新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（精选10篇）　　作为一名老师，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编精心整理的八年级数学下册《平行四边形》教案设计，希望对大家有所帮助。　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇1　　教学准备　　教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．　　学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．　　学法解析　　1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、性质以后学习本节课内容．　　2．知识线索：　　3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．　　教学过程　　一、回顾交流，逆向思索　　教师提问：　　1．平行四边形定义是什么？如何表示？　　2．平行四边形性质是什么？如何概括？　　学生活动：思考后举手回答：　　回答：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）　　回答：2．平行四边形性质从边考虑：　　（1）对边平行，　　（2）对边相等，　　（3）对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．　　教师归纳：（投影显示）　　平行四边形【活动方略】　　教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．　　学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：　　（1）将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；　　（2）若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．　　（3）将两条等长的木条平行放置，另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇2　　教材分析：　　平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。　　几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。　　教学目标：　　1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。　　2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。　　3、培养学生初步的空间观念。　　4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。　　教学重点：　　平行四边形面积的计算。　　教学难点：　　平行四边形面积公式的推导过程。　　教学准备：　　学具。　　教学过程：　　一、质疑引新　　1、显示长方形图　　长方形的面积怎样求？　　2、电脑展示长方形变形为平行四边形。　　原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？　　二、引导探究　　（一）、铺垫导引　　出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。　　小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？　　实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形　　电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。　　集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程）　　讨论：　　剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？　　做了这个实验你想到了什么？　　（二）、实验探索　　刚才用剪、移、拼的方法解决一个求图形面积的问题，用这样的方法，你能不能探索出平行四边形面积的计算方法呢？　　学生实验操作　　1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。　　2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。　　3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。　　结合学生发言提问：　　你在平行四边形上沿哪条线段剪开的？　　这条线段实际上是平行四边形的什么？　　在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。　　（三）总结归纳　　问：　　1、平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积有什么关系？　　2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。）　　得出：平行四边形面积=底×高　　追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？　　用字母表示公式　　学生自学P44~P45有关内容　　集体交流：S=a×h　　S=a·h　　S=ah　　教师强调乘号的简写与略写的方法　　三、深化认识　　1、验证公式　　学生利用公式计算P43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。　　2、应用公式　　a） 例题　　学生列式解答，并说出列式的根据。　　b） 做练一练　　四、巩固练习　　1、求下列图形的面积是多少？　　底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米　　2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）　　3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6　　3、求平行四边形的高是多少？　　面积：56平方厘米　　底：8厘米　　4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。　　以小组为单位探讨多种想法　　五、总结全课（电脑显示、学生口答）　　把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（ ）法，可以把这两部分拼成一个（ ）形。这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（ ）， 用字母表示平行四边形的面积公式（ ）。　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇3　　一 教学目标：　　1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．　　2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．　　3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．　　二 重点、难点　　1．重点：平行四边形的判定方法及应用．　　2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．　　3．难点的突破方法：　　平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．　　（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．　　（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：　　①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；　　②本节课只介绍前两个判定方法．　　（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习，平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．　　然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．　　在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．　　（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．　　（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．　　（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．　　三 例题的意图分析　　本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的.思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．　　四 课堂引入　　1．欣赏图片、提出问题．　　展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？　　2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？　　让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：　　（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？　　（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？　　（3）你能说出你的做法及其道理吗？　　（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？　　（5）你还能找出其他方法吗？　　从探究中得到：　　平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。　　平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇4　　一、 教学目标：　　1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.　　2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.　　3.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力.　　二、 重点、难点　　1.重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.　　2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.　　三、例题的意图分析　　本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力.　　四、课堂引入　　1. 平行四边形的性质;　　2. 平行四边形的判定方法;　　3. 【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗?　　结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.　　五、例习题分析　　例1(补充)已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.　　分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明　　四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单.　　证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，　　AD∥CB，AD=CD.　　∵ E、F分别是AD、BC的中点，　　DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.　　DE=BF.　　四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形).　　BE=DF.　　此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路.　　例2(补充)已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形.　　分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可.　　证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，　　AB=CD，且AB∥CD.　　BAE=DCF.　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇5　　一、素质教育目标　　(一)知识教学点　　1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用.　　2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.　　3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理.　　(二)能力训练点　　1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力.　　2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力.　　(三)德育渗透点　　通过一题多解激发学生的学习兴趣.　　(四)美育渗透点　　通过学习，体会几何证明的方法美.　　二、学法引导　　构造逆命题，分析探索证明，启发讲解.　　三、重点·难点·疑点及解决办法　　1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.　　2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理.　　3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理　　(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇6　　一、教材分析　　1．教材的地位与作用　　平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．　　本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．　　另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．　　2．教学目标：　　知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．　　数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．　　解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．　　情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．　　3．教学重点、难点：　　重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．　　难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．　　4．教材处理：　　基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．　　首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性．　　然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．　　最后，把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题．学生利用课前准备好的教具制作成模型，让图形动起来．这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系，从而发现图形的性质．　　总之，教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的．　　二．教学方法与手段　　本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性．　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇7　　教学目标：　　1、进一步熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决有关问题,清楚平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。　　2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。　　3、使学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。　　教学重点、难点：　　重点：掌握特殊平行四边形性质与判定。　　难点：能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。　　教学过程：　　一、梳理知识：　　1.特殊平行四边形的性质.　　1)如图所示：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=3cm,AC=5cm　　则BC=_____cm,△BOC的周长=_____cm　　2)如图所示：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=5cm,AC=6cm，　　则你能求出哪些线段的长度？　　3)如图所示：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知OA=3cm,　　则AB=_____cm,△BOC的周长=_______cm.　　小结：特殊平行四边形的性质（PPT呈现）　　2.特殊平行四边形的判定.　　要使平行四边形ABCD成为矩形，需要增加的条件________.　　要使平行四边形ABCD成为菱形，需要增加的条件________.　　要使矩形ABCD成为正方形，需要增加的条件________.　　要使菱形ABCD成为正方形，需要增加的条件________.　　小结：特殊平行四边形的判定（PPT呈现）　　二、深化提高：　　1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，　　（1）求证：四边形ADCE为矩形；　　（2）当△ABC满足什么条件时，　　四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．　　2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，　　过点D作DP∥OC，过C点作CP∥DO，交DP于点P，　　试判断四边形CODP的形状.　　变式1：如果题目中的矩形变为菱形，(图一)结论应变为什么？　　变式2：如果题目中的矩形变为正方形，(图二)结论又应变为什么？　　3.如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．　　（1）求证：．　　（2）请连结，试判断四边形的形状，并说明理由．　　（3）若四边形是菱形，判断的形状。　　三、拓展提高　　1.如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、　　△BCE、△ACF，　　（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由　　（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？　　（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．　　2.如图，已知⊿ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=，（＜60°）D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF.　　（1）求证：BE=CD；　　（2）若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明，　　四、课堂小结　　五、作业　　1.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，　　PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F。　　求证：EF＝AP　　2.如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上的点，且BE=AB，　　EF⊥BD，交CD于点F，DE=2.5cm，求CF的长。　　3.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,　　DH⊥AB于H，求：DH的长。　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇8　　教学目标　　知识与能力：　　1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．　　2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．　　过程与方法：　　1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．　　2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．　　情感、态度与价值观：　　通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．　　教学方法　　启发诱导式 教具 三角尺　　教学重点　　平行四边形判定方法的探究、运用．　　教学难点　　对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用　　教学过程：　　第一环节 复习引入：　　问题1：　　1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？　　2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？　　（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.　　（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.　　（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.　　第二环节 探索活动　　活动：　　工具:两对长度分别相等的木条。　　动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？　　思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？　　已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.　　思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？　　学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：　　（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．　　（2）通过观察、实验、猜想到：　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　在此活动中，教师应重点关注：　　（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；　　（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；　　（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．　　第三环节 巩固练习　　例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?　　八年级数学上册教案例2 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？　　随堂练习　　1．判断下列说法是否正确　　(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )　　(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )　　(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )　　(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）　　2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？　　3．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．　　4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.　　(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;　　(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.　　第四环节 小结：　　师生共同小结，主要围绕下列几个问题：　　（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？　　（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？　　（3）平行四边形判定的应用 集备意见 个案补充　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇9　　教学目标：　　1、知识目标：　　理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题、　　2、能力目标：　　通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想、　　3、情感目标：　　让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度、　　教学重点：　　平行四边形的性质　　教学难点：　　理解并应用平行四边形的性质　　教学方法：　　探究、启发式　　教学过程　　一、创设情景引入新课　　通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习一下平行四边形。　　二、判断图形，明确概念　　通过一些图片的判断，让学生认识什么样的四边形是平行四边形。　　然后让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：　　三、平行四边形的画法　　让学生自己在练习本上画出平行四边形，老师指导学生完成。　　接着老师展示画平行四边形的步骤，并演示给学生看。　　四、探究平行四边形的旋转　　用一枚图钉在O点穿过，将平行四边形ABCD绕点O旋转180，观察旋转后的平行四边形ABCD与纸上画的平行四边形EFGH是否重合。　　让学生讨论，得出结论，教师总结：我们发现，旋转之后的两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心。　　五、例题与练习　　1、例题1：　　如图，已知平行四边形ABCD,∠A=40，求其他各个内角的度数。　　思路导引：已知一个平行四边形与其中的一个角，由平行四边形的性质可得两邻角互补，　　所以∠A+∠D=180,∠A+∠B=180,从而求出∠D和∠B，再求∠C。　　2、例题2：已知在平行四边形ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。　　解：∵在平行四边形ABCD中，　　AB=DC，AD=BC（平行四边形的对边相等）　　又∵AB=8　　AB+BC+CD+DA=24　　∴CD=8，AD=BC=4　　3、练习　　1、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50°　　则CD=________，AC=________,　　∠BAD=________，∠CDA=________　　2、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=150°那么　　∠A=__________，∠D=_________　　3、在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=4:5，那么　　∠B=__________，∠C=_________　　六、小结与作业　　这节课你学到了什么？　　1、平行四边形的概念　　2、平行四边形的性质　　3、运用性质解决问题　　作业安排　　作业　　课本43页练习第1题和第2题　　八年级数学下册《平行四边形》教案设计 篇10　　教学目标：　　1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；　　2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；　　教学重点：　　平行四边形性质的探索。　　教学难点：　　平行四边形性质的理解。　　教学方法:　　自主学习，合作交流　　教学过程：　　（一） 问题导学　　四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，它都有哪些性质呢？应该从何处着手探索平行四边形的性质呢？　　（二） 自主学习　　2、教材导读　　问题1首先让学生通过阅读课本内容动手拼一拼，并把重要的内容下面画上横线.　　再次让学生按照导学案上的步骤在方格纸上画一画,　　从而得出结论: 平行四边形的对边相等,对角相等.　　注 意：表示平行四边形四个顶点的大写字母应顺时针或逆时针排列.　　问题2首先让学生按照导学案提示操作,再次完成课本“做一做”.　　从而得到结论: : 平行四边形的对边相等,对角相等.　　2、自主测评　　对“平行四边形的对边相等,对角相等”的性质进行检测。　　注意：答题过程的书写。　　3、收获与问题　　整个自主学习的环节，学生有什么想法，可以发表自己的观点，教师并予以解决。　　比如：为什么平行四边形的对边相等呢？　　为什么任意一平行四边形都可以由两个全等三角形拼接而成？　　（三）合作学习　　此题组的设计就是让学生合作探究本节内容的难点，然后达成共识。　　先由学生独立完成，再合作完成有争议的问题。　　注 意：辩题设计第三题利用三角形的三边关系来做。　　（四）探究展示　　1、问题共析　　此环节让学生将组内问题在全班展示，组组交流，教师点评。　　2、展题设计　　对本节内容难点的巩固，1题较为简单，是对平行四边形对边相等该性质的直接应用。　　2题根据提示利用条件“DE平分∠ADC”和AD∥BC.　　注 意：解题的书写格式。　　（五）评价归纳　　先让学生对着学案上的标题总结本节内容，然后自由发表观点，谈收获。　　（六）深化拓展　　此环节是对本节内容进行全面检测。试题分为三个层次：基础反思、能力提升、拓展创新。针对不同层次的学生有不同的要求。【八年级数学下册《平行四边形》教案设计】相关文章：《平行四边形》八年级下册数学教学设计08-14八年级数学下册《平行四边形》教学设计01-12八年级数学下册《平行四边形判定》教学的反思10-10八年级数学下册《平行四边形性质》教学反思10-13八年级数学下册《平行四边形的性质》教学反思01-23八年级数学下册《平行四边形的性质》教学反思11-19八年级数学下册《平行四边形判定》教学反思11-19八年级数学下册《平行四边形判定》的教学反思11-20政治八年级下册教案设计08-25

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）有最小值，最小值为8；（4）120°或30°．【解析】（1）先证明△ADE≌△CDG（SA5），然后根据全等三角形的性质即可证明；（2）利用正方形和全等三角形的性质以及角的和差即可解答；（3）连接EG，先说明△ECG是直角三角形再结合AE-CG，推出AE2+EC2=EC2+CG2=EG2，然后再求出EG的最小值即可；（4）分∠ADE=30°和当∠CDE=30°两种情形分别求解即可．（1）证明：如图1∵四边形ABCD、四边形DEFG都是正方形∴DA=DC，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°∵∠ADC-∠EDC =∠EDG-∠EDC∴∠ADE=∠CDG，在△ADE和△CDGAD=CD，∠ADE=∠CDG，DE=DG∴△ADE≌△CDG（SAS）∴AE=CG；（2）证明：如图1∵四边形ABCD是正方形∴∠DAC=∠ACD=45°∵.△ADE≌△CDG∴∠DAE=∠DCG=45°∴∠ACG=∠ACD+∠DCG=90°；（3）解：有最小值如图1：连接EG∵∠ACG=90°∴△ECG是直角三角形，AE=CG∴AE2+EC2=EC2+CG2=EG2，∵四边形DEFG是正方形，∴EG=DE，∴DE的值最小时，EG的值最小，∴当DE⊥AC，DE=AC=AB=2 ,AE2+CE2时的值最小，AE2+EC2 =EG2=(DE) 2=(2) 2=8；（4）如图2，当∠ADE=30°时∵∠CED=∠EAD+∠ADE=45°+30°=75°, ∠DEF=90°∴∠CEF=90°-75°=15°∴∠EFC=180°-∠ECF-∠CEF=180°-45°-15°= 120°；如图3，当∠CDE=30°时∴∠DEC=180°-30°-45°=105°∵∠DEF=90°∴∠CEF=15°∴∠EFC=∠ACB-∠CEF=45°-15°=30°；综上， 满足题意得∠EFC的值为120°或30°．

三角形知识点、概念总结1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2. 三角形的分类3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。7. 高线、中线、角平分线的意义和做法8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。11. 三角形外角的性质（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是360°。四边形（含多边形）知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。2. 性质：（1）平行四边形的对边相等且平行（2）平行四边形的对角相等，邻角互补（3）平行四边形的对角线互相平分3. 判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3. 判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。三、菱形的定义、性质及判定1. 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角（3）菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形（4）菱形的面积等于两条对角线长的积的一半2. s菱=争6(n、6分别为对角线长)3. 判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（2）四条边都相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形4. 对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形四、正方形定义、性质及判定1. 定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2. 性质：（1）正方形四个角都是直角，四条边都相等（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（3）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（4）正方形的对角线与边的夹角是45°（5）正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形3. 判定：（1）先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等（2）先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角4. 对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定1. 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形2. 等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等3. 等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形4. 对称性：等腰梯形是轴对称图形六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。七、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点。八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。九、多边形1. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。2. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。3. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。4. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。5. 多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。6. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。7. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。8. 公式与性质多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°9. 多边形外角和定理：（1）n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°（2）边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°10. 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形（2）n边形共有n(n-3)/2条对角线圆知识点、概念总结1. 不在同一直线上的三点确定一个圆。2. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 ① (不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧② 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③ 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等3. 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4. 圆是定点的距离等于定长的点的集合5. 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6. 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7. 同圆或等圆的半径相等8. 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9. 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等10. 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。11. 定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角12. ① 直线L和⊙O相交 d② 直线L和⊙O相切 d=r③ 直线L和⊙O相离 d>r13. 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14. 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径15. 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16. 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18. 圆的外切四边形的两组对边的和相等 ，外角等于内对角19. 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上20. ① 两圆外离 d>R+r② 两圆外切 d=R+r③ 两圆相交 R-rr)④ 两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)21. 定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22. 定理：把圆分成n(n≥3)：（1）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23. 定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24. 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n25. 定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26. 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27. 正三角形面积√3a/4 a表示边长28. 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=429. 弧长计算公式：L=n兀R/18030. 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/231. 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)32. 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33. 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等34. 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径35. 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*