卡牌游戏理论：如何做出正确的选择
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|原作者: SylarWang
摘要: 本周较早些时候，Sam Black（译者注：这人姓名缩写霸气外露啊！）发表了一篇引人深思的文章，文章就“不论何时我们总是有绝对的正确的选择”这一由来已久的论调就行了驳斥。SB的观点是这样的：人非圣贤，大家都会有
本周较早些时候，Sam Black（译者注：这人姓名缩写霸气外露啊！）发表了一篇引人深思的文章，文章就“不论何时我们总是有绝对的正确的选择”这一由来已久的论调就行了驳斥。SB的观点是这样的：人非圣贤，大家都会有犯包的时候，所以我们应该扬长避短的做出选择，而非做出那些看起来很美但却和自己长处背道而驰的选择。举例来说，如果现下控制套牌所向披靡，但你却善于操控快攻套牌，正巧当下也有一套还说的过去的快攻套牌的话，那么你作出的选择应该是去操作那套快攻而非那套如海市蜃楼般的控制。他还进一步举例道，如果在限制中大黑比纯白更为有力的话，那么我们应该留下落难英雄而非旭日天尊艾紫培。
作者：Craig Wescoe
翻译： 感谢翻译，造福大众
译者写在前面：已经快两年没有翻译过文章了，最近心血来潮，想为万智继续做些贡献。时间仓促，可能有些错误和不足，还望大家包涵和指正，谢谢。以下是正文。
尽管他的扬长避短的论调十分有道理，但我却对他不能完全同意。长久以来，我一直在思考究竟是什么元素能够带领我们做出正确的选择。不论我和SB谁对谁错，我都想借此机会来表达一下我的意见，希望我的这篇文章可以像SB的那篇一样能给诸位玩家一些帮助。
那么，究竟什么才算是正确的选择呢？
为了避免纷争，告上法院，我们最好事先明确定义一下正确选择。据我所知，很多专业玩家据我所这是这样定义的：所谓正确的选择，就是能让玩家能在现有的游戏环境下将胜率最大化的选择。
为了进一步阐释这个定义，如果我们模拟出一千局一般无二的对局且这一对局需要我们做出一个选择的话，那么能让我们获胜次数最多的选择就是正确的选择。比如说，看守狼过了召唤失调后，是猛袭还是还是留着阻挡对手手中可能会有的波尬攻城组。如果这一千局中你有五百局猛袭了，而另外的五百局你没有猛袭，那么在其他情况都不变的时候，让你获胜次数更多地选择就是正确的选择了。我所论述的是从统计学角度来说的，这就是我之前所说的让胜率最大化的意思。
将正确的选择与胜率联系起来是我认为的一个非常有效地方式。我之所以说起这一问题是因为SB关于事后证明对错提出了一个非常有意思的问题。他说，有时正确的选择却导致了游戏的失败，那就说明肯定会会有另外一个让你可以胜利的选择，既然如此，会不会那个让我们胜利的选择曾一度被我们认为成了一个错误的选择了呢？为了好好回答这个问题，我们又要采用那个一千局一般无二的对局的那个场景了。当我们在甲和乙这两个选择之间摇摆时，如果选甲让我们赢了五十局而选择乙让我们胜利了九百五十局的话，那么很明显乙是一个好的选择，即使有五十局中我们选择了乙失败了。
在真实的对局中我们无法模拟一千次同样的对局再去评估结果，所以做出选择的难度也会随之上升。我们需要通过一些原则来分析究竟哪些要素是我们做出选择时需要参照的变量（译者注：妈的，数学不好玩都玩不好啊``````）。如果一个对手只剩三滴血，没有手牌且活不过一个闪电击，那么十分明显我们应该直接闪电击打脸而不顾他有没有神马生物在场。但实际对局中的局面一般都不会如此的简洁易判。在大多数游戏环境下，情况总是十分复杂且需要考虑的变量也是纷繁复杂，以至于有很多决策点都会引起一些大家的争议。所以，当我们要将正确选择的理论应用到实际对局当中时就需要考虑一下如下的三个关键的问题了：
1 究竟哪些是做出选择时的相关变量呢？
2 每个变量出现的大概是多少？
3 基于以上的概率，我们该如何计算出正确的选择呢？
为了能够理解做出正确选择的方式，让我们举例来分析一下每个问题吧。为了能够充分利用每个例子，请大家仔细阅读每个例子的内容来回答以上三个问题。之后大家再来参考一下我给出的答案。我希望大家对待每个例子都能如此。
游戏状态1：保留起手还是重新调度？
你在备牌局中操控白绿对阵艾斯波控制时，你的起手如下：
树林，树林，首号实验体，首号实验体，盟会的呼唤，盟会的呼唤，白绿护符。
基于对两套牌的完全信息，你并没有换入任何备牌。
Craig Wescoe 的白绿快攻
主牌 & 备牌 （译者注：此时原文没有注明何为主牌何为被拍，只在此列出了以下75张牌，不知作者用意何为？请大家指点下，谢谢）
赛制：T2-RTR-M14-THS 白绿快攻 by Craig Wescoe
主牌 75 张地&[23张]
4 殿堂花园
1 瑟雷尼亚公会门
生物&[26张]
4 好斗树灵
4 首号实验体
4 法官佣兽
4 象族重击兵
4 瑟雷尼亚之声卓塔妮
4 复苏之音
2 维图加基公会法师
其它&[26张]
4 亚龙降临
4 盟会的呼唤
4 根生卫护
4 瑟雷尼亚护符
4 坚定勇气
2 德鲁伊的解救
2 眩目探照灯
1 市民配刀
1 欧佐瓦赋礼
Craig Wescor的艾斯波控制
赛制：T2-RTR-M14-THS Esper Control by Craig Wescoe
主牌 60 张地&[28张]
4 俄佐立公会门
4 无神祭祠
4 崇圣喷泉
4 积水墓地
2 底密尔公会门
2 欧佐夫公会门
鹏洛客&[4张]
4 筑念师杰斯
生物&[6张]
2 清朗天使
2 欧节达鬼影议会
2 乙太精怪
其它&[22张]
4 俄佐立护符
4 史芬斯的启示
4 最高裁决
3 吞噬肉身
备牌 15 张4 心灵打击
1 扣留法球
1 吞噬肉身
1 戏剧性拯救
1 心灵漩涡
牌表既然已经列出，那么刚才的起手要不要保留呢？原因又是怎样的呢？
1 都有哪些是相关的变量？
如果很快抓到白色法术力这起手是相当不错的。但是抓不到咱们可就顿成狗蛋了。
对手后期的大厉害使我们无法解决的，所以我们需要速战速决。
2 对于每个变量来说出现的概率都是多少呢？
我们有十四个白色法术力源（九个平原，四个殿堂花园，一个工会门）在牌库中）。从第一回合开始，我们应该有三个抓牌机会来为第三回合抓出一个白地，除去工会门比较慢的话，在接下来的三抓中，我的牌库中会各有53,52和51张牌，那么数学计算一下我第三回合能有白费的概率为：1-[(39/53)*(38/52)*(38/51)] = 60%
3 如何基于以上数值来做出正确的选择呢？
已知的是我们现在的起手有百分之六十的可能性成为一把好起手，那么新的问题来了：调度到六给我们一个更好的起手的概率会是多大呢？由于百分之六十的成为好的起手的概率已经好过了平均的百分之五十的概率（译者注：作者没有说明百分之五十从何而来，但以我愚见，作者的意思可能是起手好与不好的概率各占一半吧）。既然如此，这个好于平均水平的七张起手应该是比我们从调到六张的一般水平要好的。
因此正确的选择就是保留这个起手。这个选择无关于牌手的偏好，风格，喜不喜欢一费人或者是什么其他的因素。如果你调度，你就在减少你获胜的几率，事情就是这么简单。
游戏状态2：送终刀锋还是英雄殒身？
通常来说，去除咒语各有所长。通理是保留一个泛用性高的而先使用一个泛用性相对低的。通理如此，那请考虑一下如下的场景吧：
标准构筑中的大黑镜像。你手牌有：送终刀锋，沼泽，沼泽以及一个英雄殒身。你的对手只有一个沼泽和一个易形地窖是竖着的，其余的第和生物都是横置的。战斗阶段前的行动阶段中，你有六个竖着的沼泽，两个林鼠群，你的对手有九点生命。此时你用两个林鼠群进攻，对手启动地窖意欲阻挡。这时你该用哪个去除？
1 此时的相关变量是啥？
答：没有相关变量。
2 和每个变量相关的概率各是多少？
你无论用哪个去除杀地窖都可以再弃掉随便另外一张手牌都可以让林鼠群变到3/3的身材。
3 如何基于以上信息做出正确的选择呢？
我之所以勾勒出这样的场景是为了说明有时存在多重正确选择（译者注：妈的，好像博弈论啊！）。这也叫做共同最优策略（译者又注：深井冰啊，我特么是在打牌还是在听你将经济学啊！）但是，千万不要轻易认为两种选择貌似相近就会是等同的。
游戏状态3：闪电击打脸还是烧引火羊蹄人？
通过这个例子，我希望能够让读者能够更加明确识别相关变量思维过程。
在摩登中你正处于一局波洛斯镜像中，你的对手有一个引火羊蹄人在场，只剩三滴血和一张你不知道的手牌。你没有手牌，此时你抓到一张闪电击。你该烧脸还是烧引火羊蹄人呢？（注：如果闪电击指定引火羊蹄人为目标且成功结算，那么引火羊蹄人可以对其操控者造成三点伤害。）
1 相关变量都是哪些？
对手那张我们不知道的手牌即是相关变量。
如果那张牌是闪电螺旋，我们用闪电击烧脸的话，对手就能螺旋打咱们的脸，下回合羊蹄人送咱们入魂。
如果那张牌是闪电螺旋，我们闪电击烧羊蹄人的话，他必须螺旋打羊蹄人以求自保，但那样下回合他就没有羊蹄人来攻击咱们了。
如果那张牌是流放之径，我们闪电击羊蹄人的话，他能流放自己的羊蹄人来活命。
如果那张牌是流放之径，我们闪电击对手的话，我们就赢啦！
如果对手手牌是什么别的的话，那我们就先不讨论了。
2 每种变量的相关概率是多少？
为了更好的猜测对手的手中是流放还是螺旋，我们应该先看看他各用了几个流放和螺旋。如果他用了两个流放和一个螺旋，那么他手中是螺旋的几率会更大一些（假设他套牌中的流放和螺旋的数量是一致的）。此外，你还要考虑到对手那张手牌究竟在手中攥了多久。是他上回合开始时刚抓的还是在手里已经攥了好几辈子了？如果是刚抓的，那问题倒还好说。但如果是攥了好久，你就要反观一下他此前是否有好的机会能够使用螺旋或者流放？如果他上回合有两张手牌且流放了你的一个羊蹄人，那么他的手里是张流放的情况则会比较说得通。因为如果他手里要有螺旋的话，没有必要流放羊蹄人而不是螺旋它。
他手中有螺旋而我们闪电击羊蹄人时，我们有多大的胜算呢？我们会只剩一血没有手牌，而对手会有三血没有手牌。但重要的是，下回合他有一淘制胜可能。
他手中有流放而我们闪电击羊蹄人时，我们又能胜算几何呢？我们会有四血没有手牌，他会有三血也没有手牌，同样，他有可能会有一抓制胜的下回合。
3 基于以上数值，我们应如何做出正确的选择呢？
在抛出刚才前面的两个问题后，数学上就有些复杂了。很明确的是，我们剩四血的胜率比剩一血的胜率要高，但高多少我们不知道。值得庆幸的是我们并不需要准确地百分比来做出正确的选择。通过以下的算法，我们可以不需仔细计算数学而只通过每个情形大概的概率来权衡：
现下只有四种场景来左右我们的选择：
1 闪电击烧脸，对手有螺旋
2 闪电击烧脸，对手有流放
3 闪电击羊蹄人，对手有螺旋
4 闪电击羊蹄人，对手有流放
假设以上情形出现的概率均等，那我们闪电击烧脸会有百分之五十的胜算（因为情况一我们必败而情况二我们必胜）。
对比一下，看看情况三和四合起来的胜算是否会大于百分之五十呢？
情况三中我们胜算很小，因为生命我们一比三落后，且对手还有一淘。
情况四也好不到拿去，虽然生命上我们四比三领先，但对手还有一淘，让我们胜算也超不过百分之五十。
综上，情况三和情况四的胜算之和小于百分之五十。所以我们应该闪电击烧脸（假设螺旋和流放在对手手中的概率是均等的）。
可见你不是每次做正确的选择都得掏出科学计算器。大多数情况基本的一些计算就可以帮助我们达到目的了。
尽管从方法论的角度来说是否真的有正确的选择还有待进一步商榷，但我认为我和SB都在就这一问题的不同角度进行论述。换言之，究竟是皓首穷经的思索一个抽象的正确的选择还是应该具体问题具体分析，我想大家心中都会有一个答案。对于SB好用的方法未必对我好用，反之亦然。但我心中非常明确的事情就是，一定要保证按照游戏中的不同状态来做出客观的正确的选择的态度。
基于我之前对正确的选择的定义，我为此篇文章总结了如下的一些要点：、
除共同最优策略之外，总会有一个选择从数学层面上可以压倒其余的选择，脱颖而出成为一个最优的选择。从时间的角度讲，因为共同最优策略皆能帮助你将你的胜算最大化，那么将共同最优策略放在一起比较是非常无意义的。
有时一个正确的选择会让你输掉比赛，但一个没有那么正确的选择可能会让你获胜，但这并不能说明那个正确的选择是有些问题的。再从实际的角度来说，一定要确保你没有忽略任何重要的变量而导致你做出了非正确的选择。
为了能做出正确的选择，你首先要识别出相关的变量是哪些。然后基于这些变量来计算出相应的胜算，继而做出正确的选择。
有时我们可以将数学计算化繁为简，尤其是采用一些相关的概率。有时我们只需知道一些概率之间的大小关系而非其具体数值，了解他们间的大小关系通常就能解决我们的问题了。
不论我的正确选择理论是否能经受住大家的推敲，我始终都觉得它在理论层面还是非常实用的。如果你能应用好这一理论，那我想你在牌技上肯定会登堂入室的。除非有新的理论被证明比我的有效，我会一直坚持我的理论的。
刚表态过的朋友 ()
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最高胜率必然是最优选择，这点毋庸置疑
因为万智牌追求的是赢，不是不输
这就好像德州扑克或者其他博弈类游戏一样，从长期角度看，追求胜利的收益远大于风险。
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第二十章 矮人营地
　　随后赶来的阿基里塔斯抬手一标枪投在猩猩的肩头，矮人精灵啪的摔到了地上，棕毛猩猩用长长的胳膊拔掉标枪，看着树下的阿基里塔斯吼了几声，爬上了树顶。　　赫斯来到树下，用脚踢了踢一动不动的矮人精灵，说道：“看来他摔死了！”。　　矮人精灵却突然蹦了起来，大叫道：“你才摔死哪！”，说完看看赫斯他们，又轻蔑的说道：“一丝不挂的沼泽人”。　　阿基里塔斯从地上捡起标枪，用枪尖顶着矮人精灵的胸口，说道：“你眼睛瞎了吗？我们有鱼皮裙！”。　　矮人精灵弯下腰哈哈哈大笑起来，说道：“愚蠢的人种，怪不得众神法典上把你们列到最低级！”。　　库尔楚一把抓住矮人精灵领口，把他拎了起来说道：“你还想上去和那个红毛家伙作伴吗？”。　　矮人精灵急忙摇摇头，说道：“我只是开个玩笑，你们还是放了我吧！我给你们食物，还有住的地方”。　　天色越来越黑，丛林中的赫斯用绳子绑着矮人精灵，让他在前面带着路。　　矮人精灵边走边埋怨说：“你们沼泽人真是狡猾，为什么我要帮助你们，你却用绳子绑着我”。　　赫斯看看四处不时闪现的野兽的幽绿的眼睛，说道：“你们卡普精灵的卑鄙，就连泥里的蚯蚓也知道，你会扔下我们溜进丛林的”。　　“快到了，你们快听他们的歌声”，矮人精灵开始快步跑起来。　　赫斯像牵了只狂奔的猎狗，用胳膊挡着划脸的树枝。　　矮人精灵终于停下了，赫斯看到一个空地上搭着的十几座帐篷，几十个矮人精灵围着中间一个火堆前，正喝着酒唱着歌。　　一个矮人精灵发现了闯进他们营地的沼泽人，拿起火把喊道：“讨厌的沼泽人来了”，其他几十个矮人精灵纷纷拿起火把和铁镐。　　被赫斯牵着的矮人精灵看看自己的伙伴，大声喊道：“狄柳德，他们是我索索多的朋友，只是来休息一会儿！”。　　矮人精灵们举着火把走上前，看看被拴着的矮人精灵，大笑着说道：“索索多，你不是被妈妈猴子捉走了吗？”。　　索索多推开自己的伙伴们，解开绳索坐到火堆前，看看赫斯他们，举起锡瓶说道：“可怜的沼泽人，你们来烤烤火吧！”。　　赫斯坐到一棵树下，说道：“我们讨厌火！”。　　几个矮人精灵哈哈哈大笑的说道：“沼泽人怕火，怕太阳，就像泥里的青蛙！”。　　阿基里塔斯用标枪挑了几块矮人精灵的烤肉，给族人们吃着，问道：“安卡图大坝还远吗？”。　　索索多看看阿基里塔斯的手和嘴，说道：“愚蠢的家伙，岩浆果和食人花味道不错吧！”，说完又问道：“你说什么大坝？”。　　赫斯瞪了阿基里塔斯一眼，搪塞道：“没什么，他在问妈妈猴子是什么？”。　　索索多眨着眼皮看看赫斯，说道：“妈妈猴子喜欢抢走人，当她的孩子，她会喂养你，还会抱着你在望天树上跳跃”。　　一个没有胡子的矮人人精灵听到了索索多的话，哈哈哈笑着问道：“索索多，你吃新妈妈的奶了吧！”，几个矮人精灵哈哈哈大笑起来。　　索索多扑倒几个矮人精灵身上，扭打了一会儿，又坐到了火堆边，从口袋掏出块玉石看着。　　赫斯问道：“然后哪？”。　　索索多把玉石握在手里，坏笑着说道：“直到一天，你从望天树上摔下来，她再找新的孩子”。　　赫斯蹲到索索多面前，把玉石抢到手里，说道：“那我们救了你一命！”。　　索索多抢回了玉石，狡猾的说道：“都怪讨厌的雾人，让我迷失在丛林里！”。　　库尔楚把嘴里的肉吐到地上，威胁道：“如果你再拿雾人这样的荒唐事糊弄我们，我会把你送回你妈妈那里的！”，索索多一听急忙钻进了自己的帐篷。　　赫斯站起身看看不远处其他几个矮人营地，拍拍库尔楚的肩膀，说道：“它应该已经在我们面前了！”。　　矮人精灵们的歌声越来越小，篝火越来越小，疲乏的赫斯躺在了地上，沉沉的进入了梦乡。
数字君有话说　　
走过路过不要错过，看得爽了赏个钱嘞！
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我现在幽暗城，怎么到尘泥沼泽？？
我的急救到150/150想买书。 最好是最近的路线
提问者采纳
幽暗门外坐飞艇到奥格瑞玛,然后飞陶拉祖营地,再向东跑就进入尘泥沼泽了.
提问者评价
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其他7条回答
幽暗城找人开奥格门——坐飞机飞到尘泥沼泽
好家伙。。。我都快忘了那个地图了。。。幽暗坐船到奥。如果你没开鸟点我教你最快方法。叫一个FS开雷霆的门。然后从那里跑到贫脊之地的最南边。从那里进尘泥。。。
幽暗-奥格瑞吗-陶拉祖营地-右边沿着道走一会就到，估计道路两边的怪级数比你高，还是小心为上
既然是买书
我建议你直接在幽暗的拍卖买吧 贵就贵那么点。跑来跑去烧卡 烦
而且你实在想去 就去找个FS开个奥格或者雷霆门 飞到陶拉祖 然后跑过去
幽暗门外坐飞艇到奥格瑞玛,然后飞陶拉祖营地,再向东跑就进入尘泥沼泽了. 算是最近的也是最安全的路线
恩你出门坐飞艇到奥格瑞玛，然后沿大路一路向南（如果还没开飞行点）如果开了飞到陶拉祖营地。再向东跑。其实我建议你买本书，你可以去拍卖行嘛。何必跑呢？
想买书拍卖买方便，我以前经常卖急救书
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁魔兽世界从暴风到尘泥沼泽怎么去
魔兽世界从暴风到尘泥沼泽怎么去
魔兽世界从暴风到尘泥沼泽怎么去
我是联盟的~！ 说下最快的路线
我是小白~！
如果你真的要走过去比较麻烦，要从暴风到铁炉堡，然后走到丹莫罗，再到你奈希尔港，然后坐船过去。需要大概30-60分钟的时间。
给你个简单的走法，在暴风交易频道喊“哪个好心的法师帮我开个塞拉摩的门，谢谢了！！”然后他开了门你进去，直接就到了塞拉摩，尘泥沼泽的联盟营地，去开飞行点，然后坐船再到米奈希尔港开飞行点，你以后就可以从暴风飞到米奈希尔港，然后坐船过去了。千万记得要开飞行点，要不下次过去你还要找人开门！
不懂请追问，有用点满意，谢谢！
祝游戏愉快！
其他回答 (3)
暴风地铁——铁炉堡——米奈希尔港——船——塞拉摩（尘泥沼泽）最简单的方法是，在综合频道喊法师给你开个塞拉摩的传送门。
从暴风坐鸟到湿地
湿地有船右边的就是去尘泥的
/2 求法师开个塞拉摩门 5G 谢谢
最快 无他。
等待您来回答
魔兽世界领域专家热点导航：
　　　　　　　　　　
用PVP印记在赞加沼泽可以换取的超强饰品
作者：海上的歌
首先，让我们来看看这2个饰品是什么：
需要等级 62
装备: 提高所有法术和魔法效果所造成的伤害和治疗效果，最多32点。
装备: 法术命中目标后有一定几率为携带者恢复128-172点法力值。
----------------------------
需要等级 62
装备: 攻击强度提高54点。
装备: 有一定几率在近战攻击对敌人造成伤害之后为装备者恢复90-120点生命值，或者在远程攻击命中敌人之后为装备者恢复128-172点法力值。
-----------------------------
需要等级 62
装备: 攻击强度提高54点。
装备: 法术命中目标后有一定几率为携带者恢复128-172点法力值。
-----------------------------
OK，如果你对这三个饰品一点兴趣都没有，那么你可以关闭这篇文章了，不过我相信对于大部分人，这三个饰品还是相当有诱惑力的。
这两个饰品并非任务奖励，而是用30个荣耀堡/萨尔玛印记在赞加沼泽找各自的战场伺候换取。
荣耀堡/萨尔玛印记的获得：
地狱火半岛的任务：（部落）/（联盟）
就是占领3个PVP基地的任务，该任务属于日志任务，也就是说每天最多做1次，每次可以获得3个印记，30个印记，要做10天……我想快点拿到怎么办？其实还有一个途径，就是在这3个基地击杀敌对阵营的玩家，只要不是灰名，就可以获得一个印记，不是鼓励恶意PK哦，来了PVP基地就要有这个心里准备了。
饰品的换取：
联盟方在泰雷多尔营地的处换取，坐标为64，46。
部落方在萨布拉金营地的处换取，坐标为33，49。
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