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甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）2人，如下图；（2）甲试题分析：（1）设甲学校学生获得100分的人数为，根据扇形统计图中100分对应的圆心角为60°即可列方程求解；（2）先根据统计图中的数据分别求得甲、乙学校学生分数的中位数和平均数，再比较即可作出判断.（1）设甲学校学生获得100分的人数为，由题意得，解得所以甲学校学生获得100分的人数有2人（2）由（1）可知：甲学校的学生得分与相应人数为：分数708090100人数2352乙学校的学生得分与相应人数为：分数708090100人数3432&所以甲学校学生分数的中位数为90（分）甲学校学生分数的平均数为（分）乙学校学生分数的中位数为80（分）乙学校学生分数的平均数为（分）由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好．点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.
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据魔方格专家权威分析，试题“甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后..”主要考查你对&&全面调查和抽样调查 ，频数与频率，直方图，扇形图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全面调查和抽样调查 频数与频率直方图扇形图
全面调查：就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，不适合一般企业的要求。全面调查只在产品销售范围很窄或用户很少的情况下可以采用。对品种多、产量大、销售范围广的产品，就不适用全面调查，而可以采用抽样调查。抽样调查：是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。抽样调查是从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。调查好处与特点:1.全面调查：对需要调查的对象进行逐个调查。好处：所得资料较为全面可靠。特点：调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，全面调查只在样本很少的情况下适合采用。
2.抽样调查：是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。好处：耗费的人力，物力，财力少，大量节约调查时间。特点：1、按随机原则抽选样本。 2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中。3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。4、适合样本数量较多的情况下采用。全面调查和抽样调查关系:全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式。全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等。抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式。抽样调查用样本指标代表总体指标不可避免会产生误差，抽样推断虽然会有抽样误差(不包括登记误差和系统性误差)，但只要严格遵守随机原则，所选的样本结构与总体结构相同，或者两者分布一致，就可以运用数学公式计算抽样误差。随机抽样产生的误差，只要确定其具体的数量界限，可以通过抽样程序设计加以控制。因此抽样调查的结果是有可靠的科学依据的。抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系。在实际运用中，没有必要进行全面调查和不可能进行全面调查时宜采用抽样调查。抽样调查的优点:一是由于只从总体中抽取一部分样本进行调查，工作量小，所以比全面调查节省人力、物力、财力，比较经济；二是可以及时取得调查资料，提高数据的时效性；三是数据质量有保证，由于抽样调查一般是自上而下组织调查，直接派员深入实际抽取样本并推断总体，可以减少人为因素干扰，只要取样、推断方法科学，均有利于提高数据的质量；第四，调查方法灵活，如实际工作中使用较多的问卷调查、入户调查、电话调查等，适应面广，特别适于对点多面广的总体作调查。 频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。
频率：如在979324中，‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。 在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。频数分布直方图的定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差。频数分布直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别。
作直方图的目的有：作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品；搜集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：①估算可能出现的不合格率；②考察工序能力估算法③判断质量分布状态；④判断施工能力；直方图绘制注意事项:a. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b. 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。d. 图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值 的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或 CPK.制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
应用步骤：(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为：最小值-0.5;第一组上限值为：第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值；第二组上限值就是第二组的下限值加组距；第三组以后，依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。定义：用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。作用:能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大。扇形面积越小，圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度扇形统计图还可以画成圆柱形的。制作扇形统计图的步骤：（1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；（2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；（3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；（4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。
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＞＞＞如图所示为某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同..
如图所示为某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（　　）A．甲的平均速度大于乙的平均速度B．两人运动的平均速度相等C．甲的位移大于乙的位移D．甲的路程等于乙的路程
题型：单选题难度：中档来源：不详
A、B、C由图看出，甲乙两人起点都在O点，终点都在A点，位移相同，所用时间相同，则根据平均速度的公式.v=xt得知，平均速度一定相同．故AC错误，B正确．&&& D、路程是物体运动路线的长度，从图看出，甲的路程大于乙的路程．故D错误．故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示为某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同..”主要考查你对&&匀变速直线运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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匀变速直线运动
定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：速度公式：v=位移公式：x=速度平方公式：位移—平均速度关系式：x=匀变速直线运动的几个重要推论：
在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝。
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与“如图所示为某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同..”考查相似的试题有：
425988376000352105291439371326234074当前位置：
＞＞＞师生共同组成了学校生活的共同体，师生之间人格平等、互相尊重、..
师生共同组成了学校生活的共同体，师生之间人格平等、互相尊重、互相学习、教学相长，但也难免会有矛盾。我们应化解与老师之间的误解和矛盾，增进与老师的感情，一切从主动沟通开始。沟通需要掌握的首要方法是
A．正确对待老师的表扬和批评 B．角色互换──从老师的角度看问题 C．原谅老师的错误──作为普通人，老师也难免会有错误 D．注意场合，礼貌待师
题型：单选题难度：中档来源：期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“师生共同组成了学校生活的共同体，师生之间人格平等、互相尊重、..”主要考查你对&&师生交往&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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师生交往：是学校生活的重要内容，师生关系不仅影响我们的学习质量，而且影响我们的身心发展。每个同学都希望与老师保持良好的师生关系，得到老师的关怀与鼓励，获得进步的动力。良好师生关系对我们成长的影响:①有利于身心发展；②影响学习质量；③有利于我们学习交往，掌握交往技巧。 教师工作的特点： 教师是人类文明的传递者，肩负着教书育人的神圣职责，教师对人类文明所做的贡献值得我们尊敬。&①老师是人类文明的传播者，是老师，教给我们做人的道理，帮助我们掌握科学文化知识和技能。老师被誉为人类灵魂的工程师。②教育是人与人之间心灵的沟通，是人的精神的生长和充盈。老师在我们的成长过程中发挥着不可替代的作用。③老师有一颗金子般闪闪发光的心，老师有高尚的人格。（教师的工作内容：育人和教育） 苏教版： ①教师工作最大的特点在于每天和天真纯洁的学生交往。教师在向学生传授知识的同时，他们的兴趣爱好，气质修养都会潜移默化影响学生。②教师担负着教书育人的责任，几乎把自己所有的知识都无私地、毫无保留地教给学生。③教师工作是一种特殊的劳动，更是一种富有创造性的劳动。 传统师生关系：“权威—遵从”的不对等的师生关系引发了师生交往的重重障碍。 新的师生关系： ①老师对学生要求的提高：在学习中，老师要求学生自觉、自主地学习；在班级活动中，老师让学生锻炼自我管理，学习做活动的组织者；在思想交流中，老师让学生谈想法，自我反省，自我严格要求。 ②学生对老师要求的变化：希望老师更多地听取学生的意见；给学生更大空间发挥想象力；喜欢更加平等的师生关系；希望从老师那里得到更多的尊重、信任、帮助和谅解。 ③正确对待老师的教育：尊重和理解老师；积极协助、配合老师的工作；有问题主动与老师沟通，取得老师的理解、支持和帮助；正确对待老师的表扬和批评，获得表扬不自满，受到批评不气馁、不抱怨；体谅和宽容老师，对老师工作中的疏忽、缺点，应善意提出。 新型师生关系:平等、民主、互相尊重和互助。新型的师生关系建立在民主平等的基础上。在这种关系中，师生之间人格平等、相互尊重、相互学习、教学相长。老师是我们学习的合作者、引导者和参与者，是我们的朋友。我们的成长离不开老师： ①老师带我们在知识的海洋中遨游； ②老师教导我们如何做人，如何做事； ③老师为我们扫除心理障碍； ④老师是我们的朋友，尊重、理解和爱护我们； ⑤老师是我们的榜样，言传身教，让我们受益终生； ⑥老师的工作辛苦繁重，为我们付出心血和汗水。师生交往中的几种误解：1、老师的责任就是教书育人，他们教育我们是应该的，所以我们不需要尊重他们。2、老师冤枉了我，这说明他对我有成见，我再也不愿意听他的课了，也不想和他说话。学会与老师沟通和交往：老师在我们的成长过程中起着非常重要的作用。师生关系也是我们面临的重要的社会关系。我们的教育活动是师生双方共同的活动，学会与老师沟通和交往才能保证学习正常进行。这就需要1、让老师了解①上课积极发言。②有疑问及时向老师请教。③积极参加集体活动。④多与老师直接接触。 2、在日常学习生活中做到尊敬老师： ①虚心听取老师的教诲，努力达到老师的要求。 ②感激老师的关心和教育。 ③与老师交往时，谦虚、恭敬、有礼貌。 ④关心、体谅和帮助老师。陕教版： ①尊重老师的劳动； ②对老师有礼貌； ③尊重老师的人格，维护老师的尊严； ④正确对待老师的意见和建议； ⑤完成老师布置的任务。处理好与老师的关系：①主动沟通是一切交往的前提。化解与老师的误解、矛盾，增进与老师的感情，一切从主动沟通开始。沟通产生理解，理解产生信任。 ②掌握与老师沟通的方法：a从老师的角度看问题。b正确对待老师的表扬和批评。c原谅老师的错误。 ③掌握与老师交往的礼仪：a礼貌待师b注意场合c勿失分寸教科版： ①客观认识初中时期师生关系的特点，摆正自己的位置，在追求独立自主的同时，自觉接受老师的指导。 ②正确对待老师的表扬和批评。 ③了解老师的优点和长处。 ④理解和宽容老师的缺点、过失。陕教版： ①理解老师，理解是建立良好关系的桥梁。理解老师，可以使师生关系更加融洽。 ②让老师了解你，适时地表现自己，相互了解是顺利交流和沟通的重要条件。 ③尊重老师，是消除与老师之间的隔阂和增进师生之间相互了解的基础。 ④正确对待老师的表扬和批评，是建立健康和谐师生关系的重要内容。学会与老师交流与沟通：①尊敬老师，虚心向老师学习 ②理解老师，帮助老师解决困难 ③正确对待老师的批评 ④虚心请教于老师，促进教学相长陕教版： ①不管遇到什么样的事情，面对老师都要坦诚地谈出自己的观点，让老师了解一个真实的自己。 ②有些问题要把握和老师谈话的时机。比如自己学习之外的私人问题一定要在下课以后找老师面谈或写信。 ③不强求老师对自己格外关注。 ④学学“冷处理”：以平和的心态面对老师的表扬和批评，不因老师的批评而懊恼，不也必因老师的表扬而沾沾自喜。 ⑤每位老师都希望学生能够“青出于蓝而胜于蓝”。要主动同老师探讨学习的内容与方法。 ⑥如果老师在知识的传授过程中出错，最好以委婉的方式提出来。 在与老师的交往中也难免会遇到摩擦，这就要求我们1、学会正确处理与老师之间的矛盾：①当被老师误解或与老师发生矛盾时，要学会冷静思考，通过恰当的方式与老师坦诚交流，用正确的方法解决矛盾（比如，根据当时的情况，向老师作出解释，说明情况；也可以以书面的形式把自己的想法表达出来；不能不分场合与老师顶撞；不能对老师不理不睬，背后议论老师；不能对老师产生嫉恨心理；一不能采取消极态度与老师对抗） ②当发现老师在工作中出现差错时，可以而且应该给老师指出来，这也是爱老师的表现，但态度要诚恳，方式要恰当2、理性应对师生交往中出现的对立、争执和冲突，①停止争辩，保持冷静，让情绪降温。 ②反省自己，查找自身原因。 ③陈述事实，让老师明了情况，取得老师的理解。 ④请他人帮助分析，寻找解决办法。 ⑤寻找时机，真诚地与老师交换意见，化解矛盾。 向老师提意见的技巧：1、把握时机。一般来说，老师在全神贯注地讲课或者讲话时不要打断，那样会影响老师的思路，干扰教学进度，甚至影响其他同学的学习。可以等老师把一个问题讲完，或者讲课结束之后，再找机会与老师交流。2、语气平和。我们在向老师提意见时，应用商量语气口吻，用交换意见的语气进行。不能不尊重老师，甚至让老师在学生面前丢面子。3、坦诚相待。在提意见时，应该客观地表示自己的态度，说话要有分寸，力求阐明自己的观点，不把自己的观点强加于人。4、方式恰当。可以把自己的意见和想法写成信或者字条寄给老师，也可以通过日记、周记等方式表达自己的担心和主张。
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与“师生共同组成了学校生活的共同体，师生之间人格平等、互相尊重、..”考查相似的试题有：
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＞＞＞老师和学生一共88人，男同学比女同学少4人，一同参加建校搬砖劳动..
老师和学生一共88人，男同学比女同学少4人，一同参加建校搬砖劳动，平均每个男同学搬砖100块，每个女同学搬砖80块，每个老师搬砖110块，老师和学生一共搬砖840块，求参加的老师有多少人．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设男同学有x人，老师有88-（x+x+4）人，100x+（x+4）×80+（88-x-x-4）×110=8040， 100x+80x+320+40， 40， x=8040+40x， 40+40x-8040， 1520=40x， x÷40， x=38；88-（38+38+4），=88-80，=8（人）；答：参加的老师有8人．
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据魔方格专家权威分析，试题“老师和学生一共88人，男同学比女同学少4人，一同参加建校搬砖劳动..”主要考查你对&&列方程解决问题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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列方程解决问题
列方程解决问题：未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。 列方程解决问题一般步骤： ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。④解方程，找出未知数的值。⑤检验并写出答案：检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。
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与“老师和学生一共88人，男同学比女同学少4人，一同参加建校搬砖劳动..”考查相似的试题有：
962813748821047320980517491971026749当前位置：
＞＞＞要清楚地反映各年级人数同全校总人数之间的关系，应选用折线统计..
要清楚地反映各年级人数同全校总人数之间的关系，应选用折线统计图．______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由统计图的特点可知，要清楚地反映各年级人数同全校总人数之间的关系，应选用扇形统计图．所以原题说法是错误的．故答案为：错误．
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简单的统计表(图)
统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况、反映问题，这个表格叫做统计表。统计是研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。收集和整理数据直接关系着统计的结果是否正确。收集和整理数据时，往往要把数据进行分类和计数。用点、线、面等表示相关联的量之间的关系的图形，叫做统计图。统计表主要形式：统计表的形式繁简不一，通常按项目的多少，分为单式统计表和复式统计表两种。只对某一个项目的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表。统计项目在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表。1、按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表。2、按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表。①简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表。②简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表。③复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。基本构成：①总标题――概括统计表中全部资料的内容，是表的名称。②横行标题――表示各组的名称，它说明统计表要说明的对象，是横行的名称。③纵栏标题――表示汇总项目即统计指标的名称。④数字资料――是各组、各汇总项目的数值。列在各横行标题与各纵栏标题交叉处，即统计表的右下方统计表主要作用：①用数量说明研究对象之间的相互关系。②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。
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与“要清楚地反映各年级人数同全校总人数之间的关系，应选用折线统计..”考查相似的试题有：
9580401061169107338198996310482031022485