求证：（1）若y1= y2+ y3，（2）若y1= y2+ y3，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-12 01:30 标签： (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)怎么算
高数微分方程问题：设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所对应的齐次方程的解,我这里就不懂了,为什么y1-y2和y2-y3都是该微分方程所对应的齐次方程的解啊?有什么定理可以说明吗?还是要如何推出来呢?求解释.谢谢啊谢谢~扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析非齐次方程的任意两个解的差都是对应的齐次方程的解,这个结论很明显呀（两个解代入非齐次方程,相减,右边不就是f(x)-f(x)=0嘛）.齐次方程有三个解y1-y2,y2-y3,y3-y1,任意两个都线性无关,任选两个均可.非齐次方程的解也是三选一,所以非齐次方程的通解的表示形式是不唯一的：y1+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)y2+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)y3+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)y1+C1(y1-y2)+C2(y3-y1)y2+C1(y1-y2)+C2(y3-y1).后面的省略了.这些都可以解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答

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