若关于x的不等式式-x²+2x+3≤a²-3a对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-17 03:57 标签： 关于x的不等式

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-3a對任意实数x恒成立

∴正实数a的取值范围a≥4．

故答案为：[4+∞）．

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∵f（x）在[-21]上是单调增函数，在[13]上单调递减，
∴实数a的取值范围a∈（-∞-8）．
故答案为：（-∞，-8）

不等式a＜2x-x2对于任意的x∈[-23]恒成立，则实数a应小于f（x）=-x2+2x在[-23]上的最小值，求出f（x）=-x2+2x在[-23]上的最小值，实数a的取值范围即可得出．

函数恒成立问题．

本题考查函数的恒成立问题把问题转囮为求f（x）=-x2+2x在[-2，3]上的最小值．

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y<o恒成立；即函數图象开口向下

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