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高考数学新课标人教A版2013届一轮复习51直线与圆锥曲线的位置关系理科试题
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下载文档:高考数学新课标人教A版2013届一轮复习51直线与圆锥曲线的位置关系理科试题.DOC若直线y=-3x+b是曲线y=x的三次方-3x的平方的一条切线，则实数b的值是_百度知道
若直线y=-3x+b是曲线y=x的三次方-3x的平方的一条切线，则实数b的值是
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得x^3-3x^2+3x-b=0,也就是这个方程只要一个因式由公式(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3可知道b=1,-3x+b=x^3-3x^2,
要求x只要一个解,两方程相等,
求出曲线的导数，f(x)'=3x的平方-6x，令其=-3，求出x的值，代入原曲线方程中，q求出y，得到一坐标，代入直线方程中，求的b
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出门在外也不愁已知曲线C:y=x的三次方减3x的二次方+2x_百度知道
已知曲线C:y=x的三次方减3x的二次方+2x
求斜率最小切线方程
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这是一个求导的问题。曲线在各点的切线斜率k满足k=3x??-6x+2,显然x=1时，k有最小值-1将x=1代入曲线c的方程得y=0设此切线方程为y=kx+b,代入k.、x、y值0=-1×1+b,得b=1那么，斜率最小的切线方程为y=1-x
斜率等于3X的平方+6X+2
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出门在外也不愁求曲线y=X的三次方+X一2的一条直线y=4X一1的切线方程_百度知道
求曲线y=X的三次方+X一2的一条直线y=4X一1的切线方程
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4,亲爱的楼主,-3m+p=0〈2〉又切线y=x的斜率为1,m=3/,在曲线的斜率亦为1故1=3m²,解,-6m+p〈3〉联立(1)和〈2〉得p=1联立〈2〉和〈3〉p=13/,4祝您步步高升期望你的采纳,设切点坐标²,2故p=1和p=13/,〈m,谢谢,+pm 从而m满足m=0（1）m²,-3m²,m〉切点在曲线上所以m=m³,
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出门在外也不愁南通2010届高三二轮小题专项训练1-28doc--预览
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江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（1）
1.已知全集，且，，则=
.2.已知集合M =｛直线的倾斜角｝，集合N ={两条异面直线所成的角}，集合P =｛直线与平面所成的角｝，则(M∩N)∪P=
. 3.满足条件M{0，1，2}的集合共有
个. 4.定义符号函数 ，则不等式：的解集是
.5.若不等式
.6. 若集合=
.7.设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是
.8.已知集合，集合，则集合
.9.设表示不超过的最大整数(例[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式≤的解集为
.10. 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．若，正数的取值范围是
.11.已知集合M＝｛x|x＜3，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝
.12.设集合，，则等于
.13. 已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且AB，则实数a的取值范围是____
_.14. 向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.则对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各______，_______人. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（1） 班级
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（2）
1.已知集合，，则
.2. 如果，，那么
3.若，则的元素个数为
.4. 设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（则P★Q中元素的个数为
.5.已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：（ ）①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④是的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件．则正确命题的序号是
.6. 已知集合，，则
.7.命题"对任意的"的否定是
.8. 设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A= U={(x,y)｜x+y＞m},B= {(x,y)｜},那么点(1,2)∈的充要条件是
.9. 设集合，，，的取值范围是
；10. 设集合，，若，且的最大值为9，则的值是
．11．设集合P={m|－1＜m≤0，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是
. （1）．PQ （2）．QP
（3）．P=Q （4）．P∩Q=Q 12．已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是
. 13．已知集合，,,则的值为
.14.1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有_______个. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（2） 班级
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（3）
，则______ 2．函数的定义域是_____________.3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为____4．方程的解
. 5．已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则当时，
.6．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为__
____ .7．已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是____
___ .8． 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为______.9．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_
_____.10． 是的导函数，则的值是
．11． "a=1"是"函数在区间[1, +∞)上为增函数"的_____________条件(填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要) .12．关于"二分法"求方程的近似解，说法正确的有_______
____. （1）"二分法"求方程的近似解一定可将在[a,b]内的所有零点得到； （2）"二分法"求方程的近似解有可能得不到在[a,b]内的零点； （3）应用"二分法"求方程的近似解，在[a,b]内有可能无零点；
（4）"二分法"求方程的近似解可能得到在[a,b]内的精确解；13. 设，若，且，则的取值范围是___________.14. 设a为常数，当时,方程的实根的个数为______. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（3） 班级
1.
.江苏南通数学基础小题冲刺训练（4）
1．函数对于任意实数满足条件，若则__________.2．.函数的定义域是______.3．设则__________.
4．函数的值域
.5．设，则的定义域为____
___ .6．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的命题的序号是_____________. (1)是奇函数
(2)是奇函数
(3) 是偶函数
(4) 是偶函数7．已知是上的减函数，那么的取值范围是_ __
.8．若关于不等式恒成立，则的取值范围是_____ __
.9．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的________条件(填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要)10．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们中最在的是_____，最小 的是_____11. 已知，方程的实根个数为______________. 12．设函数f（x）在（－∞，+∞）内有定义，下列函数：①y=－|f（x）|；②y=xf（x2）；③y=－f（－x）；④y=f（x）－f（－x）. 必为奇函数的有_____（要求填写正确答案的序号） 13．定义一种运算：11=1，，则
.14．方程在[0，1]内的近似解，用"二分法"计算到达到精确度要求.那么所取误差限是__________. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（4）
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（5）
1. 已知函数的一个零点在内，则实数的取值范围是
.2．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为_______. 3．已知二次函数的导数为，，对于任意实数，都有，则的最小值为___________4．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为， 则 .5． 函数的单调递增区间是
．6．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．7．设在内单调递增，，则是的________条件(填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要)8．曲线在点(1，一3)处的切线方程是___________
．9．已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是
___________10．对于在区间[a，b]上有意义的两具函数与，如果对于任意，均有，则称与在区间[a，b]上是接近的，若函数与函数在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是
.11. 已知定义在R上的函数y= f(x)满足f(2+x)= f(2－x)，且f(x)是偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)=2x－1，则x∈[－4，0]时f(x)的表达式为______________.12. 设f（x）是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（－2）=____
_.13. 已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，则不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0的解为__________.14. 若y=f(2x)的图像关于直线和对称，则f(x)的一个周期为______. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（5）
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（6）
1．函数在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是___
.2．函数y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时，n≤f(x)≤m,则m-n的最小值为__
__.3．设f(x)=|log3x|,若f(x)>f()，则x的取值范围是____.4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x＋5）＝－f（x），若f（－3）＝1，则f（2008）＝
．5. 方程的解为=____.6.=_________.7. =________.8. 设关于的方程R），若方程有实数解，m实数b的取值范围为____
.9．设集合A，则A∩B的元素个数为__________个.10．设f(x)=|x|x+bx+c,给出下列命题中，所有正确的命题序号是___________.①b=0,c>0时，f(x)=0仅有一个根；②c=0时，y=f(x)为奇函数；③y=f(x)的图象关于点(0,1)对称；④f(x)=0至少有两个实数根.11．设是二次函数，若的值域是，
则的值域是_________.
12．若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则________． 13．直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为(
) 14．某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼.假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2.所有人不满意之和为S，为使S最小，电梯应停在第_______层.
江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（6） 班级
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（7）
1．已知f(cosx)=cos3x，则f(sin30o)的值为
.2.若的内角满足，则
.3.若角的终边落在直线上，则的值等于 .4，已知sinα=，α∈(，π)，tan(π－β)= ，则tan(α－2β)=______
5，函数y=的最小正周期为
.6.将函数的图像向左平移 平移后,得到的函数图像所对应的解析式为
7．函数的值域是 .8.已知点P(sinα, －2cosα)在直线y =－4x上, 则sin2α－3cos 2α的值为
.9．已知有最小正周期2，且图象有对称轴，则a、b的关系是
． 10.在中，若，，，则__________.11，函数y=3sin(x+20o)+5sin(x+80o)的最大值为
.12，在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时， 则=________.13，将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是_________. 14．=
. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（7） 班级
1.
.
江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（8）
1，已知复数：，复数满足，则复数
.2，已知其中是实数，是虚数单位，则
.3.设向量与的夹角为，，，则 ．
4，若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量
.5.已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝
.6，设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实数的取值范围是
.7．已知平面向量满足，且向量两两所成的角相等，则
.8.设a，b是两个非零向量，若8a-kb与-ka+b共线，则实数k值为.
.9．已知向量，若正数k和t使得向量互相垂直，则k的最小值为
.10，若,则
. 11. 若平面四边形满足,,则该四边形一定是
、12.已知非零向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)满足(\s\up5(→(AB,\s\up5(→)+\s\up5(→(AC,\s\up5(→))·\s\up6(→(→)=0且\s\up5(→(AB,\s\up5(→)·\s\up5(→(AC,\s\up5(→)= , 则△ABC为
.13. 将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，给出以下三个命题：①的坐标可以是；②的坐标可以是；③的坐标可以有无数种情况，其中真命题的序号是
__． 14. 自圆外一点向圆引两条切线，切点分别为，则等于
． 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（8） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（9）
1..若函数的图象关于直线对称，则的值为
. 2.已知向量，若与垂直，则
. 3.已知复数，，则复数的虚部等于________.4.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于
.5.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是
6．已知cosα=，cos (α+β)= －，α,β∈(0, )，则β=
.7.已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+)的图象关于点P(，0)对称，则f(x)的表达式是
_________ . 8．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是
.9．已知，，，，则与的夹角为
.10．已知向量则与夹角的取值范围是_________ .
11.关于函数，有下列命题
①其最小正周期为；
②其图像由个单位而得到； ③其表达式写成 ④在为单调递增函数； 则其中真命题为
12.设复数z=log2(m2－3m－3)+ilog2(3－m)(m∈R)，如果z是纯虚数，求m的值.
13.已知，sin()=－ sin则cos=________.14. 连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是 . 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（9） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（10）
1.=_______ 2.复数的共轭复数是_______3.若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为
4..如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为
． 5.已知复数z1=a2－3+(a+5)i,z2=a－1+(a2+2a－1)i(a∈R)分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求a的值.=-________6.若方程x2+(m+2i)x+(2+mi)=0至少有一个实数根，试求实数m的值. _________7.设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是________8.若，则函数的最小值是_____9.函数的值域是
10.已知函数，，直线与、的图像分别交于、 两点，则的最大值是 ． 11．已知平面向量两两所成的角相等，则
=_______12.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是
13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 边长为4，a边长为6，则b边长为
△ABC的面积为
（I）sinx－cosx的值=
（Ⅱ）的值.=
江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（10） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（11）
1．在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为__________2..设均为正数，且，，.将从小到大排列
.3.设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为___________4.设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，则实数a的取值范围为______5方程的解集是
.6．已知正实数满足，则的最小值为_________________7．不等式的解集为 8．设，且，则的最小值为 . 9．已知函数 ，不等式的解集为
10．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 11．已知关于的不等式的解集为则不等式的解集为_______________________12．已知则的大小顺序为 13．点和点在直线的两侧，则的取值范围为
.14．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是____ 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（11） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（12）
1．不等式的解集为 2．不等式组表示的平面区域的面积
3．不等式的解集为
4．不等式 的解集为，那么的值等于__________5．若x、y均为正实数，且恒成立，则a的最小值是__________ 6．如果方程的两个实根一个小于，另一个大于1，那么实数m的取值范围是__________.7．已知，则表达式的最小值为
8．已知，则与的大小关系是
9．不等式对于恒成立，则实数的取值范围是
10．若不等式对的所有实数都成立，则的取值范围 .11.设a＞0,n1,函数f(x)=alg(x2-2n+1) 有最大值.则不等式logn(x2-5x+7) ＞0的解集为______
_.12.设，函数有最小值，则不等式的解集为
.13.如果实数满足条件， 那么的最大值为_______.14. 如果，那么角的取值范围是
． 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（12） 班级
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（13）
1、已知同号，则是成等比数列的
.2、若两数的等差中项为6，等比中项为10，则以这两数为根的一元二次方程是
.３、等差数列的首项是公差≠.0，如果成等比数列，那么
. ４、数列{}的通项公式，则数列各项中的最小项是
. ５、在等比数列中，，，则
.６、某人从日起，每年这一天到银行存款一年定期元，且每年 到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率保持不变，到2003年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为
. ７、已知数列的通项公式，则其中三位数的个数有_______个.８、设等差数列的前n项和为，若，则的值是_________.９、已知数列的前项和公式为那么此数列的通项公式为
.１０、已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是________11. 数列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，...前n项和=_________.12. =_________.13. 命题1：若数列{an}的前n项和Sn=an+b(a≠1)，则数列{an}是等比数列； 命题2：若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a≠0)，则数列{an}是等差数列； 命题3：若数列{an}的前n项和Sn=na－n，则数列{an}既是等差数列，又是等比数列；上述三个命题中，真命题有_________.14.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=____________；当时，
（用表示）. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（13） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（14）
1．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于
.2．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于
.3．等比数列
.4．设是一次函数，若则f(2)+f(4)+...+f(2n)等于
.5．数列1， ，，，，，，，，......的前100项之和为
6．设数列{ xn}满足，且，则的值为
. 7．数列1，3＋，32＋，......，3n＋的各项的和为___________.8.已知数列中，，设数列的前n项和为，则______
（用数字作答）.9．数列{an}满足递推式an＝3an-1＋3n－1（n≥2），又a1＝5，则使得{}为等差数列的实数λ＝__________________________.10．将正整数排成下表：
16 则数表中的2008出现在第行． 11．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝6，a3＝11，且其中A,B为常数.则A B =____； 12．已知数列｛cn｝，其中cn＝2n＋3n，且数列｛cn＋1－pcn｝为等比数列，则常数p=_____.13．一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列，如果再把这个等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成为等比数列，则原来的等比数列为____.14．设数列的前n项和为Sn，令，称Tn为数列的"理想数"，已知数列的"理想数"为2008，则数列2，的"理想数"为
. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（14） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（15）
1． 正三棱锥的侧棱与底面边长相等，如果分别为的中点，那么异面直线与所成的角为
. 2． 为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列四个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则，其中正确命题的个数是
个.3． 已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：①；②；③，④其中正确命题的序号是
.4． 在下列命题中，真命题序号是
(1)若直线都平行于平面，则
(2)设是直二面角，若直线，则 (3)若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则在内或与平行 (4)设是异面直线，若与平面平行，则与相交5．是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线.给出四个论断：①②③④以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：6.在直四棱柱中，当底面四边形满足条件___时，有.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）7.三棱锥的顶点在底面内的射影是底面三角形的内心，则下列命题中假命题的个数是
个（1）侧面和底面所成二面角相等；（2）顶点到各边的距离相等；（3）这个棱锥一定是正三棱锥；（4）侧棱长都相等.8.长方体中，已知，从点出发沿表面运动到的最短路线长为
9.设棱锥的底面面积为，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是
10.在正四棱柱中，为棱的中点，为侧面的中心，为棱上任意一点，则异面直线与所成的角等于
11．下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是
（填序号）12．正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB=900，则GM的长为
13．设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P-的体积等于
14．正四面体内切球与外接球的半径分别为r和R，则r:R=
江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（15） 班级
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（ 16 ）
1.设M={平行六面体}，N={正四棱柱}，P={长方体}，则这些集合之间的关系是
2.在下列的四个命题中：①是异面直线，则过分别存在平面，使；②是异面直线，则过分别存在平面，使；③是异面直线，若直线与都相交，则也是异面直线；④是异面直线，则存在平面过且与垂直，其中真命题的序号为
.3.表示平面，表示既不在内也不在内的直线，存在以下三个事实①；②；③，若以其中两个为条件，另一个为结论构成命题，其中正确的命题为
.4.已知是直线，是平面，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则
② 若平行于，则平行于内的所有直线③若，且，则
④若，且，则⑤若，且，则其中正确的命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）5.分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影的可能是（要求：把可能的图的序号都填上）6.已知直二面角，是上一点，两点分别在平面内，且，则等于7．正方体8个顶点恰好是正四面体的顶点，则正四面体的表面积与正方体的表面积之比为8．正方体中，二面角的正弦值等于9．底面是直角三角形的直棱柱中，底面二直角边的比是24：7，斜边和柱高的比是5：2，侧面积是140，则它的体积是10．已知为所在平面外一点，且，两直角边，则到平面的距离为11．正方体ABCD-A/B/C/D/的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=1/3，P是平面ABCD内一个动点，且P到直线A/D/的距离与点P到M的距离的平方差为1，则P的轨迹为
12．在棱长为a的正方体ABCD-A/B/C/D/内有一个内切球O，过正方体中两条互相垂直的异面直线的棱AA/、BC的中点P、Q作直线，该直线被球面截在球内的线段MN的长为
13．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图
如右图所示，则该凸多面体的体积
.. 14．在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则A-BCD的体积为
江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（16） 班级
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（ 17 ）
1．已知两条直线和互相垂直，则等于_______2．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为__________3．已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1．则直线PN的方程为_______________4.过点P（2，1）作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，则的值最小时直线的方程.5．"m="是"直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直"的
条件．（填：充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要）6． 三点共线，则的值等于____________.7． 直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是
.8． 圆关于直线对称的圆的方程是
．9． 已知两圆和相交于两点，则直线的方 程是
．10． 圆心为且与直线相切的圆的方程为
．11． 若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为,则a的值为
．12．已知⊙的方程是，⊙的方程是，由动点向⊙和⊙所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是
．13．设有一组圆．下列四个命题： Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切； Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交； Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交； Ｄ．所有的圆均不经过原点， 其中真命题的代号是
．（写出所有真命题的代号）14．如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是
． 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（17） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（ 18 ）
1． 点（1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是
．2． 将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为
．3． 设直线过点，且与圆相切，则的斜率是
．4． 直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是
．5． 过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为
．6．直线与圆没有公共点，则的取值范围是_______.7．直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为_________.8．过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝
..9．已知实数x、y满足，则的最大值与最小值为_______10． 从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为
．11． 已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝， 则＝
.12． 如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋（y＋2）2＝1上，那么PQ的最小值为
．13． 已知圆M：（x＋cos?）2＋（y－sin?）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A） 对任意实数k与?，直线l和圆M相切；（B） 对任意实数k与?，直线l和圆M有公共点；（C） 对任意实数?，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数?，使得直线l与和圆M相切 其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号） 14. 若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为
． 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（18） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（ 19 ）
1．两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点到两焦点距离的和等于的椭圆的标准方程______.2.焦点在轴上，，的椭圆的标准方程______.3.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为4.设椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是
.5． 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则 该椭圆的标准方程是
．6． 已知双曲线－y2＝1(a＞0)的一条准线为x＝，则该双曲线的离心率为
．7． 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为
．8． 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是
．9． 若双曲线－y2＝1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则=
．10． 若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为
．11． 设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为
．12． 设椭圆＋＝1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足，则=
．13．抛物线上的点到直线距离的最小值是
． 14．设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程的两个实根分别为和，则点与圆的位置关系是
． 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（19） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（20）
1.焦点在轴上，，且过点的椭圆的标准方程______；2.椭圆经过两点，的椭圆的标准方程______.3.椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是_________.4.椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的________倍. 5． 设双曲线以椭圆＋＝1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为
．6． 以双曲线－＝1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是
．7． 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是
．8． 双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则 mn的值为
． 9． 设的最小值是
．10． 在直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝
．11． 对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足｜PQ｜≥｜a｜，则a的取值范围是
．12． 已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于
．13． 点P(－3,1)在椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左准线上，过点P且方向为a＝(2,－5)的光线，经直线＝－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为
．14．以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号） 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（20） 班级
1.
. 江苏南通数学基础小题冲刺训练（21）
1. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则这三种型号的轿车应依次抽取
辆．2. 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_____________．3. 在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是_____________． 4. 已知的取值如下表所示：
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，与线性相关，且，则 .5．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为_____________．6．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日．评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如图．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频率为12，则本次活动共有_________件作品参加评比．
7．从5个男生，4个女生中任意选两人，则至少有一个女生的概率是_____________．
8．6位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有6条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为
.9．取一根长度为3厘米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度差不小于1厘米的概率为_____________．10. 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，4，...，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号一次1，2，3，4，...，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数与的个位数字相同．若，则在第7组中抽取的号码是_____________．11. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：
则新生婴儿体重在（）的频率为______________________．12. 两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，3，2，4，2. 那么样本甲和样本乙的波动大小情况是______________________．
13．古代"五行"学说认为："物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金."将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示"排列中属性相克的两种物质不相邻"，则事件出现的概率是
（结果用数值表示）
..14. 一批产品中，有件正品和件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测的前个均为正品，那么第次检测的产品为正品的概率为
． 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（21） 班级
1.
.江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（22）
1.一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是
2.下列叙述中正确的序号是
A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B. 频数是指落在各个小组内的数据C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D. 组数是样本平均数除以组距3.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
． 4． 一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为
．5. 从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率是
6.若数据x1，x2，x3，...，xn的平均数为，方差为S2，则3x1+5，3x2+5，...，3xn+5的平均数和方差为
. 7. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为___________________．8．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率_________．
9．两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率．记"灯与两端距离都大于2m"为事件A，则P(A)= _________． 10. 设有一个直线回归方程为
,则变量x 增加一个单位时 ,
y 平均(填增加或减少)_________个单位.
11. 如图所示，为200辆汽车通过某段公路时的时速的频率分布直方图，则时速在的汽车大约有______________辆．
12. 用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a"第一次被抽到的概率"、"第二次被抽到的概率"、"在整个抽样过程中被抽到"的概率分别是_______________________． 13. 一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下： 个
个其中，，是一个递增的等差数列，则总体中频率小于18.5的概率估计为_______________________． 14.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率是
． 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（22） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（23）
1．将两个数交换，使，下面语句正确的是
． ①；②；③；④．2．写出求 的一个算法，可运用公式直接计算，第一步
；第三步输出计算结果．3．关于循环说法错误的是
．①在循环中，循环表达式也称为循环体；②在循环中，步长为1，可以省略不写，若为其它值，则不可省略；③使用循环时必须知道终值才可以进行；④循环中控制结束一次循环，开始一次新循环．4．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的有
①；②；③．5．下面的程序执行后的结果是
．6．当时，下面程序段输出的结果是
． 7．已知数列，计算数列的第20项.现已给出该问题算法的流程图，则图中判断框的（A）应填的语句是
；执行框的（B）处应填的语句是
．8．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是
．9．下图是用伪代码写出求成立的的最大整数值的算法过程，则横线上应填入的内容是
．10．若下列算法的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是
.11．如果执行下图的程序框图，那么输出的
12．在如图程序框图中，输入，则输出的是___
____．江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（24）
1. 下面给出了一个问题的算法： S1： 输入；
S2： 若则执行S3，否则执行S4；
S3： 输出；
S4： 输出.
要想输出的数值最大，则输入的值为
．2．在表示求直线（为常数，且不同时为0）的斜率的算法的流程图中，判断框中应填入的内容是
．3．下面四个问题的算法流程图中必须用到条件结构才能实现的有 个．
①已知梯形上下底为a,b，高为h，求梯形面积；
②求方程ax+b=0（a、b为常数）的根；
③求三个数a,b,c中的最小数；
④求函数的函数值．4. 电信部门规定：拨打市内电话时，如果 通话时间不超过3分钟，则收取通话费 0.2元，如果通话时间超过3分钟，则 超过的部分以每分钟0.1元收取（通话 不足1分钟按1分钟计）．右图中①应填
、②应填
．5．计算算法，图中给出了程序的一部分，则在横线上能填入的正整数是
．6．对于所给的算法中，执行循环的次数是
．7．下边程序运行的结果是
．8．下边程序运行后的输出结果为
．9．如果执行右面程序框图，那么输出的
．10．用秦九韶算法计算多项式 当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是
．11．图中程序是计算2＋3＋4＋5＋6的值的程序．在while后的①处和在s=s+i之后的②处所填写的算法语句可以是①
．12．已知如图程序，若输入8，则程序执行后输出的结果是
．13．如图是求n！（ n!= n×(n-1)×......×3×2×1 ）的部分程序，请在横线上补全算法语句：①
；②
．14．图中所示的S的表达式为
江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（25）
1．若全集则（CUA）∩B为
；2．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为
；3．函数y＝cos2x－8cosx的值域是
；4． 数列{an}是等差数列，S10>0,S11<0，则使an<0的最小的n的值是
；5．当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是
；6．阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是
7．双曲线的一焦点是，则k的值是
；8．函数的定义域是全体实数，则实数的取值范围是
；9．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1，3)，则b的值为
；10．如图，P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆 的左、右焦点，且， 则点 P到该椭圆左准线的距离为
11．已知命题p：函数的值域为R.命题q：函数 是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是
；12．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，若球O与正方体ABCD-A1B1C1D1有共同的中心，正方体在球内部的表面积为6π，则球O的半径为
；13．在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是
； 14．已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足 且，给出下列结论： ①；
②为奇函数； ③是周期函数；④在内为单调函数 其中正确命题的序号是
. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（25） 班级
1.
江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（26）
1．将容量为40的样本数据，按从小到大的顺序分成4组，如下表：组号
1
2
3
4
频数
7
10
17
则第4组的频率为
；2．已知向量的值构成的集合A满足,则a的取值的集合是
；3．在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平面四边形ABCD的对角线BD的长为
；4．已知等差数列{an}满足：，若等比数列{bn}满足则为
；5．已知在平面直角坐标系中，若动点满足不等式
的最大值为
；6．设，则的最大值是
；7．已知集合，则
8．表示椭圆的
条件；（用"充分不必要"，或"必要不充分"，或"充要"或"既不充分也不必要"填空）9．已知在R上是减函数，则的取值范围是
；10．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率是
； 11．如右图所示，在三棱柱-中，、 分别是、的中点，设三棱柱-
的体积为，那么三棱台-的体积为
（用表示）；12．方程的实根的个数是
；13．已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是
；14．给出四个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.以上命题正确命题的序号是___________.
江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（26） 班级
1.
江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（27）
1．已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的
条件.2．设，则的大小关系为
3．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是
.4．有下列四个命题：
①、命题"若，则，互为倒数"的逆命题；
②、命题"面积相等的三角形全等"的否命题；
③、命题"若，则有实根"的逆否命题；
④、命题"若，则"的逆否命题. 其中是真命题的是
（填上你认为正确的命题的序号）. 5.若复数z满足|z+i|＋|z－i|＝2，则|z+i+1|的最小值是___________6．设函数给出下列四个命题：①时，是奇函数；②时，方程只有一个实根；③的图象关于对称；④方程至少两个实根.
其中正确的命题是
__________________7．若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的为
.8．如图，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°且PA=AB=BC=a，
则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_______
_. 9. 有以下四个命题①的最小值是；②已知, 则；③在R上是增函数；④函数的图象的一个对称点是； 其中真命题的序号是
(把你认为正确命题的序号都填上)10. 已知数列满足, 若,则
.11、已知三个不等式：①；②；③．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 ．12、若曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标是
13、已知实数满足不等式组，那么函数的最大值是 14、已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点（－，0）成为中心对称图形，且满足的值为
. 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（27） 班级
1.
. 江 苏 南 通数学基础小题冲刺训练（28）
1．已知条件，条件，则是的_____________________条件(关于充分、必要的条件)2．若，那么__________________4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为___________5. 已知实数x、y满足则的最大值是 __________________6 ．设, 则二次曲线的离心率的取值范围是___________.
7. 已知O为原点, , , , 则 的最小值是
. 8. 给出下列四个命题：
⑴ 过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；⑷ 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等； 其中正确的命题序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）. 9. 将圆按向量平移后, 恰好与直线相切, 则实数b的值为
___________________________.
10. 设函数, 若时, 恒成立, 则实数m的取值范围是
__________________________.11、若角?的终边经过点（－，－），则sin?－cos?的值是
.12、球面上有A，B，C三点，AB=，BC=，CA=6，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积是
． 13、定义，设实数满足约束条件，，则的取值范围是
.14、已知函数，则的图象的交点个数为
． 江苏南通 数学基础小题冲刺训练答题卡（28） 班级
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