（1）当t=4时，求直线AB的解析式；
（2）当t>0时，用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积；
（3）是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.
2.解：（1）当t=4时，B(4,0)
设直线AB的解析式为y= kx b .
把 A(0,6)，B(4,0)
,
∴直线AB的解析式为：y=－x 6.………………………………………4分
(2) 过点C作CE⊥x轴于点E
由∠AOB=∠CEB=90°，∠ABO=∠BCE，得△AOB∽△BEC.
∴
，
∴BE= AO=3，CE= OB= ，
∴点C的坐标为(t 3，).…………………………………………………………6分
方法一：
S梯形AOEC= OE·(AO EC)= (t 3)(6 )=t2 t 9，
S△ AOB= AO·OB= ×6·t=3t，
S△ BEC= BE·CE= ×3×= t，
∴S△ ABC= S梯形AOEC－ S△ AOB－S△ BEC
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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1于y=-4/3x+3交于点A，分别交x轴，于点B和点C,点D是直线AC上的一个 最佳【推荐答案】1、联立y=x+1与y=-3/4x+3求出x=8/7，y=15/7所以A为（8/7，15/7）y=0时，对y=x+1x=-1所以B（-1，0）y=0时，对y=-3/4x+3x=4所以C（4，0）2、余弦定理cos∠ABC=（AB^+BC^-AC^）/2*AB*ACA,B,C三点坐标已知，得到AB=15√2/7BC=5AC=25/7代入得到cos∠ABC=17√2/42所以∠ABC=arccos（17√2/42）3、BD=CD所以D在BC的中垂线上D为BC中垂线和AC的交点BC中垂线很好求为x=3/2AC为y=-3/4x+3所以y=（-3/4）*（3/2）+3=15/8所以D为（3/2，15/8） 荐平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:伸缩|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:函数【其他答案】图像？ 解：（1）令y=0，则x+1=0，-34x+3=0，解得x=-1，x=4，∴点B、C的坐标分别是B（-1，0），C（4，0），两式联立得y=x+1y=-34x+3，解得x=87y=157，∴点A的坐标是（87，157）；（2）∵BD=CD，∴点D在线段BC的垂直平分线上，∴点D的横坐标是-1+42=32，∴y=-34×32+3=158，∴点D的坐标是（32，158）；（3）直线y=x+1与y轴的交点坐标是（0，1），直线y=-34x+3=1时，解得x=83，∴格点在0＜x＜83范围内，（1，1），（2，1）共2个． 公认为和肉肉哥规范的施工为供热和 1-0819:57
在平面直角坐标系xoy中，已知直线y=-√3/3x+2√3/3交x轴于点C，交y轴于点A，且∠OCA=30°，等腰直角这题的前两题答案是什么啊？问题补充：谢谢鸟！~~早就解决了，呵呵~~不过还是给分~~呵呵（我是自己做出来的哟） 最佳【推荐答案】在平面直角坐标系xoy中，已知直线y=-√3/3x+2√3/3交x轴于点C，交y轴于点A，且∠OCA=30°，等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合（如图一），∠B=Rt∠。若把三角板绕点O顺时针旋转，旋转角度为α（0°＜α＜180°），使点B恰好落在AC上的B′处（如图二），求α的值。由直线方程易得OC=2，则OB=根号2，旋转过程中OB长度不变，则设B'坐标为（M,N),则一方面（M,N）满足直线方程y=-√3/3x+2√3/3，另一方面OB'=OB：M^2+N^2=2，代入可解得：M=（1+根号3）/2,N=(根号3-1）/2（另一组解不合题意，旋转角度超过180°），则∠B'OC=arctan（N/M)=arctan（（根号3-1）/（根号3+1））=15°，又∠BOC=45°，则α=30° 荐oca:认证|oca:文件|oca:意思|oca:视频|oca:考试【其他答案】（1）解：（1，1）(2)解：（√2,0），（-√2，0），（2,0），（1,0）这两题是无需过程的，写与不写不会扣分希望能帮到你
如图,在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点如图,在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点角abc=？是45吗？怎么算啊？ 最佳【推荐答案】如图两直线联立A(8/7,15/7),两直线与x轴交于B(-1,0)C(4,0)过点A作AE⊥BC，AE=15/7BE=8/7+1=15/7∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°∵AE=BE=15/7∴△AEB是Rt△，∠ABE=∠ABC=45° 荐平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:函数|平面直角坐标系:四边形|平面直角坐标系:象限【其他答案】解方程组y=x+1,y=-3/4x+3得x=8/7,y=15/7.所以A点坐标为（8/7，15/7）。B点坐标为（-1，0）。C点坐标为（4，0）。过点A做x轴的垂线交BC于点E，则AE=15/7，BE=8/7+1=15/7。所以△ABE为等腰直角三角形。所以∠ABC=45度。
24．(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y＝－x2＋bx＋c经过问题补充：24．(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y＝－x2＋bx＋c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)设P(x，y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．22：15之前做出来，并且完整，对，我会给积分的，谢谢 【最佳答案】第一步由BC两点同时过两函数代入解析式易得B坐标为（3,0）C坐标为（0,3）解析式为y=-x*2+2x+3设点PN的坐标分别为（x,-x*2+2x+3)(x,3-x)依据平面几何两点间距离公式可以列出式子PN=-x*2+2x+3-(3-x)=-(x-3/2)*2+9/4即得最大值和对应的x值再次依据平面几何两点间距离公式列出表示PBPC的代数式然后PB=PC列方程求解有二代回函数解析式检验P点是否会在其上可得P的横坐标等于（1-根号13）/2最后用三角形在平面直角坐标系上求面积的常用方法就是利用铅垂高甚么的可以求出其面积计算不便打出过程你自己按这个思路算罢可以做的热心网友 荐平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:抛物线|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:函数【其他答案】24．(1)由于直线经过B、C两点,令y＝0得＝3；令＝0，得y＝3∴B(3，0)，C(0，3)……1分∵点B、C在抛物线上，于是得……2分解得b＝2，c＝3……3分∴所求函数关系式为……4分(2)①∵点P(,y)在抛物线上，且PN⊥x轴，∴设点P的坐标为(,)……5分同理可设点N的坐标为(，)……6分又点P在第一象限，∴PN＝PM-NM＝()-()＝＝……7分∴当时，线段PN的长度的最大值为．……8分②解法一：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由①知，OB＝OC∴BC的中垂线同时也是∠BOC的平分线，∴设点P的坐标为又点P在抛物线上,于是有∴……9分解得……10分∴点P的坐标为：或…11分若点P的坐标为，此时点P在第一象限，在Rt△OMP和Rt△BOC中，，OB＝OC＝3若点P的坐标为，此时点P在第三象限，则……13分解法二：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由①知，OB＝OC∴BC的中垂线同时也是∠BOC的平分线，∴设点P的坐标为又点P在抛物线上，于是有∴……9分解得……10分∴点P的坐标为:或…11分若点P的坐标为，此时点P在第一象限，在Rt△OMP和Rt△BOC中，，OB＝OC＝3＝＝＝＝若点P的坐标为，此时点P在第三象限，(与解法一相同)……13分当点P在第一象限时，△BPC面积其它解法有：①，BC＝②参考资料： 解：（1）由于直线y=-x+3经过B、C两点，令y=0得x=3；令x=0，得y=3，∴B（3，0），C（0，3），∵点B、C在抛物线y=-x2+bx+c上，于是得-9+3b+c=0c=3，解得b=2，c=3，∴所求函数关系式为y=-x2+2x+3；（2）①∵点P（x，y）在抛物线y=-x2+2x+3上，且PN⊥x轴，∴设点P的坐标为（x，-x2+2x+3），同理可设点N的坐标为（x，-x+3），又点P在第一象限，∴PN=PM-NM，=（-x2+2x+3）-（-x+3），=-x2+3x，=-(x-32)2+94，∴当x=32时，线段PN的长度的最大值为94．②解法一：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由①知，OB=OC，∴BC的中垂线同时也是∠BOC的平分线，∴设点P的坐标为（a，a），又点P在抛物线y=-x2+2x+3上，于是有a=-a2+2a+3，∴a2-a-3=0，解得a1=1+132，a2=1-132，（10分）∴点P的坐标为：(1+132，1+132)或(1-132，1-132)，若点P的坐标为(1+132，1+132)，此时点P在第一象限，在Rt△OMP和Rt△BOC中，MP=OM=1+132，OB=OC=3S△BPC=S四边形BOCP-S△BOC=2S△BOP-S△BOC=2×12•BO•PM-12BO•CO，=2×12×3×1+132-92，=313-62，若点P的坐标为(1-132，1-132)，此时点P在第三象限，则S△BPC=S△BOP+S△COP+S△BOC=12×3×|1-132|×2+12×3×3，=12×3×13-12×2+92=313-3+92=313+62，
如图在平面直角坐标系xoy中，直线y＝x＋2与y＝﹣x＋4交于点A，两条直线分别与x轴交于点V和点C，点D,是直线AC上的一个动点[标签：,,]5:12如图在平面直角坐标系xoy中，直线y＝x＋2与y＝﹣x＋4交于点A，两条直线分别与x轴交于点V和点C，点D,是直线AC上的一个动点若△BCD为等腰三角形，请直接写出此时D点的坐标【满意答案】好评率：83%你题目中的V应该是B吧！解：易算出直线y=x+2与y=-x+4的交点A的坐标为(1，3)，点B的坐标(-2，0)，点C的坐标是(4，0)（设直线AC的方程为y=kx+b，将A，C点的坐标带入解之得k=-1b=4∴直线AC的方程为y=-x+4）|AC|=√[(1-4)?+(3-0)?]=3√3|BC|=|4-(-2)|=6因为△BCD为等腰三角形，所以|BC|=|BD|或者|BC|=|CD|或者|BD|=|CD|∵D在直线AC上，所以我们可设D的坐标为(x，-x+4)然后用两点间的距离公式很容易求出x，所以点D的坐标也就出来了做题时最好图形与算的过程相结合！问问专家团有问题，找我们！找我们，没问题！等级:3:18
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本类别推荐文章如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x 6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C
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如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．①求△ABC的面积．②如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连接EA．求直线EA的解析式．③点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，OF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明． 最佳答案直线y=x+6与x轴交于A（-6,0），与y轴交于B（0,6），BC⊥AB交x轴于C（6,0），①△ABC的面积=36.②作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),设D(-d,0),d6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),设直线EA的解析式为y=kx+b,则0=-6k+b,d=k(-d-6)+b,解得k=-1,b=-6,∴直线EA的解析式为y=-x-6.③这题的方法是利用初一的对称来做的，如一条公路上修一座候车室到AB两村距离之和最短的问题，结合本题特点易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长. ∠OAE=30°，OA=6，所以OM+NM的值为3.
荐平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:伸缩|平面直角坐标系:棋子|平面直角坐标系:函数其他答案(1).与x轴垂直所以直线BC方程：y=-x+6所以c点坐标（6，0）s=0.5(12*6)=36(2)没图不清楚热心网友 我也在找啊
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．第（3）小题第②个一定要有过程。我主要看这一问，没有的一律没分 最佳答案最后问题思路：首先由中垂线构造等腰=转换到等时间=等路程构造等腰=三线合一出中点=中位线=转换到中点∵ED⊥PQ 并且DP=DQ ∴△OPQ是等腰三角形 ∵OP=AQ ∴OQ=AQ∴△OQA是等要△ 做OA的中点F并连接FQ ∵△OQA中 OQ=AQ ∴FQ⊥AO∴Q是AB的中点 t=5/2 。 希望你能满意！！！！
荐平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:棋子|平面直角坐标系:函数|平面直角坐标系:向上其他答案解：（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．∴A（3，0），B（0，4）．设直线AB的解析式为y=kx+b．∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.∴直线AB的解析式为 y=-43x+4；（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．由△AQF∽△ABO，得 QF/BO=AQ/AB．∴ QF/4= t/5．∴QF= 4/5t，∴S= 1/2（3-t）&#;5t，∴S=- 2/5t2+ 6/5t；（3）四边形QBED能成为直角梯形．①如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得 AQ/AO=AP/AB．∴ t/3= 3-t/5．解得t= 9/8；②如图3，当PQ∥BO时，∵DE⊥PQ，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得 AQ/AB=AP/AO．即 t/5= 3-t/3．3t=5（3-t），3t=15-5t，8t=15，解得t= 15/8；（4）t= 5/2或t= 45/14．
如图在平面直角坐标系xoy中，直线y＝x＋2与y＝－x＋4交于点A，两条直线分别与x轴交于点V和点C，点D,是直线如图在平面直角坐标系xoy中，直线y＝x＋2与y＝－x＋4交于点A，两条直线分别与x轴交于点V和点C，点D,是直线AC上的一个动点若△BCD为等腰三角形，请直接写出此时D点的坐标 最佳推荐答案当△CBD为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）．设动点D的坐标为（x，y）．由（1），得B（-1，0），C（4，0），∴BC=5．①当BD1=D1C时，过点D1作D1M1⊥x轴，垂足为点M1，则BM1=M1C= BC．∴BM1= ，OM1= -1= ，X= ．∴Y=- ，点D1的坐标为 ．（4分）②当BC=BD2时，过点D2作D2M2⊥x轴，垂足为点M2，则D2M22+M2B2=D2B2．∵M2B=-x-1，D2M2=- x+3，D2B=5，∴（-x-1）2+（- x+3）2=52．解得x1=- ，x2=4（舍去）．此时， ．∴点D2的坐标为 ． （6分）
荐平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:伸缩|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:三角形|平面直角坐标系:测试题其他答案（2,3) 解：（1）令y=0，则x+1=0，-3 4 x+3=0，解得x=-1，x=4，∴点B、C的坐标分别是B（-1，0），C（4，0），两式联立得 y=x+1y=-34x+3 ，解得 x=87y=157 ，∴点A的坐标是（8 7 ，15 7 ）；（2）∵BD=CD，∴点D在线段BC的垂直平分线上，∴点D的横坐标是-1+4 2 =3 2 ，∴y=-3 4 ×3 2 +3=15 8 ，∴点D的坐标是（3 2 ，15 8 ）；（3）直线y=x+1与y轴的交点坐标是（0，1），直线y=-3 4 x+3=1时，解得x=8 3 ，∴格点在0＜x＜8 3 范围内，（1，1），（2，1）共2个．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C……如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点x E，过点E作EF⊥DE交y轴于点F.已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是（ ） A．√6 B.2√6 C. 4√2 D.4我要的是过程，而不是答案~~~ 一定要有过程啊！！！问题补充：如图 最佳答案解题要点：注意图形中有多个直角三角形及其斜边上的高构成的基本图形重复利用这个基本图形中的相似三角形得到比例关系即可计算出结果因为OB＝1，OA*OC＝OB^2所以设OA＝X，则OC＝1/X再由OC^2＝OB*OD，得OD＝1/X^2因为AE＝AC＝X＋1/X所以OE＝2X＋1/X因为OD^2＝OE*OC，得1/X^4＝（2X＋1/X）*（1/X）解得X＝√2/2所以OE＝2√2，OD＝2所以由OE^2＝OD*OF得OF＝4所以由EF^2＝OE^2＋OF^2得EF＝√24＝2√6本题也可利用中位线和比例线段知识进行解答江苏吴云超祝你学习进步
荐平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:横坐标|平面直角坐标系:向上|平面直角坐标系:棋子其他答案如图，∵点A恰好是线段EC的中点∴AM是△ECD的中位线，BM是△DEF的中位线∴EF=2BM=2CD=4AB∴OB/OF=AB/EF=1/4∵OB=1∴OF=4∴BF=OF-OB=3∴BD=3∴OD=BD-OB=2又∵在直角三角形BCD中，CD²=OD×DB∴CD=√6∴EF=2CD=2√6所以答案是B D B
如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=kx 也经过A点．（1）求点A坐标；（2）求k的值；（3）若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4）若点P为x负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N，使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．问题补充： 最佳答案过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点，△AOB是等腰直角三角形，∴AM=AN．设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x-4上，∴a=3a-4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2）．设此反比例函数的解析式为y=x/k．将点A（2，2）代入，求得k=4．则反比例函数的解析式为y=4/x双曲线上是存在一点Q（4，1），使得△PAQ是等腰直角三角形．过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ交x轴于P点，则△APQ为所求作的等腰直角三角形．在△AOP与△ABQ中，∠OAB-∠PAB=∠PAQ-∠PAB，∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），∴AP=AQ，∴△APQ是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），点Q在双曲线y=4x上，∴Q（4，1），则OP=BQ=1．
荐平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:横坐标|平面直角坐标系:二次函数|平面直角坐标系:梯形|平面直角坐标系:aboc其他答案a(2,2)k=4M,N坐标为（X2,Y2）正值，由以下三元方程求出，如果不好算，列出公式起码得90%的分数求法(X2-2)平方+（Y2-2）平方=（2-X1）平方+2平方 园公式（X2-X1）平方+Y2平方=2{（2-X1）平方+2平方} 直角等边Y2=4/X2 双曲线过 （X2，Y2） .. 额
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本类别推荐文章教师讲解错误
错误详细描述：
（温州中考）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（－4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．当b＝3时，（1）求直线AB的解析式；（2）若点P′的坐标是（－1，m），求m的值．
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