好用功，六年后也代表同学领毕业证书和致谢词．今天，“六年后”到了，我真的被选做这件事．& ④爸爸哑着嗓子，拉起我的手笑笑说：“我怎么能够去？”& ⑤但是我说：“爸爸，你不去，我很害怕．你在台底下，我上台说话就不发慌了．”& ⑥“英子，不要怕，无论什么困难的事，只要硬着头皮去做，就闯过去了．”& ⑦“那么爸爸不也可以硬着头皮从床上起来到我们学校去吗？”& ⑧爸爸看着我，摇摇头，不说话了．他把脸转向墙那边，举起他的手，看那上面的指甲．然后，他又转过脸来叮嘱我：& ⑨“明天要早起，收拾好就到学校去，这是你在小学的最后一天了，可不能迟到!”& ⑩“我知道，爸爸．”(11)“没有爸爸，你更要自己管自己，并且管弟弟和妹妹，你已经大了，是不是？”(12)“是．”我虽然这么答应了，但是觉得爸爸讲的话很使我不舒服，自从六年前的那一次，我何曾再迟到过？(13)当我在一年级的时候，就有早晨赖在床上不起床的毛病．每天早晨醒来，看到阳光照到玻璃窗上了，我的心里就是一阵愁：已经这么晚了，等起来洗脸，扎辫子，换制服，再到学校去，准又是一进教室被罚站在门边．同学们的眼光，会一个个向你投过来，我虽然很懒惰，却也知道害羞呀!所以又愁又怕，每天都是怀着恐惧的心情，奔向学校去．最糟的是爸爸不许小孩子上学乘车的，他不管你晚不晚．(14)有一天，下大雨，我醒来就知道不早了，因为爸爸已经在吃早点．我听着，望着大雨，心里愁得了不得．我上学不但要晚了，而且要被妈妈打扮得穿上肥大的夹袄，和踢拖着不合脚的油鞋，举着一把大油纸伞，走向学校去!想到这么不舒服的上学，我竟有勇气赖在床上不起来了．(15)过一会儿，妈妈进来了．她看我还没有起床，吓了一跳，催促着我，但是我皱紧了眉头，低声向妈哀求说：(16)“妈，今天晚了，我就不去上学了吧？”(17)妈妈就是做不了爸爸的主，当她转身出去，爸爸就进来了．他瘦瘦高高的，站到床前来，瞪着我：(18)“怎么还不起来，快起!快起!”(19)“晚了!爸!”我硬着头皮说．(20)“晚了也得去，怎么可以逃学!起!”& （21）一个字的命令最可怕，但是我怎么啦？居然有勇气不挪窝．& （22）爸爸气极了，一把把我从床上拖起来，我的眼泪就流出来了．爸爸左看右看，结果从桌上抄起鸡毛掸子倒转来拿，藤鞭子在空中一抡，就发出咻咻的声音，我挨打了!& （23）爸爸把我从床头打到床角，从床上打到床下，外面的雨声混合着我的哭声．我哭号，躲避，最后还是冒着大雨上学去了．我是一只狼狈的小狗，被宋妈抱上了洋车--第一次花钱坐车去上学．& （24）我坐在放下雨篷的洋车里，一边抽抽搭搭地哭着，一边撩起裤脚来检查我的伤痕．那一条条鼓起来的鞭痕，是红的，而且发着热．我把裤脚向下拉了拉，遮盖住最下面的一条伤痕，我最怕被同学耻笑．& （25）虽然迟到了，但是老师并没有罚我站，这是因为下雨天可以原谅的缘故．& （26）老师叫我们先静默再读书．坐直身子，手背在身后，闭上眼睛，静静地想五分钟．老师说：想想看，你是不是听爸妈和老师的话昨天的功课有没有做好？今天的功课全带来了吗？早晨跟爸妈有礼貌地告别了吗？…我听到这儿，鼻子抽搭了一大下，幸好我的眼睛是闭着的，泪水不至于流出来．& （27）静默之中，我的肩头被拍了一下，急忙地睁开了眼，原来是老师站在我的位子边．他用眼势告诉我，叫我向教室的窗外看去，我猛一转过头，是爸爸那瘦高的影子!& （28）我刚安静下来的心又害怕起来了!爸为什么追到学校来？爸爸点头示意招我出去．我看看老师，征求他的同意，老师也微笑地点点头，表示答应我出去．& （29）我走出了教室，站在爸面前．爸没说什么，打开了手中的包袱，拿出来的是我的花夹袄．他递给我，看着我穿上，又拿出两个铜板来给我．& （30）后来怎么样了，我已经不记得，因为那是六年以前的事了．只记得，从那以后，到今天，每天早晨我都是等待着校工开大铁栅校门的学生之一．冬天的清晨站在校门前，戴着露出五个手指头的那种手套，举了一块热乎乎的烤白薯在吃着．夏天的早晨站在校门前，手里举着从花池里摘下的玉簪花，送给亲爱的韩老师，她教我跳舞．& （31）啊!这样的早晨，一年年都过去了，今天是我最后一天在这学校里啦当当当，钟声响了，毕业典礼就要开始．看外面的天，有点阴，我忽然想，爸爸会不会忽然从床上起来，给我送来花夹袄？我又想，爸爸的病几时才能好？妈妈今早的眼睛为什么红肿着？院里大盆的石榴和夹竹桃今年爸爸都没有给上麻渣，他为了叔叔给日本人害死，急得吐血了，到了五月节，石榴花没有开得那么红，那么大．如果秋天来了，爸还要买那样多的菊花，摆满在我们的院子里、廊檐下、客厅的花架上吗？& （32）爸爸是多么喜欢花．& （33）我为什么总想到这些呢？韩主任已经上台了．他很正经地说：“各位同学都毕业了，就要离开上了六年的小学到中学去读书，做了中学生就不是小孩子了，当你们回到小学来看老师的时候，我一定高兴看你们都长高了，长大了…”& （34）于是我唱了五年的骊歌，现在轮到同学们唱给我们送别：“长亭外，古道边，芳草碧连天．问君此去几时来，来时莫徘徊!天之涯，地之角，知交半零落，人生难得是欢聚，惟有别离多…”& （35）我哭了，我们毕业生都哭了．我们是多么喜欢长高了变成大人，我们又是多么怕呢!当我们回到小学来的时候，无论长得多么高，多么大，老师!你们要永远拿我当个孩子呀!& （36）做大人，常常有人要我做大人．…& （37）爸爸也不拿我当孩子了，他说：& （38）“英子，去把这些钱寄给在日本读书的陈叔叔．”& （49）“爸爸!”& （40）“不要怕，英子，你要学做许多事，将来好帮着你妈妈．你最大．”& （41）于是他数了钱，告诉我怎样到东交民巷的正金银行去寄这笔钱--到最里面的台子上去要一张寄款单，填上“金柒拾元也”，写上日本横滨的地址，交给柜台里的小日本儿!& （42）我虽然很害怕，但是也得硬着头皮去--这是爸爸说的，无论什么困难的事，只要硬着头皮去做，就闯过去了．& （43）“闯练，闯练，英子．”我临去时爸爸还这样叮嘱我．& （44）我手里捏紧一卷钞票，心情紧张地到银行去．等到从最高台阶的正金银行出来，看着东交民巷街道中的花圃种满了蒲公英，我很高兴地想：闯过来了，快回家去，告诉爸爸，并且要他明天在花池里也种满了蒲公英．& （45）快回家去!快回家去!拿着刚发下来的小学毕业文凭--红丝带子系着的白纸筒，催着自己，我好像怕赶不上什么事情似的，为什么呀？& （46）进了家门来，静悄悄的，四个妹妹和两个弟弟都坐在院子里的小板凳上，他们在玩沙土，旁边的夹竹桃不知什么时候垂下了好几枝子，散散落落的很不像样，是因为爸爸今年没有收拾它们--修剪、捆扎和施肥．& （47）石榴树大盆底下也有几粒没有长成的小石榴，我很生气，问妹妹们：& （48）“是谁把爸爸的石榴摘下来的？我要告诉爸爸去!”& （49）妹妹们惊奇地睁大了眼，她们摇摇头说：“是它们自己掉下来的．”& （50）“大小姐，别说什么告诉你爸爸了，你妈妈刚从医院来了电话，叫你赶快去，你爸爸已经…”& （51）我把小学毕业文凭，放到书桌的抽屉里，再出来，老高已经替我雇好了到医院的车子．走过院子，看那垂落的夹竹桃，我默念着：& （52）爸爸的花儿落了．（1）请写出标题“爸爸的花儿医治了”的两层含义．表层含义：&&&&深层含义：&&&&（2）前在伏笔，后有照应．“英了，不要怕，无论什么困难的事情，只要硬着头皮支渠做，就闯过去了”是伏笔．请概括写出后文与之照应的一件事．（不超过30字）（3）第(13)-（29）段运用了哪种记叙顺序？记叙了什么事？体现了爸爸什么性格特点？记叙顺序：&&&&记叙的事：&&&&性格特点：&&&&（4）请分析第（30）段在文中内容上的作用，并根据本段和第③段中画波浪线的句子，对文中的“我”进行评价．作用：&&&&分析：&&&&．
【甲】阅读下面两篇文段，完成下列各题。&&&& 做大人，常常有人要我做大人。&&& 宋妈临回她的老家的时候说：&& “英子，你大了，可不能跟弟弟再吵嘴！他还小。”&&&& 兰姨娘跟着那个四眼狗上马车的时候说：&& “英子，你大了，可不能招你妈妈生气了！”&&&& 蹲在草地里的那个人说：&& “等到你小学毕业了，长大了，我们看海去。”&&&& 虽然，这些人都随着我的长大没有影子了。他们是跟着我失去的童年一起失去了吗？&&&& 爸爸也不拿我当孩子了，他说：&& “英子，去把这些钱寄给在riben读书的陈叔叔。”&& “爸爸！”&& “不要怕，英子，你要学做许多事，将来好帮着你妈妈。你最大。”&&&& 于是他数了钱，告诉我怎样到东交民巷的正金银行去寄这笔钱--到最里面的台子上去要一张寄款单，填上“金柒拾元整”，写上riben横滨的地址，交给柜台里的小riben儿！&&&& 我虽然很害怕，但是也得硬着头皮去--这是爸爸说的，无论什么困难的事，只要硬着头皮去做，就闯过去了。&& “闯练，闯练，英子。”我临去时爸爸还这样叮嘱我。&&&& 我手里捏紧一卷钞票，心情紧张到银行去。等到从高台阶的正金银行出来，看着东交民巷街道中的花圃种满了蒲公英，我很高兴地想：闯过来了，快回家去，告诉爸爸，并且要他明天在花池里也种满蒲公英。&&&& 快回家去！快回家去！拿着刚发下来的小学毕业文凭--红丝带子系着的白纸筒，催着自己，我好像怕赶不上什么事情似的，为什么呀？&&&& 进了家门，静悄悄的，四个妹妹和两个弟弟都坐在院子里的小板凳上，他们在玩沙土，旁边的夹竹桃不知什么时候垂下了好几枝子，散散落落，很不像样，是因为爸爸今年没有收拾它们--修剪、捆扎和施肥。石榴树大盆底下也有几粒没有长成的小石榴，我很生气，问妹妹们：&& “是谁把爸爸的石榴摘下来的？我要告诉爸爸去！”&&&& 妹妹们惊奇地睁大了眼，摇摇头说：“是它们自己掉下来的。”&&&& 我捡起小青石榴。缺了一根手指头的厨子老高从外面进来了，他说：&& “大小姐，别说什么告诉你爸爸了，你妈妈刚从医院来了电话，叫你赶快去，你爸爸已经……”&&&& 他为什么不说下去了？我忽然着急起来，大声喊着说：&& “你说什么？老高。”&& “大小姐，到了医院，好好儿劝劝你妈，这里就数你大了！就数你大了！”&&&& 瘦鸡妹妹还在抢燕燕的小玩意儿，弟弟把沙土灌进玻璃瓶里。是的，这里就数我大了，我是小小的大人。我对老高说：&& “老高，我知道是什么事了，我就去医院。”我从来没有过这样的镇定，这样的安静。&&&& 我把小学毕业文凭，放到书桌的抽屉里，再出来，老高已经替我雇好了到医院的车子。走过院子，看那垂落的夹竹桃，我默念着：&&&& 爸爸的花儿落了。&&&& 我已不再是小孩子。（节选自《爸爸的花儿落了》）（1）请从选文中概括出体现英子“已不再是小孩子”的两件事。（2）“是的，这里就数我大了，我是小小的大人”一句中，加点的“&小小”和“大”是否矛盾，为什么？【乙】让儿子独立一回凌鼎年&&&& 儿子真是争气，以全县高考总分第三名的好成绩被上海某著名大学录取。&&&& 史工程师比当年自己考取大学还要高兴得多，满脸的阳光，满脸的春色。&&&& 望子成龙，是中国人的传统。这些年来，儿子他妈真是费尽了心血。儿子读一年级，她也读一年级，年年这样陪着读陪着复习。&&&& 如今儿子是如愿以偿考取了大学，他妈却病倒了。&&&& 病床上的她念念不忘的是儿子开学在即，自己将不能亲自送儿子去大学，这叫她如何放心得下？她坚持叫&& 丈夫无论如何要把儿子送到大学，安顿好了再回来。史工程师更放心不下妻子，与妻子商量说：“让儿子独立一回吧？”&& “不行!没娶媳妇总是孩子。哪能让儿子一个人去大学。再说这孩子你也知道，他能行吗？”&&&& 妻子的担心不是没有一点道理的。儿子长这么大了，没买过一回菜，没烧过一顿饭，没洗过一件衣，没拖过一次地，就连床也都是他妈铺的。自小到现在，从未单独出过一回门，就像鸡雏似的从未离开过母鸡翅膀的保护。而现在，猛一下就叫儿子一个人去经风雨见世面，她一百个放心不下。&&&& 史工程师开导妻说：“儿子是去上海读大学，又不是去非洲探险去神农架考察野人，不会有什么事的。想当年，我十七八岁时不去大串联吗，家里谁跟我去了？你在儿子年纪时，不是报名去了黄海边的建设兵团，你爹妈送你到了海边？没有吧。常言道，到啥山，砍啥柴。让儿子独立一回有好处……”&&&& 几乎是磨破了嘴皮子，好说歹说，妻子才十分勉强地不再持反对意见，但她拖了一句：“就是我同意，儿子也不会同意的，人家父母都送，他父母不送，多没面子……”&&&& 简直是出乎意外，儿子很平静地说：“早该让我独立了。”&&&& 儿子去大学前一天，史工程师关照了又关照，诸如碰到意外情况立即找警察，安顿好后，先打电话回来，再写封详细的信……&&&& 儿子去了三天，没有电话，儿子去了七天，依然没有音信。史工程师夫妇急了。妻子要史工程师无论如何亲自去一趟学校。&&&& 正当史工程师准备去上海时，儿子的信来了。夫妇迫不及待地打开。不料随信纸带出的是叠发票，共有：娄城至上海大巴车票一张&&&& 上海出租车票一张&&&& 大三元酒家餐费发票一张&&&& 新华书店购书发票一张&&&& 另附纸一份，上注明：&&&& 付搬运费、服务费若干&&&& 付冷饮费若干&&&& ……&&&& 乖乖，不连学杂费，光这些额外开支，就两千多。&&&& 看了儿子信才知道儿子这次过了回独立瘾。他去上海时，不坐公共汽车乘豪华大巴；到了上海后，打的去学校；到了学校后，花钱请人搬行李，乃至挂蚊帐铺床他都未自己动手。为了搞好关系，他买了一箱冰淇淋，凡那天在他宿舍的，不管是同学教师，还是他们的父母、朋友，一概由他请了。第三天，他又请同宿舍的到大三元酒家聚了聚……&&&& 史工程师看了信和发票，不知说什么才好。他妻子看了，一颗七上八下的心总算放了下来。她很欣慰地说：“我这儿子，是做大事的料!”&&&& 史工程师没有接嘴，他大概正在为如何为儿子回信而伤脑筋呢。（3）儿子上大学，父亲的心理经历了四次变化，请依据这些变化补充完整下列表格。情节父亲的心理得知儿子以优异成绩考上名牌大学&&&&坚持让儿子独自去上大学&&&&&&&&担心儿子收到儿子信后&&&&（5）请简要分析下面句子中“独立”一词的含义。①史工程师更放心不下妻子，与妻子商量说：“让儿子独立一回吧？&”②简直是出乎意外，儿子很平静地说：“早该让我独立了。”（6）请赏析文中画波浪线句子的表达效果。儿子长这么大了，没买过一回菜，没烧过一顿饭，没洗过一件衣，没拖过一次地，就连床也都是他妈铺的。（7）文中说“史工程师没有接嘴，他大概正在为如何为儿子回信而伤脑筋呢”，请展开想象，写出史工程师当时的心理活动。（8）甲、乙两篇文章都揭示了家庭教育对孩子的重要影响，请就甲文中父亲对英子的教育方式与乙文中母亲对儿子的教育方式进行评价。
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“小英的爸爸买了今年10月份去随州体育馆看《中国好声音》演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小英，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小英和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小英去；如果和”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与小英去看《中国好声音》演唱会的情况再利用概率公式即可求得答案（2）根据（1）求得哥哥去看《中国好声音》演唱会的概率比较概率的大小即可知游戏规则是否公平．
【解答】解：（1）画树状图得：∵共有16种等可能的结果小英去看《中国好声音》演唱会的有6种情况∴小英去看《中国好声音》演唱会的概率为：616=38（2）∵哥哥去看《中国好声音》演唱会的概率为：1016=58∴P（小英）＜P（哥哥）∴哥哥设计的游戏规则不公平．
【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．
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知识点讲解
经过分析，习题“小英的爸爸买了今年10月份去随州体育馆看《中国好声音》演唱会”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
游戏公平性
判断游戏的公平性：判断游戏是否公平问题要先计算游戏双方获胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游戏不公平。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票.她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法.拿了8张扑克牌.将数字为2.3.5.9的四张牌给小敏.将数字为4.6.7.8的四张牌留给自己.并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张.然后将抽出的两张扑克牌数字相加.如果和为偶数.则小敏去,如果和为奇数.则哥哥去．(1)请用 题目和参考答案——精英家教网——
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小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
【答案】分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．解答：解：（1）根据题意，我们可以画出如下的树形图：（3分）或者：根据题意，我们也可以列出下表：小敏哥哥23594（4，2）（4，3）（4，5）（4，9）6（6，2）（6，3）（6，5）（6，9）7（7，2）（7，3）（7，5）（7，9）8（8，2）（8，3）（8，5）（8，9）（3分）从树形图（表）中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个，所以小敏看比赛的概率P（和为偶数）==．（6分）（2）哥哥去看比赛的概率P（和为奇数）=1-=，因为＜，所以哥哥设计的游戏规则不公平；（8分）如果规定点数之和小于等于10时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于11时则哥哥（小敏）去．则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的．（10分）或者：如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为，那么游戏规则也是公平的．（只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可．）（10分）点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
科目：初中数学
小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
科目：初中数学
小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级哥哥想了一个办法，拿出8张扑克牌，将数字2、3、5、9的四张给了小敏，将数字4、6、7、8的四张扑克牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平，于是她提议两人交换一张牌，使游戏规则公平后再进行比赛，你知道小敏是如何提议的吗？说说你的理由．
科目：初中数学
来源：2012届辽宁省鞍山市九年级第一次中考模拟考试数学试卷（带解析）
题型：解答题
小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．【小题1】请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；【小题2】哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
科目：初中数学
来源：学年辽宁省鞍山市九年级第一次中考模拟考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．1.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；2.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．&
科目：初中数学
小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．1.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；2.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．&
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北师大[原创]2006年中考中有关扑克牌（卡片）的问题
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2006年中考中有关扑克牌（卡片）的问题
淮南市谢家集区第三中学
1. （06龙岩）下面四张扑克牌中，属于中心对称图形的是（　　）
审核人：抛物线
扫一扫手机阅读更方便主要是多打。多思考，。然后需要用心去玩，要认真记忆牌。特别是J以上的大牌和自己手里没有的牌有一定要记住&br&一：记牌有一点很重要，就是必须记住外面出过的大牌(至少K以上，10以上更好，这样才能断定你手上的牌有没有最大)及你上家出过的小牌(这样便于帮助上家逃走，或者能用较小的牌顶住地主上家的牌以便自己有机会逃走)，可能的话最好记一下牌有没有出全，以防炸弹&br&二:叫牌。在叫牌时最好不要冲动，手上应当至少有两手绝对控制牌才行，比如一个大王加一对2，这样出单或打对都可以控制，有不少朋友喜欢冲动，手上有一把炸弹第一个就叫到地主了，这样一般情况下都做不成地主的，而且根据牌形同型的原理，别人手上有炸弹的概率很大的，那样的话就会输较多的分数。&br&三:出牌斗地主要长分快就要多做地主，做地主时应以安全为上，尤其手上有双王时该拆就拆，这样就有两手单牌的控制，而不要寄希望别人给你过牌结果使你舒舒服服的把双王炸出去，同样在不能确定外面有没有比你手上炸弹更大的炸弹时，可以出四带二，只要赢6分就行，因为冒险的话，赢了得分翻倍12分，但输了至少减少6分，而且万一人家真有大的炸弹炸了，那就要输12分甚至24分，所以从得失分考虑，做地主时安全为上。&br&四:配合但玩斗地主的乐趣就是斗地主，不让地主轻轻松松的做成，体现斗地主的水平也就是如何两人配合不让地主得逞。地主的上家首先要顶牌，除非是手上有绝对控制牌，甚至比地主的牌还好，一般说来，只要不让地主有出牌的机会，虽然自己不能逃走，但能给另一家创造机会走掉。&br&地主的上家在自己获得出牌权而又无法断定地主的牌型时，先应该出自己有把握控制的牌张，否则应当出较多的牌张，例如顺子或三带一，实在不行也应该出对子，在最没有把握时才出单张(但应该出较大的牌以顶住地主，必要时可把较大的对子拆成两个单，这样也是放信号给另一家表示自己无控制牌)，在顶单张时基本上应当比10大，有可能的话最好先顶住3张底牌(A，2，王除外)，这样的话便于最后根据地主手上的底牌来判断牌形。&br&地主的上家在自己没有控制牌时不要去跟自己的上家放出来的牌(单张顶牌除外)，例如上家出了5张的小顺，可能他手上还有6张的较大顺，如果你顺手跟了把5张顺，而地主又正好没有顺时，你就相当于在帮地主斗你上家；有时候上家出了个小对子，你手上正好只有一对小对子可跟也不要跟，因为万一上家的牌不好也想放牌给你，见你跟对子了他就要误会他放对牌了，结果等地主也跟对子后上家就会放手，这样就白白的送给地主一次出牌机会，而且有时候打到最后要渡牌给上家就是靠放小对子，因为在你的顶牌之下地主很容易出现最后只剩双王加两单或者光剩一个较大的单张等机会，如果你无法渡牌给你上家，那就把胜利拱手相让给地主。&br&当然地主的上家在自己的牌不算很好但比较顺畅时可以先脱手只剩单张等你的上家来放你，这时候在有机会出单张时不必顶了，而必须先出最小的单牌。地主的下家则要能跟就跟，有机会跑就跑，最好只剩一张或一对，这样就给地主出了难题，在走牌时也有一定的技巧，例如手上有AAKKQ6，对子已经是最大的了，应该先出K对，地主不要的话你再出6，这时候你的下家应当可以推断出你还有比K对大的对子，如果没有的话，你手上有三张单牌就死定了，那也只能死马当作活马医，所以他有机会出牌的话就应该出对子，除非他没对或者能自己走掉。&br&如果自己手上有炸弹但其他牌不是很好不容易走掉时，要注意不要先把最小的牌打掉，往往你的下家有机会跑掉，你只要确认你的炸弹最大了就可以炸他一把，不管是地主还是下家，然后把下家放走就行，如果你把最小的牌都打光了，就有可能炸了后放不走下家，结果弄巧成拙，反倒是让地主赢得了双倍的分数。斗地主游戏主要就是要记的准,配合的好,一般的情况下应该没什么问题的。&br&哈哈，这就是我在土猪游戏平台玩斗地主之前找的一篇攻略，还不错哦！你可以看看，对你应该是有帮助的
主要是多打。多思考，。然后需要用心去玩，要认真记忆牌。特别是J以上的大牌和自己手里没有的牌有一定要记住 一：记牌有一点很重要，就是必须记住外面出过的大牌(至少K以上，10以上更好，这样才能断定你手上的牌有没有最大)及你上家出过的小牌(这样便于帮助…
赶紧和你女朋友分手，先解决掉一部分压力。
赶紧和你女朋友分手，先解决掉一部分压力。
直接扔掉同花顺！&br&&br&因为，德州扑克有句名言：“你的德州扑克水平，取决于你扔掉大牌的能力”。&br&换句话说，&b&能扔掉大牌，才说明水平高！&/b&&br&&br&我直到现在，也只是在翻牌圈扔掉过4条，我会继续努力的！&br&&br&总有一天，&b&我会扔掉同花顺的！我会扔掉同花顺的！我会扔掉同花顺的！&/b&
直接扔掉同花顺！ 因为，德州扑克有句名言：“你的德州扑克水平，取决于你扔掉大牌的能力”。 换句话说，能扔掉大牌，才说明水平高！ 我直到现在，也只是在翻牌圈扔掉过4条，我会继续努力的！ 总有一天，我会扔掉同花顺的！我会扔掉同花顺的！我会扔掉同花…
只要按照这个训练方法去做，每天训练1 个小时，只需训练一个月，&br&大部分人都能够在3 分钟之内记住一副扑克牌。&br&通过记忆扑克牌训练，我们的联想能力得到大幅度的提高，我们对编码法、定桩法的运用有了非常深入的体会，这时，我们就真正掌握了快速记忆的关键，以后再去尝试记任何东西，都会有完全不一样的感受。&br&更重要的是，通过扑克牌训练，我们的想象能力得到很大的锻炼，我们的想象速度被极大程度地调动起来，这对于我们进一步开发右脑潜能、全方位地提高我们的学习能力、创造能力、甚至艺术感受力等等都有着非常重要的意义。&br&5.1 52 张牌（去掉大、小王）的对应数字谐音桩编码：&br&&br&（1）、每张扑克牌首先要转化为相应的数字，然后像记数字那样通过数字编码定桩来快速记忆它们。把&br&扑克牌转化为数字的方法有很多种，每个人都可以用自己的方式来转换甚至，还可以不转化为数字，而&br&直接转化为自己所喜欢的人物或物品图像。&br&（2）、扑克牌分为数字牌和人物牌，数字牌是指1-10，人物牌是指J、Q、K。&br&扑克牌转化为数字的规则为：&br&黑桃代表十位数的1（黑桃的下半部分像“1”）&br&红桃代表十位数的2（红桃的上半部分是两个半圆的弧形）&br&梅花代表十位数的3（梅花由三个半圆组成）&br&方块代表十位数的4（方块有4 个尖角）&br&例如：&br&黑桃1 代表11，黑桃2 代表12，……黑桃9 代表19；依此类推。&br&红桃1 代表21，红桃2 代表22，……红桃9 代表29；依此类推。&br&梅花1 代表31，梅花2 代表32，……梅花9 代表39；依此类推。&br&方块1 代表41，方块2 代表42，……方块9 代表49；依此类推。&br&对于数字为10 的牌，可当作0，即黑桃10 代表10，红桃10 代表20，草花10 代表30，方片10 代表40。&br&对于人物牌，可相应加上40。例如：&br&黑桃J，按黑桃数字牌的点数类推应该是21，加40 后就变成61，黑桃Q 为62，黑桃K 为63；&br&红桃J，按红桃数字牌的点数类推应该是31，加40 后就变成71，红桃Q 为72，红桃K 为73；&br&梅花J，按梅花数字牌的点数类推应该是41，加40 后就变成81，梅花Q 为82，梅花K 为83；&br&方块J，按方块数字牌的点数类推应该是51，加40 后就变成91，方块Q 为92，方块K 为93；&br&5.2
52张牌的对应数字谐音桩编码：&br&&br&黑 桃：&br&黑桃10—10—衣领；黑桃1—11—姨姨； 黑桃2—12—婴儿； 黑桃3—13—雨伞； 黑桃4—14—钥匙；黑桃5—15—鹦鹉； 黑桃6—16—窑炉； 黑桃7—17—仪器； 黑桃8—18—腰包； 黑桃9—19—药酒；黑桃J—61—六一； 黑桃Q—62—牛耳； 黑桃K—63—流沙；&br&红 桃：&br&红桃10—20—恶灵；红桃1—21—鳄鱼； 红桃2—22—鹅鹅； 红桃3—23—耳塞； 红桃4—24—饿死；红桃5—25—二胡； 红桃6—26—二流； 红桃7—27—耳机； 红桃8—28—恶霸； 红桃9—29—爱酒；红桃J—71—七一； 红桃Q—72—企鹅； 红桃K—73—青山；&br&草 花：&br&草花10—30—三菱；草花1—31—山药； 草花2—32—扇儿； 草花3—33—闪闪； 草花4—34—绅士；草花5—35—山屋； 草花6—36—山路； 草花7—37—山鸡； 草花8—38—伞把； 草花9—39—散酒；草花J—81—八一； 草花Q—82—靶儿； 草花K—83—巴萨；&br&方 片：&br&方片10—40—司令；方片1—41—司仪； 方片2—42—柿儿； 方片3—43—石山； 方片4—44—石狮；方片5—45—饰物； 方片6—46—死路； 方片7—47—司机； 方片8—48—丝帕； 方片9—49—死狗；方片J—91—球衣； 方片Q—92—球儿； 方片K—93—旧伞；&br&5.3一个路线桩带两张扑克牌（26 个路线桩）：&br&&br&1 北京市、2 黑龙江省、3 吉林省、4 辽宁省、5 天津市、6 河北省、7 山东省、8 河南省、9 湖北省、10湖南省、11 江西省、12 安微省、13 江苏省、14 上海市、15 浙江省、16 福建省、17 广东省、18 海南省、19 广西壮族自治区、20 云南省、21 贵州省、22 重庆市、23 四川省、24 西藏自治区、25 新疆维吾尔自治区、26 青海省&br&5.4 一个路线桩带四张扑克牌（13 个路线桩）：&br&&br&1 北京市、2 黑龙江省、3 吉林省、4 辽宁省、5 天津市、6 河北省、7 山东省、8 河南省、9 湖北省、10湖南省、11 江西省、12 安微省、13 江苏省&br&&br&5.5 记忆方法&br&&br&首先熟悉每张牌所代表的相应图像，记忆的时候，26 个路线桩上按顺序每个路线上放2张牌（或在13 个路线桩上按顺序每个路线上放4 张牌），把这2 张牌（4 张牌）代表的图像与相应路线桩代表的图像进行紧密的联结，26 个路线桩（13 个路线桩）上刚好放下52 张牌。回忆的时候，把这26 个路线桩（13 个路线桩）在大脑中过一遍，就能快速地回想起相应的52 张牌。&br&1、路线桩记扑克通关（1 带2），共五个阶段：第一阶段，5 桩10 扑克；第二阶段，10 桩20 扑克；第三阶段，15 桩30 扑克；第四阶段，20 桩40 扑克；第五阶段，26 桩52 扑克。&br&2、路线桩记扑克通关（1 带4），分五个阶段：第一阶段，3 桩12 扑克；第二阶段，5 桩10 扑克；第三阶段，8 桩32 扑克；第四阶段，10 桩40 扑克；第五阶段，13 桩52 扑克。&br&学习记忆，重在坚持，希望可以帮助你，练习的时候遇到什么困难可以来问我。
只要按照这个训练方法去做，每天训练1 个小时，只需训练一个月， 大部分人都能够在3 分钟之内记住一副扑克牌。 通过记忆扑克牌训练，我们的联想能力得到大幅度的提高，我们对编码法、定桩法的运用有了非常深入的体会，这时，我们就真正掌握了快速记忆的关键…
先说桥牌这个游戏的胜负判定特点。我猜楼主可能不知道这个东西，如果知道还是烦请跳过。&br&桥牌在胜负或者输赢上的最大特点就是：你打每副牌得到的最终结果和这个结果是否获得盈利没有明显的相关性。举以下几个例子，虽然在大型赛事中出现的可能性都不是很大：&br&1.在某场队式赛的某一副牌中，你完成了一个部分定约，但是你认为你可能错过了成局定约，眼看着自己要丢分非常懊恼——但是你的队友在另外一边处理这副牌的时候，投机取巧抓住了对手的失误，防宕了对手的成局定约，这副牌你们拿到了双赢的分数，是实际意义上的胜利（有可能是胜负手，因为这是双赢）。但是在结分之前，你根本什么都不知道，只知道自己丢了一个潜在的成局定约。&br&2.在双人赛中的某副牌，你叫到了一个27点的4S定约，但是你发现自己处理的不好，想了很多办法也不能成功，最终结果-1，有局，-100分。可是你不知道，所有和你坐同样位置的人都没打成，而且最多的被加倍-3，输掉800分。你虽然输掉了一个理论上可能存在的定约，但是你处理得合理使你输掉了最少的分数，这意味着你取得了实际意义上的胜利。但是在比赛结束后向裁判打听和与其他选手交流之前，你根本什么都不知道，只知道自己输了100分。&br&3.在某些部分定约的争夺中，你总是处于劣势，不敢轻易加入叫牌，但是你出色的防守也让你们赢取了一些分数，但是在结分之前，你不知道这些分数是不是能帮你带来胜利。&br&&br&——————————————我是一条非常扯淡的分割线————————&br&&br&桥牌是一个介于完美信息对策与部分信息对策之间的一个游戏。&br&在叫牌阶段，你只知道自己的牌，和搭档传出的模糊的信息。注意，是模糊的信息，当然在部分情况下这些信息会非常精确，但是多数情况下，尤其是叫牌的初期进程里，这些信息是模糊的，只是保证了你的搭档手中的牌的基本特征。&br&在打牌阶段，你知道你和你的同伴都有什么牌，也知道对手手里的26张牌分别是什么，大概是什么样子，但是具体的分布情况，你最多做到“有把握”而非“全知全能”。&br&由于桥牌的特殊的计分规则，所以我们发现，桥牌是最接近“能力越大责任越大”的游戏。一手好牌只能让你做成更高的定约，而未必能让你取得胜利。所以如果想取得胜利，在细节上的完美选择和处理渗透到了整个游戏的每个角落，而运气成分只是巨大蛋糕上的那一个小樱桃而已。&br&&br&再说说德州扑克。&br&我德州扑克打得不多，而且学这个东西是在桥牌之后。由于之前长时间泡在桥牌里，所以一开始的时候我就把很多在桥牌上的经验和知识迅速地迁移了过去。然后我发现，德州扑克里面经常会出现峰回路转的结果，你可能fold了一手最终结果最大的牌，也有可能以一副小牌赢到最后。不过最终，谁赢得多，主要取决于两个方面：抓到的手牌以及池里已有的牌是否可以运作（可以简单的认为是好坏或者运气），以及相应的素质与技术。&br&比起桥牌，德州扑克更加趋向于不完美信息对策，你永远无法准确知道对手有什么，也不知道下一张发出的牌会是什么——只能靠牌手的行为进行猜测，而且这种猜测你可能要同时应用于多个对手身上。但是——好的牌手——总是能够做出近乎完美的决策，这取决于他们观察能力、分析情报的能力、心算能力、心理素质。但是这比起桥牌来讲，需要的心理素质的成分要高出很多，而且当你决定开始运作你手里的两张牌的时候，心理素质与运气的成分开始浮到了台面上。这方面我也是不太灵光一知半解，国内外有很多德州扑克高手，你可以向他们请教，我个人最欣赏的是美籍华人David Chiu。&br&&br&最后说麻将。&br&我很小的时候就开始打麻将。如果麻将是个坏东西，那么我从小就是个不良少年。麻将和德州扑克最大的相似之处是趋向于不完美信息对策。而且麻将这个项目的规则，比起德州扑克稍显复杂，而且需要决策的地方不是“看到手中的资源跟进与否”而是“如何处理、调整手中的资源”。不过两者的游戏过程中互动性都要比桥牌强，毕竟桥牌有一个明手在那里，除了帮忙理一下牌基本上是什么都不做只能保持沉默，而且只是两个势力的竞争，而非麻将的4家和德州扑克的2-8人对抗。&br&麻将这个游戏最大的特点是流程比较长，大多数情况下进展缓慢。所有玩家要做的就是：作出合理的决策，保证手牌达到某个特殊情形的过程的整体进度和速度。这取决于你的起手、决策、他人的起手、他人的决策，还有被掩蔽的那些未知信息与结果是否对你有利。这些都是混沌的，至于是否对你有利，基本在于运气。你能做的事情就是把自己手里的牌尽可能的处理好，然后期望剩余的牌张和其他玩家的决策对你有利。不过非常重要的一点是，你仍然要不断地收集信息，尽可能作出完美决策，虽然你作出了完美决策，对于游戏的胜负结果并没有20%以上的保证。&br&&br&——————————分割线2号机——————————&br&&br&简单的总结就是：&br&运气对结果的影响：麻将〉德州扑克〉桥牌&br&技术对结果的影响：桥牌约等于德州扑克〉麻将&br&以上观点可以得到这样的证明：&br&如果你可以在每一盘游戏的开始得知其他玩家的手牌信息的话，以下三个游戏会发生这样的变化：&br&桥牌：你轻而易举地发现自己能否获得分数，进而轻松制定出最适宜你的策略已换得最高的分数。这样你就基本保证了不败。&br&德州扑克：你可以用一个最大概然的方式决定是否继续游戏，但是你无法控制游戏的流程走向。一定程度上能够帮助你多作出正确的跟进决定，但是对于fold方面，我想没什么帮助。&br&麻将：你一眼就可以看出谁最有可能赢，不过你还有许多牌没有抓。这需要看你的牌是不是上的好。&br&还可以这样证明：&br&桥牌：真正的大师级牌手可以非常容易制定出完美的策略。如果需要他猜断某些环节，他会尽可能多的猜对，多数情况下，知道对手的手牌是什么，对于他们而言的意义并不大，他们大多已经获得了足够的信息并且制定出了正确的策略。也许你可能多次飞牌不中，打分布不成功，但是完美的策略能够让你做到“这副牌的三次飞牌只要有一次成功我就成功了”或者“我这个方案，就算宕了也只是-1而已”。&br&德州扑克：高水平的职业选手可以制定出近乎完美的策略，包括对牌和筹码的操作以及某些心理上的博弈。不过David Chiu有一场经典的胜利是以11%的概率压倒了89%的概率——他恰好看到了那张A。显然他对于自己获胜的概率估计有误，不过上天帮助了他一下。&br&麻将：这个游戏的职业圈子貌似还不够大，这就已经证明了这个游戏还不存在高度的竞技性。&br&&br&————————————分割线3——————————&br&LZ说到“三种棋牌类游戏对智力的考验高低？”这个问题怕是没有完整答案，但是我认为至少桥牌和德州扑克高上麻将一筹。但是智力不是决定竞技水平的唯一因素，正如我们国家的标兵桥牌大师说的那样：提高桥牌水平最稳妥也最有效的手段不是高强度的集中训练或者是又如棋类的打谱数量（但是在完美信息对策游戏中，打谱无比关键，这请切记），而是平时稍稍多打一会牌，然后更多的时间和机会去提高自己的人生阅历。&br&希望长篇废话能对你有帮助。
先说桥牌这个游戏的胜负判定特点。我猜楼主可能不知道这个东西，如果知道还是烦请跳过。 桥牌在胜负或者输赢上的最大特点就是：你打每副牌得到的最终结果和这个结果是否获得盈利没有明显的相关性。举以下几个例子，虽然在大型赛事中出现的可能性都不是很大…
&figure&&img data-rawheight=&720& src=&/v2-bc32992acf9c48bcf189e20c2fcc2e19_b.jpg& data-rawwidth=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-bc32992acf9c48bcf189e20c2fcc2e19_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawheight=&720& src=&/v2-bde796a27e_b.jpg& data-rawwidth=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-bde796a27e_r.jpg&&&/figure&巧了，实验室的伊拉克师弟，刚好就在跟我们打斗地主。以后带他打麻将
巧了，实验室的伊拉克师弟，刚好就在跟我们打斗地主。以后带他打麻将
谢邀&br&&br&&b&这文章就长了。&/b&&br&&br&首先取决于你打的是什么扑克。如果你打的是“德de州zhou扑pu克ke”，我的答案在最后面。如果你打的是“德de扑pu圈quan德de州zhou扑pu克ke”，我告诉你一个口诀：&br&AA溜入，资金翻倍；AA open，资金归0。&br&&br&好了，以上纯属瞎说。我来说一下别人的关于“AA”这手牌的观点，里面有一些我的理解。&br&1、AA是不是好牌？&br&&b&AA在翻牌前是怪兽牌，因为差不多所有牌对上AA，胜率都不超过20%。&/b&AA在发出任何牌面都是超对（或者set），AA抓其他超对，一抓一个准。AA真是所有牌手的天堂，梦寐以求的牌。&br&但是，让我们想一想，AA真的是好牌么？&br&&b&你去问一个牌手，他（单次/总共）输钱最多的手牌是什么？他可能会告诉你是AA。&/b&你到了赌场，拿着AA，open了，被call了，发出678，你bet，人家raise，你all-in，人家call，并亮出9T，你几乎听死。你质问我，不是AA对9T是90%的概率赢么？这90%的概率哪里去了？&br&且听我慢慢说。&br&&b&AA虽然对上任何牌胜率都是80%以上，但是，那是翻牌前all in的情况&/b&。可是，你拿着AA翻牌前all in，大部分时候你收到的是1.5bb的利润。AA在翻牌后就不同了，它至少有如下几个劣势：&br&a、翻牌后，只有A可以加强你的牌，任何湿润的牌面（几乎）都会加强对手的牌；&br&（二更加）c、接着a说，AA如果遇到成牌几乎听死（drawing dead）；&br&b、AA在没有击中A时是超对，是很难舍弃的牌（AA比AK的劣势，AK在不击中牌时一般可以轻松弃牌）。&br&由于以上两点原因，AA很可能成为“赢小输大”的牌。也是这个原因，在你筹码尚短时，AA还仍然是怪兽牌，&b&但是，当你筹码很深的时候，AA就成了一手烂牌&/b&。你&u&大部分&/u&时候，拿着AA open，发出flop后，你bet，人家弃牌，你收了一个小锅。这个大部分就是80%+，是符合AA的胜率的。然而还有20%-的时候，你拿着AA open，发出flop以后，你bet，人家call；turn你再bet，人家再call；river你再bet，人家all-in，并亮出顺子，清了你所有筹码。这时，你不能怪AA是烂牌，只能怪自己打得太臭。&br&2、什么时候必然可以玩AA？&br&看了上面的分析，这个问题就好回答了。&b&当你筹码短的时候，必然可以玩AA。&/b&比如，你只有40个bb，你开局open到6bb，2个人跟注，pot=18bb，这时不管发出什么flop，你都打all-in（你还剩34bb），你的EV永远是正的。（这是有计算的）&br&3、什么时候谨慎玩AA？&br&&b&需要谨慎玩AA的时候就是你深筹以后（有效筹码，如果你深筹碰上别人短筹，参看2）&/b&，所有鲨鱼都会盯着你的筹码，想着一把把你打到all-in。他们会拿着非常边缘的诸如89s来跟注你的open。在大部分时候，他们都没有击中牌面，他们很轻松的弃牌。然而，当人家击中以后，有可能可以把你打到all-in。如果你没有判断这个的能力，深筹时候拿着AA就要学会控池。当然，这都是因人而异的，因牌桌而异。&br&4、怎么看待AA？&br&&a data-hash=&5536cba2d244f2a6e06cf& href=&///people/5536cba2d244f2a6e06cf& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@子曰吧& data-tip=&p$b$5536cba2d244f2a6e06cf& data-hovercard=&p$b$5536cba2d244f2a6e06cf&&@子曰吧&/a&在杂文里说过，&b&如果你不会玩AA，弃掉AA就好了&/b&。没什么心疼的。如果你不会玩，还坚持玩这手牌，长期看就是-EV的事情。&br&（二更修改）在子曰的多次提醒下，将“弃掉AA就好了”改为“抓到AA就shove allin就好了”。对子曰表示抱歉。&br&&b&AA最理想的情况就是翻牌前跟人家all-in&/b&，甚至跟多家all-in你的EV都是正的。&b&第二理想的就是翻牌前多次raise，导致你的后手已经不到底池的3倍大小&/b&，那么，这时，只要稍微干燥的牌面，AA都可以all-in（虽然这么说，不过深筹不光看相对数量，还有一个绝对数量的关系）。&b&最差的情况就是你是深筹，你拿着AA open，几个人call进来&/b&，这时你要小心了，你要绝对堤防被人家一杆清台。&br&&br&我基本就想到这些。回头再补充。&br&一鱼之见，欢迎讨论。&br&&br&硬广如下，我的专栏：&a href=&/uncertain& class=&internal&&随机 - 知乎专栏&/a&
谢邀 这文章就长了。 首先取决于你打的是什么扑克。如果你打的是“德de州zhou扑pu克ke”，我的答案在最后面。如果你打的是“德de扑pu圈quan德de州zhou扑pu克ke”，我告诉你一个口诀： AA溜入，资金翻倍；AA open，资金归0。 好了，以上纯属瞎说。我来说一下…
&p&根据北京卫视的报道显示，许朝军组织的赌局开设时间有半月时间，涉案金额达 300 余万元，盲注额为 200 元、400 元或 800 元。不过据我们向熟悉许朝军的人士了解，许朝军涉及开设赌局抽水早已经超过一年，期间还曾经数次被相关机构约谈，而当晚许朝军的赌博金额也&b&远大于报道中所显示的 300 余万元。&/b&&/p&&p&这几年德州扑克在中国迅速走红，受到了互联网圈、金融投资圈的广泛追捧。不过由于缺乏良好的赛事运作、从业人员良莠不齐以及博彩性质被过度放大，&b&德州扑克还是处在灰色地带。&/b&另外，德州扑克在政策监管上也相对模糊，百万级别的大赛甚至也有被定性为博彩、在开赛前被临时取消的情况。&/p&&p&据我们了解，目前已经有大量资本正在试图围绕德州扑克进行投资或创业，这次许朝军事件可能会让德扑的热潮有所缓解。但也有一位德扑线下运营店的负责人却表示，从长远来看这是一件好事，能够让德州扑克更加规范化。&/p&&p&值得注意的是，中国最流行的麻将虽然已经成为了国家体育总局认可的竞赛项目，但在国内的大部分地区，麻将依然被认为是赌博的一种，天生包含“筹码”、“运气”等因素的德州扑克，能摆脱“赌博”这个魔咒吗？&/p&&h2&许朝军如何&b&从创业者到阶下囚？&/b&&/h2&&p&德州扑克对于许朝军来说，不仅是他敛财的工具和阶下囚的手铐，&b&还曾经给他带来过无上的荣耀。&/b&&/p&&p&在中国的互联网领域，清华系出身的许朝军算得上一把好手，在清华计算机系毕业后先后担任搜狐技术总监，千橡互动副总裁、人人网负责人、盛大在线 CEO 等。&/p&&p&2010 年底，许朝军受创新工场董事长李开复邀请，投身创业浪潮，2011 年初项目成立之初就获得上千万美元的融资。有接近许朝军的人士表示，许之所以能够拿到融资，和其在德州扑克牌桌上展现出的特质不无关系。&/p&&p&随后创新工场经常组织创业者和投资人之间的德州扑克比赛，最频繁时甚至达到每周一场，规模为 30 人左右，有时会设置更高端的局，人数更少。&/p&&p&一位创业者对我们表示，这样频繁的德州扑克比赛客观上确实促进了创业者和投资人之间彼此了解，因为近年来投资人尤其是在早期投资阶段，更注重创业者的个人素质，而不仅仅看公司的相关状况，投资人选项目就像玩德州扑克一样，不断平衡风险和收益，而创业者，如果认定手上是好牌，all in 也要跟下去。该创业者同时也向我们描述了许朝军在德州扑克牌局中扮演的角色：&b&“组织者、煽动者、胜利者。”&/b&&/p&&p&今年4月份，许朝军的德州扑克生涯走到了巅峰，其受邀代表中国龙之队参与德州扑克领域的人机大战表演赛。&/p&&p&但据我们向多个相关人士了解，在正规比赛之外，&b&德州扑克天然的赌性和冒险性和其中蕴含的黑暗面让创业者和投资人之间的关系慢慢变了味道。&/b&&/p&&p&大概从 2013 年前后，投资圈的德州扑克产生了两种陪打现象：&/p&&p&第一种是一些创业者为了在牌桌上打动投资人，就会寻找职业德州扑克选手打教授局，这些创业者在职业选手里看来就是“鱼”，“鱼”付出的“教学费用”往往以几万元甚至几十万元计算；&/p&&p&第二种则是创业者为了获得融资（往往是天使阶段）会选择给投资人“上供”，德州扑克与传统的麻将、斗地主相比，显得高端和正规。&/p&&p&在这里，许朝军迅速找到了牟利之路。根据公开资料显示，他曾经创立北京国际扑克学校创始人并担任校长，但据我们了解，该学校并没有实际运营场所，也没有开班授课，只有在许朝军个人组织的牌局上，才会获得许朝军的个人指点，这是上文所说的第一种陪打现象。而第二种陪打模式，许朝军更是如鱼得水，在互联网圈和德州扑克圈的声望让他可以做局抽水牟利。&/p&&p&目前根据流传出来的信息来看，许朝军的行为已经严重触犯了《刑法》可能至少会判处 3 年以上有期徒刑。&/p&&p&许朝军曾说：“一个男人不成熟的标志在于他甘愿为某件事业悲壮地献身，一个男人成熟的标志在于他甘愿为某件事业卑贱地活着。”很难分清，德州扑克对于许朝军来说，&b&是“献身”还是“活着”。&/b&&/p&&h2&&b&中国德州留下深深的互联网烙印&/b&&/h2&&p&德克萨斯扑克全称 Texas Hold'em poker，中文将其简称为德扑，是一种玩家对玩家的公共牌类游戏，发源于美国。这项扑克运动，在美国的流行程度堪比中国麻将。每年 WSOP 主赛事无限注德州扑克在体育频道 ESPN 中的收视率，甚至超过 NBA 的收视率。&/p&&p&和大多数扑克游戏相似，德州扑克的规则极其简单，一个完全不会的新手只需 5-10 分钟就能完全明白规则，但要想深刻理解德州扑克却并不容易，其中包含的博弈、资金管理等诀窍成为德州扑克独特的魅力。投资大师彼得·林奇曾告诫华尔街的投资人及证券经纪，“德州扑克能教会你的东西比整条华尔街还多。”&/p&&p&德州扑克进入中国的时间和路径已经很难考证，但公认的渠道是海归留学生以及一些电影电视剧中的相关桥段。&/p&&p&2010 年前后，中国德州扑克的主力玩家是投资和金融圈所谓的精英阶层。但随着互联网创业的兴起以及投资机构对互联网领域理解的加深，德州扑克开始更多扩散到互联网领域，一位业内人士还表示，2011 年、2012 年期间，一些从美国回到中国创业的互联网人士的第一桶金甚至就来自于在美国参加德州扑克职业联赛时获得的奖金。&/p&&p&在中国互联网圈，&b&德州扑克基本成为投资圈的标配&/b&，人人网前副总裁杜悦是首位拿下 WSOP 金手链的中国籍选手，饿了么 CEO 张旭豪据说常年用打德州来面试人，通过玩牌了解面试者的策略、思维、牌品，而张本人的牌风属于彪悍冒险型，不轻易弃牌，除此以外，柳传志、马云、陈一舟等大佬也都是德州扑克的忠实爱好者。有消息人士表示，大众点评创始人张涛就酷爱德州扑克。&/p&&p&不过即便有这些显赫的背景加持，中国的德州扑克还是很快变成了赌博工具。消息显示，德州扑克第一次被官方认定与赌博有关是在 2012 年 12 月，中国扑克游戏锦标赛即将开赛，但官方称德州扑克是另一种形式的赌博活动。&/p&&p&彼时公安部治安管理局副局长华敬锋公开表示：“国内兴起的‘德州扑克俱乐部’，通过组织比赛，让参与者缴纳高额报名费、参赛费进行比赛，赢取现金、有价证券或者其他财物，组织者、开设者从中抽头渔利。这种形式是一种赌博活动，对此，公安部已专门下发批复予以明确，公安机关也将依法予以严厉打击。”&/p&&h2&&b&洗白之路还很漫长&/b&&/h2&&p&尽管有着诸多风险，但德州扑克还是在中国迅速普及，一个关于德州扑克的产业链也日益成形。有数据显示，在国内德州扑克玩家接近 6000 万人，而外表正规的德州扑克俱乐部数量就超过了 500 家。&/p&&p&一位德州扑克玩家表示，目前国内的德州扑克俱乐部绝大多数无法通过正常运营比赛盈利，这是因为根据国内的相关法律法规，一款棋牌类游戏是否被定义为赌博，可以从三个因素判断：&b&筹码可以反向兑换人民币；运营者固定比例抽水；下注总额和次数不封顶。&/b&而目前国内的德州扑克俱乐部大多数的收入都来自于比赛门票以及相关的餐饮酒水，但这部分的费用很难抵消房租成本以及人工成本。&/p&&p&据我们了解，目前俱乐部大多数采取两种盈利模式：第一种是私下开设高端局，场地往往为俱乐部的暗房，俱乐部采用抽水方式盈利，而用户则为俱乐部的一些会员玩家；第二种盈利模式则是为高端会员提供移动端的赌博手段，下注金额没有上限，每进行一场游戏，运营方会有固定抽水，俱乐部在中间扮演担保人的角色。&/p&&p&赌博 App 的开发者和传播者涉及刑法规定的组织赌博的罪名，组织者有开设赌场的性质，销售筹码则可能涉及组织赌博罪名，玩家涉及数额较大也涉嫌赌博罪。&/p&&p&而在俱乐部模式之外，一些看似并不违规的德州扑克比赛实际也实际游走在灰色地带。以自最终被叫停的 2015 年中国（江苏）德州扑克大赛为例，警方认定其涉赌的主要标准是可以同组无限次 Rebuy，即可以无限次重新花 3000 元报名，购买筹码重新入局。&/p&&p&一位德州扑克业内人士表示，北京、上海一些德州扑克俱乐部在开业之初曾选择了无限次Rebuy的方式，如北京黄金鱼德州扑克俱乐部，但这些俱乐部很快就被严厉打击，所以在运营的德州扑克俱乐部基本都选择了有限 Rebuy 的模式。&/p&&p&目前全球顶级德州扑克比赛的总奖金额度已经飙升至千万美元级别，在国外一些职业德州选手可以以此为生。而在中国，资本也对这个高关注度高现金流的模式日益重视，围绕德州扑克诞生了大量的创业公司和大量赛事。去年史玉柱和马云更是联手以 44 亿美元现金，购买了以色列棋牌游戏公司 Playtika，这家公司的主营业务就是德州扑克。&/p&&p&但到目前为止，德州扑克在中国依然游走在灰色地带，政策监管上也没有明确规定。唯一准确的消息来自国家体育总局棋牌运动管理中心综合发展部主任郭玉军：“目前国家体育总局从来没有审批通过任何一场德州扑克的比赛，所有已经举办和正在举办的德州扑克比赛都未获得国家总局认可，德州扑克也不属于国家总局登记认可的竞技类棋牌运动。”&/p&&p&&b&by 孙宏超&/b&&/p&
根据北京卫视的报道显示，许朝军组织的赌局开设时间有半月时间，涉案金额达 300 余万元，盲注额为 200 元、400 元或 800 元。不过据我们向熟悉许朝军的人士了解，许朝军涉及开设赌局抽水早已经超过一年，期间还曾经数次被相关机构约谈，而当晚许朝军的赌博…
日，在宾夕法尼亚州匹兹堡的Rivers赌场，卡耐基梅隆大学（CMU）开发的人工智能系统Libratus战胜4位德州扑克顶级选手，获得最终胜利。&br&&br&&figure&&img src=&/v2-a0ef3b0bd_b.jpg& data-rawwidth=&3328& data-rawheight=&2044& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3328& data-original=&/v2-a0ef3b0bd_r.jpg&&&/figure&四名扑克选手：Daniel McAulay （左一），Jimmy Chou（左二），Jason Les（右二）、Dong Kim（右一）。人工智能Libratus的项目主任（左三），工程师（右三）&br&&br&自从任从围棋之后，人工智能有新突破。围棋总共可能有10^171种可能性，而德州扑克也有高达10^160种可能性，远超当今电脑运算能力。&br&&br&另外，德州扑克不同于围棋，象棋之处在于，由于对方的“底牌信息”是隐藏信息，对于计算机来说，就是在处理一种“非完整信息博弈”，而围棋对弈双方的信息是完整的、对称的，并没有隐藏的信息。Libratus此次战胜顶级人类德州扑克选手，具有非常重要的意义。&br&&br&世界上众多领域的问题，如谈判，军事对抗，经济，互联网安全，都包含大量未知信息，解决德州扑克的人工智能技术会在众多领域得到应用。&br&&br&此次由4名世界顶级扑克职业玩家：Jason Les、Dong Kim、Daniel McAulay 和Jimmy Chou对战人工智能程序Libratus，赛程为20天，一共进行了12万手牌的比赛。最后人工智能以1766250分的优势战胜4位人类选手。&br&&br&&br&&b&比赛模式：&/b&&br&&br&比赛模式为1对1（head up）德州扑克，在20天内，4位人类玩家总共打12万手，每位玩家各自与人工智能进行3万手牌1对1德州扑克。平均每天打1500手牌，进行10小时比赛，每小时打150手1对1德州扑克。&br&&br&大盲注，小盲注分别为$100，$50，每手牌的筹码为200个大盲注。当一手牌结束后，双方筹码都重新设定为$20000分。这是为了减少上一手牌对下一手牌的影响，减低运气成分对比赛结果的影响。&br&&br&比赛模式类似以下网络扑克应用 &a href=&///?target=http%3A///nlbot& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Play Texas Holdem Against Strong Poker Ai Bots&i class=&icon-external&&&/i&&/a& ， 这款扑克AI名称叫HibiscusB，能战胜中级水平的扑克玩家，但没有Libratus强大。&br&&br&应用界面如下，扑克迷可以到这个网站与AI对局，体验一下。&br&&br&&figure&&img src=&/v2-177660deea0a_b.jpg& data-rawwidth=&820& data-rawheight=&581& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&820& data-original=&/v2-177660deea0a_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&比赛结果分析：&/b&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-f75d6e1fd3cc92ff6024d_b.jpg& data-rawwidth=&1229& data-rawheight=&571& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1229& data-original=&/v2-f75d6e1fd3cc92ff6024d_r.jpg&&&/figure&&br&4位扑克选手总共输给人工智能Libratus 1766250分，即17662.5个盲注（大盲注100分）。其中Dong Kim 的成绩最好，但也输掉了85649分，即856个盲注。成绩最差的Jason Les 输掉了8800个盲注。&br&&br&人类顶级的4位扑克玩家在12万手牌共输掉17662.5个盲注，平均每100手牌输14.7个盲注。以每小时打150手牌的速度，平均每小时要输掉22个盲注。&br&&br&这是什么概念，按当前中国大多数地下德州扑克的游戏，通常玩5/10元大小盲注，元一个买进（绝对违法）。与人工智能1对1打head up，每小时要输220元，平均一天要输掉2200元，20天要输掉4.4万元人民币。&br&&br&如果玩大的50/100元盲注，2万元一个买进，如1元等于比赛里的1分($)，平均每天要输2.2万，20天要输掉44万元人民币。&br&&br&而且，那4位选手是世界排名前15的1对1的扑克玩家，对于多数休闲娱乐的德州扑克玩家，输牌的速率可要翻倍的，也就说打5/10元盲注，每小时会输上440元，打50/100元盲注，每小时会输上4400元，20天要输掉88万元人民币。&br&&br&如果有人会问，如果把这个人工智能程序拿来，然后连接到国外扑克网站Poker star，Full Tile上赢美刀多爽啊。德州扑克有10^160可能性，运行该程序所需的超级电脑。价格可能数百万美金不止，估计每小时消耗耗的电费都要比赢来的钱还多。&br&&br&&figure&&img src=&/v2-a1fddbe903b5_b.jpg& data-rawwidth=&620& data-rawheight=&372& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&620& data-original=&/v2-a1fddbe903b5_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&德州扑克是赌博，还是技巧？&/b&&br&&br&德州扑克有运气成分，但比赛总共进行12万手牌，牌运的影响几乎微乎其微。打100-1000手牌，运气还是影响很大的；但打了12万手牌赢到17.66万个盲注，比赛结果的可信度高达99.77%。&br&&br&也就是说，每场比赛打12万手牌，人类与AI进行1000场比赛，AI将赢下998场，人类只能赢下2场。因此，人工智能Libratus 有着完全不可逆转的优势。&br&&br&也就是说，每场比赛打12万手牌，人类与AI进行1000场比赛，AI将赢下998场，人类只能赢下2场。因此，人工智能Libratus 有着完全不可逆转的优势。&br&&br&&figure&&img src=&/v2-0f3dcfcdc8c092ee2ad53e0bb4c0e4a7_b.png& data-rawwidth=&586& data-rawheight=&599& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&586& data-original=&/v2-0f3dcfcdc8c092ee2ad53e0bb4c0e4a7_r.png&&&/figure&即使同为顶级高手的4位扑克玩家，在对局人工智能的成绩中，他们的实力也分出高下。&br&&br&在与同样AI对局3万手牌后，四个玩家成绩分出档次，其中Dong Kim 输掉856个盲注，比Jason Les 输掉了8800个盲注的成绩好10倍。另外，两名玩家各自输了2776个盲注，5728个盲注。&br&&br&如果这四个人相互对局3万手牌，Dong Kim 与 Jason Les对局，那他也会赢到 = 7944个盲注，也许会有上下1000个盲注的波动。总之Dong Kim 的牌技优势还是高于Jason Les ，但要打上万手牌才能分出胜负。&br&&br&&br&&b&4位选手的实力：&/b&&br&&br&一直说这4位选手为世界顶级扑克玩家，可大多数扑克迷都没听说过他们。怎么没有 Phil Ivey, Daniel Negreanu，Tom dwan这些扑克明星呢？&br&&br&其实，大家每天在视频上看到的那些扑克界的明星都是5-6年前的对局了。当网络扑克兴起后，大量优秀的扑克玩家涌现。任何事情搬到到互联网上，发展速度都变得惊人。5年的扑克水平在网络上能赢到100万美金，5年后却只能输钱，所以原来的高手，并不是现在高手。如今让Daniel Negreanu 到 Poker Star 打1/2美元的游戏，他未必定能赢到钱。&br&&br&另外，这场人类与AI的对局要每天打8-10个小时，打上20天，奖金还不到20万美金。Tom dwan在澳门赌场里一手牌输掉1100万美金。所以他们不屑于为了这么点奖金，打这么漫长的比赛。&br&&br&在2005年以前，互联网扑没兴起时候，人们普遍在线下打扑克，一小时打上20手牌，要练成一个优秀的扑克选手至少要2-3年，而且还要有高手指点。大多数人打了7-8年扑克还是同样的臭水平，那时候高深的扑克知识也并不普及，多数扑克书籍都是垃圾。&br&&br&而2005年后有了互联网扑克，人们1个小时能打1000收牌，速率提高50倍，职业玩家1年能打上千万手牌。各种高深的扑克技巧在网上到处都能找到，于是互联网扑克水平变得越来越高，而且每年都在不断发展新的扑克技巧。&br&&br&以上那4位高手，在网络进行上千万手牌的对局，都是各大扑克网站1对1赢牌率最高，他们征服了忽略网就必然征服整个扑克界。&br&&br&而且，2人德州扑克是技巧性最强的对局模式。在多人对局德州扑克游戏，拿到强牌的概率高，没有牌的时候就可以扣掉，损失很少。而2人对局扑克，每次扣牌就丢掉1.5盲注，跟注时拿到强牌的机会很少。因此，2人德州扑克对局更多的bluff，发现并打击对手的弱点，依靠策略才能赢牌。&br&&br&当人工智能以巨大的优势战胜这4位高手，可以肯定世界上没人能打败人工智能Libratus。因为Libratus是根据纳茨博弈理论，经过Counterfactual Regret Minimization（反事实思维） 方法学习后，形成最完美的扑克打法。&br&&br&&br&&b&人工智能在扑克的应用：Counterfactual Regret Minimization&/b&&br&&br&反事实思维是个体对不真实的条件或可能性进行替换的一种思维过程。反事实思维（counterfactualthinking）是美国著名心理学家、诺贝尔经济学奖获得者Kahneman提出的。&br&&br&例如：生活中有一种心理现象，就是思维活动针对的不是已发生的事实，而是与事实相反的另一种可能性。人们迟到的时候，会寻思“如果早点动身就不会迟到了”；人们考砸的时候，会寻思“要是再加把劲这次考试就能及格了”。所谓反事实思维，就是与事实相反的假想。&br&&br&反事实思维是对过去已经发生过的事件，之后进行判断和决策后的一种心理模拟（mentalsimulation）。反事实思维通常是在头脑中对已经发生了的事件进行否定，然后表征原本可能发生但现实并未发生的心理活动。它在头脑中一般是以反事实条件句的形式出现。反事实条件句（counterfactualconditionals）也叫“虚拟蕴涵命题”，它具有“如果……，那么……”的形式。&br&&br&例如：“如果刚才没买那件衣服，现在就可以买这件了。”一个反事实思维包括两个部分：虚假的前提（“如果刚才没买那件衣服”）和虚假的结论（“现在就可以买这件了”）。&br&&br&其实，这也是人类学习扑克的一种模式，即试错模式。每次输了一手大牌后，最好想如果我当时不去加注，不去跟注，或者扣牌，就不会输了。每次对过去的行为感到后悔，然后总结经验，调整打法，看是否赢得更多的钱。或少输钱。&br&&br&当然，这是一种非常慢的自学方式，人类更多是从互联网学习别人已经总结好的正确打法。然后，在加以练习，比如每天打上4-5个小时，再花1-2个小时总结今天打扑克的错误和进步，一般6个月里在互联网上打300—500万手牌，通常能成为优秀的扑克玩家。&br&&br&扑克人工智能是通过Counterfactual Regret Minimization进行100万亿手牌的训练来形成一套完美的打法。&br&&br&当然这还远远不够，扑克的完美打法是根据不同的对手，在不同时间段，进行调整的。比如对抗攻击性极强的玩家，与打牌很紧的玩家的打法是不同的。&br&&br&例如： 一个打法疯狂的玩家100个大盲注全压，拿AJ，AQ，TT，99 以上的牌跟注就足够了，但如果一个打牌非常紧的玩家100个盲注全压，至少要AK，QQ以上的牌才能跟注。&br&&br&因此，人工智能还必须根据近期相关性的牌局，来调整自己的打牌的范围，进而适应不同对手，不同的打法。这就需要另一项技术应用recursive reasoning 来进行 Continuous Re-Solving。。。&br&这使得系统逐渐补救了战术中的漏洞，最终如桑德霍姆描述为“系统大举获胜，结果很显著”。&br&&br&　　“比赛到一半的时候，我们真的以为要赢了，”其中一位专业玩家丹尼尔. 麦考利(Daniel McAulay)说。“我们真的有机会打败它。”&br&&br&　　卡内基梅隆大学团队每晚用超级电脑来分析白天的比赛，提高系统性能。系统检测自身在每轮比赛中的弱点，每天补救三个最明显的失误，而不是试图学习对手的制胜战术。&br&&br&　　这个方法最终使其出其不意用大赌注智胜它的对手，桑德霍姆称之为系统相对人类“心理承受能力”的优势。&br&&br&　　相对其它玩扑克的程序，Libratus最主要的提高在于电脑在接近游戏最后时的玩法。先前的系统从头至尾使用单一战术，但是Libratus使用额外的反馈回路来实时回应对桌的人类。&br&&br&　　“我们用了所有能想到的办法，它实在是太强大了，”另一位扑克玩家杰森.莱斯(Jason Les)说。“它每天的出现都让我们士气低落，最后输的这么惨。我以为我们最后的筹码会非常接近。”&br&&br&　　桑德霍姆说，几乎可以肯定要单独成立一家新的创业公司，用Libratus背后的技术来开发商业用途。他已经研究了27年的谈判策略。他早先开发过的一款程序被2/3的美国器官移植中心使用来决定哪位病人可以得到新肾的移植。&br&&br&&b&太累啦！o (╯□╰)o&br&后面文章以后在翻译啦，如果这篇文章上知乎日报的话，可以考虑 ( ?? ??`)&/b&&br&&br&&br&如果大家对人工智能感觉太抽象，很难理解，可以看本人写过的一篇人工智能的应用介绍，简单易懂，初中生就能明白。Introduction to CMAC Neural Network with Examples&br&&a href=&///?target=http%3A//skyocean117.blogspot.co.nz/2013/12/introduction-to-cmac-neural-network.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&skyocean117.blogspot.co.nz&/span&&span class=&invisible&&/2013/12/introduction-to-cmac-neural-network.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&br&下面是扑克人工智能Libratus的设计理论，项目主任的讲座视频，大家翻墙自己看去吧!&br&&a href=&///?target=https%3A///watch%3Fv%3DQgCxCeoW5JI& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=QgCxCeoW5JI&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&figure&&img src=&/v2-3cdf7c5f23ee048d12dc40_b.png& data-rawwidth=&1916& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1916& data-original=&/v2-3cdf7c5f23ee048d12dc40_r.png&&&/figure&&br&&br&However, how the opponent’s actions reveal that information depends upon their knowledge of our private information and how our actions reveal it. This kind of recursive reasoning is why one cannot easily reason about game situations in isolation,&br&&br& which is at the heart of local search methods for perfect information games. Competitive AI approaches in imperfect information games typically reason about the entire game and produce a complete strategy prior to play (14, 15).2 Counterfactual regret minimization (CFR) (11, 14, 17) is one such technique that uses self-play to do recursive reasoning through adapting its strategy against itself over successive iterations. If the game is too large to be solved directly, the common solution is to solve a smaller, abstracted game. To play the original game, one translates situations and actions from the original game in to the abstract game.&br&&br&While this approach makes it feasible for programs to reason in a game like HUNL, it does so by squeezing HUNL’s 10160 situations into the order of 1014 abstract situations.&br&&br&&br&DeepStack takes a fundamentally different approach. It continues to use the recursive reasoning of CFR to handle information asymmetry. However, it does not compute and store a complete strategy prior to play and so has no need for explicit abstraction. Instead it considers each particular situation as it arises during play, but not in isolation. It avoids reasoning about the entire remainder of the game by substituting the computation beyond a certain depth with a fast approximate estimate. This estimate can be thought of as DeepStack’s intuition: a gut feeling of the value of holding any possible private cards in any possible poker situation. Finally, DeepStack’s intuition, much like human intuition, needs to be trained. We train it with deep learning using examples generated from random poker situations. We show that DeepStack is theoretically sound, produces substantially less exploitable strategies than abstraction-based techniques, and is the first program to beat professional poker players at HUNL with a remarkable average win rate of over 450 mbb/g.&br&&br&&b&Continuous Re-Solving&/b&&br&&br&Suppose we have a solution for the entire game, but then in some public state we forget this&br&strategy. Can we reconstruct a solution for the subtree without having to solve the entire game&br&again? We can, through the process of re-solving (17). We need to know both our range at&br&the public state and a vector of expected values achieved by the opponent under the previous&br&solution for each opponent hand. With these values, we can reconstruct a strategy for only the&br&remainder of the game, which does not increase our overall exploitability. Each value in the opponent’s&br&vector is a counterfactual value, a conditional “what-if” value that gives the expected&br&value if the opponent reaches the public state with a particular hand. The CFR algorithm also&br&uses counterfactual values, and if we use CFR as our solver, it is easy to compute the vector of&br&opponent counterfactual values at any public state.&br&Re-solving, though, begins with a solution strategy, whereas our goal is to avoid ever maintaining&br&a strategy for the entire game. We get around this by doing continuous re-solving:&br&reconstructing a strategy by re-solving every never using the strategy beyond&br&our next action. To be able to re-solve at any public state, we need only keep track of&br&our own range and a suitable vector of opponent counterfactual values. These values must be&br&an upper bound on the value the opponent can achieve with each hand in the current public&br&state, while being no larger than the value the opponent could achieve had they deviated from&br&reaching the public state.5&br&At the start of the game, our range is uniform and the opponent counterfactual values are&br&initialized to the value of holding each private hand at the start.6 When it is our turn to act &br&&br&&br&&b&纳茨均衡：&/b&&br&&br&Exploitability The main goal of DeepStack is to approximate Nash equilibrium play, i.e., minimize exploitability. While the exact exploitability of a HUNL poker strategy is intractable to compute, the recent local best-response technique (LBR) can provide a lower bound on a strategy’s exploitability (20) given full access to its action probabilities. LBR uses the action probabilities to compute the strategy’s range at any public state. Using this range it chooses its response action from a fixed set using the assumption that no more bets will be placed for the remainder of the game.
日，在宾夕法尼亚州匹兹堡的Rivers赌场，卡耐基梅隆大学（CMU）开发的人工智能系统Libratus战胜4位德州扑克顶级选手，获得最终胜利。 四名扑克选手：Daniel McAulay （左一），Jimmy Chou（左二），Jason Les（右二）、Dong Kim（右一）。人工智…
这个问题除了博雅的同学们之外，我们应该是比较有发言权的。&br&&br&先介绍一下我们，我们是昆仑泰文运营部，于2012年5月组建，2012年底做到泰国页游市场的发行平台第一，2013年开始发行手机游戏，10月做到泰国手游发行平台第一；泰文武侠Q传-kung fu house在IOS和google play双畅销榜第一已经稳定了三个月，目测会继续稳定下去，发行的手机游戏都进入过top grossing 前十；以上介绍主要目的在于招人，招聘信息请点我的头像查看！&br&&br&好，下面开始回答正题，作为一个精耕泰国的发行团队，在泰国所有的游戏发行商都是我们学习和关注的对象。泰国本地公司其实一般般，真正被我们尊敬的对手主要有这么几个，博雅、efun、37wan、sns+，都有中国背景。博雅，我们从进入市场之前就对其做了深入调查，真的很牛。&br&&br&为什么这么说呢？请看：&br&1. 你知道泰国其实是个禁赌的国家吗？比中国还狠哦，被人看到在任何地方打扑克都是会报警抓你的哦，但是靠德州扑克赚钱的博雅，在泰国的收入月均超过百万美金。不知道是不是因为禁赌，人们赌博的心态才不得不跑到游戏里去宣泄。&br&2. 你见过超长生命周期的页游吗？从页游时代开始，facebook上的博雅德州扑克在泰国的DAU和收入都是一直往上走的。&br&3. 你知道博雅的facebook做的有多好吗？他在东南亚每个国家都有独立语种的德州扑克发行，而且每个粉丝页都有超过百万粉丝，本身就是一个强大的媒体。泰国更是牛逼，272W粉丝，妈蛋，你知道泰国游戏用户才多少吗！&br&…………&br&看的越多，越是震惊；&br&&br&博雅真的很专注，深挖德扑一个产品，研究用户行为，分析用户心理，挖掘用户的兴趣点，深入运营社群，用口碑产生传播，一步步走到今天。就像你问【杜蕾斯为什么比冈本名气大一样】，博雅德扑比别人家做的好，不是他的产品和运营策略有多牛逼，而是他真的细节营销做的非常好，而且一做就坚持做了3年。&br&&br&&a href=&///?target=https%3A///tltexas& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/tltexas&/span&&span class=&invisible&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&看看泰国博雅的FB，就知道我在说什么了，把生活中的兴趣点，结合博彩，赌性，产生话题点，让用户持续关注。用做杜蕾斯的心态去做游戏，不牛才怪。
这个问题除了博雅的同学们之外，我们应该是比较有发言权的。 先介绍一下我们，我们是昆仑泰文运营部，于2012年5月组建，2012年底做到泰国页游市场的发行平台第一，2013年开始发行手机游戏，10月做到泰国手游发行平台第一；泰文武侠Q传-kung fu house在IOS和…
首先重要的事情要说三遍：&br&&br&&b&牌打得好≠书写得好≠容易看懂≠看懂了就能赢钱&/b&&br&&b&牌打得好≠书写得好≠容易看懂≠看懂了就能赢钱&/b&&br&&b&牌打得好≠书写得好≠容易看懂≠看懂了就能赢钱&br&&/b&&br&非常同意 &a data-hash=&208ba542e36add7f1e871& href=&///people/208ba542e36add7f1e871& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@rt dk& data-tip=&p$b$208ba542e36add7f1e871& data-hovercard=&p$b$208ba542e36add7f1e871&&@rt dk&/a&的看法，在不改变玩法的前提下，德州扑克其实就那么些东西，大多数书和视频讲的都是同一套东西，描述方式和理解的深度不同而已。也不存在什么跨时代的新理论，都是在原有的基础上不断重新总结更加便于理解和应用。&br&&br&哪本书才是扑克圣经，得看你如何定义圣经了，如果是指必读的扑克书籍，那目前来看没有哪本书是必读同时在理论上又写的非常全面的（至少至今并没有，下文提到的《The Mathematics of Poker》在与实际结合的讨论上有所欠缺。），如果是指理论上最具备价值的扑克书籍，那 Bill Chen 和 Jerrod Ankenman 的《&a href=&///?target=http%3A///Mathematics-Poker-Bill-Chen/dp//ref%3Dsr_1_1%3Fie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D8-1%26keywords%3Dmath%2Bpoker%26pebp%3D4%26perid%3D11MAMCXTGXBEDHY787P0& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The Mathematics of Poker&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》当之无愧。&br&&br&我也一直很推崇此书，一方面是因为这本书条理也很清晰、很有趣，另一方面是任何领域沾上数学就显得逼格高一些，你懂的。把扑克游戏进行一次外科手术解剖摆在读者面前对于伯克利数学博士、金融 Quant 外加软件设计师（这三个头衔都需要超凡的脑力）的 Bill Chen 来说并不是一件难事。至于如何应用在实际游戏中，并不是这本书的重点。如果你的数学基础还不错，并且好奇心很强，就再次将这本书推荐给你，如果抱着看完此书就成为大神这种想法的朋友（事实上并不存在这种书），你可能会失望的。&br&&br&我之前有翻译此书的想法，可是粗略地搞了几章后就放弃了，原因有以下几点：&br&&ul&&li&能看懂《The Mathematics of Poker》的人一般英语都很好，翻译成中文有些多此一举，并且我的英语水平只限于无障碍阅读，真要翻译起来有些力不从心，也害怕误人子弟。&/li&&li&没有足够的动力去翻译，一是因为国内的扑克玩家平均素质相对较低，对原理感兴趣的人很少；二是因为私自翻译一本书其实是件很尴尬的事情，你们懂的。&/li&&li&任务量不小，有翻译的