为什么t=g（x）若函数y f x 的定义域域与y=f（g（x））定义域相同？y=f（t）与y=f（g（x）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-18 06:44 标签： 定义域和值域相同
定义域为R,则函数y1=f(1+x) 与y2=f(1-x) 的图像一定关于什么对称_百度知道
定义域为R,则函数y1=f(1+x) 与y2=f(1-x) 的图像一定关于什么对称
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即关于直线x=0对称、y2=f(1－x)关于直线1＋x=1即x=0对称：h(x)=g(－x)。这样的话，函数y=G(x)与y=G(－x)的图像是关于y轴对称的、若设1＋x=t，它们关于y轴对称，即。显然：g(x)=f(1＋x)、y2=f(2－t)，就相当于研究g(x)与g(－x)的图像之间的关系。则h(－x)=f(1＋x)=g(x)：y1=f(1＋x)，则1－x=2－t，h(x)=f(1－x)。
设，因t=1＋x、我们知道，此时这两函数就是y1=f(t)。2，即，这两函数关于直线t=1对称1
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关于直线x=1对称呀.如果函数y1=f[n(x)]与y1=f[m(x)]对于任何实数x都满足条件n(x)+m(x)为常数学,则函数y=f(x)一定关于直线x=[n(x)+m(x)]/2
y1(x)=y1(-x),这两个图像是关于y轴对称的
定义域的相关知识
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的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
函数&y=f\left({x}\right)，x∈A&中函数值的集合&\left\{{f\left({x}\right)\left|{x∈A}\right}\right\}&称为函数的值域（range）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数f（x）的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g（t...”，相似的试题还有：
函数f(x)定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]?D使得f(x)在[a，b]上的值域为[\frac{a}{2}，\frac{b}{2}]，那么就称函数y=f(x)为“好和函数”，若函数f(x)=log_{c}(c^{x}+t)(c＞0，c≠1)是“好和函数”，则t的取值范围为_____．
已知函数y=f(x)的值域为C，若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C，则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换，下列函数中，x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为()
A.f(x)=2x+b，x∈R；x=\frac{1}{t}
B.f（x）=ex，x∈R；x=cost
C.f（x）=x2，x∈R；x=et
D.f（x）=|x|，x∈R；x=lnt
设函数f(x)的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g(t)，使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B，那么称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换．(1)判断下列函数x=g(t)是不是函数f(x)的一个等值域变换？说明你的理由．①f(x)=2x+1，x∈R，x=g(t)=t2-2t+3，t∈R；②f(x)=x2-x+1，x∈R，x=g(t)=2t，t∈R；(2)设函数，g(t)=at2+2t+1，若函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换，求实数a的取值范围．f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2是否为同一函数,为什么?
猥琐是的TA68
f(x)=|x|和g(t)=根号下t^2是同一函数.因为它们的定义域相同,都是R.它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.函数的两个要素均相同.所以,它们是同一函数.此外,它们的图象完全重合.注意两点：1.函数关系（特别提示：仅仅指函数关系）与表示自变量和函数的字母无关.2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.如函数y＝x/x与u＝t^0,分别化简为y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.化简以后,也就是把它们的面纱揭去以后,原来它们是同一个函数.最后,f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2不是同一函数.特别注意后者g(x)明明白白表示g是自变量x的函数.而根号下t^2中是否含有x,不得而知.
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扫描下载二维码一已知y=f(t)=根号下t-2,t=g(x)=x²+2x+3 1.求g(0)的值 2.求f(t)的定义域3.试用x表示y二.已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3)g[f(x)]=x²+x+1,求a值三一只杯子每只0.5元,买X只,所需钱数元,分别用列表法、解析法、图像法将y表示成x(x∈{1.2.3.4})的函数
1、解（1）、g(0)=3(2)因为y=f(t)=(t-2)^(1/2),t=g(x)=x^2+2x+3要使y有意义,则t-2>=0,t>=2;即：x^+2x+3-2>=0所以x为实数.所以t>>=2(3)、y=f(t)=[(x+1)^2]^(1/2)=lx+1l (x+1)的绝对值g(f(x))=1/4[(2x+a)^2+3]=x^2+ax+(a^2+3)/4又g(f(x))=x^2+x+1 所以a=1y=0.5x,列表,作图x=1,2,3,4
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扫描下载二维码练习册上写“y=f(x)与y=f(t)是同一函数”这句话是对的可是另一道题却写“f(x),f(t)表示自变量为x,t的两个不同函数”这是怎么回事,到底什么时候是同一函数,什么时候不是同一函数呢?
文天羽丶啡幩
以上是研究两个函数的关系,下面是研究两个函数,两者的意思不一样,是两个不同的问题
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单独看是同一函数，用不同的方式表示自变量而已。联用时不是，因为各自有各自的自变量
图像是一样的，就是自变量不一样么
通俗的，第一个是说变量时X和T斗可以取的，但是在一个题里两个函数定义域不一样就不能用一样的字母，所以说是两个函数
你看上面那有个Y=，那是同一函数。下面的没有=，他可以不是同一函数
当函数的自变量和函数定义域的取值范围都相同时则两函数相等
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