∫∫(x∧2+y∧2)ds,其中∑为锥面密封的角度设计被z=0,z=3 所截得的有限的部分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-19 13:01 标签： ds水封截止阀
∫∫（x²+y²）dS其中是球面x²+y²=z²及平面z=1所围成的立体的表面阿萨德_作业帮
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∫∫（x²+y²）dS其中是球面x²+y²=z²及平面z=1所围成的立体的表面阿萨德
∫∫（x²+y²）dS其中是球面x²+y²=z²及平面z=1所围成的立体的表面阿萨德
题中“球面 x^2+y^2=z^2 "
应为 “锥面 x^2+y^2=z^2 "。积分曲面 ∑=∑1+∑2， 其中∑1：z=√(x^2+y^2) (0≤z≤1), ∑2: z=1. 对于∑1，dS=√[1+(z')^2+(z')^2] =√2dxdy, 对于∑2，dS=dxdy.I =∫∫（x^2+y^2）dS =∫∫（x^2+y^2）dS +∫∫（x^2...计算∫∫∑（1/r^2）dS,其中∑是x^2+y^2=R^2被z=0及z=H所截部分,r是原点到柱面上的点r是原点到柱面上的点的距离答案是2pai 乘以arctan(H/R)_作业帮
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计算∫∫∑（1/r^2）dS,其中∑是x^2+y^2=R^2被z=0及z=H所截部分,r是原点到柱面上的点r是原点到柱面上的点的距离答案是2pai 乘以arctan(H/R)
计算∫∫∑（1/r^2）dS,其中∑是x^2+y^2=R^2被z=0及z=H所截部分,r是原点到柱面上的点r是原点到柱面上的点的距离答案是2pai 乘以arctan(H/R)
r^2=R^2+z^2,∑在yoz平面的投影为矩形：z从0到H,y从-R到R由于dS=√(1+y^2/(R^2-y^2))dydz=R/√(R^2-y^2))dydz由对称性（∑在yoz平面的投影要计算2个）∫∫∑（1/r^2）dS=2R∫(0,H)（1/(R^2+z^2）dS∫(-R,R)1/√(R^2-y^2))dy=2arctan(z/R)|(0,H)arcsin(y/R)|(-R,R)=2πarctan(H/R) 上传我的文档
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