求函数f(x,y)=x²+y²在指定条件x/a+y/b=1下的极值第一充分条件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-02 15:29 标签： 条件极值
求函数y＝x²／(2x－1)的单调性,极值,凹向,拐点,渐近线
渣184****62628
y&=&x²(2x&-&1)⁻¹y'=&2x(2x&-&1)⁻¹&+&2x(-1)(2x&-&1)⁻²*2=&2x(x&-&1)/(2x&-&1)²&=&0x&=&0或x&=&1x&&&0时:&x&-&1&&0,&x(x&-&1)&&0,&f'(x)&&&0,&单调递增0&&&x&&&1/2时:&x(x&-&1)&&&0,&f'(x)&&&0,&单调递减1/2&&&x&&&1时:&x(x&-&1)&&&0,&f'(x)&&&0,&单调递减x&&&1时:&x&-&1&&0,&x(x&-&1)&&0,&f'(x)&&&0,&单调递增f(0)&=&0&(极大值)f(1)&=&1&(极小值)f&(x)&=&2(x&-&1)(2x&-&1)⁻²&+&2x(2x&-&1)⁻²&+&2x(x&-&1)(-2)(2x&-&1)⁻³*2=&2/(2x&-&1)³&≠&0无拐点x&&&1/2时,&f&(x)&&&0,&凸x&&&1/2时,&f&(x)&&&0,&凹显然x&=&1/2是一条渐近线y&=&x²/(2x&-&1)=&(2x&-&1)/4&+&1/2&+&1/[4(2x&-&1)x&-&&∞时:&f(x)/x的极限为&1/2x&-&&∞时:&f(x)&-&x/2&的极限为&1/4另一条条渐近线是&y&=&x/2&+&1/4
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求函数f(xy)=x2+xy+y2-3x-6y的极值
;-AC=1-4=-3&&#8706，故(0，3)是极小点;y&#178；B=∂x=2x+y-3=0；C=&#)..;&#8706.....;∂&#178；A=&#8706.;∂&#;x&#8706.(1)；∂y=1;f&#47，且A=2&gt.；故得唯一驻点(0：令&#8706....;-3x-6y的极值解.(2)2×(1)-(2)得3x=0;&#178，得x=0;f&#47；代入(1)式得y=3;x²0;y=x+2y-6=0;²f&#47；B&#178，极小值f(x，y)=f(0;f&#47求函数f(x;f&#47，3)=9-18=-9，y)=x&#178.;+xy+y&#178
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0f(xfx=2x+y-3fy=x+2y-6令fx=0
fyy=2在(0;0
A=2&gt,y)在(0,3)取极小值，极小值为f(0,3)
AC-B^2=2×2-1=3&gt
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出门在外也不愁设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c为整数且a≠0)，对一切实数x恒有x≤y≤2x²+1/4.求二次函数的解析式, 设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c
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cya4-2-5 设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c为整数且a≠0)，对一切实数x恒有x≤y≤2x²+1/4.求二次函数的解析式
2解：令f(x)=(2-a)X^2-bX+1&#47,则b^2-4(2-a)(1&#47,则b=0;4-c则f(x)大于等于0恒成立。若a=2;4-c)小于等于0.c小于等于1/4若a&lt设二次函数f（x）＝x²＋ax＋b，对于任意实数x，都存在y，使得f（y）＝f（x）＋y，则a的最_百度知道
设二次函数f（x）＝x²＋ax＋b，对于任意实数x，都存在y，使得f（y）＝f（x）＋y，则a的最
＋ax＋b，都存在y，对于任意实数x，使得f（y）＝f（x）＋y，则a的最大值为设二次函数f（x）＝x&#178
提问者采纳
&lt：a²+4(x²-(a-1)²-4*4(a-1)²=1/+ax+b+y
对于任意x都存在解y;+ay+b=x²&2即a的最大值为1/=0
2a-1&lt.得y²=0得;+(a-1)y-x²+ax)=4x²=0
a&&-ax=0判别式=(a-1)²=0 恒成立故其判别式=(4a)²+4ax+(a-1)&#178即方程y²=0
(a+a-1)(a-a+1)&lt
能再问你一道题吗
请不要在同一题中追问不同的问题，这会违反知道规则，请采纳后再新提问，谢谢。
帮我解答下我的另外几个提问
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁求函数u=x-2y 2z在附加条件x² y² z²=1下的极值点_百度知道
求函数u=x-2y 2z在附加条件x² y² z²=1下的极值点
-1=3/=1 时取到
即 x=±1/=-xy
所以u^2=(x&#178，y=-x;+y²-1=z²2 ,(x-y)²2 等号当且仅当 x=-&=3&#47u^2=x²)/2-xy+(x-y)²+(x-y)²-1&=(x²)/+y²)/2&gt, z=0
u最小值为√2/+y²2-1=1/)/2+(x-y)²-1
其中(x-y)²+y²-1&2+(x²+y²2(x-y)²=0
取y=x+1 再令x趋于正无穷可知u无最大值 然后利用不等式求u^2最小值
因为(x&#178
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