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书面表达。
&&&& 国内某家英文报社设有一个求助信箱。请根据一份学生现状调查中列出的信息，以初三学生王磊的名义给报社写一封80词左右的英文信。 &&&& 信的开头和结尾均以给出。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 参考词汇：过重的负担&& 压力&& 期望 expectation Dear Dr. Helper,&&& &I am a Junior student. I am now in great need of your help&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& I write this letter only to wish I could have someone to talk to. I'm looking forward to your advice.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Your sincerely, &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Wang Lei
题型：写作题难度：偏难来源：0123
Dear Dr. Helper, &&&& I am a middle school student. I am now in great need of your help because I can hardly stand the great pressure. &&&& Every day I have to stay at school for nine hours to have lessons and spend at least three to four hours doing my homework at home. We teens are eager to play and enjoy ourselves, but we hardly have any time to do what we want. Besides, we don't even have enough sleep. &&& There seem to be three cases about the overload: the pressure of examinations, too much homework and high expectations from our parents. We are often warned that if we don't do our best we won't have the chance to go to a better high school. The pressure often makes me awake at night. &&&& I write this letter only to wish I could have someone to talk to. I'm looking forward to your advice.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Yours sincerely,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Wang Lei (答案不唯一)
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据魔方格专家权威分析，试题“书面表达。 国内某家英文报社设有一个求助信箱。请根据一份学生现..”主要考查你对&&图表作文&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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图表作文：就是用文字结合表格、数字或图画作为写作信息提示的一种写作形式。 图表作文常用词：一、主章开头图表类型：table； chart； diagram； graph； column chart； pie graph描述：show； describe； illustrate； can be seen from； clear； apparent； reveal； represent内容：figure； statistic； number； percentage； proportion二、表示数据一般：have 10%； at 10%；over 10%最高（低）点：peaked； reached a peak/high（point）；bottomed out； reached the bottom变化：recover 略有回升； increase； jump； rise/rose； climb；decrease； fall/fell； drop； decline； reduce fluctuate 浮动，摇摆不定：remained steady/stable； stay the same； little/hardly any /no change变化程度：sudden/suddenly 突然的，意外的rapid/rapidly 迅速的，飞快的，险峻的dramatic/dramatically 戏剧性的，生动的significant/significantly 有意义的，重大的，重要的sharp/sharply 锐利的，明显的，急剧的steep/steeply 急剧升降的steady/steadily 稳固的，坚定不移的gradual/gradually 渐进的，逐渐的slow/slowly 缓慢的，不活跃的slight/slightly轻微的、略微地stable/stably 稳定的表示范围：from…to… between…and… for …to …多长时间直到表示程度：almost adv. 几乎，差不多nearly adv. 几乎，密切地approximately adv. 近似的，大约about adv. 附近， 大约，转向，左右，周围just over 刚超过over adv. 结束，越过，从头到尾exactly adv. 正确地，严密地precisely adv. 正好 精确地；清晰地比例：20 percent 20%one in three 1/3one out of every four 1/4三、常用词significant changes 图中一些较大变化noticeable trend 明显趋势during the same period 在同一时期grow/grew 增长distribute 分布，区别unequally 不相等地pronounced 明显的average 平均no doubt 无疑地corresponding adj. 相应的，通讯的represent vt. 阐述，表现overall 总体上讲except 除外in the case of adv. 在…的情况下in contrast 相反，大不相同in conclusion adv. 最后，总之in comparison 相比之下inversely adv. 相反地，倒转地in general 通常，大体上，一般而言rang from excessive adj. 过多的，过分的，额外lower v.降低，跌落elapse vi.（时间）过去，消逝category n.种类government policy 政府政策market forces 市场规率measure n. 尺寸，方法，措施 v.估量，调节forecast n. 先见，预见 v. 预测1.有用的词上升：increase rise ascend core surge go up climb mount level up下降： decrease fall drop descend decline reduce lessen level down平稳：stable steady remain/maintain/keep/be the same as/similar to波动：fluctuate fluctuation rise and falls up and down占：occupy take up account for gain而：while however whereas on the other hand actually/in fact相比：by contract on the contrary likewise compared with最高点：the highest the top the summit the peak the most最低点：bottom less least rock bottom平均：mean average趋势：tendency trend inclination预见：prediction达到顶峰： mount to在***中占***：***gain the percentage of***有一个稳定的过程：a stable period can be seen原则：A.不可能写的很好，关键是要很稳地写清楚。B.概括一些内在关联性或原因推测作为总结图表作文写作把握几点：1. 要认真解读图标，切勿疏漏重要数据信息和细节提示，不必每个数据都涉及，但重要数据必须提到。&2. 对图表中的内容分析、数据说明一定要简明扼要，尽量使用简单句，因为复杂的句式往往起不到清晰表达的效果。 3. 结论性的表达要从图表信息分析或数据归纳而来，这样才能使得语言有说服力，切忌主观判断，更不能主观臆造。&常用句型：& 1. Here are the results of my survey. 2. According to the graph, we can find… 3. The chart reflects several trends.& 4. We can find many important changes in…& 5. From the diagram, we know that... 对于线性图表的描述：上升1. 对于上升趋势的描述：a. 可以使用的动词或动词词组：to increaseto go upto riseto growto jumpto leapto soarto shootto pick upb. 可以使用的名词：an increasea growtha jumpa soaran upward trend2. 对于上升到某个位置的描述：a. 1. a. 中的动词＋to＋具体数据。b. 1. a. 中的动词＋to＋the peak of＋具体数据。c. 1. a. 中的动词＋reaching the peak of +具体数据。d. 1. a. 中的动词＋reaching + 具体数据。e. to peak at ＋ 具体数据f. to climb to + 具体数据3. 对于上升的程度的描述：a. 1. a. 中的动词＋by ＋ 具体数据。b. 1. a. 中的动词＋副词。下降1. 对于下降趋势的描述：a. 可以使用的动词或动词词组：to fallto decreaseto go downto slideto collapseto declineto dropb. 可以使用的名词：a collapsea decreasea falla declinea drop2. 对于下降到某个位置的描述：a. 1. a. 中的动词＋to＋具体数据。b. 1. a. 中的动词＋to＋the bottom of＋具体数据。c. 1. a. 中的动词＋reaching the bottom of +具体数据。d. 1. a. 中的动词＋reaching + 具体数据。3. 对于下降程度的描述：a. 1. a. 中的动词＋by ＋ 具体数据。b. 1. a. 中的动词＋副词。（见对于平稳的趋势的描述：可以使用的动词或动词词组：to hardly changeto have little changeto keep steadyto level offto remain constantto stay the same表示程度的副词：1. 程度较大：considerablydramaticallygreatlymarkedlyobviouslyquicklyrapidlysharplysignificantlysuddenly2. 程度较小：slightlygraduallyslowlysteadily时间的嵌入嵌入时间时所使用的介词和介词词组：infrom……to……between……。and……during……and……at the start of ……by the end of ……over ……at the end of ……throughout ……时间's + 具体数据上升和下降趋势的组合描述：（嵌入了时间和程度之后）1. 先上升后下降的句型：…… increased slowly& during…… and …… but fell sharply in ……。A steady fall in …… during …… and …… followed the sharp increase in ……。2. 先下降后上升的句型：…… fell before …… began to make a recovery ………… continue the recovery， climbing to ………… dropped during …… but increased again in ………… fell and then pick up during ………… collapsed before rising to ……at the end of ……3. 起伏波动的句型：…… fluctuated sharply all through ……4. 波动不大的句型：…… hardly changed through the period between ……and ……柱状图形的描述转换为线形图形的描述饼状图形的描述对于百分比进行描述所使用的句型：…… % the …… is/has/have/are ………… accounts for ……% of the total…… takes up ……% in the whole chart趋势的比较：1. 表示相似的句型 （实例） ：Both share prices rose sharply in January.Neither company has made a profit yet.Like X， Y fell in June.X rose just as sharply as Y.2. 表示差异的句型（实例）：X fell sharply whereas/while Y remained steady.X fell quickly compared to Y.Unlike Y， X rose by 10%.X rose far more dramatically than Y.3. 表示倍数的句型：the …… doubled/tripled in …… compared with those in ……4. 客观比较的句型：…… is …… in contrast to ……数据的修饰：1. 表示不足的词或词组：up tobelowunderalmostnearly2. 表示超过的词或词组：overmore thanjust over3. 表示大约的词：about
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86911975911145051381596557893038当前位置：
＞＞＞为掌握同学们的用眼卫生情况，某校对七、八、九年级的学生进行了..
为掌握同学们的用眼卫生情况，某校对七、八、九年级的学生进行了抽样调查，通过调查，统计数据后绘制出扇形统计图和条形统计图，如下图所示：
（1）求本次调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有3000名学生，你估计这所学校约有多少名学生近视？（3）通过对以上数据的分析，你对初中生用眼问题有何感想？（用一句话回答
题型：解答题难度：中档来源：云南省期中题
解：（1）全校学生人数是：=300（人），则八年级近视人数为300×10%=30（人）；九年级近视人数为300×=45（人）；故条形统计图如图所示：
（2）3000×（1﹣×100%﹣10%﹣×100%）=900（人），即这所学校约有900名学生近视；（3）中学生要注意视力的保护，做好眼保健操．
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据魔方格专家权威分析，试题“为掌握同学们的用眼卫生情况，某校对七、八、九年级的学生进行了..”主要考查你对&&条形图，扇形图，用样本估算总体&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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条形图扇形图用样本估算总体
条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。它可以表示出每个项目的具体数量。条形图特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别。描绘条形图的3要素：组数、组宽度、组限。1.组数把数据分成几组，指导性的经验是将数据分成5~10组。2.组宽度通常来说，每组的宽度是一致的。组数和组宽度的选择就不是独立决定的，一个经验标准是：近似组宽度=（最大值-最小值）/组数然后根据四舍五入确定初步的近似组宽度，之后根据数据的状况进行调整。3.组限分为组下限（进入该组的最小可能数据）和组上限（进入该组的最大可能数据），并且一个数据只能在一个组限内。绘画条形图时，不同组之间是有空隙的；而绘画直方图时，不同组之间是没有空隙的。使用条形图的情况：轴标签过长；显示的数值是持续型的。条形图具有下列图表子类型：簇状条形图和三维簇状条形图& 簇状条形图比较各个类别的值。在簇状条形图中，通常沿垂直轴组织类别，而沿水平轴组织数值。三维簇状条形图以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。
堆积条形图和三维堆积条形图& 堆积条形图显示单个项目与整体之间的关系。三维堆积条形图以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。
百分比堆积条形图和三维百分比堆积条形图& 此类型的图表比较各个类别的每一数值所占总数值的百分比大小。三维百分比堆积条形图表以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。
水平圆柱图、圆锥图和棱锥图& 水平圆柱图、圆锥图和棱锥图可以使用为矩形条形图提供的簇状图、堆积图和百分比堆积图，并且它们以完全相同的方式显示和比较数据。唯一的区别是这些图表类型显示圆柱、圆锥和棱锥形状而不是水平矩形。制作条形图的步骤：（1）根据统计资料整理数据，一般整理成表格形式；（2）画出横轴、纵轴，确定它们所表示的项目，选定标尺，按一定比例作为长度单位，长短要适中，根据数据的大小对应标出；（3）画直条，条形的高与数据的大小成比例。条形的宽度、间隔要一致；（4）写上统计总标题、制图日期及数量单位。定义：用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。作用:能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大。扇形面积越小，圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度扇形统计图还可以画成圆柱形的。制作扇形统计图的步骤：（1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；（2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；（3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；（4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。用样本估计总体的两个手段：（1）用样本的频率分布估计总体的分布；（2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。
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与“为掌握同学们的用眼卫生情况，某校对七、八、九年级的学生进行了..”考查相似的试题有：
15068691710685869133126229372385657当前位置：
＞＞＞为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取..
为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了100名学生，测试引体向上，结果如下表所示：学校甲：
20&学校乙：
20&（1）甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是：甲校______个，乙校______个；（2）若5个以下（不含5个）为不合格，则甲乙两校的合格率分别为甲校______乙校______；（3）若15个以上（含15个）为优秀，则甲乙两校中优秀率______校较高（填“甲”或“乙”）；（4）用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较．你的结论是______．
题型：解答题难度：中档来源：上海模拟
（1）甲校被测学生引体向上的平均数是=6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20100=8.3，乙校被测学生引体向上的平均数是=6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20100=9.19；（2）甲校的合格率=15+44+20+9+6100×100%=94%，乙校的合格率=11+51+18+8+6100×100%=94%；（3）甲校中优秀率=9+6100×100%=15%，乙校中优秀率=8+6100×100%=14%，所以甲校较高；（4）虽然合格率相等，但是乙校平均数更高一些，所以乙校更好一些．
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据魔方格专家权威分析，试题“为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取..”主要考查你对&&平均数，统计表&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平均数统计表
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。 统计表定义：是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”。作用：①用数量说明研究对象之间的相互关系。②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。统计表构成及格式：一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。①表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。②行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。③表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。结构：①总标题――概括统计表中全部资料的内容，是表的名称。②横行标题――表示各组的名称，它说明统计表要说明的对象，是横行的名称。③纵栏标题――表示汇总项目即统计指标的名称。④数字资料――是各组、各汇总项目的数值。列在各横行标题与各纵栏标题交叉处，即统计表的右下方。内容构成：主词――是说明总体的，它可以是各个总体单位的名称、总体各个分组名称。行式上表现为横行标题。宾词――是说明总体的指标名称和数值的。形式上表现为纵栏标题和指标数值。
统计表分类：统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。1、按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表。2、按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表。①简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表。②简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表。③复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。统计表设计：由于使用者的目的以及统计数据的特点不同，统计表的设计在形式和结构上会有较大差异，但设计的基本要求是一致的。总体上来说，统计表的设计应符合科学、实用、简练、美观的要求。具体来说设计统计表时要注意以下几点：1.合理安排统计表的结构。比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要表明统计数据的时间、地点以及何种数据，即标题内容应满足3W(统计数据的时间、地点、何种数据的简称)要求。3.如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，若各指标的计量单位不同，则应放在每个指标后或单列出一列标明。4.表中的上下两条线一般用粗线，中间的其他线要用细线，这样使人看起来清楚、醒目。5.在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注明资料来源，以表示对他人劳动成果的尊重，方便读者查阅使用。
统计表制作规则:1、统计表一般为横长方形，上下两端封闭且为粗线，左右两端开口。 2、统计表栏目多时要编号，一般主词部分按甲、乙、丙；宾词部分按(1)(2)等次序编号。 3、统计表总标题应简明扼要，符合表的内容。 4、主词与宾词位置可互换。各栏排列次序应以时间先后、数量大小、空间位置等自然顺序编排。 5、计量单位一般写在表的右上方或总栏标题下方。 6、表内资料需要说明解释部分，如：注解、资料来源等，写在表的下方。7、填写数字资料不留空格，即在空格处划上斜线。统计表经审核后，制表人和填报单位应签名并盖章，以示负责。
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308209190518150151368026107256369260当前位置：
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我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：
&每户丢弃塑料袋的个数
&&&&&&&&&&& 户&&&&&&&& 数
&&&&& 12根据上表回答下列问题：（1）这天，一个家庭一天最多丢弃______个塑料袋．（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的______．（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有______个．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由表得：一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋；（2）30÷75×100%=40%；（3）2×6+3×30+4×27+5×1275×个．
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据魔方格专家权威分析，试题“我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果..”主要考查你对&&平均数，用样本估算总体&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平均数用样本估算总体
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。 用样本估计总体的两个手段：（1）用样本的频率分布估计总体的分布；（2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。
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