求不定积分例题分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-26 11:08 标签： 不定积分
求不定积分∫ (sec x)^3dx求解的过程是什么?_百度作业帮
求不定积分∫ (sec x)^3dx求解的过程是什么?
求不定积分∫ (sec x)^3dx求解的过程是什么?
下图提供三种积分方法的详细过程,点击放大,再点击再放大.(图已经传上了,请稍等几分钟即可)
== 0.25 (sec x)^4 *
(ln∣secx+tanx∣+C)用复合函数求导法
∫sec3xdx=∫secxdtanx=secxtanx -∫tanxdsecx=secxtanx-∫secxtan2xdx=secxtanx-∫secx(sec2x-1)dx=secxtanx-∫(sec3x-secx)dx= secxtanx-∫sec3xdx-ln|secx+tanx|+C所以∫sec3xdx=(secxtanx+ ln|secx+tanx|)/2+C
∫sec³xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫secxtan²xdx =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx| 2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx| ∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C求不定积分∫xtan^2xdx 的不定积分_百度作业帮
求不定积分∫xtan^2xdx 的不定积分
求不定积分∫xtan^2xdx 的不定积分
楼上两位的解法,匪夷所思.本题解法见图,点击放大,放大荧屏再放大：
§x(1-cos^2x)dx/cos^2x=§xdx/cos^2x-§xdx=(1/2)§dx^2/cos^2x-(1/2)§dx^2=(1/2)x^2/cos^2x-(1/2)§x^2d(sec^2x)-x^2/2=(1/2)x^2/cos^2x-(1/2)§x^2d(sec^2x)-x^2/2---(1) (1/2)§x^2d(sec^2x)=其中(1/2)(x^2sex^2x)-§sex^2xdx=(1/2)(x^2sec^2x)-§dtanx=(1/2)(x^2sec^2x)-tanx+C
∫x*√(1-(x-2)^2)dx = ∫（t+2）*√(1-t^2)dt （此处 t = x-2）= 1/2 ∫√(1-t^2)dt^2 + 2∫√(1-t^2)dt
第一项不定积分 1/2 ∫√(1-t^2)dt^2 = -1/2 ∫√(1-t^2)d（1-t^2）= -(1/3)(1-t^2)^(3/2)第二项不定积分 2∫√(1-t^2)dt = 2∫cosθdsi...∫Inxdx求不定积分_百度知道
∫Inxdx求不定积分
提问者采纳
用分步积分法∫Inxdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
来自团队：
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