求这个凑微分法求不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-13 02:36 标签： 求不定积分
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2∫2xe^(-2x)dx=∫2xe^(-2x)d(2x) 3∫3xe^(-3x)dx=∫3xe^(-3x)d(3x) 分别令2x=t,3x=s 所以 ∫2xe...
首先要确定定义域，就是要保证cot(x/2+π/3)不小于0
然后由于外层函数在其定义域上单调增加，所以整个函数的单调性就和cot(x/2+π/3)的单调性相...
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display: 'inlay-fix'求这个不定积分_百度知道
求这个不定积分
令x=tanu/2, 则√(x²+1/4)=(1/2)secu, dx=(1/2)sec²udu∴∫ √(x²+1/4) dx=∫(1/2)secu*(1/2)sec²udu=(1/4)∫ sec³udu其中∫ sec³udu=∫secud(tanu)=tanusecu-∫tanud(secu)=tanusecu-∫tan²usecudu=tanusecu-∫(sec²u-1)secudu=tanusecu-∫sec³udu+∫secudu=tanusecu+ln|tanu+secu|-∫sec³udu∴∫sec³udu=(1/2)(tanusecu+ln|tanu+secu|)+C∴∫ √(x²+1/4) dx=(1/4)∫ sec³udu=(1/8)(tanusecu+ln|tanu+secu|)+C=(1/8)[2x√(4x²＋1)+ln|2x+√(4x²+1)|]+C
谢谢其实我想问的是这个，这一步我看不懂是不是说有公式可以去套？但我在基本表里查不到
这个只能换元令t=√x-1/2,然后得到原积分=∫ √(t²+1/4) dt, 用上述方法求解积分注意定积分的积分限随之变化x: 0→1, 则t: -1/2→1/2然后将新的积分上下限分别代入不定积分结果即可求解
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出门在外也不愁∫1/(1-x)dx,这个不定积分怎么求?_百度作业帮
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天堂梦丶桀圣
-ln（1-x）
简单点说用凑微分法∫1/(1-x)dx=-∫1/(1-x)d(1-x)=-ln(1-x)+C望采纳，不明白可追问
本人曾经花费了整整一年，认真学习过高等数学，不过现在都忘记了，你要求解这个不定积分可以看一下高中（高三）数学，其实并不难的。
扫描下载二维码∫xsin3xdx求此函数的不定积分._百度作业帮
∫xsin3xdx求此函数的不定积分.
∫xsin3xdx求此函数的不定积分.
敹攠稜0011F
用分部积分法：原式=x(-1/3*cos3x)+1/3*∫cos3xdx=-(xcos3x)/3+(sin3x)/9+C
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