已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：（1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C=____，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）（2）图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：____；（3）若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N（如图4）．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：___；（4）图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=____．-乐乐题库
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已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：（1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）（2）图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B；（3）若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N（如图4）．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：12；（4）图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：（1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C=____，并证明你写出的结论...”的分析与解答如下所示：
（1）先过A点作EF∥BC，根据两直线平行，内错角相等得出∠B=∠EAB，∠C=∠CAF，再根据∠EAB+∠A+∠CAF=180°，即可证出∠A+∠B+∠C的度数；（2）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；（3）根据角平分线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，再根据对顶角的性质，得出∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，即可得出∠D-∠P=∠P-∠B，最后进行整理即可．（4）根据两个内角之和等于和它不相邻的一个外角得出∠CAD+∠D=∠CFG，∠B+∠E=∠CGF，再根据三角形内角和定理，即可得出答案．
解：（1）过A点作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠CAF，∵∠EAB+∠A+∠CAF=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°；（2）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，又∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴∠A+∠D=∠C+∠B；（3）∵AP、CP是∠DAB、∠BCD的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠D-∠P=∠P-∠B，∴∠P=12（∠D+∠B）；（4）∵∠CAD+∠D=∠CFG，∠B+∠E=∠CGF，又∵∠C+∠CFG+∠CGF=180°，∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；故答案为：180°，∠A+∠D=∠C+∠B，∠P=12（∠D+∠B），180°．
此题考查了三角形内角和定理和三角形的外交的性质，掌握三角形的内角和定理以及角平分线的定义以及三角形的外交的性质是本题的关键．
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已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：（1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C=____，并证明你...
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经过分析，习题“已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：（1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C=____，并证明你写出的结论...”主要考察你对“三角形的外角性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的外角性质
（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．（2）三角形的外角性质：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．
与“已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：（1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C=____，并证明你写出的结论...”相似的题目：
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是&&&&度．（2）在△ADC中过点C作AD边上的高CH．（3）若△ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离．
如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于&&&&50°30°2015°
如图，AB∥CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为=&&&&．
“已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字...”的最新评论
该知识点好题
1如图，AB∥CD，CE交AB于F，若∠C=60°，则∠A+∠E等于&&&&
2如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为&&&&
3两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于&&&&
该知识点易错题
1如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S△EBD：S△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有&&&&
2如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是&&&&
3如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是&&&&
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卡牌大师的减CD问题，我天赋里面减了14点CD，然后在出了明朗减15点CD，然后在出了一个减CD的书减20点CD。减CD接近百分之50，这个时候的CD还要4秒多，后然我在拿一个蓝爸爸，才到3.6秒。这是为什么啊？
q技能6s冷却，6×0.6＝3.6秒，正常啊，还有我想讨论下，我个人不认为出cd书，出了明朗鞋，还有蓝buff减cd已经差不多了，我建议换成纳什之牙，每次普通攻击会造成15＋15％×法术强度的魔法伤害，6神装的时候有700法强，那就等于每次普攻可以造成120的魔法伤害，如果出了巫妖，按700法强计，用了技能又可以造成575的魔法伤害，如果你的e技能正好出来又可以造成435的魔法伤害，那就等于120+575+435＝1130的魔法伤害，恐怖吧，6神装里肯定出了法穿棒的，而且你出了纳什之牙的时候有80％的攻速了
这样秒对面的adc简直轻而易举
的感言：真心佩服你，谢谢！
其他回答 (8)
冷却最多减百分之40，
这个我知道，当我减到50了，他要4秒多，然后在拿蓝爸爸，才到3.6秒，这是为什么？当初我减到50. 他应该就到3.6秒的。
有可能你升级了技能最高cd时间减少了
减冷却上限只有40%，再多也只有40。超过的还是按40算
就按百分之40算满了的话，那他的CD应该是3.6秒，而不是4秒多。
看看技能等级吧，少年。这些问题可以说是游戏基础问题。官方已经给出了答案。技能等级越高冷却越短，有什么好惊讶的。你要是冷却3妙的话，我就惊讶了
冷却极限40%
减CD最多为百分之40
减CD最高减百分之40
LOL 里面 减CD最大减CD是45%
减CD的机制最多只到40%。 到了40%再出减CD也没有用了。望采纳。
减CD是有上线的百分之40
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英雄联盟领域专家& 请问一个关于英雄无敌5免CD补丁和升级的问题 ...
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小弟我下了个英雄无敌5 1.3版，然后开始不知道怎么用，总是报错，后来我就开始升级游戏，一直升级到1.5，还是不能玩。我朋友说让我下个免CD补丁，然后我就下了一个，还是不能玩，结果我就删掉重新装了1.3的，然后就能玩了，我想问下，我现在是1。3版本，如果升级的话现在这个免CD补丁是不是就不能用了？是不是需要下个新的免CD补丁啊？如果这样哪位老大能给我发个最新的免CD补丁啊？麻烦各位大大了~
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米有大大来回答啊，小弟我好迷茫哦~。~！
大神查内姆游侠资深版主★★★
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好长时间没有关注这款游戏了，我还真的有点火星啊…
正版都从来不需要光盘的路过…
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