走四斗兽棋怎么走才能赢赢

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你可能喜欢考点:最佳对策问题
专题:数学游戏与最好的对策问题
分析:(1)题目要求移动的格子数不能是合数,那么就只能是1或素数,除2以外的素数都是奇数,被4除余1或3,据此得解;(2)共有2008个方格,其中棋子在第1个方格,所以需要一共移动2007个方格.现在甲第一次走了3格,总共还剩下2004个方格,所以甲只要保证自己移动后所剩下的方格数是4的倍数即可获胜.,即乙移动1格,则甲移动4-1=3格,乙移动2格,则甲移动4-2=2格,据此得解.
解:(1)题目要求移动的格子数不能是合数,那么就只能是1或素数,除2以外的素数都是奇数,被4除余1或3,所以按每次移动的格子数分类,有如下四类走法:①1;②2;③4k+1型素数;④4k+3型素数.(2)共有2008个方格,其中棋子在第1个方格,所以需要一共移动2007个方格.现在甲第一次走了3格,总共还剩下2004个方格,所以甲只要保证自己移动后所剩下的方格数是4的倍数即可获胜.对于乙的四类走法,甲相应的对策是:①乙走1格,甲走3格;②乙走2格,甲走2格;③乙走4k+1型素数格,甲走3格;④乙走4k+3型素数格,甲走1格.只要采取了上述策略,甲一定获胜.
点评:解答此题的关键是,根据数的特点,以及题目的要求,只要找到先写的数,然后再将有关数进行合理分组,即可找到最佳对策.
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