【知识点2】投资组合的风险和报酬
投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。
一、证券组合的预期报酬率
投资组合的收益率等于组合中各单项资产收益率的加权平均值。
二、两项资产组合的风险计量
【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数
协方差为正，表示两项资产的收益率呈同方向变化；
协方差为负，表示两项资产的收益率呈反方向变化；
协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。
2.相关系数
　 　　　　
（1）－1≤r≤1
（2）相关系数＝－1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例
（3）相关系数＝1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例
3.两项资产组合的方差和组合的标准差
【快速记忆】
再考虑相关系数即可。
构成投资组合的证券a和证券b，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是（
a.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%
b.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%
c.如果两种证券的相关系数为－l，则该组合的标准差为10%
d.如果两种证券的相关系数为－l，则该组合的标准差为2%
『正确答案』bd
『答案解析』当相关系数为1时，组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。
（2003年）股票a和股票b的部分年度资料如下（单位为%）：
a股票收益率（%）
b股票收益率（%）
（1）分别计算投资于股票a和股票b的平均收益率和标准差；
（2）计算股票a和股票b收益率的相关系数；
（3）如果投资组合中，股票a占40%，股票b占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？
『正确答案』
股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。
a股票平均收益率＝（26%＋11%＋15%＋27%＋21%＋32%）/6＝22%
b股票平均收益率＝（13%＋21%＋27%＋41%＋22%＋32%）/6＝26%
计算所需的中间数据准备：
a股票标准差＝＝7.90%
b股票标准差＝＝9.72%
a、b股票的相关系数＝
　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　＝0.35
组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。
投资组合期望收益率＝22%×0.4＋26%×0.6＝24.4%
投资组合的标准差＝
　　　　　　＝[0.4×0.4×（7.90%） 2＋0.6×o.6×（9.72%）2＋2×0.4×o.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2
　　　　　　　　＝7.54% &
【知识点3】多项资产组合的风险计量
【总结】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。
【知识点4】两种证券组合的机会集与有效集
假设a证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。b证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。
（1）计算该组合的预期报酬率；
（2）计算该组合的标准差。
【答案】该组合的预期报酬率为：
rp＝10%×0.50＋18%×0.50＝14%
如果投资比例发生变化，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。计算结果见下表：
不同投资比例的组合
对a的投资比例
对b的投资比例
组合的期望收益率
组合的标准差
将以上各点描绘在坐标图中，即可得到组合的机会集曲线　　　
该图的几个主要特征：
1.它揭示了分散化效应。a为低风险证券，b为高风险证券。在全部投资于a的基础上，适当加入高风险的b证券，组合的风险没有提高，反而有所降低。这种结果与人们的直觉相反，揭示了风险分散化特征。尽管两种证券同向变化，但还是存在风险抵消效应的。
2.它表达了最小方差的组合。图中点2即为最小方差组合，离开此点，无论增加还是减少b的投资比例，标准差都会上升。
3.它表达了投资的有效集合。1—2部分的投资组合是无效的，最小方差组合到最高预期报酬率组合点之间的曲线为有效集。
【相关性对机会集和有效集的影响】
相关系数＝1；机会集为一条直线；不具有风险分散化效应
相关系数＜1，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。
相关系数越小，风险分散效应越强；相关系数越大，风险分散效应越弱。
机会集不向左侧凸出——有效集与机会集重合。最小方差组合点为全部投资于a，最高预期报酬率组合点为全部投资于b。不会出现无效集。
机会集向左侧凸出——出现无效集。最小方差组合点不是全部投资于a，最高预期报酬率组合点不变。
【思考】存在风险最小、报酬率最高的组合吗？不存在。　
（1）无论资产之间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收益率，也不会高于单个资产的最高预期收益率；投资组合的标准差都不会高于所有单个资产中的最高标准差，但却会低于单个资产的最低标准差。注意这一结论可以推广到由多项资产构成的投资组合。
（2）最小方差组合点至最高预期报酬率组合点之间的曲线，为有效边界。
（3）由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变化的。
（2005年）a证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；b证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（　）。
a.最小方差组合是全部投资于a证券
b.最高预期报酬率组合是全部投资于b证券
c.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
d.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合
『正确答案』abc
『答案解析』根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，机会集曲线没有向左弯曲的部分，而a的标准差低于b，所以，最小方差组合是全部投资于a证券，即a的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为b的预期报酬率高于a，所以最高预期报酬率组合是全部投资于b证券，即b正确；因为机会集曲线没有向左弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，c的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于a证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于b证券，所以d的说法错误。
（2008年考题）假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（　）。
a.最低的预期报酬率为6%
b.最高的预期报酬率为8%
c.最高的标准差为15%
d.最低的标准差为10%
『正确答案』abc
『答案解析』投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项a、b的说法正确；如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，根据教材例题可知，当相关系数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项d不是答案。由于投资组合不可能增加风险，所以，选项c正确。
【知识点5】多种证券组合的机会集与有效集
两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。
（1）机会集：多种证券组合的机会集是一个平面
（2）最小方差组合：存在最小方差组合
（3）有效集：最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集（有效边界）。图中ab部分即为有效边界，它位于机会集的顶部。投资者应在有效集上寻找投资组合。
【知识点6】资本市场线
前面研究的风险资产的组合，现实中还存在无风险资产。在投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这就是资本市场线所要研究和解决的问题。
假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险资产的报酬率用rf表示。
（一）由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差
总期望收益率＝q×风险组合的期望报酬率＋（1－q）×无风险利率
总标准差＝q×风险组合的标准差
其中：q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例
1-q代表投资于无风险资产的比例
如果贷出资金，q＜1；如果借入资金，q＞1
【注意】投资比例的计算。这里计算投资比例时，分母为自有资金，分子为投入风险组合的资金。例如，（1）自有资金100万，80万投资于风险资产，20万投资于无风险资产，则风险资产的投资比例为80%，无风险资产的投资比例为20%；（2）自有资金100万元，借入资金20万，则投入风险资产的比例为120%，投资于无风险资产的比例为1-120%=-20%。这里，无风险资产的投资比例为负，表示借入资金，计算总期望报酬率时，后一项变为负值，其含义为付出的无风险资产的利息。
【标准差公式解析】
由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=,由于无风险资产的标准差为0,风险资产与无风险资产的相关系数为0，所以, 由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=；
知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金40万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（　）。
a.16.4%和24%
b.13.65%和16.24%
c.16.75%和12.5%
d.13.65%和25%
『正确答案』a
『答案解析』q＝（200＋40）/200＝1.2，总期望报酬率＝1.2×15%＋（1－1.2）×8%＝16.4%，总标准差＝1.2×20%＝24%。
（二）资本市场线
将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。过无风险报酬率向机会集平面作直线rfa和rfp，其中rfp为机会集的切线。从图中可以看出，只有rfp线上的组合为有效组合，即在风险相同时收益最高。
这里的rfp即为资本市场线。
（1）市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即市场组合。
（2）组合中资产构成情况（m左侧和右侧）：图中的直线（资本市场线）揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。在m点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低；在m点的右侧，仅持有市场组合，并且会借入资金进一步投资于组合m。
（3）分离定理：个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立，对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理――最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。
（2009年旧制度）下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（　）。
a.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关
b.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险
c.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系
d.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
『正确答案』abcd
『答案解析』根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项a、b的说法正确；根据教材内容可知，选项c的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项d的说法正确。
【知识点7】系统风险和非系统风险
以上研究的实际上是总体风险，但到目前为止，我们还没有明确总体风险的内容。
1.系统风险
系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如，战争、经济衰退等。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除系统风险，即使购买的是全部股票的市场组合。
由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称“市场风险”。由于系统风险没有有效的方法消除，所以也称“不可分散风险”。
2.非系统风险
非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。
由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称“可分散风险”。
（2004年单选题）关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（　）。
a.证券投资组合能消除大部分系统风险
b.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
c.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大
d.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢
『正确答案』d
（2009新制度考题）下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（　）。
a.竞争对手被外资并购
b.国家加入世界贸易组织
c.汇率波动
d.货币政策变化
『正确答案』a
【知识点8】资本资产定价模型
资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。
要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率
【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。
（一）系统风险的度量——β系数
1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。
2.计算方法：其计算公式有两种：
（1）定义法：
①采用这种方法计算某资产的β系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出β系数。
②某种股票β值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。
③市场组合的贝塔系数为1
④当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。
【注意】贝塔系数是有关计算中经常涉及的一个参数，如果增大题目难度，可以不直接给出贝塔系数，而是按照该公式给出相关系数和标准差，这属于间接给出贝塔系数的情况。
（2）回归直线法：根据数理统计的线性回归原理，β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。β系数就是该线性回归方程的回归系数。
y=a+bx （y—某股票的收益率，x——市场组合的收益率）
式中的b即为β。
（1）如果直接记忆该计算公式的话，可以先记住分子，只要记住分子了，分母就很容易记了。令分子中x=y，即是分母。
（2）采用这种方法计算β系数，需要列表进行必要的数据准备。
（二）投资组合的β系数
对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用β系数来衡量。投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：
投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。
【提示】投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数，小于组合中单项资产最大的贝塔系数。
（三）证券市场线——资本资产定价模型
资本资产定价模型如下：
证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。
（1）无风险证券的β=0，故rf为证券市场线在纵轴的截距
（2）证券市场线的斜率为km-rf（也称风险价格），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。
（3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高。进而导致证券市场线的向上平移。
（4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合；适用于有效组合，而且也适用于无效组合；证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。
（2009年新制度）下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（　）。
　　a.β系数可以为负数
　　b.β系数是影响证券收益的唯一因素
　　c.投资组合的β系数一定会比组合中任一单个证券的β系数低
　　d.β系数反映的是证券的系统风险
『正确答案』ad
『答案解析』证券i的β系数＝证券i与市场组合的协方差/市场组合的方差，由于“证券i与市场组合的协方差”可能为负数，所以，选项a的说法正确；根据资本资产定价模型的表达式可知，选项b的说法不正确；由于投资组合的β系数等于单项资产的β系数的加权平均数，所以，选项c的说法不正确；对于选项d不需要解释。
　　【例·多选题】下列关于β值和标准差的表述中，正确的有（　）。
　　a.β值测度系统风险，而标准差测度非系统风险
　　b.β值测度系统风险，而标准差测度整体风险
　　c.β值测度财务风险，而标准差测度经营风险
　　d.β值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险
『正确答案』bd
『答案解析』β值只反映系统风险（又称市场风险）。而标准差反映的是企业的整体风险，它既包括系统风险，又包括非系统风险（特有风险），所以a选项是错误的；财务风险和经营风险既可能有系统风险，又可能有特有风险，所以c选项也是错误的。
　　【例·计算题】（2003年）假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字（请将结果填写表格中，并列出计算过程）。
必要报酬率
与市场组合的相关系数
无风险资产
『正确答案』　
必要报酬率
与市场组合的相关系数
无风险资产
『答案解析』本题主要考查β系数的计算公式“”和资本资产定价模型ki ＝rf+β（km－rf）计算公式。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。
　　根据已知资料和β系数的定义公式，可以推算a股票的标准差和b股票与市场组合的相关系数：
　　a股票的标准差＝1.3×0.1/0.65＝0.2
　　b股票与市场组合的相关系数＝0.9×0.1/0.15＝0.6
　　利用a股票和b股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率：
　　0.22＝rf+1.3×（km－rf）
　　0.16＝rf+0.9×（km－rf）
　　km＝17.5%；rf＝2.5%
　　利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出c股票的β系数和c股票的标准差：
　　c股票的β值＝（0.31－2.5%）/（17.5%－2.5%）＝1.9
　　c股票的标准差＝1.9×0.1/0.2＝0.95
　　其他数据可以根据概念和定义得到：
　　市场组合β系数为1，市场组合与自身的相关系数为1，无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。
【本章总结】2014年会计职称《中级财务管理》同步训练题(第二套)
【无忧考网-2014年会计职称《中级财务管理》同步训练题(第二套)】：第二章　财务管理基础　　一、单项选择题　　1.以下关于资金时间价值的叙述中，错误的是(　　)。　　A.资金时间价值是指-定量资金在不同时点上的价值量差额　　B.资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率　　C.根据资金时间价值理论，可以将某-时点的资金金额折算为其他时点的金额　　D.资金时间价值等于无风险收益率减去纯粹利率　　2.某-项年金前5年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是(　　)年。　　A.4　　B.3　　C.2　　D.5　　3.企业拟进行-项投资，投资收益率的情况会随着市场情况的变化而发生变化，已知市场繁荣、-般和衰退的概率分别为0.3、0.5、0.2，相应的投资收益率分别为20%、10%、-5%，则该项投资的投资收益率的标准差为(　　)。　　A.10%　　B.9%　　C.8.66%　　D.7%　　4.如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合(　　)。　　A.不能降低任何风险　　B.可以分散部分风险　　C.可以最大限度地抵销风险　　D.风险等于两只股票风险之和　　5.甲希望在10年后获得100000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该等额存入(　　)元。(F/A，2%，10)=10.95　　A.8706.24　　B.6697.11　　C.8036.53　　D.9132.42　　6.企业计提资产减值准备属于(　　)。　　A.风险回避　　B.风险自担　　C.风险自保　　D.风险自留　　7.在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是(　　)。　　A.(P/F，i，n)　　B.(P/A，i，n)　　C.(F/P，i，n)　　D.(F/A，i，n)　　8.在下列各项中，无法计算出确切结果的是(　　)。　　A.后付年金终值　　B.预付年金终值　　C.递延年金终值　　D.永续年金终值　　9.某投资者购买债券，在名义利率相同的情况下，对其最有利的计息期是(　　)。　　A.1年　　B.半年　　C.1季度　　D.1个月　　10.下列各项中属于接受风险的措施的是(　　)。　　A.业务外包　　B.放弃可能明显导致亏损的投资项目　　C.计提资产减值准备　　D.租赁经营11.投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为(　　)。　　A.实际收益率　　B.必要收益率　　C.预期收益率　　D.无风险收益率　　12.如果已知甲资产的风险大于乙资产的风险，则可以推出的结论是(　　)。　　A.甲资产的实际收益率大于乙资产的实际收益率　　B.甲资产收益率的方差大于乙资产收益率的方差　　C.甲资产收益率的标准差大于乙资产收益率的标准差　　D.甲资产收益率的标准离差率大于乙资产收益率的标准离差率　　13.单耗相对稳定的外购零部件成本属于(　　)。　　A.约束性固定成本　　B.酌量性固定成本　　C.技术性变动成本　　D.约束性变动成本　　14.某投资者喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定，则该投资者属于(　　)。　　A.风险接受者　　B.风险回避者　　C.风险追求者　　D.风险中立者　　15.A公司是国内-家极具影响力的汽车公司，已知该公司的β系数为1.33，短期国库券利率为4%，市场上所有股票的平均收益率为8%，则公司股票的必要收益率为(　　)。　　A.9.32%　　B.14.64%　　C.15.73%　　D.8.28%　　16.某人分期付款购买-套住房，每年年末支付40000元，分10次付清，假设年利率为3%，则相当于现在-次性支付(　　)元。　　A.469161　　B.341208　　C.426510　　D.504057　　17.下列属于半固定成本的是(　　)。　　A.直接材料　　B.检验员的工资费用　　C.直接人工　　D.常年租用的仓库的年租金　　18.企业有-笔5年后到期的贷款，每年年末归还借款3000元，假设贷款年利率为2%，则企业该笔贷款的到期值为(　　)元。　　A.15612　　B.14140.5　　C.15660　　D.18372　　19.某公司第-年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。则借款利率为(　　)。[已知(P/A，12%，9)=5.3282，(P/A，14%，9)=4.9464]　　A.12.6%　　B.18.6%　　C.13.33%　　D.13.72%　　20.在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是(　　)。　　A.实际投资收益(率)　　B.期望投资收益(率)　　C.必要投资收益(率)　　D.无风险收益(率)　　21.某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次，已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第五年末的本利和为(　　)元。　　A.13382　　B.17623　　C.17908　　D.31058　　22.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是(　　)。　　A.0.04　　B.0.16　　C.0.25　　D.1.00二、多项选择题　　1.在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有(　　)。　　A.偿债基金　　B.先付年金终值　　C.永续年金现值　　D.永续年金终值　　2.下列说法中，正确的有(　　)。　　A.对于同样风险的资产，风险回避者会钟情于具有高预期收益率的资产　　B.当预期收益率相同时，风险追求者选择风险小的　　C.当预期收益率相同时，风险回避者偏好于具有低风险的资产　　D.风险中立者选择资产的唯-标准是预期收益率的大小　　3.下列说法中，正确的有(　　)。　　A.实际收益率表示已经实现的资产收益率　　B.名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率　　C.必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率　　D.必要收益率-无风险收益率+风险收益率　　4.下列关于证券市场线的说法中，正确的有(　　)。　　A.证券市场线是关系式R=Rf+β×(Rm-Rf)所代表的直线　　B.该直线的横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率　　C.如果风险厌恶程度高，则(Rm―Rf)的值就大　　D.Rf通常以短期国债的利率来近似替代　　5.下列关于资金时间价值的表述中，正确的有(　　)。　　A.-般情况下应按复利方式来计算　　B.可以直接用短期国债利率来表示　　C.是指-定量资金在不同时点上的价值量差额　　D.相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率　　6.下列说法不正确的有(　　)。　　A.对于某项确定的资产，其必要收益率是确定的　　B.无风险收益率也称无风险利率，即纯粹利率　　C.通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率　　D.必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最低收益率　　7.在下列各项中，属于财务管理风险控制对策的有(　　)。　　A.规避风险　　B.减少风险　　C.转移风险　　D.接受风险　　8.下列关于成本的说法中，不正确的有(　　)。　　A.单位变动成本-直保持不变　　B.酌量性固定成本关系到企业的竞争能力　　C.从较长时间来看，没有绝对不变的固定成本　　D.混合成本可分为半变动成本和半固定成本　　9.职工的基本工资，在正常工作时间情况下是不变的;但当工作时间超出正常标准，则需按加班时间的长短成比例地支付加班薪金，从成本性态的角度看，这部分人工成本属于(　　)。　　A.固定成本　　B.变动成本　　C.混合成本　　D.延期变动成本　　10.关于单项资产的β系数，下列说法中正确的有(　　)。　　A.表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度　　B.取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差　　C.当β<1时，说明其所含的系统风险小于市场组合的风险　　D.当β=1时，说明如果市场平均收益率增加1%，那么该资产的收益率也相应的增加1%
三、判断题　　1.证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。(　　)　　2.企业向专业性保险公司投保既可以规避风险还可以在-定程度上减少风险。(　　)　　3.如果市场上短期国库券的利率为6%，通货膨胀率为2%，风险收益率为3%，则资金时间价值为4%。(　　)　　4.风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于风险的大小。(　　)　　5.通常情况下，如果通货膨胀率很低，公司债券的利率可视同为资金时间价值。(　　)　　6.在期数-定的情况下，折现率越大，则年金现值系数越大。(　　)　　7.回归分析法下，假设混合成本符合总成本模型y=a+bx，其中bx表示的是单位变动成本。(　　)　　8.市场风险溢酬反映市场作为整体对风险的厌恶程度。(　　)　　9.风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。在风险相同的情况下，他们选择资产的唯-标准是预期收益的大小。(　　)　　10.-般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，如果资产组合中资产的个数足够大，则证券资产组合的风险会全部消除。(　　)　　11.假设目前的通货膨胀率为5%，银行存款的实际利率为3%，则名义利率为8%。(　　)　　12.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。(　　)　　13.要想降低约束性固定成本，只有厉行节约、精打细算，编制出积极可行的费用预算并严格执行，防止浪费和过度投资等。(　　)四、计算分析题　　1.甲公司欲购置-台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：　　方案1：第-年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次;　　方案2：第-年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次;　　方案3：第-年初付款10万元，以后每间隔半年付款-次，每次支付15万元，连续支付8次;　　方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。　　要求：假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?(计算结果保留两位小数，用万元表示)　　2.张先生拟购买-轿车，销售方提出了三个付款方案：　　方案-：现在起15年内每年末支付40万元;　　方案二：现在起15年内每年初支付38万元;　　方案三：前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72万元。　　要求：按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，请判断哪-种付款方式对张先生有利?　　3.K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0;它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为12%，　　无风险收益率为10%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。　　要求：　　(1)计算原证券组合的β系数;　　(2)判断新证券组合的预期收益率达到多少时，投资者才会愿意投资。　　4.市场上现有A、B两种股票，市价为15元/股和10元/股，β系数为0.8和1.5，目前股票市场的风险收益率为8%，无风险收益率为3%，市场组合收益率的标准差为15%。　　要求：　　(1)如果分别购买100股，计算资产组合的β系数以及目前的投资必要报酬率;　　(2)如果该资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.9，A、B收益率的标准差分别为16%和25%，确定A、B收益率的相关系数和组合的协方差。
五、综合题
　　1.某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：
　市场销售情况
甲项目的收益率
乙项目的收益率
　　已知：政府短期债券的收益率为6%。
　　要求：
　　(1)计算甲、乙两个项目的预期收益率和收益率的标准离差率(保留两位小数);
　　(2)比较甲、乙两个项目的风险和收益，说明该公司应该选择哪个项目;
　　(3)假设纯粹利率为4%，计算通货膨胀补偿率。
　　2.假设资本资产定价模型成立，表中的数字和字母A～K所表示的数字相互关联。
　　要求：计算表中字母A～K所表示的数字(应列出必要的计算过程或理由)。
　　3.某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种资产组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种资产组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种资产组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。
收益率的标准差
各证券收益率与市场组合收益率的相关系数
必要收益率
无风险证券
　　要求：
　　(1)根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场组合而言的投资风险大小。
　　(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
　　(3)计算甲种资产组合的β系数和风险收益率。
　　(4)计算乙种资产组合的β系数和必要收益率。
　　(5)比较甲乙两种资产组合的β系数，评价它们的投资风险大小。
　参考答案及解析　　一、单项选择题　　1.D【解析】无风险收益率等于资金时间价值(纯粹利率)加通货膨胀补偿率，由此可以看出，资金时间价值等于无风险收益率减去通货膨胀补偿率。　　2.A【解析】前5年没有流入，后5年指的是从第6年开始的，第6年年初相当于第5年年末，这项年金相当于是从第5年年末开始流人的，所以，递延期为4年。　　3.C【解析】根据题意可知投资收益率的期望值=20%×0.3+10%×0.5+(-5%)×0.2=10%，投资收益率的标准差=[(20%-10%)2　　4.A　　【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则两只股票的相关系数为1，相关系数为1时投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。　　5.D　　【解析】本题是已知终值求年金，即计算偿债基金。A=100000/(F/A，2%，10)=.95=9132.42(元)。　　6.C　　【解析】计提减值准备属于接受风险中的风险自保。　　7.B　　【解析】资本回收系数是年金现值系数的倒数。　　8.D　　【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。　　9.D　　【解析】在名义利率相同的情况下，计息期越短，年内计息次数越多，实际利率就越高，那么对于投资者来说越有利。　　10.C　　【解析】选项A、D属于转移风险;选项B属于规避风险。　　11.B　　【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。　　12.D　　【解析】衡量资产风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等，收益率的方差和标准差只能适用于预期收益率相等情况下资产风险大小的比较，而标准离差率可以适用于任何情况。　　13.C　　【解析】生产单位产品需要多少零部件，是技术设计阶段就已经确定下来的，不是通过斟酌确定的。因此属于C技术性变动成本。　　14.C　　【解析】风险追求者主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。　　15.A　　【解析】R=Rf+8×(Rm-Rf)=4%+1.33X(8%-4%)=9.32%　　16.B　　【解析】本题是已知年金求现值。PA=40000X(P/A，3%，10)=42=341208(元)。　　17.B　　【解析】选项A、C都是变动成本，选项D是固定成本，只有选项B是半固定成本。对于半固定成本而言，业务量在-定限度内，成本总额不变。当业务量增长到-定限度后，成本总额跳跃到-个新水平。　　18.A　　【解析】贷款到期值=3000×(F/A，2%，5)=0=15612(元)　　19.D　　【解析】本题符合普通年金现值公式：X(P/A，i，9)，(P/A，i，9)=5，用内　　插法求解：　　(i-12%)/(14%-12%)=(5―5.3282)/(4.2)　　i=13.72%　　20.B　　【解析】期望投资收益(率)是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。　　21.C　　【解析】第五年末的本利和=10000×(F/P，6%，10)=8=17908(元)　　22.A　　【解析】两者之间的协方差=两者之间的相关系数×-项资产的标准差×另-项资产的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04
二、多项选择题　　1.AB　　【解析】偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/普通年金终值系数，所以选项A是答案;先付年金终值=普通年金终值×(1+i)=年金×普通年金终值系数x(1+i)，所以选项B是答案。选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。　　2.ACD　　【解析】当预期收益率相同时，风险追求者选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。所以，选项B的说法错误。　　3.BCD　　【解析】实际收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率。因此选项A的说法错误。　　4.ABCD　　【解析】证券市场线是资本资产定价模型的图形表示，横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率，选项A、B正确;风险厌恶程度高，风险溢价越高，即(Rm-Rf)越大;Rf通常以短期国债的利率来近似替代，因此，选项C、D正确。　　5.ACD　　【解析】只有在通货膨胀率很低的情况下，才可以用短期国债利率来表示资金时间价值。　　6.AB　　【解析】必要收益率与认识到的风险有关，对于某项确定的资产，不同的人认识到的风险不同，因此，不同的人对同-资产合理要求的最低收益率(即必要收益率)也会存在差别。所以，选项A不正确。无风险收益率也称无风险利率，它的大小由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补偿率两部分组成，即：无风险收益率-纯粹利率(资金的时间价值)+通货膨胀补偿率，所以，选项B不正确。　　7.ABCD　　【解析】财务风险控制对策包括：规避风险、减少风险、转移风险和接受风险。　　8.AD　　【解析】变动成本存在相关范围，只有在-定范围内，选项A的说法才正确;混合成本可分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本和曲线变动成本，所以选项D的说法不正确。　　9.CD　　【解析】延期变动成本在-定的业务量范围内有-个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。题干所述情况符合延期变动成本的特点，所以选项D是答案;延期变动成本属于混合成本，所以选项C也是答案。　　10.ABCD　　【解析】单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的-个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产所含的系统风险的大小。所以，选项A的说法正确。单项资产的β系数=该项资产收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。所以，选项B的说法正确。当β<1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险。所以，选项C的说法正确。当β=1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加(或减少)1%，那么该资产的收益率也相应的增加(或减少)1%，也就是说，该资产所含的系统风险与市场组合的风险-致。所以，选项D的说法正确。　三、判断题　　1.X　　【解析】只有在证券之间的相关系数为1时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数;如果相关系数小于1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。　　2.×　　【解析】风险控制对策包括四种：规避风险、减少风险、转移风险和接受风险。企业向专业性保险公司投保属于转移风险。　　3.√　　【解析】短期国库券的利率可以看作无风险利率，资金时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的平均利润率，所以，资金时间价值=无风险利率-通货膨胀率=国库券利率-通货膨胀率=6%-2%=4%。　　4.×　　【解析】风险收益率的大小取决于两个因素：-是风险的大小;二是投资者对风险的偏好。　　5.×　　【解析】通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，也就是说，资金的时间价值中既不包括风险收益率也不包括通货膨胀补偿率。而公司债券有风险，公司债券的利率中包括风险收益率，因此，即使通货膨胀率很低，公司债券的利率也不能作为资金时间价值。不过由于短期国库券利率可以近似地代替无风险利率，所以，通常情况下，如果通货膨胀率很低，短期国库券利率可视同为资金时间价值。　　6.×　　【解析】计算现值的时候，折现率在分母上，所以在期数-定的情况下，折现率越大，则年金现值系数越小。　　7.×　　【解析】回归分析法下，假设混合成本符合总成本模型y=a+bx，其中bx表示变动成本总额。　　8.√　　【解析】市场风险溢酬，也就是资本资产定价模型中的(Rm-Rf)，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度，对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。　　9.×　　【解析】风险中立者选择资产的唯-标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用。　　10.×　　【解析】风险分为系统风险和非系统风险，系统风险不能随着资产种类增加而分散。　　11.×　　【解析】1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)，即名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)-1，而不是名义利率=实际利率+通货膨胀率。　　12.×　　【解析】递延年金有终值，但是终值的大小与递延期无关，递延年金的终值=年金A×(F/A，i，n)，其中n表示等额收付的次数(年金A的个数)，显然其大小与递延期m无关。　　13.×　　【解析】要降低酌量性固定成本，只有厉行节约、精打细算，编制出积极可行的费用预算并严格执行，防止浪费和过度投资等。降低约束性固定成本的基本途径，只能是合理利用企业现有的生产能力，提高生产效率，以取得更大的经济效益。本题将降低两种成本的途径弄混淆了。
四、计算分析题　　1.【答案】　　方案1的付款现值　　=10+28×(P/A，10%，5)X(p/F，10%，1)　　=10+28×3.1　　=106.49(万元)　　方案2的付款现值　　=5+25×(P/A，10%，6)　　=5+25×4.3553　　=113.88(万元)　　方案3的付款现值　　=10+15×(P/A，5%，8)　　=10+15×6.4632　　=106.95(万元)　　方案4的付款现值　　=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)　　=30×4.4　　=107.98(万元)　　由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。　　2.【答案】　　方案-：　　FA=40X(F/A，10%，15)　　=40×31.772　　=1270.88(万元)　　方案二：　　FA=38×[(F/A，10%，16)-1]　　=38×(35.950―1)　　=1328.10(万元)　　方案三：　　FA=72×(F/A，10%，10)　　=72×15.937　　=1147.46(万元)　　从上述计算可得出，采用第三种付款方案对张先生有利。　　3.【答案】　　(1)计算原证券组合的β系数　　βp=60%×2.0+30%×1.5+10%×1=1.75　　(2)计算新证券组合的β系数　　βP=20%×2.0+30%×1.5+50%×1=1.35　　新证券组合的风险收益率：　　RP=βP×(Rm-Rf)　　=1.35×(12%-10%)=2.7%　　新证券组合的必要收益率=10%+2.7%=12.7%只有新证券组合的预期收益率达到或者超过12.7%，投资者才会愿意投资。　　4.【答案】　　(1)对A的投资比例　　=100×15/[100×(15+10)]=0.6　　对B的投资比例=1―0.6=0.4　　投资组合的β系数　　=0.6×0.8+0.4×1.5=1.08　　投资组合必要报酬率　　=3%+1.08×8%=11.64%　　(2)该资产组合收益率的标准差　　=1.08X15%/0.9=18%　　18%×18%=0.6×0.6×16%X16%+2×0.6×0.4×r×16%×25%+0.4×0.4×25%×25%　　即：324=92.16+192×r+100　　解得：r=0.69　　协方差=0.69×16%×25%=2.76%五、综合题
　　1.【答案】
　(2)由于乙项目收益率的标准离差率大于甲项目，所以，乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目的预期收益率高于乙项目，即甲项目的预期收益率高并且风险低，所以，该公司应该选择甲项目。　　(3)政府短期债券的收益率　　=无风险利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率　　即：6%=4%+通货膨胀补偿率　　通货膨胀补偿率=2%　　2.【答案】　　(1)无风险证券的收益率固定不变，不因市场组合收益率的变化而变化，故无风险证券收益率的标准差为0，无风险证券与市场组合收益率的相关系数为0，无风险证券β值为0。即：A=B=C=0;　　根据相关系数和β系数的定义可知，市场组合收益率与自身的相关系数为1，β值也为1。即：　　E=F=1：　　根据资本资产定价模型的基本表达式可知：　　10%=D+0.5×(G―D)　　25%=D+2X(G―D)　　解得：D=5%，G=15%　　根据资本资产定价模型的基本表达式，利用股票3的数据可知：　　30%=5%+KX(15%-5%)　　解得：K=2.5　　根据单项资产的β系数　　=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差÷市场组合收益率的标准差　　可知：0.5=HX16%/8%=H×2　　解得：H=0.25　　2=0.8XI/8%=10×I，解得：I=20%　　2.5=0.5XJ/8%，解得：J=40%　　【思路点拨】　　(1)标准差和贝塔值都是用来衡量风险的，而无风险资产没有风险，即无风险资产的风险为0，所以，无风险资产的标准差和贝塔值均为0;　　(2)相关系数反映的是两种资产收益率变动之间的关系，如果-种资产收益率的变动会引起另-种资产收益率变动，则这两种资产的收益率相关，相关系数不为0，否则，相关系数为0;　　(3)由于无风险资产不存在风险，因此。无风险资产的收益率是固定不变的，不受市场组合收益率变动的影响，所以，无风险资产与市场组合之间不具有相关性，相关系数为0。　　3.【答案】　　(1)由于市场组合的β系数为1，所以，根据A、B、C股票的β系数可知，A股票的投资风险大于市场组合的投资风险;B股票的投资风险等于市场组合的投资风险;C股票的投资风险小于市场组合的投资风险。　　(2)A股票的必要收益率　　=8%+1.5×(12%-8%)=14%　　(3)甲种资产组合的β系数　　=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15　　甲种资产组合的风险收益率　　=1.15×(12%-8%)=4.6%　　(4)乙种资产组合的β系数　　=3.4%/(12%-8%)=0.85　　乙种资产组合的必要收益率　　=8%+3.4%=11.4%　　(5)甲种资产组合的β系数(1.15)大于乙种资产组合的β系数(0.85)，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。