证明：线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的列向量与增广矩阵的列向量等组等秩。...
证明：线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的列向量与增广矩阵的列向量等组等秩。
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对于非齐次线性方程组，下列条件等价；(1).AX=b
有解；(2).
b可由A的列向量组线性表示；(3).
增广矩阵[A b]的秩等于系数矩阵A的秩。证明：设A是一个m*n矩阵，将A按列分块为A=[a1,a2,...,an]，则：AX=b有解<=>向量方程组x1a1+x2a2+...+xnan=b有解<=>向量b可由向量组a1,a2,...,an线性表示<=>向量组a1,a2,...,an,b与向量组a1,a2,...,an等价<=>秩[a1,a2,...,an,b]=秩[a1,a2,...,an]<=>增广矩阵[A b]的秩等于系数矩阵A的秩
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收起',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
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0:-1,r=e.isIntersecting?e.intersectionRatio
0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部线性方程组有解=>即增广矩阵的最后一列可由系数矩阵的列向量线性表出，故即使系数矩阵加多此列，它们的秩还是相等的。系数矩阵的列向量与增广矩阵的列向量等秩=>即增广矩阵的最后一列可由系数矩阵的列向量线性表出，此表出的系数就方程组的解展开全部不会····
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{@each tagList as item}
${item.tagName}
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展开全部线性方程组有解的条件有两种情况：（1）当线性方程组为齐次线性方程组时，若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解。（2）当线性方程组为非齐次线性方程组时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组（例如2元1次方程组）。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中。线性方程组的解法：（1）克莱姆法则：用克莱姆法则求解方程组有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n＋1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。（2）矩阵消元法：将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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