正方形的边知道周长怎么算边长？！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-25 03:39 标签： 知道周长怎么算边长

我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？

计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？

同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。

1.下面图形的面积分别是多少平方厘米。

师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算）

（一）研究长方形面积的计算公式

现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。

A、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。

B、说出你所摆的长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？

C、组长把结果填在表格中。

师：你们摆好了吗？下面请几位同学来说说看，你们小组拼成的长方形是怎样的？

生：我们组拼成的长方形，每行摆了（ ）个，摆了（ ）行，一共摆了（ ）个小正方形，面积是（ ）。

长方形的面积（平方厘米 ） 长（厘米 ） 宽 （厘米）

4、 探究提示：长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？

根据你们小组摆的长方形，你有没有发现长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？

我们发现了长方形的面积跟（ ）有关系，有（ ）关系。

（板书：长方形的面积=长×宽）。

5、 反馈长方形的面积计算公式。

师：哪组还有什么新的发现？

6、小结：真不错，我们通过自己动手摆一摆，发现长方形的面积确实是等于长乘宽。

（长和宽不是整数，我们就用更小的面积单位去测量它）

（二）正方形面积的计算

1、利用迁移，探究知识

师：下面用长方形的面积公式，计算一下这个长方形的面积。

把长方形的长缩短2厘米，求这个图形的面积。


当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应该等于什么呢？（板书：正方形的面积=边长×边长）

师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。

下面请做题单上的“试一试”。估一估、量一量、算一算它们的面积。

(1) 长方形面积公式是 (长+宽)

长方形的长10米,宽5米,面积是50平方米。

(3) 有一块正方形的桌布，边长9分米，它的面积是36平方分米。

（4）边长为4厘米的正方形,它的周长和面积相等。

（1）一个正方形的边长是7米，这个正方形的面积是多少平方米？

（2）一个长方形花池的面积是18平方米，长是6米，宽是多少米？

2.一个正方形的周长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？

下图是明明家客厅的平面图。

明明的爸爸要给客厅的地面铺上地毯，请你帮助他们计算一下，需要多少平方米的地毯，你能想出几种方法计算地毯的面积？

用一根铁丝围成长为6分米，宽为2分米的长方形，再用同样长的铁丝围成一个正方形，求长方形和正方形的面积分别是多少平方分米？比较一下哪个图形的面积大？

思考：在周长相等的情况下，是不是一定是正方形的面积最大？

本节课学习了长方形和正方形面积的计算方法，想一想，这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题？

师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的问题，它也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们可以推导出平行四边形、三角形和梯形等许多图形的面积。

长方形和正方形面积的计算

正方形的面积=边长×边长

正方形的周长C=4a。公式中a为正方形边长。正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

周长=边长x4，边长=周长÷4。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等。若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线。则：

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

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