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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-28 00:58 标签： 垃圾收集容器
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技术支持：（2013&孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起______分钟该容器内的水恰好放完．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
（2013o孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起______分钟该容器内的水恰好放完．
点击隐藏试题答案:
点击隐藏答案解析:
由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5升设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得20+8（5－a）=30，解得：a=，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷=8分钟．故答案为：8.
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解：（1）①∵p=ρgh可知，两试管底受压强大小相等；②由图可知，∵VA＜VB，而质量相同，∴ρA＞ρB，∵深度h相同，p=ρgh，∴3A＞pB；③∵h变大，p=ρgh，∴B试管底部受压强将变大．（2）①由图知，∵hA＜hB，p=ρgh，ρA=ρB，∴两容器底受压强：pA＜pB；又∵容器底面积s相同，F=ps，∴两容器底受压力：FA＜FB．∵容器质量、装的水的质量相同，F=G=mg，∴两容器对桌面的压力大小相等，又∵受力面积相同，．∴两容器对桌面的压强相等．②由题知，ρA＜ρB，A可能是酒精，B可能是水；∵深度h相同，p=ρgh，∴pA＜2B；∵容器底面积s相同，F=ps，∴A容器底部的受压力小于B容器底部的受压力．③∵液体对两容器底的压强p相同，容器底面积s相同，F=ps，∴两容器底部的压力相等；∵A装的液体质量大，容器质量相等∴A容器对桌面的压力大，∵桌面受力面积s相同，∴A容器对桌面的压强大．④两容器中盛有等高的不同液体，（一）若pA＞pk，由p=ρgh可知ρA＞ρB，而VA＞VB，所以mA＞mB，故2正确，C不可能出现；（二）若pA＜pB，由p=ρgh可知ρA＜ρB，因容器的形状不定，mA与mB的关系无法确定，B、D都有可能．故答案为（1）①=，②＞，③变大；（2）①＜，＜，=，=；②酒精，水，＜；③=，＞，＞；④C．（1）①两试管内装有等高的同种液体，由液体压强公式比较两试管底受压强大小关系；②由图可知VA＜VB，而质量相同，可以得出液体的密度关系，又知道深度相同，由液体压强公式比较两试管底受压强大小关系；③将试管B由图中的倾斜位置转向竖直放置，深度变大，由液体压强公式比较B试管底受压强大小变化情况．（2）①两容器中盛有相同质量的同种液体，深度不同，由液体压强公式比较两容器底受压强大小关系，而容器底面积相同，再利用F=ps比较两容器底受压力大小关系；容器质量、装的水的质量相同，由F=G=mg分析两容器对桌面的压力大小关系，而受力面积相同，再根据压强定义式比较两容器对桌面的压强关系；②液体质量相同、体积不同，可以得出液体的密度关系，据此判断装的什么液体；又知道深度相同、容器底面积相同由液体压强公式和F=ps可以得出两容器底部的压力的大小关系；③液体对两容器底的压强相同，容器底面积相同，由F=ps可以得出两容器底部的压力的大小关系；桌面受力面积相同，A装的液体质量大，A容器对桌面的压力大，容器对桌面的压强大；④两容器中盛有等高的不同液体，VA＞VB，（一）若pA＞pB，由p=ρgh可知ρA＞ρB，所以mA＞mB；（二）若pA＜pB，由p=ρgh可知ρA＜ρB，因容器的形状不定，mA与mB的关系无法确定，B、D都有可能．

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