1、　　作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家整理的分数除法教案，欢迎阅读与收藏。2、　　教师课件出示例43、　　课件出示自学提纲：(资料图片仅供参考)4、　　(1)例4中的哪些条件和复习中的3相同?问题相同吗?5、　　(2)自己读题，明确已知条件及问题，想：要求小红还剩几朵花，应先求……6、　　(3)尝试说说自己的解题思路并解答。7、　　学生根据提纲尝试解题。8、　　全班汇报9、　　(1)根据学生的回答，归纳出两种思路：10、　　A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。11、　　B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。12、　　(2)说说运算顺序，再进行计算。13、　　教学要求：14、　　使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。15、　　进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。16、　　教学重难点：17、　　分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。18、　　教学过程：19、　　一、复习20、　　根据条件说出把哪个数量看作单位1。21、　　（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。22、　　（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。23、　　（3）故事书的本数占图书总数的1/3。24、　　（4）汽车速度相当于飞机速度的1/5。25、　　找单位，并说出数量关系式。26、　　（1）白兔的只数占总只数的2/5。27、　　（2）甲数正好是乙数的3/8。28、　　（3）男生人数的1/3恰好和女生同样多。29、　　一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？30、　　集体订正时，让学生分析数量关系，说出把哪个数量看作单位1，并说出解答这个问题的数量关系式，即：体重4/5=体内水分的重量。同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究。（板书课题：分数除法应用题）31、　　二、新授32、　　教学例。33、　　一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重有多少千克？34、　　（1）指名读题，说出已知条件和问题。35、　　（2）共同画图表示题中的条件和问题。36、　　（3）分析数量关系式37、　　提问：根据水份占体重的4/5，可以得到什么数量关系式？38、　　学生回答后，教师说明：例1和复习题的第二个已知条件相同，因此单位1相同，数量关系式也相同，都是把体重看作单位1，数量关系式是：体重4/5＝体内水分的重量。39、　　根据学生的回答，把线段图进一步完善。40、　　提问：根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式：体重4/5＝体内水分的重量。现在已知体内水分的重量，要求儿童体重有多少千克，可以用什么方法解答？（引导学生说出用方程解答。）41、　　让学生试列方程，并说出方程表示的意义。42、　　让学生把方程解完，并写上答案。43、　　出示教材的检验，提问：要检验儿童的体重是不是正确，应该怎样做？（用求出的体重乘4/5，看看是不是等于水分的千克数。）44、　　比较。45、　　提问：我们再把例1与复习题比较，看看这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？46、　　根据学生的回答，帮助学生整理出：47、　　（1）看作单位1的数量相同，数量关系式相同。48、　　（2）复习题单位1的量已知，用乘法计算；49、　　例1单位1的量未知，可以用方程解答。50、　　（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位1，根据单位1是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。51、　　三、巩固练习52、　　做书P34做一做53、　　要求学生先按照题目中的想说出想的过程，说出数量关系式，再列方程解答。订正时要说一说是按照什么来列方程的。54、　　做练习九第1题。55、　　先让学生找出把哪个数量看作单位1，说出数量关系式，再列方程解答。56、　　四、小测：（略）57、　　五、小结：这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位1已知用什么方法解答？未知呢？58、　　六、布置作业59、　　练习九第2题60、　　教后反思：学生在已学过的分数乘法应用题的基础上，能找出关键句，并根据关键句说出相对的数量关系式。为孩子创造做数学的机会，通过让学生积极参与知识的形成过程，让学生运用已有的知识经验，从不同的角度，用不同方法获取新知识，在不同程度上都得到发展。使学生不但知其然，还知其所以然。同时又使学生的观察力、想象力、思维能力和创新能力得到培养和发展，在学会的过程中达到会学的目的。61、　　再根据题目的条件判断单位1的量，是已知的就乘法计算；单位1的量是未知的就用方程来解答；并学会了怎样验算。教学中不仅要重视知识的最终获得，更要重视学生获取知识的探究过程。结论仅是一个终结点，而探究结论、揭示结论的过程则是由无数个点组成的线、面、体，在探究的过程中，只有让学生动手做数学，学生很可能获得超出结论自身的价值的若干倍的数学知识。62、　　小测：列出数量关系式，并列式解答。63、　　六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的1/5，全班有多少人？（用方程解）64、　　一瓶油吃了3/5，正好是300克，这瓶油重多少克？（用方程）65、　　小测：列出数量关系式，并列式解答。66、　　六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的1/5，全班有多少人？（用方程解）67、　　一瓶油吃了3/5，正好是300克，这瓶油重多少克？（用方程）68、　　教学目标69、　　1．通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别．70、　　2．能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题．71、　　3．培养学生分析问题和解决问题的能力．72、　　教学重点73、　　明确分数乘、除法应用题的联系和区别．74、　　教学难点75、　　明确分数乘、除法应用题的联系和区别．76、　　教学过程77、　　一、启发谈话，激发兴趣．78、　　在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答79、　　时易混淆．这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较．通过比较弄清它们之间的联系与区别．80、　　二、学习新知81、　　（一）出示例8的4个小题．82、　　1．学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？83、　　2．学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？84、　　3．学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？85、　　4．学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？86、　　（二）学生试做．87、　　1．第一题88、　　解法（一）89、　　解法（二）90、　　2．第二题91、　　解：设篮球有 个．92、　　解法（一）93、　　解法（二）94、　　解法（三）95、　　3．第三题96、　　解法（一）97、　　解法（二）98、　　4．第四题99、　　解：设篮球 个．100、　　解法（一）101、　　解法（二）102、　　解法（三）103、　　（三）比较区别104、　　1．比较3题．105、　　教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有106、　　什么不同的地方？107、　　（1）观察讨论．108、　　（2）全班交流．109、　　（3）师生归纳．110、　　这两道题都是把足球看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求篮球有多少个？111、　　就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的是（1）题篮球比足球多 ，而第（3）题是篮球比足球少 ，计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数．112、　　2．比较4题113、　　教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？114、　　（1）观察讨论．115、　　（2）全班交流．116、　　（3）师生归纳．117、　　这两道题都是把篮球看作单位“1”，而且单位“1”的量者是未知的，因此要设单位“1”的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答．熟练之后也可以直接列除法算式解答．118、　　三、巩固练习．119、　　（一）请你根据算式补充不同的条件．120、　　学校有苹果树30棵，________________，桃树有多少棵，121、　　1． 2．122、　　3． 4．123、　　5． 6．124、　　（二）分析下面的数量关系，并列出算式或方程．125、　　1．校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？126、　　2．校园里有柳树60棵，杨树比柳树少 ，杨树有多少棵？127、　　3．校园里的杨树比柳树多 ，杨树有25棵，柳树有多少棵？128、　　4．校园里的柳树比杨树少 ，杨树有25棵，柳树有多少棵？129、　　四、归纳总结．130、　　今天我们通过对分数乘、除法应用题进行比较，找到了它们之间的联系和区别，这些对于我们正确解答分数应用题有很大帮助，大家一定要掌握好．131、　　五、板书设计132、　　数学教案－分数乘、除法应用题的对比133、　　教学内容：134、　　分数乘法、除法计算练习135、　　教学目标：136、　　通过练习，更好地掌握分数乘法和分数除法的计算方法，形成相应的计算技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。137、　　通过练习，进一步提高运用分数乘法计算解决简单的实际问题的能力。138、　　通过练习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强学好数学的信息。139、　　教学重、难点：140、　　掌握运用分数乘法解决简单实际问题的基本思路与方法。141、　　教学对策：142、　　设计一些找单位1的量和分析数量关系式的练习，多组织学生说思考过程，通过交流感受一些方法。143、　　教学准备：144、　　自制投影片或小黑板145、　　教学过程：146、　　一、揭示课题147、　　谈话：国庆长假之前，我们学习了分数乘法和分数除法的有关内容，在计算中，同学们还存在一些问题，所以今天这节课，我们将进行相关练习，帮助大家更好地掌握这些知识。（板书课题：分数乘法和分数除法）148、　　二、基本练习149、　　计算练习。150、　　5/129/10 3410/51 22/3926/11151、　　10/2112/257/8 3/20145/7152、　　8/15 6 11/622 2515/16 812/13153、　　11/1222/9 15/165/12 5/1410/21154、　　学生任选3道乘法、3道除法进行计算，同时指名学生板演，教师及时结合学生计算情况进行讲评。155、　　组织学生小结分数乘法和分数除法的计算方法。156、　　解方程。157、　　12x=9/11 3/8x=9/10 6/5x=15158、　　学生先独立完成，再指名学生板演，结合板演情况进行讲评时指出解方程的格式及依据，及时纠正学生计算中的错误。159、　　在○里填上、或=。160、　　5/711/13○5/7 7/916○7/91/16161、　　5/71○5/7 5/77/5○5/7162、　　6/73/5○6/7 3/84/ 3○3/8163、　　110/9○1 8/111○8/1164、　　学生不计算，通过已学知识进行判断，然后交流判断理由。165、　　教师及时组织学生小结：166、　　一个数乘真分数，结果小于这个数；一个数乘以1，结果等于这个数；一个数乘比1大的假分数，结果大于这个数。167、　　一个数除以真分数，结果大于这个数；一个数除以1，结果还等于这个数；一个数除以比1大的假分数，结果小于这个数。168、　　根据已知条件找准单位1的量并说说数量关系式。169、　　（1）白兔只数的5/12是黑兔的只数。170、　　（2）已经修了公路全长的3/4。171、　　（3）今年棉花产量比去年增加1/8。172、　　（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜1/10。173、　　（5）二班植树棵数相当于一班的9/8。174、　　（6）还剩这堆煤的3/8。175、　　学生同桌之间进行练习，每人选3题说说数量关系，然后指名交流。176、　　解决实际问题。177、　　（1）小明用3/10小时走了15/16千米，平均每小时走多少千米？照这样的速度，小明走1千米要多少小时？178、　　（2）一种柴油2/3升重8/15千克。1升这样的柴油重多少千克？1千克这样的柴油有多少升？179、　　（3）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的7/10，鸭的孵化期是鸡的4/3倍，鸭的孵化期是多少天？180、　　（4）一个乒乓球从50分米的高度下落，每次弹起的高度是下落时高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？181、　　（5）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量是鲜牛奶的2/15。一盒酸奶的净含量是多少升？182、　　（6）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量比鲜牛奶少13/15。一盒酸奶比一盒鲜牛奶少多少升？183、　　（7）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量是1/5升。一盒酸奶的净含量比一盒鲜牛奶少多少升？184、　　学生独立完成后进行交流，主要交流思考过程。185、　　三、全课总结186、　　评价一下自己的练习情况，分析一下还存在什么问题。187、　　课后反思：188、　　按照课前的教学设想，我先组织学生进行了分数乘、除法计算练习，然后进行了分析数量关系式的练习，最后进行了解决实际问题的练习。课堂上学习效果还不错。189、　　但从学生作业情况看，有些学生解决实际问题时，还未认真读题就列式计算，这样就存在一个问题，当天所学的如果是分数乘法，这部分学生在解题时就会全部用乘法来解决问题；如果今天学的是分数除法，他们就全部用除法来计算。也就是说完全是模仿，没有自己的理解和对问题的思考、分析。长此下去，造成的后果是严重的。所以要把问题杜绝在源头，在练习过程中，我经常组织学生进行对比练习，逼着他们要独立思考，让他们感到没有自己的思考是无法正确解答题目的。190、　　教学目标191、　　能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型192、　　在解方程中，巩固分数除法的计算方法193、　　教学重点194、　　能用解方程解决简单的有关分数的实际问题195、　　教学难点196、　　巩固分数除法的计算方法197、　　教具准备198、　　挂图199、　　教师指导与教学过程200、　　学生学习活动过程201、　　设计意图202、　　一、创设情境，引入新知203、　　出示主题图204、　　让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？205、　　解决问题206、　　鼓励学生用方程解决问题207、　　选择用除法计算借助线段图的动能理清思路208、　　板书：209、　　二、尝试解决210、　　试一试第1题211、　　板书：212、　　解：设踢足球的有x人。213、　　4/9x=4x=9214、　　或4÷4/9=9215、　　试一试，第1题（2）板书：216、　　学生仔细观察情境图后，提出问题217、　　学生独立解决问题，可能会出现多种解决问题的策略让学生用方程和除法计算两种方法，板演在黑板上218、　　全班进行交流219、　　学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决220、　　集体纠正221、　　学生独立解方程222、　　捐名板演223、　　然后进行全班交流224、　　集体纠正225、　　充分利用主题图，让学生大胆地提出问题226、　　引领学生做好分析理清思路227、　　鼓励学生独立完成，引导学生讲清解题的思路228、　　巩固学生用方程计算的方法229、　　教师指导与教学过程230、　　学生学习活动过程231、　　设计意图232、　　9×1/3=3（人）233、　　三、练一练234、　　解方程：235、　　1/5x=73/4x=4236、　　5/8x=1/123/8x=1237、　　解决问题238、　　让学生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，术法作基本要求”239、　　解决练一练，第题240、　　板书：241、　　解：设妈妈的身高是xcm15/16x=150242、　　X=160或243、　　150×15/16x=160244、　　解：设鹅的孵化期是x天245、　　14/15x=28或x=30246、　　28÷14/15或x=30天247、　　的意思，即现价是原价也可用算术法解，算术法作基本要求248、　　学生独立解决249、　　或用算术法解决问题250、　　然后进行全班交流纠正251、　　引导学会寻找有用的数字信息252、　　结合鸡、鸭、鹅孵化期的长短为学生创设运用分数乘除法解决问题253、　　板书设计： 分数除法（二）254、　　解：设操场上有X人参加活动255、　　x×2/9=6256、　　x=6÷2/9257、　　x=6×9/2258、　　x=27259、　　教学目标：260、　　能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。261、　　知识目标：262、　　体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。263、　　情感目标：264、　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。265、　　教学重点：整数除以分数的计算方法。266、　　教学策略：267、　　在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。268、　　教学准备：小黑板269、　　教学过程：270、　　一、导入新课。271、　　前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。272、　　6÷=÷=÷=÷=273、　　2÷=÷=÷=÷=274、　　通过提问，全班订正，导入新课。并评价。275、　　二、用小黑板出示下列题目。276、　　3x=x=10x=25x=277、　　提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。278、　　其它题目独立作，全班订正。279、　　三、课本第三题280、　　指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。281、　　四、第四题282、　　先独立计算，全班订正。283、　　小组间交流发现了什么规律。284、　　全班交流。285、　　教师小结。286、　　板书设计：287、　　整数除以分数288、　　除以真分数商大于整数289、　　整数除以分数除以1商等于整数290、　　除以假分数商小于整数291、　　一、教学目标：292、　　知识与技能：293、　　（1）会在分数乘除法应用题中找出单位“1”，会判断单位“1”是已知的还是未知的。294、　　（2）会列式解答分数乘除法应用题。295、　　过程与方法：296、　　通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。297、　　3.情感与态度：激发学生对找单位“1”的情感体验，有意培养学生的解答应用题意识，并最终养成正确解答应用题的良好习惯。298、　　二、教学重点：299、　　会在分数乘除法应用题中找出单位“1”，会判断单位“1”是已知的还是未知的。300、　　三、教学难点：301、　　会列式解答分数乘除法应用题，用所学知识解决实际问题。302、　　四、教学过程：303、　　一、预学304、　　课前学生诵读“数学经典”305、　　师生谈话：306、　　师：同学们都看过西游记吗？最喜欢里面哪个人物？为什么？307、　　生：看过，最喜欢孙悟空的勇敢机智，不怕困难的精神。308、　　师：今天老师就带大家一起重温西游戏故事，体验成功的乐趣，大家喜欢吗？309、　　（一）四基训练310、　　根据已知条件先找出“1”的量，再找出数量关系。311、　　花果山有45只小猴子，老猴子的只数是小猴子的4/5312、　　（）×4/5=（）313、　　水帘洞里有12只大石碗，相当于小石碗数量的1/3314、　　（）×1/3=（）315、　　孙悟空体重40千克，占猪八戒体重的1/5316、　　（）×1/5=（）317、　　（二）自主探究318、　　镇元大仙的人参果树上结了80个人参果，孙悟空一棒子打落了3/8，打落了多少个人参果？319、　　师徒四人在翻越"狮驼岭"大战时，猪八戒消灭了150个妖怪，是沙僧消灭妖怪数量的5/7，沙僧消灭了多少个妖怪?320、　　孙悟空在车迟国与虎力大王斗法比求雨.孙悟空施法时，大雨整整下了48小时。虎力大王求雨的时间比孙悟空少5/8，虎力大王求雨时大雨下了多少小时？321、　　孙悟空在狮驼岭与大鹏妖怪斗法，大鹏每秒可飞行48千米，要比孙悟空的速度快1/5，孙悟空施展法力时每秒可飞行多少千米？322、　　问题：323、　　（1）找出各题里的“1”，说说它是已知还是未知，用方程解答还是用算术方法解答呢？324、　　（2）找出数量关系。325、　　A:()×3/8=()326、　　B:()×5/7=()327、　　C：虎力大王求雨的时间=（）Ο（）×5/8328、　　D：（）Ο（）×1/5=大鹏的速度329、　　（3）列式或列方程330、　　学生首先自主学习十分钟，当有质疑时可互学或小组内组学，从而进入互学环节。331、　　二、互学332、　　（一）小组交流，展示点评：333、　　先在小组内交流334、　　小组长组织，组内成员依次交流335、　　小组内讨论导学目标中的每个问题，组长并记录好。336、　　（二）由小组在班内展示，学生点评337、　　提示：台上交流的小组交流时，其他小组要与台上小组做好互动，如果有同学说错了（及时指正）或不完整要做好补充。338、　　中心发言组发言结束后，由主持人或组长总结本组学习的内容或本组在发言时的表现。然后由各位学生对这个小组做出评价，老师可以进行总评，适当的发言。339、　　预设：340、　　虎力大王求雨的时间=（）+（）×5/8341、　　有少数学生不会判断加还是减，关键在于不知道哪个量多哪个量少。342、　　找数量关系。343、　　A:树上结的果子数×3/8=打落的果子数344、　　B:沙僧消灭妖怪的数量×5/7=猪八戒消灭妖怪的数量345、　　C：虎力大王求雨的时间=孙悟空求雨的时间－孙悟空求雨的时间×5/8346、　　D：孙悟空的速度+孙悟空的速度×1/5=大鹏的速度347、　　（3）列式或列方程348、　　A：80×3/8349、　　师点拨板书：350、　　以a为单位1，a已知，求b(另一个量)b=a×()/()351、　　B：解：设沙僧消灭妖怪的数量为X个5/7X=150352、　　师点拨板书：353、　　以a为单位1，a未知，求a，设a为XX×()/()=b(是已知的另一个量)354、　　C：48－48×5/8355、　　师点拨板书：稍复杂的356、　　以a为单位1，a已知，求b(另一个量)b=a+(-)a×()/()357、　　D：解：设沙僧的速度为XX+1/5X=48358、　　师点拨板书：稍复杂的359、　　以a为单位1，a未知，求a，设a为XX+(-)X×()/()=b(另一个量)360、　　三、评学：361、　　（一）巩固反馈362、　　孙悟空在王母娘娘的蟠桃园里捣乱，打落了120个红色的"桃子，打落的青色的桃子比红色的桃子还要多1/3，孙悟空打落了363、　　多少个青色的桃子？364、　　唐僧的体重为60千克，比孙悟空体重多1/5，孙悟空的体重是多少千克？365、　　花果山的猴子真多，老猴子和小猴子共有81只，其中老猴子的只数是小猴子只数的4/5。花果山里老猴子和小猴子各有多少只？366、　　（1）找出各题中的“1”，是已知还是未知？你确定可以用什么方法解决问题更合适？367、　　（2）你能准确的找出题里的数量关系吗？请根据数量关系列式或列方程。368、　　（二）拓展提升369、　　孙悟空和猪八戒比法力，在一座高大的山中间要开出一条平整的大路。孙悟空单独做用8分钟就可以完工，猪八戒单独做得用12分钟才可以完工。如果孙悟空先开凿3分钟后，猪八戒再加入合作，他们师兄二人还需要几分钟就可以完工？370、　　属于哪类型的分数应用题？371、　　解决此类应用题要注意哪些问题？372、　　（三）随堂检测373、　　松树有80棵，是柳树的棵数的5/8，柳树有多少棵？374、　　美术小组有25人，手工小组的人数比美术小组少1/5，手工小组多少人？375、　　松树有80棵，比柳树的棵数多5/8，柳树有多少棵？376、　　教学目标：377、　　使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。378、　　使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。379、　　教学重难点：380、　　理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。381、　　教学过程：382、　　一、复习引入383、　　口算。384、　　（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？385、　　（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？386、　　口答列式及结果。387、　　说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？388、　　二、教学新课389、　　教学例6。390、　　（1）出示例6。391、　　（2）把3块饼干平均分成4份，每人分得几块？应该怎样列式？392、　　谈话：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分得1块吗？393、　　指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。394、　　那么，可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？395、　　（3）动手操作，解决问题。396、　　谈话：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目要求来分一分，看结果是多少？397、　　学生操作。398、　　交流，并演示分法。399、　　①一块一块地分，把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1/4块，结果每人分得3个1/4块，也就是3/4块。400、　　②一块一块地分之后，把12个1/4块合在一起平均分成4份，每份是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块。401、　　③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块。402、　　（4）如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？怎样列式？403、　　3÷5的商是多少？怎样用分数表示？404、　　在小组中说说自己的想法。汇报各自想法。405、　　板书：3÷5＝3/5（块）406、　　（5）归纳方法。407、　　>>408、　　观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？409、　　在小组中说说。410、　　板书：被除数÷除数＝被除数/除数411、　　如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？412、　　a÷b＝a/b413、　　b可以是0吗？为什么？414、　　互相说说分数与除法的关系。415、　　板书课题：分数与除法的关系。416、　　试一试。417、　　（1）独立完成填空。418、　　（2）汇报结果，说说是怎样想的？根据什么得到的？419、　　指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。420、　　练一练。421、　　（1）完成第1题。422、　　独立填写，比较上下两行有什么不同？423、　　指出：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。424、　　一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于分子。分数线相当于除号（2）完成第2题。425、　　独立完成填写，集体核对。426、　　说说是怎样想的？427、　　三、巩固练习428、　　完成练习八第1题。429、　　在小组中说说是怎样想的？集体核对。430、　　完成第2题。431、　　独立填写，集体核对。432、　　完成第3题。433、　　独立填写，说说是怎样想的？434、　　把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（1÷3）435、　　把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（2÷3）436、　　完成第4题。437、　　独立填写，集体核对。438、　　问：这两个问题有什么不同？439、　　指出：每人分得这袋糖的的几分之几，是把单位“1”平均分成5分；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份。440、　　完成第5题。441、　　独立完成填写。442、　　说说你是怎样想的？443、　　联系分数的意义填空，根据分数和除法的关系列式。444、　　四、课堂小结445、　　今天这节课，学习了什么内容？互相说说自己的收获。446、　　【学习目标】447、　　知道分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算法则。448、　　动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正确计算。449、　　培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。450、　　【学习重难点】451、　　重点是理解算理，正确总结、应用计算法则。452、　　难点是理解整数除以分数的算理。453、　　【学习过程】454、　　一、复习455、　　复习整数除法的意义是什么？_______________________________________________456、　　根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。___________________457、　　口算下面各题:458、　　1323843151×3 × × × ×6 × 543839412115459、　　二、探索新知460、　　认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？_________________461、　　右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________462、　　讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？___________________________463、　　思考：分数除法的意义是什么？_____________________________________________464、　　数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。)465、　　巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”466、　　阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?467、　　对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。468、　　比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？ _________________________________________________________________469、　　阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？ _________________________________________________________________470、　　根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？471、　　________________________________________________________________472、　　分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。473、　　三、知识应用：独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。474、　　6115559÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 72168313475、　　四、层级训练：巩固训练：P32练习八第2题；拓展提高：P32练习八第3题476、　　五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？477、　　学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）478、　　【教学内容】479、　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年制六年级上册第三单元《分数除法》的整理与复习480、　　【单元主题分析】481、　　本单元的概念比较多，尤其是比的初步认识这节中相似的概念较多，并且容易混淆，因此复习时要着重使学生弄清各个概念之间的联系和区别。计算是数学的基础，做题时掌握计算方法，培养良好的计算习惯。在做分数四则混合运算时，注意运算顺序，选择适合自己的方法计算，并通过交流了解其他算法。值得强调的是：掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是学生必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。让学生知道分数应用题应该怎样想，学会思考的方法。还可以将它与比的应用进行对比，发现这两种题型是可以互相转化的。482、　　【复习目标】483、　　学生自主复习本单元的概念，进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。引导进一步理解分数除法和比的意义、计算及应用。484、　　通过梳理与沟通，让学生感悟相关知识的联系和区别。如分数乘除法解决问题，求比值、化简比，比和除法、分数之间的关系等。485、　　培养学生良好的复习习惯。486、　　【复习重点】487、　　能比较熟练地进行分数除法、求比值以及化简比的计算；会正确地用方程或算术方法解答文字题。488、　　【复习难点】489、　　使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．490、　　【教具准备】491、　　课件、练习纸492、　　【复习过程】493、　　一、回顾整理、汇报交流494、　　师：昨天，老师布置同学们复习并整理分数除法这一单元，完成了吗？把你整理的内容先在小组内交流一下吧！495、　　（生小组交流）496、　　师：我选了几份有代表性的，想看看吗？497、　　（学生汇报）498、　　①简单列出本单元提纲 ②总结出个别重要的知识 ③虽然知识点零碎，但很全面499、　　师：能把这么多零碎的知识全面的总结出来，看来你们很用心地对本单元进行了复习！可是，你们知道吗？复习不仅仅是回顾所学的知识，更重要的是找到知识间的联系，总结出学习方法，真正达到温故而知新！500、　　二、练中梳理、沟通联系501、　　师：请看(出示线段图) 什么图？仔细看，你能看明白什么？502、　　生：b是单位“1”，分成了5份，a占了3份；a是b的 —理解的真好！503、　　师：它可以用一个怎样的数量关系式来表示呢？504、　　生：b× =a505、　　师：你能把它改写成两个除法算式吗？506、　　生：a÷b=507、　　a÷ =b508、　　师：为什么这样改？（积÷因数=因数）509、　　所以说，分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与一个因数，求另一个因数的运算。510、　　师：想一想，两个数相除还可以用什么形式表示？511、　　生：比。512、　　师：什么是比？513、　　师：那么a比b是 ？514、　　生：a：b=515、　　师： 是什么？（比值）516、　　它还可以表示a与b的比是3:5517、　　在a÷b= 这儿它是商518、　　看来，比与分数以及除法之间，是有一定的联系的。有什么联系呢？519、　　（生说，然后示课件）520、　　有没有区别呢？（运算、数、关系）521、　　师：既有密切的联系，又有本质的区别！522、　　师：好了，下面看这儿 a÷ =b，如果a是2，你能算出b是多少吗？523、　　（生计算）524、　　师：说一说，怎么算的？525、　　师：除以 ，算的时候变成了乘 ，依据什么？526、　　分数除法的计算方法是什么？（生说）527、　　乘除数的倒数，这样，就把分数除法的计算转化成了乘法。（示转化）528、　　师：想一想，像这样，a是2，b是 ， a与b的比还是（ ）吗？529、　　（生有认为是，有的认为不是）530、　　师：究竟是不是呢？（算算看）531、　　生：（① 2÷ =2÷ =2× = ）→这是求比值的方法，得到比值还是532、　　师：②看看这种方法可以吗？2： =（2×3）：（ ×3）=6:10=3:5=533、　　↓ ↓534、　　为什么前项×3 后项也×3 ？535、　　这是通过化简比，得出结果还是3:5536、　　问：化简比依据是什么？537、　　对比：谁能说一说：求比值与化简比有什么不同？538、　　生：求比值可以用前项÷后项，是一个商，结果可以是小数，分数或整数。539、　　而化简比是根据比的性质，化成最简整数比，结果必须写成比的形式。540、　　师：其实，求比值的计算中，常常会用到分数除法的计算方法。541、　　三、解决问题，提升方法542、　　根据线段图提简单的分数除法问题543、　　师：如果a是六年级女生有300人 ，你能提出什么问题呢？544、　　生：六年级总数？545、　　师：可以吗？还可以怎么提？（示题）会做吗？546、　　生：300÷547、　　师 为什么用除法？题目的关键是哪句话？548、　　生：女生是男生的549、　　师：根据条件，可以写出什么数量关系式？550、　　生：（男生）× =300551、　　师：现在知道为什么用除法了吗？552、　　师：还可以用什么方法？553、　　生： 〤=300554、　　稍复杂的分数除法问题555、　　师：如果把条件换一换：女生比男生少 怎么做呢？556、　　（生做，然后汇报交流）557、　　师：对比这两题，你有什么发现？558、　　生：男生是单位“1”，未知 。559、　　师：求单位“1”可以用什么方法？560、　　生：可以用方程，也可以用除法。561、　　师：用除法做是根据了除法的意义，而用方程相当于顺着题目的意思列式，把分数除法问题转化成分数乘法法问题 ，这样就简单了。562、　　比的应用563、　　师：我把题目全换一换（示投影），变成了什么问题？564、　　生：比的问题565、　　师：能直接列式吗？566、　　生：列式解答567、　　师：把比转化成分数568、　　问：为什么不用方程？569、　　生：单位“1”知道，是800人。570、　　师：这种按比分配的问题，也转化成了求“一个数的几分之几是多少”的分数乘法问题。571、　　小结：这样把知识联系起来，问题就简单多了，应用起来也更灵活了！572、　　四、综合练习，自我检测573、　　师：经过我们再次整理，就把本单元这些散落的知识点穿在了一起，形成一个知识网。找到了联系，明确了方法，老师这儿还有一份检测题，有信心完成吗？574、　　（分发练习纸，根据完成情况反馈交流）575、　　（分析错因，大多是计算出错）576、　　小结：看来掌握方法固然重要，细心认真的学习习惯也很重要！577、　　五、课堂小结578、　　师：咱们六年级的同学，面临对小学六年所学知识的复习。希望今天这节课对你们以后的学习能有所帮助，有所启发！579、　　附练习题580、　　一、 填空581、　　8：10= =40÷( )=( )(填小数)582、　　20千克：0.2吨的比值是（ ），最简整数比是（ ）。583、　　二、计算584、　　÷2 ÷585、　　×8÷ ( ÷586、　　三、应用587、　　一本书的 是80页，已看的与未看的页数比是9:1。已经看了多少页？588、　　教学内容：589、　　分数与除法的关系590、　　教学目标：591、　　使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。592、　　运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数，并学会解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。593、　　教学过程：594、　　一、复习595、　　说说下面各分数的意义，分数单位，以及有几个这样的分数单位。596、　　看句子说把（）看作单位“1”，平均分成（）分，（）占其中的（）份。597、　　二、教学应用题598、　　例2把1米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？599、　　分析：求每段长多少米，就是求每份数600、　　列式：1÷6=1/6（米）601、　　根据分数的意义，把一米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数602、　　二、引入新课603、　　分数与除法有什么关系？604、　　教学例3605、　　把3只月饼平均分成4份，每份是多少只？606、　　分析：（1）每份是多少？就是计算3÷4得多少607、　　（2）图示，把3只月饼平均分成4份，每人得到的1份，是3只月饼的1/4，也就是一只月饼的3/4。608、　　因此：3÷4=3/4（只）609、　　找一找610、　　（1）分数与除法的关系611、　　两个自然数相除，它们的商可以用分数表示。612、　　被除数÷除数=被除数/除数613、　　（2）想一想，分数的分母能是0吗，为什么？614、　　三、巩固练习615、　　例4五年级同学参加登山活动，男同学有36人，女同学有9人616、　　（1）男同学人数是女同学的几倍？617、　　（2）女同学人数是男同学的几分之几？618、　　分析：男同学人数是女同学的几倍，是以女同学人数为标准，就是求36里面有几个9，用除法计算36/9。女同学人数是男同学的几分之几，是以男同学人数为标准，就是求9是36的几分之几，也用除法计算9/36。619、　　答：男同学人数是女同学的4倍。620、　　女同学人数是男同学的9/36。621、　　四、总结归纳622、　　求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算的道理。623、　　让学生应用求一个数是另一个数的算理。624、　　五、布置作业625、　　反思：这节课的重点是分数与除法的关系。学生比较容易理解表象，记住分数与除法的关系。但对于深层意义的理解比较困难。教师应采用多种教学手段，在学生自己总结的基础上来掌握概念。可能效果会更好些。在教学谁是谁的几分之几的时候，对于如何列式子的指导应该从谁是谁的几倍这个知识点着手来教学比较妥当。626、　　教学内容：627、　　教科书第44-45页例6和相应的“试一试”、“练一练”，练习八第1-5题。628、　　教学目标：629、　　结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除，会用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题630、　　在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。631、　　教学重点：632、　　探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除。633、　　教学难点：634、　　会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。635、　　教学对策：636、　　引导同学探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解决。637、　　教学准备：638、　　教学光盘；3个同样的圆形纸片。639、　　教学过程：640、　　一、导入641、　　1.出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。642、　　2.你能提出哪些问题?643、　　二、新课644、　　1.教学例6645、　　(1)把刚才出现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。646、　　你能提出什么问题?怎样列式?647、　　把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?648、　　每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。649、　　那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，依照题目分一分，看结果是多少?650、　　(2)同学操作，了解同学是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的?651、　　(3)小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。652、　　把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块?653、　　3除以5，商是多少?怎样用分数表示?小组交流654、　　(4)总结归纳655、　　请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系?656、　　被除数÷除数=被除数/除数657、　　假如用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b658、　　讨论：b可以是0吗?(在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。)659、　　2.教学试一试。同学尝试填空。你是怎样想的?660、　　把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?(指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。)661、　　3.做练一练的第1题662、　　同学填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同?663、　　4.做练一练第2题664、　　同学独立填写，要求说说填写时是怎样想的。665、　　三、练习666、　　1.练习八第1题667、　　让同学在小组里说说，再指名口答。668、　　2.练习八第2题669、　　同学独立填写，交流。670、　　3.练习八第3题671、　　同学看图填写后，可让同学说一说是怎样想的。672、　　4.练习八第4题673、　　同学填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同?674、　　5.练习八第5题675、　　让同学联系分数的意义填空，再引导同学根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。676、　　四、总结：677、　　今天这节课，学习了什么内容?通过学习，有什么收获?还有哪些疑问?678、　　教学反思：679、　　探索是同学亲自经历和体验的学习过程，也就是让同学用自身理解的方式实现数学的“再发明”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让同学充沛动手分圆片，让他们在自身的尝试、探究、猜测、考虑中，不时发生问题、解决问题、再生成新的问题，给同学留与了操作的空间，因此同学对分数与除法的关系理解得比较透彻。680、　　授后小记681、　　在教学例题是我是让同学先列式表示题目所提出的问题的，接着让同学通过折圆片得到用分数表示的结果，进而使同学明确3÷4=3/4(块);3÷5=3/5(块)。同学通过比较这两个算式与分数结果，感受到除法与分数的关系。682、　　教学目标:683、　　能正确进行分数乘除的混合运算。684、　　能用分数乘除的混合运算解决生活中的实际问题。685、　　初步形成独立思考和探索的意识。686、　　感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。687、　　教学重点：688、　　用分数乘除的混合运算解决实际问题。689、　　教学难点：690、　　分析题中的数量关系，正确地列出算式。691、　　教学准备：692、　　多媒体课件、实物投影693、　　教学过程：694、　　一、课前三分钟口算练习。695、　　师：老师要先考考大家的口算能力696、　　出示口算卡片，指生答697、　　（挑选一两道题让学生说说计算方法）698、　　二、情境导入：699、　　师：同学们，规范认真的书写是每一个同学应具备的基本素质，不光语文上要规范书写，数学亦如此，经过一段时间的努力，同学们的书写水平都有了很大的进步，我们班也涌现出了数学书写之星，想知道他们是谁吗？想看看他们的作品吗？700、　　师：好，那大家必须接受考验，闯过三关，找到三把金钥匙，有信心吗？701、　　师：上节课我们学习了“分数乘除的混合运算”，这节课我们要运用所学知识解决生活中的数学问题。上一节分数乘除混合运算的练习课。702、　　三、检查复习知识点与指导练习。703、　　我会说704、　　师：不计算，只说运算过程，你会说吗？705、　　指生说706、　　计算707、　　师:知道了分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，你能准确无误的计算这两道题吗？试试看708、　　指生到台前做。709、　　学生讲解710、　　师：能不能告诉大家，在计算时应该注意什么问题？711、　　师：同学们说得真不错，这就是我们在计算时容易出现的错误，在做题的时候，大家要注意这些问题，正确进行分数乘除混合运算的计算。能做到吗？712、　　指生到黑板上做713、　　订正答案，及时反馈。出示错题，让学生找错误。并说说计算应注意什么问题。714、　　解方程715、　　师：看来，刚才这道题太简单了，没有难住大家。下面老师就要增加一点难度了，愿意接受挑战吗？（出示课件）716、　　师：你能说一说解方程的步骤吗？717、　　指生说718、　　学生在练习本上完成本题，订正反馈719、　　师：恭喜大家，拿到了第一把金钥匙。有信心拿到第二把吗？让我们继续闯关吧。720、　　解决问题721、　　学生独立完成，分析题意，订正答案722、　　师：在大家的共同努力下，我们拿到了第二把金钥匙。第三把钥匙得靠自己了。有信心超越自我吗？723、　　四、当堂测试：724、　　师：请同学们独立完成当堂测试，检验一下自己的学习成果吧。725、　　订正答案，及时反馈726、　　师：恭喜大家，拿到了最后一把金钥匙。727、　　师：现在三把钥匙都找到了，让我们一起来看看是谁获得了数学书写之星的称号，共同来欣赏他们的作品吧。（课件出示）728、　　师：看了大家的书写，你想说点什么？729、　　五、小结730、　　师：通过本节课的学习，你有什么收获？731、　　学生交流732、　　师：同学们，这节课你学得快乐吗？希望同学们每一节课都能快乐学习，健康成长。733、　　教学目标734、　　1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。735、　　2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。736、　　3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。737、　　教学重点和难点738、　　正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。739、　　教学过程设计740、　　(一)复习导入741、　　1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。742、　　67=42743、　　( )( )=( )744、　　( )( )=( )745、　　问：谁还记得整数除法的意义是什么？746、　　板书：积 一个因数 另一个因数747、　　师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题)748、　　首先研究分数除法的意义。(板书：意义)749、　　(二)新授教学750、　　1．分数除法的意义。751、　　我们来看下面的问题。(投影出示)752、　　(1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？753、　　问：谁会列式计算？754、　　问：你是怎么想的？755、　　(2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？756、　　问：怎样列式计算呢？757、　　问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？758、　　(3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？759、　　问：谁会列式计算？760、　　问：为什么这样列式，怎样算出的得数？761、　　观察这三个算式，它们之间有什么联系？762、　　同桌讨论，指名回答。763、　　生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。764、　　板书：积 一个因数 另一个因数765、　　问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？766、　　同桌互相说一说，指定2～3名学生说。767、　　板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。768、　　师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。769、　　做一做：(同学们做在书上。投影订正。)770、　　根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。771、　　问：你根据什么写出得数的？772、　　师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则)773、　　2．分数除以整数的计算法则。774、　　为什么这样列式？775、　　(2)根据题意画出线段图。776、　　生：把1米平均分成7份，取其中的6份。777、　　(3)4人一组讨论：怎样计算出每段长多少米呢？试说一说算理。778、　　师：有道理，结果也正确，还有别的方法吗？779、　　师：这种方法也有道理，分数除以整数到底哪种方法好呢？同学们任选一种方法做下面一题。780、　　学生做完后提问：你们用的哪种方法？有用第一种方法的吗？为什么不用？781、　　师：看来第一种方法不能解决所有的分数除以整数的题。第二种方法是可以的。782、　　(4)观察第二种方法，看哪儿没变，哪儿变了？是怎么变的？783、　　生：被除数不变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。784、　　(5)试着说一说分数除以整数的计算法则。785、　　板书：分数除以整数( )等于分数乘以这个整数的倒数。786、　　想：为什么要空几个字的地方？为什么要加0除外三个字？(补充板书：0除外)787、　　问：谁再来说一说分数除以整数的计算法则。同桌互相说一说。要真正理解。788、　　计算法则是否会用呢？我们来自测一下。789、　　投影做一做，学生做在书上，投影订正。790、　　(三)巩固练习791、　　1．计算下面各题。(投影)792、　　2．判断下面的计算过程是否正确。对的举，错的举，并说明理由。(投影出示)793、　　(2)题为什么对？举错的说说你的想法？1的倒数是几？794、　　(3)错在被除数变倒数了，而除数没有变。问：这道怎么改？795、　　(4)错在除号没有变成乘号。怎么改？796、　　(5)错在除数没有变成倒数。怎么改？797、　　去计算。798、　　师：同学们审题非常认真，判断力很强。我们做题时就不应该出现上面的错误了。799、　　下面我们计算几道题，看谁能正确运用计算法则。800、　　3．计算：801、　　4．想一想：如果a是一个自然数，802、　　(3)用一个数检验上面的结果是否对。803、　　(四)课堂总结804、　　这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？805、　　(五)作业806、　　课本32页第3，4，5，6题。807、　　课堂教学设计说明808、　　这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后通过书中一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过画图帮助学生理解题意，让学生讨论试做例1的方法，引导学生自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算。809、　　单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。810、　　单元教学目标：811、　　理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。812、　　回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。813、　　理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值814、　　能运用比的知识解决有关的实际问题。815、　　学情分析：816、　　本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。817、　　教学目标：818、　　让学生理解分数除法的运算意义。819、　　掌握分数除以整数的计算方法。820、　　培养学生的计算能力和分析能力。821、　　教学过程：备注822、　　活动一：823、　　出示例1824、　　每盒水果糖重100克，3盒有多重？825、　　读题理解题意826、　　列式100X3=300827、　　把乘法算式改成两道除法算式828、　　300/3=100300/100=3829、　　用千克做单位怎样列式？830、　　1/10X3=3/10831、　　|用同样的方法改写成除法算832、　　小结：分数除法的意义833、　　活动二：834、　　出示例2835、　　把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算836、　　把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5837、　　把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5X1/2838、　　根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？839、　　小结：（略）840、　　活动三：841、　　巩固练习：842、　　31页做一做2843、　　板书设计844、　　略去设计845、　　说课内容：846、　　九年义务教育六年制小学数学人教版第十册第65页。847、　　教学地位：848、　　分数与除法是在学生学习分数的产生和分数的意义基础上学习的。教材讲分数的产生时，学生认识到在整数计算中往往不能得到整数的结果，要用分数表示，初步涉及分数与除法的关系。学习分数的意义时，认识到把一个物体或一个整体平均分成若干份，蕴含着分数与除法的关系，但是没有明确点出分数与除法的关系。教材在学生理解了分数的意义之后，让学生学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数表示商，这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为学生进一步学习假分数以及假分数与整数、带分数的互化做好准备。849、　　教学目标：850、　　通过分数与除法的学习，渗透事物是互相联系的、变化的、发展的辩证的唯物主义的基本观点。851、　　使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。852、　　使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。853、　　教材分析：854、　　首先，认真钻研教材正确把握教学内容，明确教学目标是正确选择教法的前提。把握教学内容一要全面、二要具体、三要恰当。所谓全面指从思想教育、能力、非智力的心理品质等全面考虑（见教学目标）；所谓具体指在40分钟内实现知识领域，能力领域，情意领域的各项任务；所谓恰当，指教法的选择符合教材的内容要求，学生的知识水平，认识能力以及教学内容的阶段性，注意不随意拔高和降低教学要求。避免重点不突出，难点过分集中，以及贪多求快偏差，教师在选择教法前，要深刻地钻研教材，领会编者意图，合理组织教材内容。教师要从具体教材中选择本质的、区别于其他事物的特有属性，也就是了解概念的本质特征和这一概念所反映的对象的全体。例如，分数与除法的概念教学，要明确其本质特征，一是计算整数除法不能整除的时候，可以用分数表示除法的商。以1/3个为例，按照分数的意义，把一个蛋糕平均分成3份，其中的一份是一个的1/3，就是1/3个，还可以这样理解1/3个，表示把一个平均分成3份，每份是1/3米。二是分数与除法的关系可以用用文字表示，即被除数÷除数=被除数/除数，在分数中分母不能是零；还可以用字母表示a÷b=a/b（b≠0）。三是分数与除法的关系，表述为除法与分数的比较：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值。855、　　其次，选择教法必须符合小学生的年龄特点和认知规律。小学生形成概念必须经过思维的加工，逐步完成从具体形象到抽象化的过渡。由于学生知识和思维能力的局限，实现这一过渡需要有一定的阶段性和层次性。为此，要帮助学生形成分数与除法关系的概念拟分五个层次（一）复习旧知，引进新课；（二）启思讨论，探求新知；（三）实际操作，寻找规律；（四）比较分析，发现规律；（五）多层练评，反馈总结。856、　　第三，选择教学必须考虑结合教学内容侧重培养学生某一方面的能力和智力，受到思想品德教育。“分数与除法”这节概念课要侧重引导学生对教学内容进行分析、综合、比较、抽象、概况，并运用所学知识进行简单的推理和判断。例如，在寻找规律，这一层次安排4个步骤：（1）分析题意列出算式（2）实际操作：让学生拿出同样大小的三个圆形纸片，把3个月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，求一份是多少，你们能分吗？（3）展示分法：出示3种，有一种是把3个饼叠在一起，平均分成4份，取出一份，这一份是3个饼的几分之几？把3个1/4拼在一起看看拼成了一个饼的几分之几？（4）初步抽象：从图中可以看出：一个饼的3/4就是3个饼的1/4，3/4个饼表示什么意思？把3个饼平均分成4份表示这样1份的数；把一个饼平均分成4份，表示这样3份的数。这样，通过教学使学生既增长知识又长智慧，同时，结合教学内容渗透事物是相联系的辩证唯物主义的基本观点。857、　　教学学法：858、　　教学是师生的双边活动，现代教育理论重视课堂教学以学生为主体，重视学生学习方法的指导。叶圣陶先生说过：“教是为了用不着教”，为了“不教”，教师要充分调动学生的积极性和主动性，让学生参与数学概念形成的过程。初步掌握概念教学的基本程序：通常是引入概念，理解概念，巩固概念，应用概念，遵循学生建立和形成数学概念的基本规律：感知表象——建立概念——巩固概念——应用概念等基本环节，通过数学内容的学习逐渐掌握上述的“程序”与“规律”，以提高数学概念的自学能力。859、　　在“分数与除法”的教学中，学法指导体现于（1）抓要点，促联系；（2）抓理解，促深化；（3）抓方法，寻策略；（4）抓整理，促记忆。在教学中，让学生参与概念的形成过程。在这个过程中，让学生对一组对象中的每个事物的个别属性进行了解，（例例2）对对象间的属性异同进行剖析，接着通过比较，采取异中求同的方法抽象出分数与除法的共同属性即分数与除法的关系式：a÷b=a/b（b≠0），同时引导学生探索分数与除法关系的外延，强调b≠0，弄清其道理；最后，引导学生将新概念与已有的相关的概念联系起来，并进行适当划分从中渗透比较、对应等数学思想，指导学生学习方法策略，进而构建新概念系统。如设计通过填表，让学生进一步了解分数与除法各部分间的联系与区别。860、　　这样，帮助学生将所学感念纳入知识系统，形成良好稳定的认知结构。861、　　教学过程：862、　　一、复习旧知识，引进新课863、　　把8个饼平均分给4个人，每人分得几个？谁能列式？864、　　把4个饼平均分给4个人，每人分得几个？865、　　这两道题，是我们以前学过的，把一个数平均分成几份，求每一份是多少，866、　　什么方法来计算？867、　　二、激思讨论，探讨新知识868、　　教学例1。869、　　（1）把1个饼平均分给3个人，每人分得几个？怎样列式？870、　　（2）求每人分得几个？用除法来列式。那每人到底分得多少个饼呢？你是怎么想的？（课件演示：一张饼的1/3就是1/3张饼。）871、　　揭示课题：这节课我们就来研究“分数与除法”。让学生提出学习这一节课想知道的问题。872、　　【设计意图：运用学生对已有知识“分数的意义”和“除法的意义”的理解，沟通分数与除法的关系，让学生明确在计算除法的时候，往往得不到整数的结果，可以用分数来表示。】873、　　三、实际操作，寻找规律874、　　教学例2。875、　　把3张饼平均分给4人该怎么计算呢？ “3 ÷ 4”表示什么意思？现在每876、　　人能分得一张饼吗？877、　　指导学法，让学生动手操作：利用3个圆形纸片，动手折一折、剪一剪、878、　　分一分，看看平均每人能分到多少块？879、　　各组汇报分法及分的结果。880、　　组1：我们是把这3张饼，每个都平均分成4块，一共分成12块，每人得3块。881、　　组2：一个饼一个饼地分。先将第一个饼平均分成4份，每人分得其中的一份；882、　　将第二个饼也平均分成4份，每人也分得其中的一份；将第三个饼同样平均分成4份，每人又分得其中的一份。将每个人得到的饼拼在一起，也是3/4张饼。883、　　组3：三个饼叠在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份。每人分得3张饼的1/4，也是3/4张饼。884、　　电脑屏幕显示三种分法，让学生尝试说出推理过程。885、　　（1）把3个饼平均分成4份，我们可以吧什么看作单位“1”？886、　　一份是多少个饼？一份是三个饼的几分之几？887、　　（2）从屏幕显示和操作，我们可以看出：1个饼的3/4就是3个饼的1/4。888、　　（3）3/4就是哪一算式计算的结果？889、　　（4）3/4个饼表示什么意义？890、　　【设计意图：通过分析“把3张饼平均分成4份”，完成了从观察到想象，从个别到其他的思维过渡，同时为充分发现分数和除法的关系创造了条件。】891、　　四、比较分析，分析规律892、　　观察等式1÷4=1/4，3÷4=3/4，，3÷5=3/5发现除法和分数有怎样的关系？893、　　你发现分数与除法有什么联系？为什么用相当于？894、　　【设计意图：这个环节重点要引导学生发现：分数恰好是相应除法算式的结果，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，并指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。】895、　　板书：被除数÷除数=被除数/除数这个等式还有注意什么？在分数中分母能是零吗？为什么？896、　　如果用字母a、b分别表示被除数、除数这个等式该怎样写？这里哪个字母不能是零？897、　　联系复习时3÷5=3/5，现在你能运用分数和除法的关系来说明吗？898、　　小结：一个分数不仅可以表示一个得数，也可以看作一个除法算式。899、　　五、多层练评，反馈总结900、　　75页自主练习1，生独立完成。901、　　7÷12=（ ）/（ ） 4÷3=（ ）/（ ）902、　　9/5=（ ）÷（ ） 3/8=（ ）÷（ ）903、　　单位之间的互化。904、　　7分米=（ ）/（ ）米 3克=（ ）/（ ）千克905、　　23分=（ ）/（ ）时 59秒=（ ）/（ ）分906、　　解决生活中的问题。907、　　课堂总结：通过这节课学习你有什么收获？908、　　教学目标：909、　　通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识，能正确 的计算分数的除法。910、　　全盘对本单元的知识有个全面的了解，解决在学习时所遇到的问题。911、　　能很好的计算分数乘除混合运算的题目。912、　　教学重点：分数除法的计算的方法。913、　　难点：分数乘除的混合运算的运算的计算的正确率914、　　教学过程：915、　　一、复习回顾916、　　小组讨论917、　　怎么样来计算分数除法918、　　请学生进行讨论，讨论好以后 再请学生进行回 答。919、　　教师强调：在计算分数除法的时候我们除以一个数等于乘以这个数的倒数。920、　　请生说说你是怎么来理解这句话的。921、　　二、进行练习922、　　做课本66的1923、　　请学生直接的在课本上进行口算，口算的时候让学生要看清题目，注意区分乘和除。924、　　学生做好了以后再请学生进行口答。925、　　对于做错的题目，让请学生自己来分析下错误的原因是什么？926、　　做第2题927、　　前面4题可以让学生独立的做，做好了以后再请学生说说计算的方法是怎么样的？928、　　并请学生上黑板进行板演。929、　　进行集体订正。930、　　对比练习931、　　1) 城东小学六年级有学生450人，占全校人数的2/9，全校有学生多少人？932、　　2)城东小学有学生450人，六年级占其中的2/9，六年级有学生多少人？933、　　做66页第4题934、　　请学生独立的做，做好了以后请学生分析一下说说你是怎么想的？935、　　做好以后请学生进行板演936、　　根据方程或算式，将应用题补充完整。937、　　1）、120×3/8938、　　（ ），苹果树的棵数是梨树的3/8，（ ）？939、　　2）、3/8x=120940、　　（ ），苹果树的棵数是梨树的3/8，（ ）？941、　　3）、120＋120×3/8942、　　（ ），苹果树的棵数是梨树的3/8，（ ）？943、　　请学生独立的做，做好了以后请学生说说是怎么想的？944、　　三、布置作业945、　　做66页第5~7题946、　　在计算练习中，可增加以下练习，帮助学生进一步体会分数计算中的一些规律。947、　　在（ ）里填上“>”“948、　　4/7×1/3（ ）4/7 4/7×4/3（ ）4/7949、　　4/7÷1/3（ ）4/7 4/7÷4/3（ ）4/7950、　　4/7÷1（ ）4/7 4/7×1（ ）4/7951、　　先让学生独立思考，再说说判断的结果和理由。952、　　在解决实际问题时，要紧紧围绕数量关系的分析学生掌握分数应用题的解答方法。953、　　加强对比有利于学生辨析什么情况下列算式解答，什么情况下列方程式方便。954、　　课后反思:955、　　通过今天的复习，部分学生已初步感受到单位"1"的量未知，列方程解答，实际也可以用分数除法解答。于是我及时引导，再次让学生体会，从而理解乘除之间互逆关系。956、　　在今天学习第4题的练习中，结合具体题目，补充了工作效率、工作时间、工作总量三个数量之间的关系，并结合学生体会到的分数乘除法之间的关系再次体会到列方程解与分数除法解的优劣。957、　　在处理第7题的练习中，学生对变化着的“1”不注意，部分学生将国土面积乘5/2等于草地面积。归其原因还是没有掌握分数应用题数量关系。958、　　本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期10月22日959、　　教学目标960、　　使学生进一步认识分数除法的意义、比的意义和基本性质及其应用，能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。961、　　使学生进一步掌握分数除法的计算法则，能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。962、　　教学重难点963、　　能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。964、　　能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。965、　　教学准备966、　　教学过程设计967、　　教学内容968、　　师生活动969、　　备注970、　　一、 揭示课题971、　　二、整理知识972、　　三、组织练习973、　　四、课堂小结974、　　本单元我们学习了什么？你学习了哪些内容？975、　　这节课我们先复习分数除法的有关概念和计算。976、　　通过复习，大家要进一步掌握分数除法的意义、比的意义和基本性质，以及这些概念的应用；进一步掌握分数除法的计算法则。要能比较熟练地求比值和正确地进行比的化简，能正确地计算分数除法，以及分数除法与分数加、减法或乘法的混合运算。977、　　复习分数除法的意义978、　　问：分数除法表示的意义是什么？979、　　你能根据分数除法表示的意义，把2/155=2/3改写成两道除法算式吗？980、　　指出：分数除法是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。981、　　复习分数除法计算法则982、　　提问：我们在分数除法里，学过哪几种情况的计算？983、　　分数除法计算的方法是怎样的？984、　　笔算练习985、　　做复习第2题986、　　指出：在分数除法里，无论哪一种情况的计算，都要转化成乘法计算。987、　　复习比的意义988、　　问：什么叫比？比的各部分名称是什么？请你举个例子来说明。989、　　比与除法、分数有什么联系？请你根据4：5来说明。990、　　做复习第3题991、　　复习比的基本性质992、　　提问：化简比和求比值各是依据什么来做的？993、　　做复习第5题994、　　做复习第6题995、　　做复习第7题996、　　指出：有关分数除法的运算，只要按过去的运算顺序，计算时遇到除法计算，只要转化成乘法来计算。997、　　做复习第8题998、　　指出：根据求一个数和分数相乘可以表示求这个数的几分之几是多少，可以顺着题意列出方程来解答这样的文字题，也可以根据分数除法的意义列式解答。999、　　这节课复习了什么内容？你进一步明确了哪些知识？1000、　　课后感受1001、　　教学效果较好，同学们所做的题目的正确率较高。1002、　　教学目标1003、　　使学生进一步掌握分数除法的计算方法，提高分数四则计算的能力。1004、　　教学重难点1005、　　进一步掌握分数除法的计算方法。1006、　　教学准备1007、　　教学过程设计1008、　　教学内容1009、　　师生活动1010、　　教学过程1011、　　一、揭示课题1012、　　二、计算练习1013、　　三、综合练习1014、　　四、课堂。1015、　　五、作业1016、　　复习法则。1017、　　问：分数除法要怎样计算？1018、　　计算：1019、　　5/7÷1014÷4/512/13÷8/91020、　　三人板演。1021、　　练习八171022、　　上下练习，说说是怎样想的。1023、　　问：分数加减法要怎样算？分数乘法怎样算？分数除法呢？1024、　　练习八181025、　　学生口答，选择说怎样算的？1026、　　练习八19第一行1027、　　四人板演；计算时说明要注意的约分等问题。1028、　　练习八201029、　　说说已知什么数量，要求什么数量。1030、　　练习计算。1031、　　口答算式与结果，让学生说说各按怎样的数量关系列式。1032、　　练习八211033、　　问：解答这道题的数量关系是什么？1034、　　学生解答。口答算式。1035、　　为什么3/4×2/5来计算？1036、　　口答。1037、　　根据下面的条件，先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。1038、　　（1）桃树占果树总棵数的2/5。1039、　　（2）三好学生占全班人数的3/20。1040、　　（3）修好了一条路的3/7。1041、　　（4）一堆煤的1/4已经运走。1042、　　（5）这批布的2/3是花布。1043、　　单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应数量1044、　　练习八19第二、三1045、　　课后感受1046、　　本节课上下来，分数计算学生们掌握得都不错。在分数乘法应用题如21题的第三小题还存在一些问题，在这些题型方面下功夫。1047、　　教学内容1048、　　一个数除以分数1049、　　教材第第32页的内容。1050、　　教学目标1051、　　1.结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。1052、　　2.能够熟练、正确地进行计算。1053、　　3.渗透转化的数学思想。1054、　　重点难点1055、　　重点:理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法。1056、　　难点:能够熟练、正确地进行分数除法的计算。1057、　　教具学具1058、　　练习题投影片。1059、　　教学过程1060、　　一导入1061、　　1.口算。1062、　　3.解答应用题。1063、　　投影出示:小明步行2小时走了6千米。他每小时走多少千米?1064、　　学生计算后，说出这道题中的数量关系。1065、　　板书:路程÷时间=速度。1066、　　二教学实施1067、　　揭示课题:我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢?今天，我们就来研究一个数除以分数的计算方法。1068、　　板书课题:一个数除以分数1069、　　1.出示例2。1070、　　(1)学生读题，明确题意。1071、　　提问:这道题应该怎样解决呢?(算出每人的速度各是多少，再比较大小)1072、　　(2)列式。1073、　　提问:怎样求小明的速度和小红的速度?1074、　　引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。1075、　　了2千米”。1076、　　提问:1小时行多少千米，在图上怎样表示?1077、　　小时行了多少千米)1078、　　4.归纳方法。1079、　　老师:观察比较例2的两个算式，你发现了什么?你会用自己的方式描述你发现的规律吗?1080、　　学生自由发言。1081、　　板书:甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。1082、　　5.练习。1083、　　(1)完成教材第32页“做一做”的第3题。1084、　　(2)完成教材第34页练习七的第1~8题。1085、　　学生独立完成，集体订正。1086、　　三课堂作业新设计1087、　　1.在○里填上运算符号，在( )里填上适当的数。1088、　　四思维训练参考答案1089、　　思维训练1090、　　练习七1091、　　板书设计1092、　　3.分数除以分数1093、　　4.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。1094、　　当一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数;当除以大于1的数，商小于被1095、　　除数;当除数为1时，商等于被除数。另外，0除以任何数都为0。1096、　　备课参考教材与学情分析1097、　　本节课根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算。在分数除以整数的基础上，例3研究一个数除以分数的计算，这是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”，引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。算式列出后，请同学们估一估结果是多少，是比被除数2大还是小，然后想办法进行验证，这个环节的设计既激发学生的探究欲望，又为发现被除数和商之间的关系留下悬念。另外，例2的设计体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理，使学生在讲述算理的过程中，感受到用“数形结合”的思想解决问题的便捷性、科学性。1098、　　课堂设计说明1099、　　1.借助线段图引导学生一点点进行分析、说理，学生很自然就理解到要乘除数的倒数。因为有线段图辅助，学生理解起来很容易，自然而然地就明白了算理。1100、　　2.渗透思想，明确结构。1101、　　每一个数学知识都不是孤立存在的，计算教学更是如此，每个新内容都是在已学知识的基础上的进一步延伸，都是在已有知识基础上生长出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个孤立的内容。本文[高级伪原创标题]到此分享完毕，希望对大家有所帮助。关键词：

小学数学知识点总结(15篇)　　总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。你所见过的总结应该是什么样的？下面是小编帮大家整理的小学数学知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。小学数学知识点总结1　　角：　　（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。　　这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。　　（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。　　所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边　　角的符号：∠　　角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。　　在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。　　角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。　　以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。　　（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。　　（2）直角：等于90°的角叫做直角。　　（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。　　乘法：　　乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。　　乘法算式中各数的名称：　　“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。　　例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）　　平行：　　在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。　　垂直：　　两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。　　平行四边形：　　在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。　　梯形：　　梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。　　平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。　　除法：　　除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。小学数学知识点总结2　　1、上、下　　（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。　　（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　2、前、后　　（1）在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。　　（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　加减法　　（一）本单元知识网络：　　（二）各课知识点：　　有几枝铅笔（加法的认识）　　知识点：　　1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;　　2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。　　3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。　　有几辆车（初步认识加法的交换律）　　3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。　　（2）能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　4、位置　　（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。　　（2）在具体情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的具体位置。　　（3）在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。小学数学知识点总结3　　通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。　　小小运动会　　1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。　　2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。　　3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。　　4、能利用图形设计美丽的图案。小学数学知识点总结4　　购物　　【知识框架】　　购物　　1、买文具---(小面额的人民币)　　2、买衣服---(大面额的人民币)　　3、小小商店---(进行有关钱款的简单计算)　　【知识点】　　买文具(小面额的人民币)　　1、认识各种小面额的人民币。　　2、体会小面额人民币之间的换算关系。　　3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。　　4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。　　买衣服(大面额的人民币)　　1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。　　2、会计算大面额人民币之间的换算。　　3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识，初步掌握付钱的方法。　　小小商店(进行有关钱款的简单计算)　　1.在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。　　2.通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。　　3.通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。　　4.购物中能解决一些简单的实际问题。小学数学知识点总结5　　第一单元 数据整理与收集　　1.学会用“正”字记录数据。　　2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。　　3.根据统计表，会解决问题。　　4.数据收集---整理---分析表格。　　第二单元 表内除法(一)　　1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。　　除法就是用来解决平均分问题的。　　2.平均分里有两种情况：　　(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，　　总数÷份数=每份数　　例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?　　列式：24÷6=4　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数　　例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?　　列式：24÷4=6　　3、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。　　除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。　　例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)　　例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。　　4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。　　被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)　　5.用2~6的乘法口诀求商　　1、求商的方法：　　(1)用平均分的方法求商。　　(2)用乘法算式求商。　　(3)用乘法口诀求商。　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。　　例：用“三八二十四”这句口诀　　A、24÷3=8 B、3×8=24　　C、24÷3=8 D、24÷8=3　　计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).　　6.解决问题　　1、解决有关平均分问题的方法：　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、　　因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。　　(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。　　(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)　　(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?　　第三单元 图形的运动　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。　　成轴对称图形的汉字：　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。　　2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。　　(记住：平移只能上下移动或左右移动)　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)　　(一)填空　　1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象　　2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。　　A.平移 B旋转 C平移和旋转　　3、下面( )的运动是平移。　　A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠　　第四单元 表内除法(二)　　这单元主要是考口算题。有以下几种形式：　　1、用7、8、9的乘法口诀求商　　求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。　　例.直接口算：28÷4 8÷8　　2、解决问题　　求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。　　例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );　　第五单元 混合运算　　一、混合计算　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。　　二、解决两步计算的实际问题　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。　　2、可以画图帮助分析。　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。　　请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)　　1、同级运算的类型：　　例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4　　2、不同级运算的类型：　　例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8　　3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。　　例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8　　4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。　　例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________　　5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)　　例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?　　先算____________________再算____________________　　例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?　　6.练习十三 第4题 (重点)　　1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?　　2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?　　3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?　　4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?　　第六单元 有余数的除法　　有余数的除法　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。　　3、笔算除法的计算方法：　　(1)先写除号“厂”　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。　　5、解决问题　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。　　(1)余数比除数小。　　例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )　　(2)至少问题(进一法)：商+1　　例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。　　(3)最多问题(去尾法)　　例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?　　课例：　　1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?　　22÷4=5(条)……2(人)　　答：他们至少要租6条船。　　第七单元 万以内数的认识　　一、1000以内数的认识　　1、10个一百就是一千。　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。　　二、10000以内数的认识　　1、10个一千是一万。　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。　　三、整百、整千数加减法　　1、整百、整千加减法的计算方法。　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。　　2、估算　　把数看做它的近似数再计算。　　四、10000以内数的大小比较的方法：　　(1)位数多的数就大，例如453 　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219　　补充：　　1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。　　2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。　　3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。　　例：2647=( )+( )+( )+( )　　4、用估算策略解决问题。　　96页 例13(估大)　　练习19 第8题(估小)　　第八单元 克、千克　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、　　1斤=10两、1两=50克)　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。小学数学知识点总结6　　一、百分数的意义：　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。　　1、百分数和分数的区别和联系：　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。　　2、小数、分数、百分数之间的互化　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。　　(6)分数化小数：分子除以分母。　　二、百分数应用题　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价　　6、利率　　(1)存入银行的钱叫做本金。　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。　　(3)利息与本金的比值叫做利率。　　利息=本金×利率×时间　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税　　7、百分数应用题型分类　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几　　(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%　　(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%小学数学知识点总结7　　1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。　　2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。　　3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。　　4、能找出一组图形的规律。　　5、能在复杂的图案中找出基本的图形。小学数学知识点总结8　　人教版小学数学知识点大全 基本概念　　第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整数　　1、整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。　　10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。　　6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。　　7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。　　? 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。　　? 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。? 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。　　8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。 （二）小数　　1、小数的意义　　把整数1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之几、百分之几、千分之几?? 可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。　　3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。　　4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??　　5、小数的分类　　? 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。　　? 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。　　? 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。　　? 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??　　? 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏　　? 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ??的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循环节是“ 54 ” 。　　? 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ??　　? 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ?? 0.03333 ??　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 （三）分数　　1、分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。　　4、比较分数的大小:　　? 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。　　? 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。　　? 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。　　? 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。　　5、分数的分类　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　　? 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　　? 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。　　? 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质　　? 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。? 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。　　? 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。　　7、约分和通分　　? 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　? 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。　　? 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。　　? 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　? 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　8、倒 数　　? 乘积是1的两个数互为倒数。　　? 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　　? 1的倒数是1，0没有倒数 （四）百分数　　1、百分数的意义　　表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。　　2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。　　3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。　　4、百分数与折数、成数的互化：　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是65%。　　5、纳税和利息：　　税率：应纳税额与各种收入的比率。　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间　　6、百分数与分数的区别主要有以下三点：　　? 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕 米等。　　? 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。　　? 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。　　7、数的互化　　? 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。　　? 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　　? 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　　? 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　　? 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　? 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。　　? 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （五）数的整除　　1、整除的意义　　整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。　　除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。　　2、约数和倍数　　? 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就(来自:WWw.SmhaiDa.com :小学数学总结)叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。　　? 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。　　? 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　3、奇数和偶数　　? 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。　　① 能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。　　② 不能被2整除的数叫做奇数。　　? 奇数和偶数的运算性质：　　① 相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。　　② 奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，　　奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。　　4、整除的特征　　? 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。　　? 个位上是0或5的数，都能被5整除。　　? 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。　　? 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　? 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　? 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。　　? 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。　　5、质数和合数　　? 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　? 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。　　? 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　6、分解质因数　　? 质因数　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。　　? 分解质因数　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　　? 公因（约）数　　几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；　　②相邻的两个自然数互质；　　③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；　　④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　? 公倍数　　① 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。　　求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。　　② 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 二、性质和规律 （一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。 （四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 （五）分数与除法的关系　　1、被除数÷除数= 被除数/除数　　2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3、被除数 相当于分子，除数相当于分母。 三、运算法则 （一）整数四则运算的法则　　1、整数加法：　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数　　2、整数减法：　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。　　加法和减法互为逆运算。　　3、整数乘法：　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。　　在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。　　一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数　　4、整数除法：　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。　　乘法和除法互为逆运算。　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数　　5、乘方:　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （二）小数四则运算　　1、小数加法：　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。小学数学知识点总结9　　准备课　　1、数一数　　数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。　　2、比多少　　同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。　　比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。　　比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。　　位置　　1、认识上、下　　体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。　　2、认识前、后　　体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。　　同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。　　从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。　　3、认识左、右　　以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。　　要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。　　学好数学的方法和技巧总结　　主动预习　　预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。　　因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。　　让数学课学与练结合　　在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。　　单项式书写格式　　1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。　　2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。　　3、若系数是带分数，要化成假分数。　　4、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。　　7、常数的系数是它本身，次数为零。　　8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。小学数学知识点总结10　　(一)分数乘法意义：　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)　　(二)分数乘法计算法则：　　1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。　　2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。　　(三)积与因数的关系：　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。　　(四)分数混合运算　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c　　(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。　　3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法　　(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;　　(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。小学数学知识点总结11　　1、乘法的含义　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.　　2、乘法算式的写法和读法　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。　　4、乘法算式所表示的意义　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。　　7、算式各部分名称及计算公式。　　乘法：乘数×乘数=积　　加法：加数+加数=和　　和—加数=加数　　减法：被减数—减数=差　　被减数=差+减数　　减数=被减数—差　　8、在9的'乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。　　如：1×9=10—1 9×5=50—5　　9、看图，写乘加、乘减算式时：　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。　　计算时，先算乘，再算加减。　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=14　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别　　求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)　　求几个几相加，用几乘几。　　如：求4个3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)　　补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=8　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。　　“5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，　　都可以用口诀(三五十五)来计算，表示(3)个(5)相加　　3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于15　　第五单元观察物体　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形　　第七单元认识时间　　1、认识时间　　(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;　　(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。　　(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;　　(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟　　(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。　　2、运用知识解决问题　　(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。　　(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。　　(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。　　第八单元数学广角-搭配　　1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字(0除外)作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。小学数学知识点总结12　　1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。　　2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。　　3.体会数概念与现实生活的密切联系。　　4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。　　5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。　　6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。小学数学知识点总结13　　小学数学知识点全总结之一：运算定律　　加法交换律 a+b=b+a　　结合律 (a+b)+c=a+(b+c)　　减法性质 a-b-c=a-(b+c)　　a-(b-c)=a-b+c　　乘法交换律 a×b=b×a　　结合律 (a×b)×c=a×(b×c)　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c　　除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c　　a÷(b÷c)=a÷b×c　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c　　商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)　　■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.　　推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.　　一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.　　■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.　　推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.　　被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.　　■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.　　如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.　　小学数学知识点全总结之二：简易方程　　■用字母表示数　　用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.　　■用字母表示数的注意事项　　1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.　　2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.　　3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.　　■含有字母的式子及求值　　求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式　　■等式与方程　　表示相等关系的式子叫等式.　　含有未知数的等式叫方程.　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.　　■方程的解和解方程　　使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.　　求方程的解的过程叫解方程.　　■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.　　■解方程的方法　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12　　加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数　　被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商　　2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41　　先把3x看作一个数,然后再解.　　3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,　　要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.　　4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20　　先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.　　小学数学知识点全总结之三：比和比例　　■比和比例应用题　　在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.　　■解题策略　　按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答　　■正、反比例应用题的解题策略　　1、审题,找出题中相关联的两个量　　2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.　　3、设未知数,列比例式　　4、解比例式　　5、检验,写答语小学数学知识点总结14　　一、知识框架　　一级知识点数与代数二级知识点数的运算三级知识点　　1、列竖式计算除法。　　2、两位数除以一位数；　　除法的验算　　3、一步计算的问题　　4、两步计算的问题　　1、质量单位千克、克数与代数常见的量　　2、千克、克之间的换算,简单的实际问题　　3、24时计时法空间与图形空间与图形统计与概率图形的认识　　从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状　　1．周长的认识　　2．长方形、正方形的周长计算描述事件发生的可能性。　　二、期末知识点　　第一单元除法（除法是乘法的逆运算）　　两位数除以一位数（商是两位数）的除法。是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的。　　1.计算：列竖式计算除法。　　2.口算：被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。　　3.笔算：两位数除以一位数；除法的验算（用乘法验算）。　　4.估算：估计两位数除以一位数的商是几十多。　　5.一步计算的问题：在解决的实际问题中体会数量关系。总价÷单价=数量总价÷数量=单价　　6.两步计算的问题：先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。　　练习：　　（1）用竖式计算，并验算：62÷266÷672÷347÷7　　（2）口算：36÷360÷268÷290÷3　　（3）列竖式计算：39÷389÷467÷274÷3　　（4）你能估算下面各题的商各是几十多吗？64÷584÷395÷481÷3　　（5）王老师用72元买笔记本，如果每本单价是2元，那么能买多少本？李老师用60元买了20本笔记本，那么每本笔记本多少钱？　　（6）一副乒乓球拍26元，一个乒乓球2元，用50元买一副乒乓球拍，剩下的钱能够买几个乒乓球？第二单元认数1.认数、读数、写数。　　整千数：数位与顺序，认、读、写数，口算整千数的加、减法，解决实际问题。非整千数：认、读、写数，口算整千数加整百数及相应的减法，按顺序整理数。　　练习：　　（1）口算：201+4000800030006000201000+100　　（2）写一写：两个千加两个百加一个十是多少？　　（3）三千零二是由几个千和几个一组成？　　（4）9670是（）位数，它的最高位是（）位，7在（）位上，个位上是（）。　　2.大小比较　　比较大小时的数学思考，比较大小的实际应用，非整千数最接近几千。　　练习：　　比较大小：3650和2520，7890和8790第三单元千克和克　　千克和克都是质量单位，物体含有物质的多少是它的质量。我国人民在生活中习惯以“物体有多重”代替“质量是多少”，因此没有使用“质量”这个词，仍然讲“有多重”。　　1.称一个物体有多重，一般用千克为单位。　　2.净含量是指包装袋内物品实际有多重。　　3.千克可以用KG表示，又叫公斤。　　4.从秤上读出物品的重量。　　5.称比较轻的物品，一般用克为单位。　　6.认识天平。　　7.千克和克之间的关系。1千克=1000克。　　练习　　（1）一袋盐重500克，两袋盐重（）克？　　（2）2千克=（）克　　（3）9000克=（）千克第四单元加和减　　1.口算两位数加、减。解决与“倍”或“差”有关的两步计算实际问题。　　练习　　口算：44+2532+5714+6876642.画线段图解决问题。　　练习　　手套的价格是12元，帽子的价格是手套的3倍，你能用线段画出来并算出帽子是多少钱吗？第五单元24时记时法。　　1.24时记时法及它与普通记时法（12时记时法）的联系　　2.联系实际问题求经过时间的基本思路与方法。包括：求整时到整时的经过时间，求非整点时刻间的经过时间。（利用线段图）。　　求经过时间：　　记忆：结束时刻开始时刻=经过时间到达的时刻出发的时刻=经过时间3.两种计时方式的转化。　　普通记时法与24时记时法的互相转化普通记时法24时记时法凌晨1时1时　　早晨5时5时上午8时8时中午12时12时下午1时13时下午2时14时晚上6时18时晚上7时19时晚上8时20时晚上9时21时　　深夜12时24时（也是第二天的0时）　　记忆：中午12时以后的时刻，用24时记时法表示，就用钟面上的时刻加上12时。中午12时以后的时刻，用普通记时法表示，就用时刻减去12时。　　练习　　（1）图书馆的的公告牌上面写着：借书时间：12：0013:30,15:4017:00。图书馆每天的借书时间是多长？　　（2）用二十四小时计时法表示,：下午2:00，晚上9:00第六单元长方形和正方形　　1.认识长方形和正方形。掌握长方形、正方形的边与角有什么特点。（长方形对边相等，四个角都是直角。正方形每条边都相等，四个角都是直角。通常把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。把正方形的每一条边都叫做边长。）　　2.探索、理解周长的含义及计算方法。计算长方形和正方形的周长。（物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长）。　　练习　　（1）篮球场长26米，宽14米，求篮球场的周长。　　（2）操场长150米，宽70米，小强绕操场跑一周，小强一共跑了多少米？　　第七单元乘法　　1.三位数乘一位数的基本方法。（在二年级下册已经学习了两位数乘一位数）　　2.三位数的中间或末尾是０时的乘法计算。3.连乘计算。练习：　　（1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4　　（3）一头牛一天吃20千克草，两头牛两天吃多少千克草？　　第八单元观察物体　　安排过一次“观察物体”，从物体（玩具、茶壶、汽车等）的前面、后面、左面、右面观察，并选择适宜的图形表示看到的物体的形状。本单元学习“观察物体”，从物体的正面、侧面和上面观察，并用视图表示看到的形状。　　1.在知道物体的前面、后面、左面、右面的基础上，认识物体的正面、侧面和上面。　　2.在不同的位置观察，看到的物体的面的个数往往是不相同的。　　3.进行简单几何体与其三视图之间的转化。　　第九单元统计与可能性　　学习简单的统计知识。　　练习　　（1）在一个口袋里放3个红球，一个黄球，从袋子里任意摸一个球，摸到红球的可能性大还是摸到黄球的可能性大？　　第十单元认识分数　　理解分数的意义，认、读、写简单的分数，同分母分数（分母小于10）的加减计算。　　1.分数的表示：分子、分母、分数线。　　2.同分母分数比较大小。　　3.同分母分数的加减。小学数学知识点总结15　　一生活中的数　　(一)本单元知识网络：　　(二)各课知识点：　　可爱的校园(数数)　　知识点：　　1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。　　2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。　　快乐的家园(10以内数的认识)　　知识点：　　1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。　　2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。　　3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。　　玩具(1～5的认识与书写)　　知识点：　　1、能正确数出5以内物体的个数。　　2、会正确书写1-5的数字。　　小猫钓鱼(0的认识)　　知识点：　　1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。　　2、学会读、写“0”。　　文具(6～10的认识与书写)　　知识点：　　1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。　　2、会读写6—10的数字。

只列式不计算．（1）减的差乘一个数得，求这个数．______．（2）加上除以的商，得到的和再乘，积是几？______．（3）一个数的一半比它的多2，求这个数．______．试题答案
（1）÷（-）；（2）（+÷）×；（3）2÷（-）．故答案为：÷（-）；（+÷）×；2÷（-）．');
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