y=x^2+ax+b过点(1,3)求ab

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-12-30 14:28 标签： 已知|a|=2,|b|=3

（1）易知直线OA的解析式为y=x由于OA⊥AB，设直线AB的解析式为y=-x+h．则有：-1+h=1h=2，∴直线AB的解析式为y=-x+2．∴C（02）．由于B是直线AB与抛物线y=x2的交点，则有y＝x2y＝?x+2解得x＝1y＝1，x＝?2y...

（1）可先求直线AB的解析式然后再求C、B的坐标．由于直线AB与直线OA垂直，因此两直线的斜率的乘积为-1先求出直线OA的解析式，然后将A点的坐标代入直線AB中即可求出直线AB的解析式．
（2）直角三角形BAO的外接圆的圆心必为OB的中点因此抛物线的对称轴方程应该是B点横坐标的一半，然后在讲A、B唑标代入抛物线的解析式中即可求出二次函数的解析式．
（3）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中用a替换掉b、c，然后根据抛物线与x轴有两個交点那么y=0时方程的△＞0，据此可求出a的取值范围据此可判断出二次函数的解析式．

二次函数综合题．

本题主偠考查了一次函数与二次函数解析式的确定、函数图象交点以及一元二次方程根与系数的关系等知识点．

分析 （1）用待定系数法求出抛物線和直线的解析式
（2）先确定出要使周长最大，EQ最大即可求出EQ函数关系式即可；

点评 此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式三角形面积的计算，锐角三角函数平面坐标系中线段的求法，解本题的关键是用平面坐标系中两点间的距离公式计算线段难点是表示出点的坐标．

抛物线解析式令y=0得到关于x的方程，设此方程两根为x

根据AB=3列出关系式，把P坐标代入列出关系式联立求出a与c的值，即可确定出解析式．

待定系数法求二次函數解析式．

此题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关鍵．

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