粮仓的顶部是圆锥形形粮筐d=12米,l=12米p为ac中点,b处一猫欲吃p处老鼠,最短为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 06:34 标签： 圆锥形怎么做
如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，点P是母线AC的中点，若一个小虫子从点B处出发沿圆锥表面爬到点处P，则小虫子经过的最短路程是3m（结果不取近似值）．
解：将圆锥展开为扇形，
由于为扇形一半，故∠BAC=90°，
要求小虫子爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．当前位置：
＞＞＞如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮..
如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食．此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少米？（结果不取近似值）
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵△ABC为正三角形，∴BC=6，∴l=2π×3=6π，根据底面积圆的周长等于展开后扇形的弧长，得：nπ×6180=6π，故n=180°，则∠B′AC=90°，∴B′P=36+9=35（m），答：小猫所经过的最短路程是35米．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮..”主要考查你对&&勾股定理，圆锥的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理圆锥的计算
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的东西叫做圆锥体。该直角边叫圆锥的轴。圆锥的组成构件：①圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；②圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。③圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。④圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。⑤圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。圆锥的计算：设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，n为圆心角度数则圆锥的侧面积：，圆锥的全面积：S=S侧+S底=，圆锥的体积：V=Sh=·πr2h底面周长（C）=2πr=（nπl）/h=根号（l2-r2）
发现相似题
与“如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮..”考查相似的试题有：
35790535372435550247893598387101134如下图，是一个圆锥行粮堆的示意图，其正面是边长为6m的等边三角形ABC，穆希纳AC的重点P出有一老鼠正在偷粮食，小猫从B沿圆锥表面去偷袭老鼠
如下图，是一个圆锥行粮堆的示意图，其正面是边长为6m的等边三角形ABC，穆希纳AC的重点P出有一老鼠正在偷粮食，小猫从B沿圆锥表面去偷袭老鼠
（要有解题过程）
1.求圆锥侧面展开图的圆心角的度数
2.小猫经过的最短路线长是多少？（结果保留根式）
第一问：
地面圆的半径r=3
所以圆周长=2*π*3=6π
侧面展开，扇形的半径R=6
所对应的弧长=底面圆周长=6π
则扇形的圆心角=6π/(2*π*6)*360=180
第二问：
最短距离为ABP组成的三角形中PB的长，
其中PAB=90度，AP=3，AB=6
所以PB=根号下(3的平方+6的平方)=3倍根号5
等待您来回答
数学领域专家如图，有一圆锥形的粮堆高为2√3m，母线AB＝4m，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B_百度知道
提问者采纳
2根号5，，，
采纳加追问给过程。
给过程我就采纳
已被骗几次，不得已
我也被骗几次了
放心，现在就你回答了
看在你非匿名提问底面半径2，周长4pi计算展开扇形角=90，B到P直线距离2根号5，最短自己验算
亲，你能写下来再拍下来么
展开后应该是B到扇形角平分线中点距离，展开后扇形角=180，结果还是对的
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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