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出门在外也不愁2012中考数学精品复习资料&第二章方程与不等式.rar&&共用
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第二章方程与不等式 1.1方程 点击新课标 （1）方程有：一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程、分式方程、无理方程…… （2）一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac，若Δ&0，则方程有两个不相等的实数根，若Δ=0，则方程有两个相等的实数根，若Δ&0，则方程无实数根 （3）一元二次方程根与系数的关系：&，& （4）Δ≥0时，& （5）Δ≥0时，一元二次方程可化为& 点击重难点 （1）一元一次方程的解法步骤为：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑥系数化为一 （2）一元二次方程的常见解法有：①开平方法②配方法③因式分解法④公式法& （3）一元高次方程的解法以因式分解为主 （4）分式方程的常见解法：①去分母法②换元法 （5）无理方程的常见解法：①平方法②换元法 （6）根据整体思想，利用根与系数的关系，求某些代数式的值 （7）利用整体代换法求一元二次方程 （8）设辅助元解方程 点击易错点 （1）一元一次方程中的系数化为整时，分不清是用分数的基本性质还是等式的性质2 （2）字母系数和无理系数的方程不能恰当的运用因式分解法解题 （3）方程的两边乘（除）以含字母的代数式时不知或不会讨论 （4）解分式方程或无理方程时忘了验根 （5）求二次方程中的参数时没有考虑a≠0及Δ≥0的条件 （6）运用公式&时出现符号错误及遗忘系数a & 1.2方程组 点击新课标 方程组有分式方程组、无理方程组、二元一次方程组、三元一次方程组、二元二次方程组及多元高次方程组等 点击重难点 （1）方程组的解法：①代入消元法②分解降次法③消同类（次）项法 （2）利用整体代换法求解一元二次方程组 （3）设辅助元解方程组 点击易错点 解方程时所消元选择不当 & 1.3不等式（组） 点击新课标 （1）不等式：表示不相等关系的式子 （2）本讲中不等式的分类，一元一次不等式（组）、分式不等式（组）、绝对值不等式（组）、根式不等式（组）、一元二次不等式 （3）不等式的解集：能使不等式成立的所有未知数的值的集合 （4）不等式组的解集：能使不等式组中所有不等式都成立的未知数的值的集合 点击重难点 （1）不等式的基本性质1&在不等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，不等号方向不变 （2）不等式的基本性质2&在不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变 （3）不等式的基本性质3&在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变 （4）一元一次不等式的解法：与相应的方程相同，只是在不等号两边同时乘除时，注意基本性质2与3的区别 （5）一元二次不等式的解法一：①先分解因式②再利用“同号相乘为正，异号相乘为负”的规律将其转化为不等式组进而求解 解法二：利用公式①或②。①若&，则&或&，其中&②若&，则&，其中& （6）分式不等式的解法：根据同号相除为正，异号相除为负的法则将分式不等式转化为不等式组解之，也可用（5）中的公式求解 （7）根式不等式的解法：根据被开方数的非负性进行讨论解 （8）含有字母系数的不等式需认真分析、分类讨论进行求解 点击易错点 （1）不等式基本性质3使用十分小心 （2）利用数轴表示不等式解集时，应注意实心点与空心圈的区别 （3）两个不等式的解集是“或者”关系时，其图形的“水平线”应是同高度的；非“或者”关系时，图形的“水平线”应是不等高的 & 点击知识点： （1）等式与代数式的区别在于：等式是表示相等关系的式，必须有等号，而代数式没有等号。等式可以分为恒等式、条件等式、矛盾等式三种 （2）判定某个方程是否为一元一次方程时，首先必须对原方程进行化简，再应用定义做出判断 （3）不等式除了基本性质外，还必须记住它的对称性和传递性 &&&&对称性：若a&b，则b&a；若a&b，则b&a &&&&传递性：若a&b，b&c，则a&c；若a&b，b&c，则a&c （4）韦达定理：应用前提必须方程有实数根 &&&&& & &&&&& &&&&& （5）列方程的一般步骤：①审题②设元③列代数式④列方程（组）⑤解方程（组）⑥检验和答案 （6）应用题常见题型知识点分析： ①行程类问题（路程=速度×时间） ②工程类问题（工作总量=工作时间×工作效率） ③溶液类（&） ④增长率问题（&，其中a表示原来的量，x是增长率（降低率），b是增长后（降低后）的数量，n是经过的年数（月数）） ⑤数字类问题：利用十进制表示法 & ⑥其他类型：价格、利润、利息、税收、鸡兔同笼 & 例题 例1&已知m是整数，方程组&有整数解，求m的值 例2&解方程组& 例3&解关于x的方程& 例4&已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的二次方程&的两个实数跟，第三边BC的长为5.问： （1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ （2）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求ABC的周长？ 例5&方程x+y+z=10的正整数解 例6&解关于x的不等式组：& 例7&修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域。规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%。若搬迁农户建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%，政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积又只&占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要推出部分农户，问： （1）最初需搬迁建房的农户是多少户？政府规划的建房区域总面积是多少平方米？ （2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域面积的20%，至少需退出农户几户？ 例8&某乡水电站发电了，电费规定是：如果每月用电不超过24度，就按每度2角钱收费；如果超过24度，超出部分按每度9分收费。已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9角6分钱（用电按整度计算）。问甲、乙两家各交了多少电费？ & 中考题汇编（二）方程与不等式 一、选择题 1.&（2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（） A．6折&&&&&&&&&&&B．7折&&&&&&&&&&&&&&C．8折&&&&&&&&&&&&&&&D．9折&&& 2.&（2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（） （A）54盏&&&&&&&&&&&&（B）55盏&&&&&&&&（C）56盏&&&&&&&&（D）57盏 3.&（2011甘肃兰州，11，4分）某校&九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（） A．&&&&&&&&&&&&&&&&&B．& C．&&&&&&&&&&&&&&&&&D．& 4.&（&2011重庆江津，&3，4分）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是() A.－5&&&&&&&&B.5&&&&&&&&&&&&&C.7&&&&&&&&&&&&&&D.2 5.&（2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数&、&，规定&，若&，&则&的值为（） A．&　　&B．&　　　C．　&　　D．　&　 6.&（2011山东泰安，11&，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（） A.x+y=0&&&B.x+y=0&&&C.12x+16y=30x+y=400&&&D.16x+12y=30x+y=400 7.&（2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲&壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15&人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15&包.请问这次采购派男女村民各多少人？（） A．男村民3人，女村民12人&&&&B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人&&&&&D．男村民7人，女村民8人 8.&（2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（） A．&&&&&&&B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&&D．& 9.&（2011山东枣庄，6，3分）已知&是二元一次方程组&&的解，则&的值为（） A．－1&&&B．1&&&&&&&&C．2&&&&&&D．3 10.&（2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费&元，以后每分钟收费&元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为&元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费&元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（） A．&元&&&B．&元&&&&&&&C．&元&&&&D．&元 11.&（2011江苏南通，10，3分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则&的值等于（） A.&&&&2&&&&&&&&&&&&&B.&&&&&&&&&&&&&&C.&&&&&&&&&&&&&&D.&3 12.&（2011山东临沂，5，3分）化&简（x－&）÷（1－&）的结果是（） A．&&&&&&&&&&&&&&&&B．x－1&&&&&&&C．&&&&&&&&&&&&&D．& 13.&（2011湖北荆州，9，3分）关于&的方程&有两个不相等的实根&、&，且有&，则&的值是（） A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　 14.&（2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是() A.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B.&&&& C.&&&289(1-2x)=256&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D.256(1-2x)=289 15.&（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A．&&&&&&&&&&&&&B．& C．&&&&&&&&&D．& 16.&（2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x&2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（） A．－１&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B．0&&& C．1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D．2 二、填空题 1.&（2011福建泉州，10，4分）已知方程&&，那么方程的解是&&&&&&&&&&&&&.& 2.&（2011重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的岸鹊缂郾然居玫缌康岸鹊缂墼黾20%收费,某用户在5月份&用电100度,共交 电费56元,则a&=&&&&&&&度. 3.&（2011安徽芜湖，13，5分）方程组&的&解是&&&&&&&&&&&&． 4.&（2011浙江省，13，3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为&&&&&&&&&&&&元． 5.&（2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组&的解满足&，则a的取值范围为______． 6.&（2011河北，19，8分）已知& 求（a+1）（a-1）+7的值 7.&（2011湖北襄阳，15，3分）我国从日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记&分.小明参加本次竞赛得分要超过100&分，他至少要答对&&&&&道题. 8.&（2011浙江省舟山，11，4分）当&　&&　时，分式&有意义． 9.&（2011福建福州，14，4分）化简&的结果是&&&&&&&&&&&&. 10.&（2011浙江杭州，15，4）已知分式&，当x＝2时，分式无意义，则a＝&&&&&&&&，当a&6时，使分式无意义的x的值共有&&&&&&&&&个． 11.&（2011四川乐山15，3分）若m为正实数，且&，&=&&&&&&&& 12.&（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程&的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程&的解是&&&&&&&&&&&&&&&&&。 13.&（2011上海，14，4分）某小区2011年屋顶绿化面积为200&0平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 三、解答题 1.&（2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－x－1＝0． 2.&（2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值.& 3.&（2011江苏苏州，22,6分）已知|a-1|+&=0，求方程&+bx=1的解. 4.&（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房． 5.&（2011浙江省舟山，2１，8分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山． （1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 大桥名称&&&&舟山跨海大桥&&&&杭州湾跨海大桥 大桥长度&&&&48千米&&&&36千米 过桥费&&&&100元&&&&80元 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费&（元）的计算方法为：&，其中&（元／千米）为高速公路里程费，&（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），&（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费&． 6.&（2011浙江台州，20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？ 7.&（2011江苏无锡，28，10分）(本题满分10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表： 税 级&&&&现行征税方法&&&&草案征税方法 &&&&月应纳税额x&&&&税率&&&&速算扣除数&&&&月应纳税额x&&&&税率&&&&速算扣除数 1&&&&x&≤&500&&&&5%&&&&0&&&&x&≤&1&500&&&&5%&&&&0 2&&&&500&x≤2&000&&&&10%&&&&25&&&&1&500&x≤4&500&&&&10%&&&&▲ 3&&&&2&000&x≤5&000&&&&15%&&&&125&&&&4&500&x≤9&000&&&&20%&&&&&▲ 4&&&&5&000&x≤20&000&&&&20%&&&&375&&&&9&000&x≤35&000&&&&25%&&&&975 5&&&&20&000&x≤40&000&&&&&25%&&&&1375&&&&35&000&x≤55&000&&&&30%&&&&2&725 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。 &&&“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的&一个数。 例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2&600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5%&+&1500×10%&+&600×15%&=&265(元) 方法二：用“月应纳税额×适用税率−速算扣除数”计算，即2600×15%&&#&=&265(元) (1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整； (2)甲今年3月缴了个人所得税1&060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？ (3)乙今年3月缴了个人所得税3&千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？ 8.&&（2011江苏扬州，24,10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。 （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： &&&&&&&甲：&&&&&&&乙：& 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&，y表示&&&&&&&&&&&&&&&&&&&； 乙：x表示&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&，y表示&&&&&&&&&&&&&&&&&&&； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程） 9.&（2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米&，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？ 10．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：&。 &11.&（2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8U3U2，且其单价和为130元． ⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ ⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？ 12.&（20&11广东中山，12,6分）解方程组：&． 13.&（2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 甲&&&&乙&&&&总计 A&&&&x&&&&&&&&14 B&&&&&&&&&&&&14 总计&&&&15&&&&13&&&&28 ⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米） 14.&(2011浙江绍兴，22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生&产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.& （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？ （2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂&生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.& && 15.&（2011浙江温州，23，12分）日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题． &(1)求这份快餐中所含脂肪质量； &(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； &(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质&量的最大值． 16.&（2011湖南邵阳，22，8分）为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。 规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。 规则二：合唱团的&队员中，九年级学生占合唱团总人数的&，八年级学生占合唱团总人数&，余下的为七年级学生。 请求出该合唱团中七年级学生的人数。 17.&（2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题： 月用水量（吨）&&&&单价（元/吨） 不大于10吨部分&&&&1.5 大于10吨不大于m吨部分 （20≤m≤50）&&&&2 大于m吨部分&&&&3 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： （1）&&&&若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费； （2）&&&&记&该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式； （3）&&&&若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤&90，试求m的取值范围。 18.&（2011广东茂名，23，8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2&000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元． (1)若购买这批小鸡苗共用了4&500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？&(2分) (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4&700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？&(3分) (3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？&(3分) 19.&（2011山东菏泽，20，9分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠&；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元． (1)&求一次至少买多少只，才能以最低价购买？ (2)&写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？ 20.&(20011江苏镇江,26,7分)某商店以6元/千克的价格购进某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量&(千 克)与x的关系为&;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量&(千克)与t的关系为&,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表: t&&&&1&&&&2&&&&3 &&&&&21&&&&44&&&&69 (1)求a、b的值. (2)若甲级干果与乙级干果分别以元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元? (3)此人第几天起乙级干果每&天的销售量比甲级干果每天的销售量至少多千克?(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计. & 参考答案 【答案】B 【答案】B 【答案】A 【答案】B• 【答案】D 【答案】B&& 【答案】B 【答案】D 【答案】A 【答案】B． 【答案】A 【答案】B 【答案】B 【答案】A 【答案】C 【答案】A 【答案】&；　 【答案】40 【答案】& 【答案】440 【答案】a＜4&&&& 【答案】将x=2，y=&代入&中，得a=&。 ∴（a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=9 【答案】14 【答案】& 【答案】& 【答案】6，2& 【答案】&& 【答案】x1=－4，x2=－1 【答案】20% 【答案】原式＝(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1&＝&(x－1)(&x＋1)－&x(&x－2)x(&x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1& ＝2x－1x(x＋1)×(x＋1)2&2x－1＝x+1x2 当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1． 【答案】解:&&&&&& &&&&&&&&&&&& 【答案】解：由|a-1|+&=0，得a=1，b=-2. 由方程&-2x=1得2x2+x-1=0 解之，得x1=-1，x2=&. 经检验，x1=-1，x&2=&是原方程的解. 【答案】（1）设每年市政府投资的增长率为x， 根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，& 整理，得：x2+3x-1.75=0，&&解之，得：x=&， ∴x1=0.5&&&&x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%； （2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷&（万平方米）． 【答案&】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得&．解得s=360．答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米． (2)将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5， 解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程&费是0.4元/千米． 【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得： &&&&&&&&&&&&10x+50(x-8)=800&&& &&&&&&&&&&&&解得：x=20&&&&∴x-8=12 【答案】 ．解：(1)&75，……………………(1分)&&&&&&& &&525，………………………(3分) (2)设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得&20%x&&#&=&1060，…………………&(4分) 解得x&=&7175．∴甲这个月的应纳税所得额是7175元．…………………………………(5分) 若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175&&#)×20%&&#&=&710元．&…(6分) (3)设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x&&#&=&25%(x&&#)&&#，&(8分) 解得x&=&17&000．……………………………………………………………………………(9分) ∴乙今年3月所缴税款的具体数额为1700×20%&&#&=&3025元．…………………&(10分) 【答案】解：(1)&甲：&&&&乙：& 甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；&&& 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度； （2）若解甲的方程组&&& &&&&&①×8，得：8x+8y=120&&③ ③－②,得：4x=20 &&&&&&&&∴x=5 把x=5代入①得：y=15， ∴&12x=60,8y=120 答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。 若解乙的方程组& ②×12，得：x+1.5y=240③ ③－①,得：0.5y=60 ∴y=120 &&&把y=120代入①，得，x=60 答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。 【答案】解：设平路有x米，坡路有y米 & 解这个方程组，得 & 所以x＋y＝700. 所以小华家离学校700米. 【答案】解：根据题意可得& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴&或& 【答案】解：⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8U3U2，所以，可以依次设它们的单价分别为&，&，&元，于是，得&，解得&． 所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元． ⑵设购买篮球的数量为&个，则够买羽毛球拍的数量为&副，购买乒乓球拍的数量为&副，根据题意，得& 由不等式①，得&，由不等式②，得&， &于是，不等式组的解集为&，因为&取整数，所以&只能取13或14． 因此，一共有两个方案： 方案一，当&时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副； 方案二，当&时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副． 【解】把①代入②，得& 解得，x=2 把x=2代入①，得y=－1 所以，原方程组的解为&． 【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x&&&&15－x&&&&&x－1&&&& ⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275 解不等式1≤x≤14 所以x=1时y取得最小值 ymin=1280 【答案】&， &光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅. （2）设&人生产桌子，则&人生产椅子， 则& 解得&， &生产桌子60人，生产椅子24人。 【答案】解：(1)&400×5%＝20． 答：这份快餐中所含脂肪质量为20克． (2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%&=400， ∴x＝44， ∴4x＝176 答：所含蛋白质的质量为176克． (3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克， ∴4y+(380－5y)≤400×85%， ∴y≥40， ∴380－5y≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为180克． 解法二：设所含矿物质的质量为而克，则&n≥(1－85%－5%)×400 ∴n≥40， ∴4n≥160， ∴400×85%－4n≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为180克． 【答案】解：∵八年级学生占合唱团总人数&，∴合唱团的总人数是4的倍数。 又∵合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人，∴合唱团的人数是52人。 ∴七年级的人数是&×52=13人。 【答案】解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31 &&&&&&&&&&&（2）①当x≤10时 y=1.5x ②当10&&x≤m时 y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5 ③当x＞m时 y=10×1.5+（m-10）×2+(x-m)×3 &&&&&&&&&&&&&&&&(3)&①当40吨恰好是第一档与第二档时 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2×40－5＝75 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&符合题意 ②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时 70≤10×1.5+（m-10）×2+(40-m)×3≤90 &70≤-m+115≤90 &&25&≤m≤45 【答案】解:&设购买甲种小鸡苗&只，那么乙种小鸡苗为(200－&)只． (1)根据题意列方程，得&， 解这个方程得：&(只)， &(只)，•即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只． (2)根据题意得：&， 解得：&， 即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只． (3)设购买这批小鸡苗总费用为&元， 根据题意得：&， 又由题意得：&， 解得：&， 因为购买这批小鸡苗的总费用&随&增大而减小，所以当&＝1200时，总费用&最小，乙种小鸡为：＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用&最小，最小为4800元． 解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有： 0.1(x－10)=20－16，解这个方程得x=50；&&&& 答：一次至少买50只，才能以最低价购买．& (2)&&．& （说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可） (3)将&配方得&，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元．（也可用公式法求得） 【答案】：（1）选取表中两组数据，求得a=1,b=20. (2)甲级干果与乙级干果n天销完这批货。 则& 即60n=1140,解之得n=19, 当n=19时，&,&=741. 毛利润&=399×8+741×6-（元） （3）第n天甲级干&果的销售量为-2n+41, 第n天乙级干果的销售量为2n+19. (2n+19)-(-2n+41)≥6 解之得n≥7. OK&
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