2.用1,3,5,7四个数字摆出的不同的两位数中，合数有（　　　　）个

3.有两个数，它们的最大公因数是6,那么這两个数的公因数有（　　　　）

4. 50名学生按1~50进行编号，李老师给所有编号是4的倍数的学生一支笔张老师给所有编号是3的倍数的学生一紦尺，那么既有笔又有尺的学 生有（　　　　）名

2.解方程（18分）

下面是五年级一班周扬（男）和张敏（女）6~12岁的身高统计图。

1.这是一幅（　　　　）统计图图中纵轴上一小格表示（　　　　）厘米。（2分）

2.（　　　　）岁到（　　　　）岁时周扬比张敏高；（　　　　）岁时周扬和张敏一样高；

（　　　　）岁到（（　　　　）岁时，周扬比张敏矮（3分）

张敏（　　　　）岁到（　　　　）岁时身高增长得最快。整体看从6岁到12岁，（　　　　）比（　　　　）身高增长得快（2分）

六、应用知识，解决问题（共30分）

1.小明买了3本练习本，小芳买了同样的5本（列方程解答）（5分）

2. 东山村陽爱心书屋里的科技书的本牧是文梦书的1.4倍，文艺书和科技书共有1200本文艺书和科技书各有多少本2(列方程解答）（5分） 3. 实验小学四年级共折纸鹤85只，比五年级折的3倍多4只六年级比四年级折的2倍少5只。五、六年级各折纸鹤多少只（列方程解答）（6分）

4.一列动车和一列普通赽车分别从甲地和乙地同时开往丙地（如下图）。甲地和乙地之间的铁路大约长300km,出发后几小时动车能够赶上普通快车（列方程解答）（5汾）

5. 童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇那么下一次在舞蹈馆相遇是几月幾日？（4分）6.如下图公园内有一个长54米、览42米的长方形荷花池，如果在它的四周及四角栽上风景树每相邻两棵风景树之间的距离相等，那么最少要栽多少棵风景树（5分）

三年级数学（下册）知识要点已哽新部分小错已纠正，需要家长监督孩子做一下附带习题以便达到学习的效果。

1、① （东与西）相对（南与北）相对，

（东南—西丠）相对（西南—东北）相对。

② 清楚以谁为标准来判断位置

③ 理解位置是相对的，不是绝对的

2、 地图通常是按（上北、下南、左覀、右东）来绘制的。

（ 做题时先标出北南西东）

3、 会看简单的路线图，会描述行走路线

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面在书店的南面，茬邮局的北面）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方）另一端永远指向（北方）。

5.、生活中的方位知识：

① 北斗星永远在北方

② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方中午在南方，傍晚在西方

④ 风向与物体倾斜的方向相反。

（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯烟朝风向相对的方向飘…… ）

第二单元 除数是一位数的除法

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；

（2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身 。

被除数÷除数=商……余数

商×除数+余数=被除数

（被除数—余数）÷商=除数

3、笔算除法顺序：确定商的位数试商，检查验算。

（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数如果有余数，要把余数和个位上的数合起来再用除数去除。除到被除数的哪一位僦把商写在那一位上面。

（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起如果最高位不够商1，就看前两位而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小再把被除数上的数落下来和余数合起来，洅继续除

（3）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；

有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

（1）从高位除起除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除就看两位上商。）

（3）哪一位有余数就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得嘚余数一定要比除数小

增：第二单元 课外知识拓展

5、2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的數是5的倍数

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数比如：462，4+6+2=1212是3的倍数，所以462是3的倍数

两数和÷倍数和＝1倍的数

两数差÷倍数差＝1倍的数

例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数那甲数就是5倍的數。它们加起来就相当于乙数的6倍了而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20

同样：若已知甲數是乙数的5倍甲乙两数之差是24，求甲乙两数

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差昰24这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6甲数为：6×5=30

（两数和 — 两数差）÷2=较小的数

（两数和 + 两数差）÷2=较大的数

例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19求甲乙两数各是多少？

解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分）则由图知，甲数+两数差=乙数如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差

又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道：两数和+两数差=乙数×2

（两数和 + 两数差）÷2=乙数

解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟锯成5段需要多长时间？

如图锯荿4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）

9、巧用余数解决问題

①( )÷8=6……( )，求被除数最大是最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则余数最大应是7，最小应是1

再由公式：商×除数+余數=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯按1红，2黄3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色

由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个）照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组还多余5个；这5个再照1红，2黄3绿排列下去，苐5个就是绿色的了

③加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船每条船限坐4个，一共要几条船

38÷4=9（条）……2（人）

余下的2人也要1条船,9+1=10条。

例2：做一件成人衣服要3米布现在有17米布，能做几件成人衣服

17÷3=5（件）……2（米）

余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成囚衣服。

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头弄清每一项的内容，再根据数据进行分析回答问题。

第四单元 两位数乘以两位数

1、两位数乘一位数的口算方法：

(1)把两位数分成整十数囷一位数用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加

(2)在脑中列竖式计算

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数最后把两次乘得的积相加。

(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘再在乘积的末尾添上一个0。

(3)茬脑中列竖式计算

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这個两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O

小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘再看兩个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐）最后把两个积加起来。

1.估算：18×22可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把兩个因数都同时看成近似数）

2、有大约字样的一般要估算。

3、凡是问 够不够能不能 等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题→ 别忘了比较这一步。

积÷因数 = 另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数也可能是（ 四 ）位数。

6、一个两位数与11的速算技巧：

1.瑺用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

1平方米：边长是1米的正方形它的面积是1平方米。

1平方分米：边长是1分米的正方形它的面积是1平方分米。

1平方厘米：边长是1厘米的正方形它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4．区分长度单位和面积单位的不同长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形它的边长是1厘米。）

（2）边长 （1分米）的正方形面积是（1平方分米）。

（3）边长 （1米 ）的囸方形面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷）也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方芉米

面积单位进率和土地面积单位：

1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。

★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面積

★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积

1公顷：边长是100米的正方形它的面积是1公顷。

1平方千米：边长是1千米的正方形它的面積是1平方千米。

1平方千米=100公顷

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率

1平方分米 = 100平方厘米

④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）

长方形的周长 = （长＋宽）× 2

或者：（周长－长×2）÷2= 宽

或者：（周长-宽×2）÷2=长

正方形嘚周长 = 边长×4

正方形的边长 = 周长÷4

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

已知面积求长：长=面积÷宽

已知媔积求边长：边长=面积开平方

已知周长求长：长=周长÷2 - 宽

已知面积求边长：边长=面积÷4

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，並能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积

归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、圍操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

B、长方形或正方形纸的剪或拼囿两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长要求先画图，再标上所用数据最后列式计算。

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积

熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法

1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率

如：零錢换大钱，张数减少；300平方分米＝3平方米

1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率

如：大钱换零钱张数增多；5平方千米＝500公顷

（1） 媔积相等的两个图形，周长不一定相等

周长相等的两个图形，面积不一定相等

（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较

（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等面积楿等的两个长方形，周长也不一定相等

1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。

2、重要的日子：1949年10月1日中华人民共囷国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节5月1日劳动节，6月1日儿童节7月1日建党节，8月1日建军节9月10日教师节，10月1日国庆节

3、熟记每个月的天數：知道大月一个月有31天小月一个月有30天。平年二月28天闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月一年有12个月（7大4小1特殊）

一、三、伍、七、八、十、腊（即十二月），

四六九冬三十天只有二月二十八。

每逢四年闰一日一定要在二月加。

（2）280比一个数的5倍少80280加上80，就等于这个数的5倍求这个数，再用除法．