七年级数学三角形的边练习-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载
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七年级数学三角形的边练习
7．1．1　三角形的边
基础过关作业
1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
2．下列说法：
　　（1）等边三角形是等腰三角形；
　　（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
　　（3）三角形的两边之差大于第三边；
　　（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
　　其中正确的有（　）
　　A．1个　　B．2个　　 C．3个　　 D．4个
3．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（　）
　　A．10cm长的木棒　 B．40cm长的木棒　　C．90cm长的木棒　 D．100cm长的木棒
4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　）
　　A．3cm，12cm，8cm　　　B．6cm，8cm，15cm
　　C．2.5cm，3cm，5cm　　 D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，试说明AC&（BD+CD）．
6．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．
7．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（　）
　　A．12　　 B．12或15　　 C．15　　 D．15或18
8．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？
综合创新作业
9．（综合题）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．
10．（应用题）某海军在南海某海域进行实弹演习，岛礁A的周围方圆10千米内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离A岛4千米的B处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？
11．（创新题）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长．
12．（2005年，怀化）等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长为（ ）
　　A．9cm　　 B．12cm　　 C．9cm或12cm　　 D．14cm
13．（易错题）已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则周长为_____．
名优培优作业
14．（探究题）在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处．现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC、BD的交点E处，你知道这是为什么吗？
15．用21根火柴组成一条金鱼的形状（如图），在整个鱼的图案中，有许多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能减少几个三角形？
三角形的边
三角形鸡圈
　　一位农夫建了一个三角形的鸡圈．鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的．
　　（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．
　　（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．
　　（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：
　　　　面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；
　　　　面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；
　　　　面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；
　　（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零．
　　（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．
　　（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．
　　这三个价钱中哪一个记错了？
　　（提示：鸡圈各边铁丝网的价钱之比一定等于它们的长度之比．各边铁丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈呢？）
1．解：图中共有8个三角形，分别是：△BCA、△BCD、△BCE、△BCO、△BOD、△COE、△BEA、△CDA．
　　　点拨：数三角形的个数，一定要按一定的次序去数．如按图形的形成过程数，按三角形的大小顺序数等，切忌盲目，造成重复和遗漏．
2．B　点拨：说法（1）、（4）正确，故选B．
3．B　 4．C
5．解：在△ABD中，AB+AD&BD，因AB=AC，故AC+AC-CD&BD，即2AC&BD+CD．
从而可知AC&（BD+CD）．
6．1cm&x&7cm；3cm，5cm；2；2cm，4cm，6cm；3
点拨：∵（4-3）cm&x&（4+3）cm，∴1cm&x&7cm．
∵若x是奇数，则x的值是3cm，5cm；
∴这样的三角形有2个．
∵若x是偶数，则x的值是2cm，4cm，6cm；
∴这样的三角形有3个．
7．C　点拨：由题设知，等腰三角形的三边长可能为3，3，6或6，6，3．
但3+3=6，说明以3，3，6为边长构不成三角形．
∴这个等腰三角形的周长为15，故选C．
8．解：设第三条边长为c，其余两条边长分别为a和b，且a&b，
则有a+b+c为奇数，a-b=5，所以2b+5+c为奇数，
故c为偶数．又a-b&c，故c&5，c的最小值为6．
9．解：∵（b-2）2≥0，│c-3│≥0，且（b-2）2+│c-3│=0，
　　∴b-2=0，c-3=0．
　　即b=2，c=3．
　　∵a为方程│x-4│=2的解，
　　∴a=2或6．
　　经检验，当a=6时，不满足三角形三边关系定理，故舍去．
　　∴a=2，b=2，c=3．
　　∴△ABC的周长为7，△ABC为等腰三角形．
10．解：该船应沿射线AB方向航行．
理由：如答图，设射线AB与圆交于点C，再在圆上另取一点D，连接AD、BD，
在△ABD中，有AB+BD&AD（三角形两边的和大于第三边）．
　　但半径AD=AC=AB+BC，
　　∴AB+BD&AB+BC．
　　∴BD&BC．
11．解：设这个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y=8-2x．
　　∵边长为整数，∴x可取1，2，3．
　　当x=1时，y=6；
　　当x=2时，y=4；
　　当x=3时，y=2．
∴三边长可能为1，1，6或2，2，4或3，3，2．
但以2，2，4或1，1，6为边长均构不成三角形，
所以三边长只能为3，3，2．
　　故这个三角形的腰长为3．
12．B　点拨：如果2cm是腰，则2+2&5，不能组成三角形，这一情形要舍去．
那么2cm只能是底边，则周长为2+5+5=12（cm）．
13．22　点拨：解答本题易错误地填入17或22两个答案．
14．解：如答图，另取点E′，连接AE′、BE′、CE′、DE′．
　　在△BDE′中，DE′+BE′&DB．
　　在△ACE′中，AE′+CE′&AC．
　　∴AE′+BE′+CE′+DE′&AC+BD．
　　即AE+BE+CE+DE最短．
15．解：如答图所示，最多能减少3个三角形．
数学世界答案:
答：面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元．
　　点拨：根据（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；和（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．三角形鸡圈三条边的长度之比为1：2：3，但是其中有一个数字是错误的．根据（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零．错误的数字代之以一个整数．根据（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．错误的数字必须代之以大于3的整数．如果以大于3的整数取代2或3，则不可能构成一个三角形，因为三角形任何两边之和一定大于第三边．因此1是错误的数字，也就是说，面对仓库的那一边铁丝网的价钱10美元记错了．如果用大于4的整数取代1，仍然不可能构成鸡圈．但是，如果用4取代1，则可以构成一个鸡圈．因此，面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元．遂宁宠物网
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一年级奥数教案
一年级奥数教案
作者/编辑：佚名
　　[]第四讲图形与图形的计数1、认识图形例1下面五个图形中，哪一个与众不同?①②③④⑤解③号图的四条边长度不同，是一般四边形，其他四个图形的各边都相等，都是正多边形.例2用一副七巧板可以拼成许多的图形，请们看一看、想一想，这些都代表什么图形?下面是一副七巧板，它被拼成一个正方形.其中，是三角形的有_，是平行四边形的有_，是正方形的有_，它们都是基本图形.①②③解①骆驼②狗③仙鹤2、图形的计数.例3数一数，图中共有多少条线段?解我们在数数时，总是按照一定顺序数，1,2,3,…，从小到大，而且每次加1.一段为一条的有4条；两段为一条的有3条；三段为一条的有2条；四段为一条的有1条.一共有4+3+2+1=10(条).例4数一数，下图中有多少个角?解6个.①②③④⑤⑥例5数一数，下图中有多少个长方形?解按从小到大的顺序数.一个一个有4个；两个合为一个一共有4个.四个合为一个一共有1个.所以共有4+4+1=9(个)长方形.例6数一数图中有西红柿的正方形有几个?.解先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个，。再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的大正方形有4个。最后数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。例7数一数图中共有几个小正方体木块?解从上面先数，第一排有2个小正方体，再数第二排有4个小正方体，最后数第三排有6个小正方体，所以2+4+6=12，有12个小正方体。三.达标测试1、数一数，图中共有_条线段.2、下图一共有_个角.3、下图中共有_个三角形，_个正方形.4、找出只含一个圆圈的正方形的个数。()个5、右边的图形是由左边的积木垒出来的，左边每堆各有多少块积木?右边的图中有几个是看得见的?几个是看不见的?右边一共有多少块积木你能数出来吗?()块)()块看不得见()块看得见()块，一共()块6、数一数，图中共有几个小正方体木块?()块四.家庭作业1、考眼力，哪幅图是大长方形中缺少的那一块?用&√&表示.2、数一数下图中三角形的个数。()个三角形3、数一数，算一算，下图中有几块积木?()块第五讲算的活算得巧我们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。例1计算6+5=7+9=解计算6+5时，可以把6换成5+1，所以5+6=5+5+1=11，计算7+9时，可以把7换成1+6，所以7+9=1+9+6=16.练习1 3+8=6+9=9+8=4+5=例2计算15-8=14-9=解计算15-8时可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=10+5-7=10-8+5=7.计算14-9时，可以这样想：14可以分成10和4,10-9=1,1+4=5，所以14-9=10+4-9=10-9+4=5.练习2 16-8=12-3=11-4=15-7=例3计算2+7+8=16-7-6=解计算2+7+8时，可以把7与8交换的加顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17。所以2+7+8=2+8+7=10+7=17计算16-7-6时，可以把16-6=10，然后再减去7，使计算简便。16-7-6=16-6-7=10-7=3练习3 1+8+9=4+2+8=14-8-4=11-2-1=例4 62+27-32+23=28+36+24+12=解62+27-32+23 28+36+24+12=(62-32)+(27+23)=(28+12)+(36+24)=30+50=80=40+60=100练习4 63+27-23+33例5 34-30+44-40+64-60=解仔细34-30=4,44-40=4,64-60=4，所以34-30+44-40+64-60=(34-30)+(44-40)+(64-60)=4+4+4=12练习5 6-5+4-3+2-1 100-99+98-97+96-95+94-93例6 1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+6+7+8+9=解仔细观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=(1+9)+(3+7)+5=25 1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=10+10+10+10+5=45练习6 2+4+6+8+10 2+7+3+5+8三.达标测试1、口算下列各题，看谁算得有快又好.9+4=10-9=8+18=23-18=75+26=12-8=2、口算下面各题.2+5+5=16-4-6=28+14+12=37-15-7=3、计算：30+68-18+20 28+5+32+25 4、计算：96-95+94-93+92-91 5、计算：5+4+9+5+6+1 4+19+21+16+28+12四.家庭作业1、用简便计算下面各题.1+7+9=14+23+6=25-3-5=81-7+9=2、计算：34-30+24-20+48-44 3、计算：4+6+8+10+12+14+16第六讲火柴棒的游戏火柴棒可以摆出许多图形，如三角形、四边形等，也可以摆成一些中的物品，通过移动火柴棒，它们之间会出现一些有趣的转化，《》()。下面，我们用火柴棒来做一些有趣的游戏。例1用火柴棒摆出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个五边形、一个六边形。解例2用三根火柴棒可以摆出一个三角形，如图.(1)再加两根火柴棒，摆出两个三角形；(2)再加两根，摆出三个三角形来；(3)再加两根，摆出五个三角形来.解(1)(2)(3)例3把两根火柴棒添在那里，可以摆出5个正方形?例4请给下面的每个数字只添上1根火柴棒，使它们变成一个新的数字。例5请你在下面的算式中添上一根火柴，使其等式成立。例6拿走1根火柴棒，使等式成立。例7你能只移动下面算式中的一根火柴棒，使其等式成立吗?三.达标测试1、看图填数。()个三角形，()根火柴2、请你添加上三根火柴，使下面的正方形变成3个。你知道共用的火柴是哪几根吗?3、如图，9根火柴棒已摆成了5个三角形。(1)拿掉哪三根，可以变成一个三角形?(2)拿掉哪两根，就可以变成两个三角形?(3)拿掉哪一根，就可以变成3个三角形?4、移动下面每个数字中的一根火柴棒，使它们变成一个新的数字。5、请你在下面的算式中添上一根火柴，使其等式成立。6、在下面的算式中拿掉一根火柴后，使等式成立。四.家庭作业1、下图是用12根火柴摆成的&田&字，能不能拿走2根火柴棒，使它变成两个正方形?2、你能拿走2根火柴棒，使下面的等式成立吗?第七讲简单的推理例1每种果都表示一个数，你能知道这个数是几吗?-6=15=12-=8=+2=35=25-=11=例2每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?(1)△-7=5+△=17△=()=()(2)☆+☆=12☆-△=6☆=()△=()例3每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?△+□=9○-△=1△+△+△=9△=()□=()○=()例4每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?○+○+○=6○=()△+△+△=12△=()例5每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?☆+☆+☆=6，△+△=20，则△-☆=()例6黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：&我跑得不是最快的，但比白兔快。&请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?()跑得最快，()跑得最慢。三.达标测试1、2、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?(1)△-4=11+△=16△=()=()(2)☆+☆=24☆-△=6☆=()△=()3、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?△+△=10△=()△+△+□=20□=()4、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?△+△=14△-○=2则△=()○=()5、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?□+○=10☆+☆+☆=9○+☆=7□=()○=()☆=()6、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。()最高，()最矮。四.家庭作业1、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?※+※+※=9*+※=8※=()*=()2、小白和小猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，小白猫还剩2条，小花猫还剩1条，()送给奶奶的鱼多。(在你认为正确的答案后面画&√&)小白猫□小花猫□第八讲认识图形(一)1.这叫什么?这叫&点&。用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。2.这叫什么?这叫&线段&。沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。3.这叫什么?这叫&射线&。从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。4.这叫什么?这叫&直线&。沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。5.这两条直线相交。两条直线相交，只有一个交点。6.这两条直线平行。两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。7.这叫什么?这叫&角&。角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。习题一看看想想1.点(1)看，这些点排列得多好！(2)看，这个带箭头的线上画了点。2.线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！(1)一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。(2)两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。(3)三根小棍。可以像下面这样摆。3.两条直线哪两条直线相交?哪两条直线垂直?哪两条直线平行?4.你能在自己的周围发现这样的角吗?
　　〔一年级奥数教案〕随文赠言：【受惠的人，必须把那恩惠常藏心底，但是施恩的人则不可记住它。――西塞罗】
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