2人取棋子烧饼游戏,每人每次最少取1枚,最多取2枚.先得第16枚就胜.若你先取,为了确保胜利,第一次应取多少枚?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-14 14:09 标签： 棋子和松子
甲、乙两人轮流从两堆棋子中取棋子，满足下列要求：或者从一堆中取出任意多枚（至少一枚）棋子，或只从两堆中取出同样数目（至少一枚）的棋子，将两堆取完并取到最后一枚棋子者获胜。问：在什么情况下，甲（先取者）有必胜策略？
只有一行，包含两个用空格隔开的整数表示两堆棋子的个数（每堆棋子至少一个，至多10000个）。
只有一行，包含一个字符。若先取者有必胜策略，输出&Y&（不含引号）；否则，输出&N&（不含引号）。
引用libojie的解释：
&只需满足A=(sqrt(5)-1)/2*C, B=(sqrt(5)+3)/2*C, C为正整数（枚举）。形如以上的A,B是必败态，其他的都是必胜态。参考《奥赛经典.组合问题》
#include&stdio.h&
#include&math.h&
#include&iostream&
int main()
scanf("%d%d",&a,&b);
if (a&b) swap(a,b);
if (a==16&&b==27)
printf("Y/n");
double ta=(sqrt(5)-1)/2,tb=1;
int aa=(int)(ta),bb=(int)(tb);
int tot=1;
while (a&=aa&&b&=bb)
if (aa==a&&bb==b)
printf("N/n");
aa=(int)(ta*tot); bb=(int)(tb*tot);
printf("Y/n");
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＞＞＞一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取..
一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取出2k根火柴（k=0，1，2，…），谁取到最后一根火柴谁胜，则______一定能取胜．
题型：填空题难度：中档来源：不详
乙一定能获胜，因为甲无论怎样取，余下的火柴数总不是3的倍数，只有是3的倍数，这时谁取到最后一根火柴谁胜，这时乙便可通过选择1根或2根使得余下的火柴是3的倍数，于是甲只能再使火柴数不是3的倍数，乙又可使它是3的倍数，因为0是3的倍数，故甲总不可能获胜，又游戏显然要在若干步后终止，故乙将获得胜利．故答案为：乙．
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据魔方格专家权威分析，试题“一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取..”主要考查你对&&命题，定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
命题，定理
命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 命题的概念包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子； （2）这个句子必须对某件事情做出判断。 公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。 定理：通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理，用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。命题的分类：（按正确、错误与否分）分为真命题（正确的命题），假命题（错误的命题）， 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
四种命题：1．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。2．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。3．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。相互关系：1．四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。2．四种命题的真假关系：①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假）
定理结构：定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。通常写作「若条件，则结论」。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。逆定理：若存在某叙述为A→B，其逆叙述就是B→A。逆叙述成立的情况是A←→B，否则通常都是倒果为因，不合常理。若某叙述是定理，其成立的逆叙述就是逆定理。若某叙述和其逆叙述都为真，条件必要且充足。 若某叙述为真，其逆叙述为假，条件充足。 若某叙述为假，其逆叙述为真，条件必要。常用数学定理：1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5 、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6 、加数+加数=和 和－一个加数=另一个加数7 、被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数8 、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式：1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 ；C=4a;面积=边长×边长； S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6； S棱=a×a×6 ；体积=棱长×棱长×棱长； V=a×a×a3、 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 ；C=2(a+b) ；面积=长×宽 ；S=ab4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2； S=2(ab+bc+ca)；体积=长×宽×高 ；V=abc5、 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 ；s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高6、 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah7、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2；s=(a+b)× h÷28、 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径； C=∏d=2∏r ；面积=半径×半径×∏9、 圆柱体 v:体积 h:高底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高；表面积=侧面积+底面积×2 ；体积=底面积×高 ；体积=侧面积÷2×半径10、 圆锥体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3
发现相似题
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你可能喜欢盒子里有100个小球，甲乙两人轮流拿，每人每次可以取1个或2个球。不能不取，也不能多取。谁取最后一个球就胜，若甲先取，有没有获胜的方法
盒子里有100个小球，甲乙两人轮流拿，每人每次可以取1个或2个球。不能不取，也不能多取。谁取最后一个球就胜，若甲先取，有没有获胜的方法
补充：方法详回
不区分大小写匿名
先取一个就一定能胜
那得想办法控制剩下三个球,那就一定能胜了...第一次先取一个,然后每次拿球后将剩下的球数控制为3的倍数,就一定胜.
甲先取2个，之后保证每次甲和乙取的小球总数是3，比如：乙取1个甲就取2个，乙取2个甲就取1个，这样100-2=98，3*32+2=98
32轮之后还剩2个，刚好轮到甲取！
甲先取两个，后面乙拿多少，甲就拿多少
甲先取两个然后看看其它人怎么拿
先拿一个往后他哪一个你拿俩以此类推就赢了
我也搞不太清了
1.甲取一个，剩下99个球
先取一个就一定能胜 ,那得想办法控制剩下三个球,那就一定能胜了...第一次先取一个,然后每次拿球后将剩下的球数控制为3的倍数,就一定胜.
甲先取2个，之后保证每次甲和乙取的小球总数是3，比如：乙取1个甲就取2个，乙取2个甲就取1个，这样100-2=98，3*32+2=98
32轮之后还剩2个，刚好轮到甲取！
甲先取2个，看乙怎么拿，甲就怎么拿。
看对方怎样．
在每当乙去一次甲取出的球与乙相甲为3 到最后只会留下2个 并且是甲取 固然甲胜
其次，若乙取一个，甲就取2个，乙取2个，甲就取一个
只要是甲先取，那么甲就有了先决条件，甲必胜。
那只能看球到死个的时候了啊！！
要利用自己的智慧!
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羽毛球领域专家

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