电脑操作系统Windsws下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：
说明：雷区方格中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，方格B2，C2中均标有数字2，小旗表示D1方格已被探明有地雷，现在还剩下A1、B1、C1三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）．
（1）现在还剩下几个地雷？
（2）A1、B1、C1三个方格中有地雷的概率分别是多大？
（1）由于B、C下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，所以A的周围还有一个，而B的下面标2，所以还有两个地雷，
（2）由于A1、B1、C1三个方格中还有两个地雷，并且B1、C1下面方格是数字2，所以C1一定是地雷，B1、C1都有可能，一次即可确定A1、B1、C1三个方格中有地雷的概率．
解：（1）∵于B、C下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，
∴A就是一个地雷，还有一个可能在B、C的位置，
∴现在还剩下2个地雷，
（2）根据（1）得：
P（A1有地雷）=1，
P（B1有地雷）=，
P（C1有地雷）=．当前位置：
＞＞＞一个箱中原来装有大小相同的5个球，其中3个红球，2个白球．规定：进..
一个箱中原来装有大小相同的&5&个球，其中&3&个红球，2&个白球．规定：进行一次操&作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白&球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中．”（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为&4&的概率；（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望．
题型：解答题难度：中档来源：深圳二模
（1）设A1表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球”，B1表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”，A2表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”，B2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”．则A1B2表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球，第二次操作从箱中取出的是白球”．由条件概率计算公式得P（A1B2）=P（A1）P（B2|A1）=35×25=625．B1A2表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球，第二次操作从箱中取出的是红球”．由条件概率计算公式得P（B1A2）=P（B1）P（A2|B1）=25×45=825．A1B2+B1A2表示“进行第二次操作后，箱中红球个数为&4”，又A1B2与B1A2是互斥事件．∴P（A1B2+B1A2）=P（A1B2）+P（B1A2）=625+825=1425．（2）设进行第二次操作后，箱中红球个数为X，则X=3，4，5．P（X=3）35×35=925，P（X=4）=1425，P（X=5）=25×15=225．进行第二次操作后，箱中红球个数X的分布列为：进行第二次操作后，箱中红球个数X的数学期望EX=3×925+4×1425+5×225=9325．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个箱中原来装有大小相同的5个球，其中3个红球，2个白球．规定：进..”主要考查你对&&离散型随机变量及其分布列，离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差
随机变量：
随着试验结果变化而变化的变量，常用字母ξ，η等来表示随机变量。
离散型随机变量：
所有取值可以一一列出的随机变量；
离散型随机变量的分布列：
如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，x3，…，xn，…，而ξ取每一个值xi（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝xi）=pi，以表格的形式表示如下：&上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列。 任一随机变量的分布列都具有下列性质：
（1）0≤pi≤1，（i=1，2，3，…）； （2）p1+p2+p3+…+pn+…=1； （3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。求离散型随机变量分布列：
(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来．(2)明确随机变量X可取哪些值．(3)求x取每一个值的概率．(4)列成分布列表，数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
发现相似题
与“一个箱中原来装有大小相同的5个球，其中3个红球，2个白球．规定：进..”考查相似的试题有：
296758338250559261754244855878397065四大国有银行积极改制，谋求上市，但上市未必可以救得了它们，如果它们还是保持目前的这种思维模式来对待消费者的话，很难说它们死得不会更难看。 胡子因为公司原因从广州被调到汕头工作，一般情况下是不会与银行打交道的，因为我相信在中国，银行就和医院一样，是一个吃人不吐骨头的地方。但很多时候你还是得和它玩游戏。譬如今天，因为某些原因，胡子需要去中国银行，取一小部分的钱，但这个过程却让我严重的受到刺激，从消费者满意度来看，我此次消费的结果是满意度为负数。 原因很简单，我先去ATM柜员机提款，但柜员机显示说本机目前正在由操作员操作，无法提供服务。然后我进营业大厅，大厅很大，但是没有任何可以提示的信息，结果我瞎撞，一个MM告诉我她那里不提供取款的服务，要我再进去。然后我进去，看到柜台上有一个提示牌，说：“请先拿号，排队等候”。按照我以前的那点小小的在银行存取款的经验，我去找所谓的“拿号机”，结果因为我笨，半天没找着，后来问了两个保安，一个在大门口靠着玻璃不知道在做什么，感觉似乎昨天晚上没睡好，他指了一下，说在那边，至于具体哪一边还是不知道，然后问第二个保安，保安问我要干什么，我说要取款，然后在他一台看起来很先进的机器上给我按了几下，说可以了。当我拿着号码排队等候的时候，一个明显不是银行工作人员的装修工，拿着一大堆的工具在我面前晃过去，另一个在柜台后面的阿姨则大声的和等候厅的一个阿叔聊天。终于听到叫号的那个机器MM叫到我的号码了，把银行卡递给柜台的小帅哥，小帅哥折腾了半天后，问我这是哪里的卡，我说是广州的，然后他又折腾了半天，对我说：“你如果在我们这里取钱，最低要收手续费10块，如果在外面的ATM机，最低就只收5块”，我听了赶紧把卡拿回来，心里琢磨着我什么都没干，就损失了10块钱，太不划算了。当然也不太明白他所说的“我们”和“ATM机”有什么不一样，难道不是一家的？ 过程很简单，但问题却只能说是太多了，很怀疑中国银行的层在做什么，为什么这么多的问题他们似乎没有见到？就算它的眼睛只盯着所谓的大户，所谓的VIP会员，但毕竟象我这种没钱的散户才是他们银行的爷爷，如果没有这些散户，他们能做什么？单靠几个所谓的“大户”，所谓的“VIP”就可以完成预定的销售目标和存款目标？如果真的可以的话，那我就服了，可事实上是不可能，既然不可能，干吗还这么折腾这些“散户”呢？ 在这里面问题的根源是银行业一贯的老爷作风和奴才作风的结果。在散户面前，他们以为自己是老爷，认为“小样儿，就你那几块钱还老是折腾来折腾去的麻烦我，开心我就给你好脸色，不开心就不给你好脸色”；遇到所谓的大户的时候，马上就成了跟班狗，心里面琢磨着“靠，这次只要钓着这条大鱼，这个月的奖金就有着落了，嘿嘿，态度要好点，要给人家留个好印象，下次说不定还会来”。老爷与奴才的混合体，就这么奇怪的生存在中国银行业的从业人员身上。 至于从本次本人亲身经历的取款事件中，我们至少可以看出中国银行在以下几个方面的问题（其他银行照样有）： 一、收费问题 同样是中国银行，但在收费问题上却衍生出四个问题：1、本地帐户，2、异地帐户，3、卡，4、存折。 首先是本地与异地的问题，我很奇怪，既然都是中国银行，又都在中国境内，还有什么本地与异地之别？这个问题一直困绕着我，难道中国银行目前是被分成了几十个数百个中国银行吗？否则这个本地与异地的概念就不应该存在！ 其次就是卡和存折。卡要收取年度服务费，但我办了卡，交了所谓的年度服务费，却什么服务也没享受到，完全和我之前没交这个劳什么子的服务费一样。至于存折，一般不用，但问题是当我需要汇款或者进行所谓的异地取款的时候，问题就出现了，用卡要比用存折低一半的手续费，当然，前提是不管你的最低交易额是多少，都要收取5块的手续费（下要保底）。 一个银行可以在一个收费的问题上，人为的制造出四个不同的概念来，目的无非就是为了从消费者那里获取最大利益，这本无可厚非，但问题是你既然从我这里拿了钱，就地给予相应的服务吧？结果却被告之：“对不起 ，你不是VIP会员”。四个不同的概念，钱是从消费者那里搞到了，但人也是怨气冲天，以我个人的态度就是，如果你们不是占着这个天时地利，有比你们更好的竞争者进来，老子早就不鸟你们了。但在目前的中国，四大国有银行还真的是大爷――尤其在我们这些散户面前。 二、服务问题 惯来中国人就是奉行“有钱是大爷，没钱是孙子”的服务哲学。在一贯高高在上的中国银行职员身上，自然是很逼真的流露出这一点特征了。 在银行里面，服务可以分为“显性服务”与“隐性服务”两大类。所谓“显性服务”指的就是“人员服务”，它又分为“柜台人员服务”、“安勤人员服务”两大类。 柜台人员的服务则体现在仪表、态度、语言、工作速度等几个问题上。对于仪表，应该都还长得象个人，反正大家也没什么意见。但态度则要看工作人员的心情了，心情好，则态度好，心情不好，则态度马虎――这可是胡子亲身经历的。在这里最需要提的问题就是“工作速度”，以我个人那点微不足道的银行存取款经历，我知道，在四大国有银行中，没有一家银行的职员工作讲究速度的，他们一直就是慢条斯理的，而不管你是不是有事儿急着办完，反正在他们看来，他们干得快也还有客户来，慢也还有，何必着急呢？讽刺的是，这些个银行还喜欢在自己的柜台上摆一个什么电子调查机，问你对本次服务是不是满意，你说这样的速度，又没有什么创新的内容在，我怎么能满意？但考虑到他已经帮我把事情做了，所以还是给了个“很满意”，既安慰他一下，也安慰我一下。 安勤人员，主要是银行的保安。坦白说我不太清楚银行的保安的具体作用，感觉上就是他们每天在那里走来走去，你不去问他什么，他就当你不存在。说得不好听一点，他们的存在简直是剥夺了我的呼吸权利，把原本应该属于我的空气给呼吸走了。 保安在银行里应该转换的角色是一个安勤服务人员，除了相关的安全问题要注意，还要随时给进来的消费者帮助，要主动去帮助，因为在银行里面，似乎就只有他们可以在大厅里四处走动了。别老等着消费者过来问，甚至问了还是等于没问。 而隐性服务，则是一家银行给消费者的心理感受反映。一家银行是否不只是一家冷冰冰的金融机构，而是一家具有人情味的，具有人性的服务机构。当消费者来到这里的时候，是否可以感受到这里工作人员的那种尊重与热情，就如同快餐业的M记和K记一样，消费者一进去，不单是满足了食欲，更重要的是享受整个用餐的过程，在这个过程中获得了满足。不过在中国的银行业，大家似乎还不打算这样做。 三、环境问题 千万别以为大厅搞得又大又漂亮就叫环境好，也千万别以为在大厅装了几台空调和几台饮水机就叫环境好。说得实在点，目前四大国有银行都是败家子，在这些所谓的宽大上，所谓的面子上花钱，结果消费者一点好处也没得到。或者他们在想，反正这钱又不是我的，羊毛出在羊身上嘛，把大厅搞的漂亮些也没所谓的，我还可以捞些私水呢。 银行的环境包含了“办公环境”、“等待区环境”以及“导视系统”三个部分。 办公环境指的自然是银行工作人员的工作区域了，这个区域在传统观点来看，是与消费者没有任何关系的区域，但事实上那是错误的，银行员工的办公区域，展示的是这家银行在上、业务上的能力。办公区域的干净与否，整洁与否直接告诉消费者，这家银行是不是一家好的银行，是不是一家值得信赖的银行。但在我的若干次经历中，四大国有银行的办公区域给我的感觉都是混乱不堪，简直就象是一个没有女人的家一样，惨不忍睹！至于标准化的办公摆设，那就更不用说了，鬼才知道什么时候才会有。在这一点上，中国的银行业需要向M记呵K记看齐！ 等待区域环境，是指消费者在等待消费过程中的一个大的空间，或者说是除柜台之外的整个银行营业大厅的其他部分。但是目前的银行，在这个区域里，以为只要放几张椅子，放几个机器就可以了，完全没有考虑到这些东西在摆放上的一个合理性，也没有考虑消费者的心理问题。没有一家银行在这些个所谓的小问题上有一个全国性的统一标准，完全是我想怎么摆就怎么摆。其实，在这个区域中，是消费者呆得时间最久的地方，作为一家服务性的公司，完全应该仔细研究一下这些器材的摆放问题，以让消费者可以更加舒适，并形成一个统一性的标准，让所有的银行照办。不过遗憾的是，没有！ 导视系统被放在环境部分，原因有二，一是导视系统虽然在功能上属于导视作用，但在消费者的眼中，却是属于一家公司形象的重要部分，被消费者归类到环境中去了；二是导视系统同样起着装扮环境的作用。单从目前四大国有银行的营业厅来看，似乎他们没有完整统一而且丰富的导视系统形象。除了标志之外，很难说在不同地方的同一家银行的营业厅里看到哪些元素是固定不变的。同时，你也很难发现，在不同地方的同一家银行里，那些具有提示功能的导视系统元素，是固定不变的，完全是一个DIY，由着自己的性子去折腾，完全给不出一个统一的形象视觉冲击，试问这样的形象，如何才能让消费者有一个统一的概念？如何才能具有与外资银行竞争的实力？ 在这样的情况之下，不知道四大国有银行的管理层，如何让投资者相信他们的是有效率的？ 四、流程问题 在这里我可没打算讨论四大国有银行的业务流程。我要讨论的是“服务操作流程”。包含了“柜台工作人员的服务操作流程”、“安勤工作人员的服务操作流程”以及“其他人员的服务操作流程”。我在这里也给不出一个标准的流程，但是这三部分人员的服务操作过程应该标准化、流程化、规范化确实完全必须的和必要的。非则就无法给予一定的考核，也会给消费者随意性太大的印象。 标准化、流程化、规范化的目的就是为了让消费者无论在哪个地方，只要是在同一家银行，他所享受到的服务都是完全一样的，质量也是完全一样的，而不是说在这个地方的这家银行服务不错，换了个地方，就马上变样了。标准化、流程化、规范化也容易养成消费者的消费习惯，以后他来消费的时候，就只要按照习惯动作做事儿就行了。 五、其他问题 这个其他问题，就是我在自己的案例中所讲的维修工随意出入营业大厅，工作人员在工作期间和大厅熟人聊天的事情，这些都是进一步的细节改造和量化所需要注意到的问题。 四大国有银行，能走多远，很大程度就看他们在这些所谓的细节问题上所下的工夫了。谁动得早，谁就有虫子吃。
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培训超市& (5000多套光盘)更多选车参考：
综述：主题：国外io车评介一篇及中文
时不待人这一点在领域尤其明显，几年前的佼佼者突然在这一年就显得落伍了。一款杰出的汽车发布后，其他一些同类型产品就会显得落伍，就遭遇了这样的困窘。这是一款忠实，坦白，谦虚的车，从良心上讲这车可以做它该做的事情。但是它的问题是随着时间的变化，情况已经变了，这个市场的购买者都不再想看到这样的车子：后轮鼓桩的系统，只能用95kw驱动1.310吨的车，甚至大家就根本不需要一个盒状的汽车底盘。
好吧，更正一下上面的说法――大多数人现在不想要这样的一辆车了。尤其是和尼桑的x-trail相比，价格$32690的小帕杰罗io要贵700美元，而x-trail实际上要比它高出39%的，不仅仅有四轮disc(轮盘锁什么的？)，并且有先进的2点式前轮制刹，车内空间更大，绝对更好的公路性能，更加智能化的系统…
如果你是一个农场主，需要一个简单易于操作的小卡车，可以缓慢的牵引用，拖车，或者是攀爬过泥泞的牧场，利用他优异的到达角和能力和极低的锁定四驱能力去跨越西南部那些牧场中半米深的小河道，那么，怕杰罗肯定应该在你的试用名单上。但是如果你想要一辆车带你去冲浪，或者沿着海滨走走，或者想很快的到达遥远的雪地，和你的拍档偶尔去野营，那么有一些其他的小四轮驱动车要比它好。
单独就Pajelo io来看，它并没有什么缺点，但是在和其他一些车放在一起时，这款车还是表现出了一些缺点。
帕杰罗io刚刚升级过了：1.8和1.6升的被更强的4g94，2升的代替，并且有一些很成功的装饰改造。如果没别的车，这辆小车看起来倒是一流。用新的车漆刷过的前面和后保险杠，新护栏和新设计的发动器罩，一个大的后部扰流器。这个限制版本的ZR型车也有decals，顶棚栏杆和一个背胎罩。用电子遥控器打开车门，车内看上去比前面说的x-trail要吸引人一些，座位很好，不过副座要差一点点，装备很多，有cd radio，空调，2个和abs.
跳到后座，东西变得相当紧凑，膝盖的空间很难放下脚，头部的空间也太紧。到后面的载物区，打开后门（和一些侧开后门相比，这个后门显得很结实），你会看到一个非常小的载物空间。和所有这样类型的车一样，载物区的纵深和都非常的小 ，如果想利用载物区的高层，那么 就需要清理live rear axle(后车轴？？)，很多后部有货箱的车都有更多的可利用空间。后座可以向前折叠大概成50/50角，并且放下，这时后面的是1.2m，应该说还是不够大,
帕杰罗io在路上速度慢并且大，为了给低功率的足够的制动力，传动装置非常的短，这样发动机的转速就总是很高。例如，在第5档开110km/h的时候，引擎的转速就会到3800转每秒。我们的测试者不止一次的换到6档。同样的原因使我们认为这款引擎的反应速度是很令人满意的，它可以轻易就达到6000转的--当然这是无妨的，当你做一些通过行测试，爬陡峭的山时，你经常会达到这个转速。在低速下的引擎反应力很好，你可以找块大石头试试就会io的确很强劲，不过在试图接近发动机的功率/重量比底线时却很令人失望。
不过这个小帕杰罗很容易开，和手柄都很轻，方向盘的重量和合适，车内的视线很好。Io根本不是那种让人让人害怕开的车，一部分原因来自于其小巧的体积（是的，包括长（？）的五门版本），更多的来自于各种控制的易于操作性设计，在家里就可以轻松掌握。不过四驱就不那么简单了。当你看到两个摆在一起的变速杆时，你的感受是好是坏就取决于你是干什么的了，如果是农民（译者注：这里是外国农民，嘿嘿，不要因为喜欢io就觉得自己土，其实劳动就光荣）一定喜欢，不过其他有很多人就不怎么喜欢了。尽管三菱靠它的“超级选择”四驱系统赚了很多钱，不过这实际上是一个二十年前就有的系统了。
一般情况下，你都只会使用到后轮驱动－当然café latte drinkers和四驱迷除外。虽然在马路上可以选择四驱，跑起来可以明显感觉到因为额外的驱动应力而速度减慢。这车不象其他的一些竞争车型（比如Subaru），它不是恒定附着的四驱系统（这样就可以享受恒时四驱为车子带来在路上的所有安全特性），也没有那种自动检测侧滑后进行制动的四驱（比如X-Trail），而是有一根笨大的操纵杆，当你需要全部四驱制动的时候需要猛力的拔它，它还可以进一步切换到一个极低速档位用来往山坡上拖圆木，或者做诸如从堤坝里面把死母牛拖出来这种事情。这就是为什么那些从事重体力活动的农场购买者们喜欢io的四驱系统的原因，而大多数其他人则不怎么喜欢它。
重复一下上面的观点，io的四驱系统在好几年前是不错的（当然现在也不错），不过比起经常使用EPIRB和牵引带的那些人来其实很少使用四驱系统的人而言，这个系统确实比较糟糕。
操作性？这车比起我们记忆中的前一个版本要强，在后轮驱动下，这车有点不足并且输出功率对方向盘敏感，不过这是可以预见的情况。当换到四驱下时，马上就可以感觉抓地力的明显增强（这使人惊讶象Subaru那样的主动安全特性），虽然在拐角时还是有些转向不足。这车在开阔路面上很稳定，不过在刮大风的乡村路上其直接抓地力还不如一个廉价的韩国小车，这是你买配备常规引擎的紧凑型四驱车所必须要忍受的缺憾。
这是辆卡车？很不幸的确是这样。考虑它的乘坐（固定的后轮很糟糕），操纵性（过得去，不过有个低速档），内部空间（别看外部尺寸，看内部空间，尤其是在买之前到后座上坐坐看），性能（真慢），（想想有多少超过3万车上你能在后面看到刹车毂？），NVH（试着连续一段时间在高速公路上跑一跑这个小动物），Pajelo IO的确离当今的小型四驱车的发展节奏太远了。在测试中还发现其耗油的确比其他很多车要好，9.7升/百公里，为此你当然也付出了其他很多的代价。
Pajero io是部烂车？就它自己而言的确不是，不过当你看看其他一些车的时候…
脚注：是的，就像它前面的版本，Pajero io有简单而漂亮的前灯，实际上要比我们能马上想到的其他车要好。
Pajero io快评：
引擎反应还行，不过和其他同类车比较起来有点动力不足
非常传统的四驱系统
轻便而易于驾驶
实用而美观的内部空间
有其他同类的车表现更好一些
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