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自从抢红包的推出，抢红包软件也越来越多了，不管是微信抢红包，支付宝抢红包还是其他各种抢红包，小伙伴们是不是都不想错过任何赚钱的机会呢？shouji56小编...
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如果你有一台智能手机或苹果手机，如果你在上面装了某个软件，那么你今年的春节很可能是在下面这样的场景中度过的：
这也使得众多的网友发出了下面的感慨：热线咨询：&林经理
而最近几天不少群里面又流行起来一种&红包接力&的玩法，大概的规则是：群里面先由一人发一个红包，然后大家开始抢，其中金额最大的那个人继续发新一轮的红包，之后不断往复循环。
这时候大家或许就会问了，一直这么玩下去会有什么结果呢？是&闷声赚大钱&了，还是&错过几个亿&了？是最终实现&共同富裕&了，还是变成&寡头垄断&了？要回答这些问题，我们不妨用统计模拟的方法来做一些随机实验，得到的结果或许会让你大跌眼镜呢。
红包进阶模型&&分布
复习一下刚才的切面条模型要点。
1 一次可以生成n个随机数，且总和为1，这样每个数乘以红包总金额就是每个人分得的钱；
2 每个随机数的期望应该均等，即n分之一，这是为了保证大家抢红包机会平等；
现在我们为它增加一个第三条：热线咨询：&林经理
3 有一个参数可以用来调节红包的&公平&程度。这里的公平不是指机会公平，而是说每次发红包大家实际拿到手的钱是不是相近，即金额分配的波动性是大还是小。 比如100元的红包发给10个人，如果每人都是10元左右，我们认为这种分配更公平些；如果最少的才0.8元，最多的有20元，显然就有失公允了（不幸的 是作者好几次碰到这种情况&&）。
幸运的是，在众多的随机变量分布中，有一个&狄利克雷分布&非常适合上面列出的这些情况。狄利克雷分布本身有n个参数，但为了满足条件2，我们可以只用一个参数 & 来决定它的具体形式。& 越大，每人分得的金额比例就越倾向于平均，反之则波动性越大。
更幸运的是，我们开始提出的切面条分法，恰恰就是当&=1的时候，狄利克雷分布的最简单状态。
刚才切面条的结果，也就是&=1时的狄利克雷分布生成的随机数 热线咨询：&林经理
0.， 0.，0...
而下面是&=10时的一组随机数：
0.....1703169
可以看出，当&=1时，金额分配的变动性非常大，而在&=10的情形下，金额的分配就平均多了。
模拟接力游戏，开始
有 了这个假想的红包分配机制，我们就可以来模拟红包接力的游戏。首先假设我们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这里是为了产生&破产& 现象而故意放低的，土豪们请忽略此设定），根据规则，每次红包的总金额是20元，发放给10个人，其中抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如果某人 发完红包后余额变成了负值，就不能再继续抢红包（请原谅这个丧心病狂的设定&&），因为他/她已经发不起下轮红包了，但允许现在其余额为负。
在我们的模拟中，依然对实际情况做了很多简化，比如假设抢到红包的人是在参与游戏的人中间均匀分布的（排除了资产为负的人）。在实际情况中，大家可能会根据自己余额的多少来决定是否继续参加，但在此我们忽略了这种可能。热线咨询：&林经理
我们设定 &=2，并让红包接力100次，最后大家的余额如下：
31.24 82.69 18.07 44.56 62.87 33.40 47.00 45.55 77.11 70.44
54.28 26.98 54.74 80.30 28.32 43.98 48.80 82.69 82.94 -11.00
34.30 80.64 60.68 47.34 40.13 52.55 23.39 62.67 92.20 72.43
41.55 40.12 50.51 81.30 51.17 43.36 34.93 64.38 42.70 -8.90
9.10 78.61 46.35 64.18 61.90 13.61 50.01 68.51 41.21 54.14
可 以看出，有两位朋友不幸破产了，而最后资产最多的有92.20元，几乎翻了一倍。一个很明显的事实是，破产的玩家都是因为&中头奖&中得太多了， 导致入不敷出。相反，最终收得92.20元的这位玩家属于&闷声发大财&。经统计，他/她获得第一名0次，第二名3次，第三名2次，第四名2次，第五名4 次，等等。热线咨询：&林经理
下面展示了每个人的金钱变动状况：
当然，概率面前人人平等，没有谁能预知自己抽中红包后会是最大的还是最小的，所以从对称性的角度考虑，个人选择的结果是完全随机的。但是，从整个群的角度来看，有一个指标却在悄悄发生变化，那就是这个群的&贫富差距&。
平均还是独大？基尼系数来判断
我们注意到，在游戏最开始的时候，大家的资金都是一样的（50元），而在100次接力之后，几家欢喜几家愁，贫富差距被拉大了。于是我们有两个很自然的问题：1. 如何量化这种贫富差距？2. 随着游戏的进程，贫富差距会有怎样的变化？
对 于第一个问题，我们可以借用经济学中的一个概念来予以回答，那就是所谓的&基尼系数&（Gini Coefficient）。基尼系数通常被用来衡量一个国家居民收入的公平性，其取值在0到1之间，越大表示贫富差距越大，即少部分的人掌握了这个经济体 大部分的收入。基尼系数的计算公式可以在它的维基页面中找到，对于之前的模拟游戏结果，计算出的基尼系数是0.2551。
这个结果的绝对数值可能并没有太大的意义，因此我们在每一轮接力之后都计算出当时这个群的基尼系数，然后观察它的变化。结果如下：热线咨询：&林经理
在 这里我们将接力次数延长到了500次。可以看出，随着接力的进行，基尼系数的整体趋势是在不断变大的，意味着贫富差距会随着游戏的进行变得越来越大。这其 实很好理解：总是会有人因为拿了太多头奖而破产，这样财富会在越来越少的人中间进行分配，所以相应地贫富差距就拉大了。
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