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你可能喜欢2015年北京中考数学一模解密预测试题及答案(1)
　　2010年北京数学解密预测试卷(一)　　一、填空题(每小题3分，共27分)　　1、已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则a= ,b= .　　2、每三宇宙速度是16.7千米/秒，那么飞船以这样的速度飞行10分种，飞行的距离是 千米(保留两个有效数字)　　3、如图，在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的平分线，要使DE=DF，则须补充的一个条件是 (只需补充一个你认为正确的条件)　　4、邓教师设计一一个计算程序，输入和输出的数据如下表所求：　　输入数据 1 2 3 4 5 6 …　　输出数据　　那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是 。　　5、在平面直角坐标系中，已知点P(-3，2)，点Q是点P关于x轴的对称点，若将点Q再向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是 。　　6、如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移长度AO，得到菱形 ，则四边形OECF的周长为 。　　7、计算： 。　　8、学校规定每期每位同学的总评成绩=平时测试成绩的平均分×10﹪+期中测试成绩×30﹪+期末测试成绩×60﹪，小明同学平时三次测试成绩分别为82，85，85，期中测试成绩为92，期末测试成绩为95，那么小明的总评成绩为 。　　9、小华用一个半径为36 ，面积为324 的扇形纸板制做一个圆锥形玩具帽，则帽子的底面半径为= 。　　二、选择题(每小题3分，共18分)　　10、关于x、y的方程 和 有相同的解x=1,y=-1,则a、b的值( )　　A、2，-3 B、-2，-3 C、2，3 D、2，0　　11、把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到 的图象，则原函数的表达式( )　　A、 B、　　C、 D、　　12、王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地( )　　A、150m B、 m C、100m D、　　13、一种商品按进价的100﹪加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品( )　　A、赚50﹪ B、赔50﹪ C、赔25﹪ D、不赔不赚　　14、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm，则扇面(贴纸部分)的面积为( )　　A、 B、 C、 D、　　15、将三粒均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是( )　　三、解答下列各题(共75分)　　16、(8分)解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解。　　17、(9分)某市为调查学生的视力变化情况.从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后制成折线统计图和扇形统计图下：　　解答下列问题：　　(1)该市共抽取了多少名九年级学生?　　(2)若该市共有8万名九年级学生，请你估计九年级视力不良(4.9以下)的学生　　大约有多少人?　　(3)根据统计图提供的信息谈谈自己的感想.　　18.(8分)在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷艘子的游戏.玩这个游戏要买2元一张的票。一个游戏者掷一次骰子，如果掷到6，游戏者得到s元奖品.请分析俱乐部能从这种游戏中赢利吗?　　19、(11分)在平面直角坐标系中，已知点A(1，6)，B(-2，3)，c(3，2)　　(1)在平面直角坐标系中描出点A、B、c;　　(2)根据你所学过的函数类型，探究这三个点会同时在哪种函数的图象上，画出你探究的图象的草图;　　(3)求出(2)中你探究的图象关系式，并说明该函数的图象一定过这三点;　　(4)求出(3)中你探究的函数的对称轴，并说明x取何值肘，函数值y随x的增大而减小.　　20.(9分)如图所示.EG∥AF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件,另一个作为结论，推出一个正确的命题.　　①AB=AC ②DE=DF ③ BE=CF　　(1)写出一个真命题，　　已知：EG∥AF， = ， =　　求证： = 并证明　　(2)再写出一个真命题<不要求证明)　　21.(9分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.　　(1)求证：DC=BC;　　(2)E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，　　并证明你的结论;　　(3)在(2)的条件下，当BE：CE=l：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值.　　22.(10分)青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元;乙种商品每件进价35元，售价45元.　　(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙商品各多少件?　　(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案?　　(3)在“五o一”黄金周期间该商场对，甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：　　打折前一次性购物总金额 优惠措施　　不超过300元 不优惠　　超过300元但不超过400元 售价打九折　　超过400元 售价打八折　　按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元。那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?　　23、(11分)已知，如图O为平面直角坐标系的原点。半径为1的⊙B经过点O，且与x、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为( ，0)，AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D。　　(1)求OC的长和∠CAO的度数;　　(2)求过点D的反比例函数的表达式。2012中考数学模拟试题及答案一_百度文库
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2012中考数学模拟试题及答案一
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你可能喜欢中考专项题集----解直角三角形(30题,有简有难,各种类型) - 百度文库
中考专项题集----解直角三角形(30题,有简有难,各种类型)
中考题集----解直角三角形
班级_______姓名_________
1．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．
2．如图，∠MON=25°，矩形ABCD的对角线AC⊥ON，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）
3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为 ；
（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 ．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=求（1）DE、CD的长；（2）tan∠DBC的值．
贡献者：⑦寳饭当前位置：
＞＞＞如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2..
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．
题型：解答题难度：中档来源：湖北省期末题
解：（1）证明：过A作DC的垂线AM交DC于M，则AM=BC=2． 又tan∠ADC=2，∴DM==1，即DC=BC；（2）解：等腰三角形．证明：因为DE=BF，∠EDC=∠FBC，DC=BC， ∴△DEC≌△BFC， ∴CE=CF，∠ECD=∠FCB， ∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°，即△ECF是等腰直角三角形； （3）解：设BE=k，则CE=CF=2k，∴EF=2k，∵∠BEC=135°，又∠CEF=45°， ∴∠BEF=90°，所以BF==3k，所以sin∠BFE==．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，全等三角形的性质，三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
梯形，梯形的中位线等腰三角形的性质，等腰三角形的判定全等三角形的性质三角形全等的判定
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
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