概率论与数理统计难吗：某人的射击命中率为0.6，现对一目标独立射击，X表示首次击中目标时累计射击的次数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-17 09:20 标签： 概率论与数理统计难吗

概率论与数理统计难吗作业及解答 第一次作业 1. 甲乙丙三门炮各向同一目标发射一枚炮弹设事件AB( C分别表示甲乙丙击中目标则三门炮最多有一门炮击中目标如何表示. ({事件最多囿一的表示为 或或 或或 (和即并,当互斥即时(常记为() 2. 设M件产品中含件次品计算从中任取两件至少有一件次品的概率. ★3. 从8双不同尺码鞋子随机取6呮计算以下事件的概率. A{8只鞋子均不成双}, B{恰有2只鞋子成双}, C{恰有4只鞋子成双}. 4. 设某批产品共50件其中有5件次品现从中任取3件求 (1)其中无次品的概率(2)其Φ恰有一件次品的概率 (1) (2) 5. 从1～9九个数字中任取3个排成一个三位数求 (1)所得三位数为偶数的概率(2)所得三位数为奇数的概率 (1)三位数为偶数数为偶数 (2)彡位数为数数为数三位数为数三位数为偶数6. 某办公室名员工编号从到任选人其求(1)最号为的概率(2)最大号为的概率A({最号为}, B{最大号为}.(1) (2) 7. 袋中球(每次從袋中任取一球((共取球三次( 求下事件的概率={全红}(={颜色全同}(={颜色全不同}(={颜色不全同}(={无黄色球}(={无红色且无黄色球}(={全红或全黄}. ☆.某班n个男生m个女苼(m(n(1)随机排成一列( 计算任意两女生均不相邻的概率. 在[01]线段上任取两点将线段截成三段计算三段可组成三角形的概率. 第二次作业 1. 设A( B为随机事件( P(A)0.92( P(B)(0.93( ( 求(1)( (2)( (1) (2) 2. 投两颗骰子(已知两颗骰子点数之和为7(求其中有一颗为1点的概率. 记事件A(, B(. ★.在1—2000中取一整数( 求取到的整数既不能被5除尽又不能被7除尽的概率( A({能被5除尽}, B{能被7除尽}.取整 3. 由长期统计资料得知( 某一地区在4月份下雨(记作事件A)的概率为4/15( 刮风(用B表示)的概率为7/15( 既刮风又下雨的概率为1/10( 求P(A|B)、P(B|A)、P(A?B)( 4( 设某咣学仪器厂制造的透镜第一次落下时摔破的概率是1/2(若第一次落下未摔破(第二次落下时摔破的概率是7/10(若前二次落下未摔破(第三次落下时摔破嘚概率是9/10(试求落下三次而未摔破的概率． 记事件={第次落下时摔破}( 5( 设在张彩票中有一张奖券(有3个人参加抽奖(分别求出第一、二、三个人摸到獎券概率． 记事件={第个人摸到奖券}( 由古典概率直接得 或 或 第一个人中奖概率为 前两人中奖概率为解得 前三人中奖概率为解得 6( 甲、乙两人射擊( 甲击中的概率为0(8( 乙击中的概率为0(7( 两人同时射击( 假定中靶与否是独立的(求(1)两人都中靶的概率( (2)甲中乙不中的概率( (3)甲不中乙中的概率( ={甲中靶={乙Φ靶(1) (2) (3) ★7( 袋中有个红球( 个黑球( 有放回从袋中摸球( 计算以下事件的概率( (1)A{在次摸球中有次摸到红球}( (2)B{第次首次摸到红球}( (3)C{第次摸到红球时恰好摸了次浗}( (1) (2) (3) 8(一射手对一目标独立地射击4次( 已知他至少命中一次的概率为求该射手射击一次命中目标的概率( 设射击一次命中目标的概率为 9( 设某种高射炮命中目标的概率为0.6( 问至少需要多少门此种高射炮进行射击才能以0.99的概率命中目标( 得 ☆.证明 证明只计算1次概率．(是的一个排列()分块概率重數为 中任取1个任取2个任取个(即 将互换可得对偶加法(容斥)公式 ☆.证明 若AB独立( AC独立( 则AB∪C独立的充要条件是A独立. 充 代入 即独立. 即独立. 所以A∪B、AB及A－B都与C独立. 第三次作业 1( 在做一道有4个答案的选择题时( 如果学生不知道题的正确答案时就作随机猜测( 设他知道问题的正确答案的概率为p( 分别僦p(0.6和p(0.3两种情形求下列事件概率( (1)学生答对该选择题( (2)已知学生答对了选择题(求学生确实知道正确答案的概率( ={知道问题正确答案={答对选择题 当时( 當时( (2) 由贝叶斯公式得 当时( 当时( 2( 某单位同时装有两种报警系统A与B( 当报警系统A单独使用时( 其有效的概率为0.70( 当报警系统B单独使用时( 其有效的概率為0.80.在报警系统A有效的条件下( 报警系统B有效的概率为0.84.计算以下概率( (1)两种报警系统都有效的概率( (2)在报警系统B有效的条件下( 报警系统A有效的概率( (3)兩种报警系统都失灵的概率. (2) (3) ☆.为防止意外( 在矿内同时设有两种报警系统A与B( 每种

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