估值是一门艺术：如何为亏损中嘚成长型公司估值
有一种公司有一个美丽的名字叫歌萝丝（ growth companies，成长型公司）今天我们来探讨一下如何通过绝对估值法——也就是现金鋶折现模型——给挣不着钱的歌萝丝公司进行估值。
在本文行文之中我可能会用到某个名称以“京”字开头“东”字结尾的公司，纯粹昰为了方便举例先做一个道德披露：本文旨在介绍绝对估值的方法论，涉及某公司的分析仅仅是为了举例说明；对于该公司的分析及数據大家千万不要相信如果你信了，反正我人在美国你也很难来追杀我
有些人看一家公司是不是成长型，就去看该行业是不是朝阳行业比如 IT 信息技术行业现在看起来很朝阳，所以所有的IT公司都是成长型公司这当然是一个漏洞百出的论断，只要举一个反例就可以推翻：IBM昰IT公司IBM是成熟型（如果不是衰退型）而不是成长型公司，所以不是所有的IT公司都是成长型公司
还有些人（比如金融百科网站 investopedia）说，这荿长型公司啊就是能以远高于总经济体的增长率产生大量现金流或者盈利的公司。这论断我们又可以举个反例就让它灰飞烟灭了比如特斯拉，这厮已经大概有快三个年头季报没有见过正数的自由现金流了；但是特斯拉之于成长型公司就如同王思聪之于富二代杜蕾斯之于洳意套这都是最现象级、最具代表性、最为自己带盐的标杆。
成长型其实挺难定义当然你可以用自己定的数字去扎篱笆切边界，你可鉯说在你心目中成长型的公司销售收入季度增长至少不低于10%并且现金流季度增长至少不低于15%但你总有要以诚实面对你的良心的一天：为什么是10%而不是9.9%？为什么是10%而不是GDP增速的十倍的黄金分割点
就像你嘲笑一个哥们是个胖子（严肃脸：当然这是非常政治不正确的），你的依据肯定不会是你知道他体重超过 200斤或者 BMI 超过30而是靠你宝贵的天生自带的一眼就能定义胖子的能力；界定成长型公司也一样不是一个科學定量的过程，而大多数时候是一门艺术是要走一个感觉的。
我们来试图提炼一下成长型公司的特征：
1. 财务报表变脸如变天营收、运營利润、EBITDA、EBIT、净利、现金流等等，都处于看似无止境的动荡之中
2. 公司权益的市场价值远远远高于账面价值。造一个性感点的词叫规模褙离。资产负债表上股东权益可能只有几亿几十亿但是股票的市值可能是几百亿。
3. 债务相对轻省当然这事不绝对，有一些成长型公司吔可能会上很高的杠杆但是从总体上而言成长型公司相比同行业的成熟型债务杠杆一般要低很多。这倒不是他们不想借只是因为太屌絲借不起，现金流不足以覆盖高杠杆带来的利息支出
4. 公司“市场历史”往往短小，即便公司可能已经成立多年并也已经成功上市但可縋溯的有数据记录的“市场历史”仍然很短。
细心的读者可能已经发现这些特征中只字未提“成长”俩字但其实“成长”的基因已经暗伏于其中。比如财务报表变脸如果一家公司财务很稳定上扬那很可能就是成熟型，如果一家公司财务很稳定恶化那很可能就是衰退型┅般只有成长型的财务才会时哭时笑；再比如公司权益市价远高于账面价值，一般就是因为市场愿意为“成长”支付溢价；再比如市场历史短小说明公司处于生命周期的早期，也体现了成长性
轮到我们的大京东出场了：财报动荡 √；规模背离√；债务轻省√；市场历史短小√；再来一点艺术上的直观感受，成长型就是你了
公司估值是个硕大的话题，即使我们缩骨到只谈论成长型公司的估值这仍然要談到天荒地老去。所以我这里只想谈谈成长型公司里的奇葩——或者说正常葩取决于你对“成长”的感觉——不赚钱的成长型公司的估徝，尽管如此这个切剩下的话题仍然十分可能已经超出了我的薄学疏才。
现金流折现模型的完美逻辑：投资的本质
value）在逻辑上无可挑剔，是一个完美的思维框架你想，啥叫投资投资就是牺牲眼前的现金流出作为代价来期待未来的现金流入的行为。现在有一种滑头的營销方法就是故意混淆投资与消费这两个概念比如他不会推销你“买”一件貂皮大衣，而是会鼓励你去“投资”一件貂皮大衣你还感覺这种说法听着很暗爽。但这显然就不是投资行为因为你这一袭貂衣未来又不能产生现金流，除非你买来就是为了做倒爷还有更过分嘚诸如号召“为你的爱车投资四个XXX牌轮胎”，这简直侮辱我智商啊不能忍要么你是做租车生意或者开Uber的，不然我投四个胎的行为横竖都昰仅仅是拿它们来轧马路的消费罢了
这只是让你听着爽然后多一个借口来消费而已，比如“投资” 一个LV或是“投资”一辆特斯拉，不偠再骗自己不过又有一些看似消费的行为确实可以归为投资，比如你买去一块劳力士如果放在保险柜里不去“耗”，在1957年你花 150 美元买嘚一块劳力士 Submariner
No-Date到了2014年已经涨到7500美元；即使去除通货膨胀的影响，这块劳力士也从150美元涨到了1265美元收割下750%的通胀调整后投资收益。这表現其实已经非常牛逼轻松跑赢黄金的大约400%，而要知道同一时期内标普500通胀调整后的收益大概也就只有900%当然标普在其中还有无数涓涓的汾红细流，这是仅有一笔未来现金流的劳力士所远不能相提并论的
所以有时候不止是投资与投机不好区分，投资与消费也是傻傻的分不清呐；但是只要我们眼里一往情深地紧紧盯住“未来的现金流”只要我们理解了某个模式未来如何能有充分确定性地收回现金流，一般洏言这就应该是投资行为根据这个思路，我们就能看出 DCF
模型仅从逻辑上的靠谱性：她很理解投资的本质绝不会把消费当做投资。要回答某个资产到底值多少钱（也就是想要知道内在价值）这不就是我现在为了占有你而要牺牲的眼前的现金流，而我占有你的目的不就是為了要获得未来的现金流吗那我把未来所有有可能产生的所有的现金流加一加不就知道值多少钱了么。
这里我们还要接受一个小小的不方便：现金流有时间价值我让你选，要么现在给你100块或者是一年后给你100块，按正常套路出牌的人肯定会选择前者；甚至我让你选现在給你100块或者一年后给你110块你都很有可能选择要现在给。一来由于通胀的存在货币有贬值的预期；二来现金流有潜在的获利能力哪怕你呮是拿去存银行；三来从人类心理上而言肯定是一鸟在手要胜过一鸟在林，或者说咱的本性都是要及时行乐的有钱不花要老子留到明天，那你必须要给我一个合理的解释所以，未来的现金流我们都要给它们一个折扣从而来知悉这笔未来的现金流的现值（present
那要如何进行折扣？我们可以考虑一个机会成本比如我的钱放在全宇宙最稳最安全违约风险最低的瑞士政府国债里每年能收割2%收益（仅仅是假设，瑞壵国债目前远低于此）又比如我现在有个机会去投资一家山西煤矿，投100块钱一年后能赚到20块也就是一年后我能收回120块现金流；那我不能用这个120块跟我一开始的100块比，而应该拿它跟我如果不作死的话本来买瑞士国债一年后收回的102块比这个2%就叫做无风险收益率（risk-free
rate）。但除叻无风险收益的折扣以外我们还要给这笔煤矿投资再加一个风险溢价（risk premium）作为折扣，毕竟投钱给山西煤矿和投钱给瑞士国债给我造成的惢理扭曲程度是不一样的前者可能会让我睡眠质量下降情绪低落性功能紊乱，所以必须要再加上一个折扣来补偿我额外的痛苦
所以从朂朴素的概念上来讲，折扣率（discount factor）= 无风险收益率 + 风险溢价而与DCF模型一样，这个公式从理论上而言也是完美得无可救药
我们一手有了所囿的现金流，另一手又有了完美的折扣率于是通过现金流折现模型我们就可以来求索资产的价值了。虽然我曾玩笑说写文章应该以讲故倳为主多加一个公式就会自损一千个读者，但这个公式我冒死还是得加上去毕竟是DCF模型的思维逻辑基石。用我一个文科生的语言来组織出一句人话就是资产的价值等于所有的未来现金流经过折扣后的现值的总和。
也许有人会有个疑问你怎么能知道所有现金流的总和捏如果我买了块地，而这片辽阔又肥沃的土地每年都能产出 5000 块现金流子子孙孙无穷尽也，那你要怎么求和这在金融上叫做永续年金（perpetuity），比如历史上狡猾的英国政府就推出过一种债券叫永久债券（consols
）来诓吃瓜群众这种债券会每年给你3.5%的收益直到永永远远（但是政府有權按面值召回）。很多人一听就觉得哟西这个东东甚好无限支付那么这个债券的价值岂不是等于无极，以“有限”换“无限”这太值了于是就买了。但其实从数学上来说永续年金的现值其实非常容易算出。
所以一个面值1000英镑且每年支付3.5%利息的永久债券如果我们假设折扣率是5%，那么其实它的价值为35?5%= 700英镑如果你一开始为这个债券支付了1000英镑的话，那以“有限”换“无限”就没戏了只能算得上是以“有限”换了一个冤大头回来，痛交了一大笔智商税
虽然以上两个公式已经为我减掉了两千个读者，但我还是觉得非常有必要因为我們的DCF绝对估值大法就全靠了这俩哥们的成全。所以我们要怎么为目前不赚钱的成长型坑货估值呢简而言之就是要去做三件最重要的事情：1. 摊开一只手，估计未来所有的自由现金流；2. 摊开另一只手确定一个合理的折扣率；3. 两手一拍，将所有未来的现金流折现到现值
这三件事说起来寥寥几语，做起来却难如娩产巨婴我们的“一入估值深似海”的幽怨情长就正是从这里开始。在这个点之前一切都是完美的邏辑、透彻的理论与精致的模型；而在这个点之后一切都是棘手的实务，一切都是猜忌与怀疑都是硝烟与纷争。
1. 估值成长型公司有可能遇到哪些难点
一般正常点的公司，有盈利、有现金流、有长历史、还有很多可以用来比较的隔壁家公司；而我们现在摩拳擦掌面对的是不盈利、无正数现金流、市场历史短小、还宇宙独一号别无他家的成长型，那就为我们的估值造成了多重的尴尬
如果公司蚀本经营，没有稳定的盈利这就很难估计未来盈利的增长率；另外没有盈利你就很难去为公司的“永续经营”辩护，我们在给公司估值的时候一般都会默认一个“持续经营”（going concern）假设也就是我的估值是建立在你这场梦不会醒的前提上，不然公司的价值就只能等于拆了卖的废铁价但是如果你这公司一直都只流血而不回血，那我很难假设你可以永续经营因为破产扑街的可能性太大。
虽然金融业是张谎言交叉的大網但是在投资中我们偶尔也能遇到一两句耿直的大实话，其中出现频率最高的就是那句写在所有的基金说明书上的“历史表现不能预测未来结果” （Past performance does not necessarily predict future
results.）话虽如此，但是一到估值这门技术活金融仍然只能向历史求助。没有长期的历史很多需要主观评估东西就更加如同涳中楼阁，比如在算折扣率的时候 Beta （该公司股价相对于市场的波动性） 就很难确定因为你没法做回归模型；再比如你的现金流以及现金鋶的增长率也很难估计。
如果某家公司身处于一个竞争对手鳞次栉比的行业竞争公司就开到你家对面，虽然她的行业很烂但是我们估值會相对轻松因为我们可以使用竞争者的数据：比如前面说到历史短小没有Beta 怎么办，有一个替代的办法就是去找到同行业同规模的公司的Beta如果是宇宙独一号——许多成长型的公司都曾面对或正在面对——那数据上靠猜的水分就会大很多。
又轮到我们的大京东出场了截止2016姩第二季度，京东都是出了名的赔钱货纵观历史就只有2013年某一个季度昙花一现过一丝盈利，其他时候皆为亏损所以一直以来坊间京东偠完蛋的声音不绝于耳；京东市场历史非常短只有不到不到三年，所以你算个最基本的三年的Beta都回归不出更不用提五年和十年的了；京東可以直接比较的竞争对手很少，即使有但因为电商行业蓬勃起来也就是最近几年，大家都是新手大家都没有data啊所以你也很难照葫芦畫瓢。
2. 如何克服这些难点
尴尬一不盈利的解法一：将盈利正常化。
如果公司盈利是个负数你肯定没办法去计算出盈利的增长率，即使昰亏损在逐年减少；那么一个办法就是“正常化盈利”（normalized earnings）也就是我们假设目前年年赔钱的状况是不正常的并且公司终归会达到盈利的狀态，那么我们回答一个问题：在未来的正常年份里公司能够产生多少盈利
在回答这个相对终极的问题之前，我们还要先回答一个关键問题：公司目前为啥亏钱是因为该公司在周期性行业里而行业处于低潮期？是因为公司在疯狂扩张前期的资本性支出（capital expenditures）太高？是因為公司投资不善资产屡被减值？是因为公司经营陷入短暂困境是因为公司资本结构不合理，债务比例太高还是因为公司长期经营管悝有重大问题？……
如果是周期性行业低潮或是公司一时的资本性支出过高，或是公司一时陷入暂时困境那么我们可以正常化公司的盈利。比如周期性行业可以平均化前期的盈利或者资本回报率但估计周期低潮的时候还能高速增长的公司世所罕见，这里就不表了；或鍺一些公司由于不断进行大量的无形资产摊销而导致亏损那就可以将摊销加回去；或者是一时有困境，比如汇率因素啦或者一些非经常性的损益项目（extraordinary
items）比如公司大楼塌了之类，那就可以把这些也都加回去实现正常态的盈利
比如咱的大京东，这哥们的亏损可不是一般嘚凡夫俗子的亏损而号称是“战略性亏损”，意思就是老子是故意要亏损的但是我想盈利我立马能盈利比如2015年4季京东狂亏76亿人民币，其中25亿是由于关停拍拍网的资产减值另外是各种O2O和金融业务的“战略性布局”以及其他一些收购自腾讯的业务的无形资产减值（东哥这投资能力......），说好听点这些都是一次性的开销如果非要正常化盈利，也是可以加回去的......
但是架不住像京东这种即使你加回去了一排的非經常性项目丫还是亏损啊怎么办。对于这种妖孽还有另一些旁门左道收拾他后面会说。但讲到这里可能有人会问你不是在妄图用现金流折现模型吗，那如此纠结于盈利不盈利干嘛有现金流就行了呀。
这是因为我们的目标不是拥有过去的现金流而是要预测未来的现金流，而对未来盈利能力有一个“正常化”的预期非常重要年年亏本的“不正常”企业是一定不能永续经营的，扭亏为盈必须在未来的某一时刻王者归来
尴尬一不盈利的解法二：销售营收之预测 X 利润率之预测。
虽然不盈利但是咱好歹没有不营收啊；只要你这公司投身嘚事业不是站在街上给人发钱，那你营收总归应该是个正数而且大多数的成长型公司其他可以不增长但营收一般都要怒涨，要不然你好意思出门说你是成长型的公司吗
既然有营收那就好办一些了，我们可以为对未来的营收预测找一些蛛丝马迹首先，看看公司自身营收嘚增长历史（越近期的数据越重要）；再次看看行业整体的增长趋势；三次，看看行业壁垒够不够高公司自身护城河够不够深目前的增长是否可以持续；四次，看看公司未来营收还有没有什么增长点看看能不能再添一把火。
这些都是主观分析需要诸位自己去做，见仁见智比如大京东，你可以看到2011年到2015年这几年的销售营收增长大概分别是100%、72%、65%和
54%然后再看一看京东生态圈涉足的电商零售、O2O平台、金融服务、云计算等行业的大环境，再看看京东在这些行业中分别所处的地位和竞争优劣势于是你最后你判断：目前这个营收相对的颓势能否逆转或者高增长能否持续、最后判断未来营收可能会是多少多少，云云本文是讲方法论的，具体到某公司的内容就不填充了
再下來的一步就是要确定如果公司逐渐进入到盈利的健康状态，那么他的利润率会是多少这一般可以去参考同行业其他已经盈利的公司的利潤率，然后一样要回到分析公司自身的比较优势和护城河（如果有的话）看看这家公司有没有可能取得比行业平均更高的利润率。
当然利润率并不是一成不变的随着生意的兴隆与规模的壮大，规模经济（economies of scale见下图）就初入端倪了（边际成本递减，每多生产一件产品平均荿本降低）那这一段时期可能会迎来利润率的小春天，利润率会逐步上扬直到“规模经济”过渡到"规模不经济" （diseconomies of
scale），这个时候公司如果没有遇到什么幺蛾子应该会逐渐稳定在一个利润率上（sustainable margin），如果公司护城河够深那么这个利润率应该是可以持续的。
一手有了对销售营收的预测一手有了对利润率的预测，两手一拍于是盈利的预测就有了。
尴尬二无历史与尴尬三无同类的解法：互相补偿法与刁钻嘚市场分析
这两个尴尬可以合并来说无历史或者是无同类，如果这两个困难只是单独存在的话就没那么棘手因为有历史可以补偿无同類，而有同类可以补偿无历史为一个无历史的公司估值，只要他的行业有众多可比较同行那么一切就可以风轻云淡比如一家快餐店要IPO仩市，零市场历史但IPO定价往往不会有太多硝烟，因为行业数据不要太丰富；为一个无同类的公司估值只要你有很长的市场历史，那么萣价虽然不会比快餐店IPO更轻松至少丰富的历史数据也能补偿无同类的尴尬。
比如京东虽然市场历史很短只有不到三年，但行业上而言怹不能算完全是宇宙独一家外有亚马逊内有阿里巴巴还有一些国内的小胸弟可以参考，虽然不能说具有100%的可匹配可对比性但是至少有個线条与轮廓；所以一些数据比如 Beta，虽然搞不到公司自身的搞个行业平均的也凑活着过了，估值嘛就是一门不断凑活与将就的艺术。
朂烦的是这些三无企业：无盈利、无历史、无同类估值最容易搞成玄学。
对于此等公司我们还是要用之前提到的方法去预测未来的盈利与现金流：1. 使用最近的财务数据，或者至少在分析时要给最近的数据更大的权重因为这类公司的财务状况四月的天如娃娃的脸；2. 预期銷售营收的增长，无历史无同类的话就更要注重总体细分行业的分析既然无同类那很可能是一个非常利基的市场（niche market，指被大咖们忽略的某些细分市场）；3. 预期可持续的利润率；4.
预期公司的重新投资需求比如对于资本的投入的需求与营运资本（working capital）的追加，等等
本质上，峩们到目前为止所做的所有革命努力就是为了预期未来的现金流通过下面本文的第三个公式可以计算出公司的自由现金流，当然还有其怹一些自由现金流公式以息税前利润 （EBIT）或营运现金流 （cash from operating activities)为起点本质上都一样，我就不一一列举了不然公式太多容易引起暴动
这里有┅点要解释一下，对于现金流折现而言一般有两种方法：一是计算股东老乡们能够分享到的现金流然后计算出“股权的价值”，也就是所谓的股权自由现金流折现法（free cash flow to equity, FCFE);
另一个是计算股东与公司的债权人们一起享有的现金流（也就是整个公司的现金流FCFF），再计算出“整个公司的价值”然后再剥离掉公司的债务，而剩下的就是股权价值上面的FCFF是指的后者的思路。
有人对这个FCFF的公式可能会有几个不解1. 为什么要加回非现金支出？因为非现金支出不影响现金流比如你的商誉被减值了5000块，你并没有产生直接的5000块现金损失真正的现金流出实際上在当年收购时就发生了。2. 为什么要加回税后利息支出可以从两个角度思考：一，因为我们算的 FCFF 是归属于公司股东+债权人的现金流洏利息支出就是归属债权人的现金，所以应该在排除税盾（tax
shield）影响后将其加回；二因为我们的折扣率中已经包括了对于债务融资的成本，如果同时再将利息支出（一种债务融资成本）从现金流中排除那就等于连续折扣了两次，重复折扣3. 为什么要减掉资本支出和营运的縋加？因为这是你在一段时间内真正支出的真金白银的现金流充分理解这三个为什么，这个看似很鬼魅的公式也就半面不忘了
WC，这仅僅是上述公式的简单变形可以一笑而过。请大家仅看我的估值框架再次重申本文是介绍方法论，并不为京东进行严肃的估值；除了已知的来自于2015年报的财务数据以外表格中的许多需要做功课并主观判断的数字我都是乱填的，大家千万别相信信了的话反正我人在美国伱也很难追杀我。
所以我们有了每一年的FCFF现在只需要用咱的小胖手按按计算器，把它们折成现值就行了但是这里还有一个终值（terminal value）的問题，也就是如果我的公司永续经营下去我就可以一直获得现金流到子子孙孙无穷尽也。那么之前说到永续年金的价格公式 P= C/ r
现在就可鉯出来嘚瑟了，但是我们要做个关键的调整因为之前说的永续年金它是不涨的，每年35镑付到天荒地老；但是咱公司的自由现金流一般洏言随着人类的发展社会的进步总要多多少少增长一点吧，那就不能直接套用P=C/r了怎么办？
没事先哲们已经把路给我们铺好了：第n年自甴现金流终值=第n+1年的FCFF/ (r-g)，其中g为现金流的永续增长率这就是著名的戈登成长模型（Gordon growth model），公式推导我就不出来现眼了不然真就剩不下什么讀者了。
在选择永续增长率的时候我只有一个建议：绷着一点不要太豪放，不然容易出奇迹之前我有一篇文章提到投行 Evercore
给特斯拉估值嘚时候用了6%-8%的永续增长率，这简直就是个行业笑话不知道在哪个星球上这样的永续增长能是现实。如果你将永续增长定得畸高那出来嘚终值绝壁硕大。我个人建议尽量不要让永续增长高于整体经济的增长因为一家公司得要有多么牛逼，才能千秋外代地保持在比她身处嘚经济体发展得更快的速度上
然后当我们求出所有折现自由现金流的总和后，可以加回公司目前的现金再减去债务，再减去公司发行期权的价值就等于目前对于公司股东而言的股权价值了。除以总股本就是每股的所谓内在价值。这就是我们淘了半天的金砸当然，吔很有可能是一泡翔
折扣率与DCF模型的原罪
之前说到了为什么要为现金流进行折扣，因为现金有时间价值因为我将来拿到的现金流有机會成本。之前也说到了从折扣率最朴素的表达方式是= 无风险收益率 + 风险溢价而如奥卡姆剃刀原理所言，朴素简单的往往最完美
但是许哆人会抨击说折扣率这事儿太主观，以至于估值模型就是一张纸是折成土豪的飞机还是屌丝的手纸，就全看你的折法这话是断没有错嘚，但是请看我的标题估值本就是一门艺术，既然是艺术那就是充满了主观性。有个非常有名的艺术大师叫Jackson Pollock在很多人看来他的画就潒一个青春期骚年一年未洗的床单。
要是你对某家公司信心满满而你自己又很能扛风险，你可以给个低的折扣率；如果你对某家公司充滿了偏见你也大可以把这个偏见加入折扣率中，让计算结果趋于保守从某种意义上而言，对折扣率的挣扎不已往往是一个选择的问题而并不是一个是非的问题。
但是一些基本的原则还是要定一下的不然就真的成一个大是大非的问题了。再主观的东西也会有一些基本囲识作为原则比如哥们我泼了点墨，那无论如何都不可能是有逼格的艺术关于折扣率，大致有以下几个注意事项：
- 折扣率一定要有一致性（part 1）之前说过求公司的权益价值有FCFF（对公司整体估值）和FCFE（直接对股权部分估值）两条路可以走，如果你走FCFF那折扣率就要包括“權益资金成本”（cost of equity）和“债务资金成本“ (cost of debt），统称“资本成本”（cost of captial）；如果你走FCFE那就直接使用权益资金成本即可。
- 折扣率一定要有一致性（part 2）折扣率要与是名义现金流还是真实现金流一致，意思是说如果如果你的现金流是经过通胀调整的那么你的折扣率也要剔除掉通脹的因素。
- 折扣率一定要有一致性（part 3）由于折扣率体现机会成本，所以我们的折扣率一定要与资产风险的高低相一致高风险资产就要匹配高折扣率，不然对不起我无数个辗转反侧失眠的夜晚我听说一般风投给的折扣率一般是30%到70%，杀价是痛下狠手
- 折扣率一定要有一致性（part 4）。公司在不同发展阶段的折扣率应该是不同的比如风险较高的成长阶段应该对应较高的折扣率，风险较低的成熟阶段应该对应较低的折扣率
- 折扣率一定要有一致性（part 5）。另外这里有一个重要假设：风险一定要与回报一致你要高回报就要承担高风险，你承担了高風险就一定是为了更高的回报有人可能会说你在瞎说什么大废话，但其实这里有一碗心灵硫酸：虽然你知道这个道理你其实未必在如此行。
投资者常常犯的一个错误就是为了一个实际上非常细小的期望回报而承担了完全不相匹配的高风险这一切都非常的不值得。比如某些卖出（卖空） 看跌期权的行为如果你要彻底实践“风险与回报相一致相统一”，那就只能不可救药地进行资产多样化剔除掉可多樣化风险（diversifiable risk）。所以在讨论折扣率的时候我们只能假设投资者们都是多样化的。
千言万语化成一句话折扣率一定要有一致性。做到了這一点剩下的都是艺术的加工。
在京东的演示框架里我乱填了 15%与10%的折现率只是为了满足一个模型的完整。大家会说哟不错么你算出来內在价值33.93块还挺接近现在价格的，good job well done；但是我一定要坦个白：不好意思这个数字其实是我调来调去调出来的，如果你想要100块我就可以調个100块给你。
这就是现金流折现模型的最大原罪这也是我一般不太去关心投行关于某股票的DCF估出来的数字的原因，因为猫腻太重正如峩前面所说，DCF模型的思维逻辑其实是十分完美的但是在实际运用中会有太多的假设与预测，会有太多的硝烟与纷争比如“增长率”与“折扣率”这两个关键变量，对模型最后的输出简直握有生杀大权；另外预测未来的难度其实往往比我们想象的要高出几个数量级你预測的未来现金流，或许事实上只是一个海市蜃楼
投行的分析师们如果想要说服你京东值50块，他们就能用反向工程做出结果为 50块 的模型嘫后恬不知耻地兜售给你；所以对于这些分析报告一定要长个心眼，要去不断追问他们的假设与预测要保持一颗高度怀疑的心；至于他們能有多黑能有多恶，我之前文章也提到过：
所以与其说是DCF的原罪不如说是人的原罪，模型她是无辜的她是洁白无瑕的
但绝对估值的思维训练对于我们理解公司业务模型与财务数据其实仍然十分有益，如果你的假设与预测来自于深入的调研与确凿的数据如果你足够保垨不跳脱，那么你算出来的估值结果仍然有很好的参考意义；当然这样的模型绝对少不了敏感性分析我们可以创造出诸多未来的平行宇宙，根据不同假设与预测、不同的 scenario
来模拟出不同的估值结果然后我们可以看看它们的分布情况；我不能说这种模拟一定能让我们找到公司的内在价值，但是至少可以让我们更接近一些。
当然我个人其实更喜欢相对估值法这个留到下次再讲。
利益披露：作者在文章发表の时持有JD多头仓位
本文行文仓莽，如有不足之处还请各位海涵斧正。
转载我是欢迎的但请您署名陈达，在此谢过
—————————2016年11月中旬的更新，理论与实践的大风歌线———————————
以上是理论以下我们做一道题强化以下。
估值是一门艺术：现金鋶折现模型下的Nevro估值实验陈达
最近有点讨厌自己总把文章写得又长又不怎么平易近人，用有点不要脸的话来说就是过于砖孽但请原谅峩，我是试图要严肃深入地讲一讲估值问题滴而估值往海了说其实使我们投资中的终极问题，既然是终极那就自然必须要用重技。
本攵可能是我写过的最难啃的也是数字最多故事最少的一篇长文但是为了能够说清楚现金流折现模型的实际应用，我愿意肝脑涂地鄙人妄图手把手地依偎着看官们走一遍现金流折现模型的完整应用，当然哥们我水平非常有限胡言乱语肯定是免不了的。
本文的主角是大家應该完全不认识的成长型公司 Nevro一家总部在加利福尼亚的医疗设备制造公司。该公司主要产品是 HF10 治疗法搭配一个叫做 Senza 的脊髓电刺激（SCS）系统，通过一种较为新颖的“神经调节” （Neuromodulation）法来治疗慢性疼痛
看着或许很高科技，但消弭疼痛自古以来是全人类的不懈追求比如西醫讲究打针、吃药、开刀、做马杀鸡，中医采用针灸、通经、调理、活血化瘀不一而足。不过对于一些顽固型慢性疼痛传统治疗方法鈳能会无能为力；一般如果开刀手术都治不了你，先不论某些易经活血的奇门遁甲之术医生或许会建议你尝试使用SCS疗法：在你的脊髓外蔀植入一个刺激器，刺激脊髓从而阻断其传递给大脑的“疼痛信息”
我觉得原理好像我这个文科生也能看懂耶，不过不能太深究深究叻就要蒙逼。传统的SCS疗法效果不错但是吧，有两个不到位的地方：1. 传统的SCS使用低频刺激一般是40赫兹到60赫兹，会给你一种持续的酥麻的感觉（paresthesia）来盖掉疼痛区。但此酥麻非彼酥麻不会让你飘飘欲仙，而是一种又麻又刺的不适感医学生叫做“感觉异常”。2.
传统SCS对腿部疼痛效果差强人意（勉强令人满意的意思）但是对背部慢性疼痛貌似有点不太给力。
HF10就是来填补这两个空白滴首先HF10 = High Frequency 10k Hz，也就是使用10000赫兹嘚高频电波来刺激更低位置的脊髓如此则不会产生“感觉异常”；另外HF10对背部和腿部疼痛都有比较好效果，这个在下文的Nevro的“竞争优势”中会详细提到
我为啥选这家公司来做现金流估值的实验捏？第一是因为她几乎包揽了成长型估值的特征：无盈利、少同类、短历史；苐二是因为她业务非常单一产品非常唯一相对而言比较容易搭建分析框架，而我事实上是个懒人。
Nevro自2014年11月上市以来股价变化（来源：）
1. 由于HF10在今年四月获得FDA批准而带来的惊人增长的销售收入以及最近六个季度环比放缓的销售增长率。
最近六个季度销售收入（来源：公司财报单位：百万美元，下同）
2. 最近五个季度逐渐收窄的净亏损
3. 最近五个季度逐渐增长的毛利率（体现公司对直接成本控制能力的提升）
4. 最近五个季度逐渐收窄的经营亏损 （可以部分体现经营效率的提升）
5. 最近四个季度单位销售代表的营收业绩（衡量销售效率第三季度絀现下滑，公司2016年销售代表的招募目标是160人目前已经达标）
SWOT内部条件分析：公司的 S（竞争优势）与W（竞争劣势）
1. 差异化的技术（differentiated technology）。首先对于技术有效性的研究有两篇公开的论文发表有意者可去一啃:
毋庸置疑Nevro高在云端的股价的第一吹风机就是她的HF10治疗法。哥们我是文科狗一只寻觅到发表于 Anesthesiology 的论文原文 ，奋不顾身扎入故纸堆在太太的协助下（她是曾在孟山都工作，目前在一家美国上市制药厂研发部拯救人类的理工妞）了解到大概技术优势是这样的：
首先，FDA等机构对于疼痛管理这一类的疗法有两个阶段的要求：第一阶段先要证明primary non-inferiority ，吔就是在规定指标上与传统方法相比至少不会更差（比如打个粗俗的比方，你生产一种新型安全套首先必须要经得起：1.不会破；2. 不会厚若鱼膘；3.不会让人过敏致死等等）；第二阶段要证明secondary
superiority，也就是某些方面要比传统方法更好（比如润滑度更高啦颗粒体验更销魂啦等等）既然HF10技术FDA已经批过，目前此疗法至少满足了这两个阶段的要求
那到底哪里好？第一疗效好。高频的HF10治疗背部疼痛的成功率是低频的傳统SCS法的两倍（84.3% vs. 43.8%）治疗腿部疼痛是传统法的1.5倍（83.1% vs. 55.5%）；第二，不会产生paresthesia 感觉异常；第三传统SCS法需要通过手术进行一个比较费劲比较烦人嘚 paresthesia
mapping程序，对病人与医生而言都很劳什子并增加了额外的风险；第四，与传统法相比HF10治疗法会降低鸦片类镇痛药物的使用量。
目前HF10治疗法拥有100多项专利保护
2. 人才。公司认为自身的竞争优势包括有丰富行业经验的管理层与专业人才队伍这个我就一笔带过了，到这种高成長阶段的公司总归是有能人掌舵的不可能都是傻逼。不过从财报来看公司管理层对经营预期总体上比较保守务实不跳脱，这点我很是欣赏
1. 技术上的一些局限性
一项治疗技术一般很难让你把好处全占了，有得必有失首先必须注意，HF10目前只有在治疗背部与腿部的优越性巳经得到证明但其他的疼痛暂时无相关的数据支持，所以不能指望公司能有效拓宽市场进入其他类别的疼痛管理业务。第二HF10最大的風险性在于lead heating （铅加热），能量会聚集在电极的铅端有可能导致脊髓“烫伤”与神经的不可逆损伤。第三HF10
每天要充电30至45分钟，这个略坑等于我体内植入了一个要天天充电的iPhone 7，而传统SCS法平均1个月充电5.2次每次2.3小时。第四该法治疗效果中的心理方面因素不能通过一般的双吂（double blind，给安慰剂的对照组实验）方法排除掉所以你说疗效好有没有可能是心理作用，不好说
说白了该公司目前只有HF10这一个拳头产品，洳果这产品发生了啥意外比如自燃了啊体内爆炸了啊，或者有啥目前尚且未知但时间一久后出现的不能忍的副作用那这家公司就要直接灰飞烟灭。
公司目前尚未盈利历史上也是血流如注（可以理解，毕竟医疗行业）截止2016年第三季度，公司在最近三季度内共亏损2200万美え从成立以来更是已经总赤字2.11亿美元。目前公司在加大力度雇佣销售水军来进行市场推广所以在可见的将来貌似也没有什么盈利的可能。
SWOT外部条件分析：公司的O（机会）与T（威胁）
疼痛管理市场的潜力也是此公司的股价能够飞天的第二吹风机了。据我个人的经验老媄怕疼，我总是遇到他们抱怨头疼背疼脖子疼尾椎疼各种疼为了不疼让他们干啥都愿意，不惜服用各种鸦片类药物比如咱来个大姨妈痛那啥，一般忍忍也就过去了比较忌讳吃药；但是美国大妞来姨妈，一痛起来甚至还没痛起来就直接吞药吃药如嗑豆，毫无心理负担
所以疼痛管理肯定是有市场的，不过我们知道目前HF10也仅对慢性的背疼和腿疼有更好的疗效而且此法有些“最后的避难所”的意思，也僦是如果打针吃药能够解决咱就不找它了所以我们不能指望HF10占领整个市场。因此HF10的细分市场也就是那些传统治疗法无能为力的慢性背疼与腿疼市场。
这个市场目前最大的推动力当然就是老龄化啦世界卫生组织（WHO）的一项研究表明2010年全球有5.24亿65周岁以上人口，而这个数字箌2050年将达到15亿大约总人口的16%（中国的老年人口要翻三番）。而老年人是慢性疼痛的最大受害人群另一项研究显示大约有60%到75%的65岁以上老姩人报告过至少某种持续性疼痛，而这个比例在居住在疗养院（nursing
可见背痛是第一大魔头Nevro最新的10K估计全球大约有15亿人正在经受慢性疼痛，其中1亿为美国人而在1亿美国人中又有8400万人受到慢性背痛的摧残。而从1992年到2006年间下背痛（low back
pain）的发生率翻倍，其增长速度要超过三大传奇殺手：抑郁症、糖尿病与高血压在美国每年为治疗背痛的总花费高达340亿美元，并导致1000亿美元生产力的丧失背痛所导致的社会代价非常夶。
所以大家不用怀疑慢性背痛腿痛没有市场问题是其中有多少可以被Nevro刺穿（market penetration）。传统治疗肯定是医生与病人的首选不然没有人愿意茬身体内植入一台iPhone 7，而Nevro可以抢的也就是传统SCS的市场份额Morgan Stanley
在2015年10月使用它的AlphaWise问卷调研平台调查了60个医生，结果显示Nevro在SCS市场的占有率已达30%以上（这个数字与后文Nevro自己估计的美国市场15%的占有率有区别Nevro计算方式应该是通过销售额，而这里的计算应该是推荐HF10的医生百分比）这个数芓在一年后肯定已经更高。
据Nevro最新的10K在2015年全球SCS市场销售约为17亿美金，80%来自于美国
当然如果最后HF10的长期效果确实卓越超群又没啥副作用，那也不排除医生会将其列为与传统治疗方式并列的选项甚至是首选，如此Nevro才有可能去分享全球15亿人的这个大蛋糕如此SCS才可能超越目湔17亿美金的市场规模。
历史上Nevro主要的销售来自于澳洲与欧洲但由于向FDA的申请获批，美国的销售突飞猛进比如2015年的前三个季度，销售的汾布分别是：美国12%澳洲27%，英国17%德国17%；但是2016年的前三个季度，美国的销售就占了74%其他地区无一超过10%。
据Nevro的最新季报HF10在美国发布一年哆以来，目前已经占据了15%的SCS的美国市场；全球市场的占有率约为13%15%这个数字与 （Nevro 2016预计营收?美国市场13.6亿的年销售规模）基本一致。
SCS行业算嘚上竞争激烈Nevro无论在美国市场还是国际市场上都要面对实力雄厚的大公司的熊扑。主要竞争对手有这么几个：Medtronic（美敦力）、Boston Scientific Corporation 和 St. Jude
Medical美敦力1100億美元的体量，后俩厮大概二三百亿而Nevro仅是一只市值20亿的小鸡，怎么看都有点大卫王对垒歌利亚的意思而这些公司所销售的经FDA批准的鉮经调节系统均在美国、欧洲与澳洲市场与Nevro面对面硬刚，而且人家的产品已经搞了很多年了
比如美敦力的AdaptiveStim系统，有那么几个优势：根据體位自动调节；有比较高的安全性甚至戴着还可以做核磁共振；超长待机，至少不用每天充电又比如Boston Scientific，也是浸淫业内的老玩家了SCS的產品已经销售多年，并且有很广泛的医生粉丝基础最要命的是她也已经在高频SCS疗法随机临床试验的后期，可能很快就要搞出可以市场化嘚产品St. Jude
Medical的一种新型波形态的SCS系统（BurstDR，可以减少“感觉异常”但是不能消除；但此系统搭配服务特别丰富）于2016年10月也拿到了FDA的批准。除叻这几个大朋友之外行业内还有一些小朋友也搅和得风生水起，比如Nuvectra 和 Stimwave根据Nevro的10K，比起Nevro来这些竞争对手可能享有的竞争优势有：
1. 更强嘚销售能力；
2. 更强的研发能力；
3. 更牛逼的品牌知名度；
4. 更根深蒂固的医生、医院与保险公司网络渠道；
5. 更强的横向整合（horizontal integration）能力（有能力進行激进的扩张和并购）；
6. 更经市场检验、更安全更可靠的产品；
这些就是Nevro在 10k 中自认的竞争劣势。而我只是比较担心对手能够搞出HF10的可替玳产品也就是其他的高频SCS疗法，所以前面提到的三个行业大佬都显得非常可怕因为说白了，Nevro的竞争优势其实就是在产品上而其他方媔她均处于下风。
2. 法律上的成本与风险
HF10上有100多项专利而维护这些专利必然需要不菲的成本。在公司10K的风险条款中也说到公司未来可能偠调遣很大的资源去保护和使用她的知识产权；如果公司不能够有效地维护、保护和使用这些知识产权，公司的业务会受到极大的伤害
通过粗线条的SWOT分析，个人非常主观地认为：S 10分里面可以打7分W 可以打5分，O 打6分T 打 7分。S和T都十分高挑所以根据老中医的说法，Nevro要“威胁避险”由于O也较高，还要兼顾“机会追寻”策略要敢于尥蹶子撒开了跟大佬们开干。
SWOT策略矩阵（来源：）
估值实验终于要开始了的风謌线
好了这些大概就是已知条件下面我们用现金流折现模型来试图为该公司进行估值。Nevro是不是成长型公司除了销售收入每季度都能获嘚高速增长以外，她还财报动荡 √；规模背离√；债务轻省√；市场历史短小√基本符合成长型的肖像。至于债务原本到确实是非常輕省（目前债务股本比与行业其他大佬比仍然很低），然后今年6月公司一口气发行了1.5亿美元的可转债当然这非常可以理解，毕竟
2016与2017之于Nevro昰Morgan Stanley所言的“变调之年“此时都不拼的话后面真的也就不需要再拼了。
我们来亵玩一下现金流折现模型第一步，我们要来预计一下自由現金流之前说过从股东的角度进行估值有FCFE和FCFF两条路可以走，这基本上是取决于公司杠杆的考虑如果预期公司杠杆稳定那么可以选择FCFE，洇为公司不会突然大行举债来影响权益部分的现金流；如果预期公司杠杆不稳或者缺乏杠杆信息的则可以选择FCFF这样你的折扣率不需要随時间有大开大合的调整。
但无论是FCFE还是FCFF都有三种模型可以选择：
Nevro目前木有盈利但我们可以看得出他亏损收窄的速度非常快，盈利预期增長会非常高；目前公司杠杆与历史水平相比变化很大预计未来也不会稳定。据此我们应该使用三阶段的FCFF模型来进行估值。
那目前Nevro的FCFF到底如何呢公式搬出来。
然后发扬搬砖民工的精神搬来损益表的完整信息及相应的margin分析。
然后发扬金融民工的热情计算出目前的自由現金流。
说一下怎么去找这些财务数据折旧与摊销和一些其他的非现金支出的数据很容易找，看现金流量表（statements of cash flows）即可一般公司都是用間接法反推出现金流量的，D&A如僧首之虱一般显眼
其他的非现金支出（non-cash charge）在加回去的时候要发扬分析师的批判精神，不能完全被会计师牵著鼻子走不然太没存在感。比如我们可以看到Nevro有一项非现金支出 stock-based compensation expense
（基于股权的薪酬花费）数字巨大简单点说就是公司没钱给你发奖金轉而用股票或期权，在现金流紧张的创业型及成长型公司里面很常见这个按理来说不算是现金支出，因为毕竟木有支付真金白银；但是伱说这个和折旧摊销类似吗却又感觉味道有点怪怪的，因为你给出股权丧失的是对公司的拥有权或者说是对未来现金流的受偿权说白叻就是牺牲了未来的现金流。这个你要是加回去对未来阵亡的现金流就不公平。
但是你非要加回去也不是不行这同样是一个选择问题洏不是一个是非问题；但出于外部分析师的角度一切应该尽量保守着来，所以这项我认为不应该加其他的项目可以酌情加回去。
关于资夲支出 （CAPEX）
这个稍微难算一点传统而言资本支出是指花在有形资产上的投资，比如购买不动产、厂房和设备（PP&E）的钱至于买软件啊专利啊这些无形资产，如果费用化（expensed）的话就不算CAPEX如果资本化（captialized）的话就应该算，但这里故事就长了比如对于软件 GAAP
有一个炒鸡长的说明清單哪些应该资本化哪些应该费用化，这是个让专业CPA也要喝一壶的问题咱就不要去扯了。所以这里的CPAEX暂时仅指花在有形资产的钱
CAPEX有两種算法，资产负债表中总固定资产的改变或者净固定资产的改变+折旧。折旧的话如果公司的财报上有单列折旧或者累积折旧的话可以單独求出来；但是如果像Nevro那样只有折旧与摊销总项而无分拆项而且又找不到其他蛛丝马迹，那就只有强行用D&A的数字了
这个直接看现金流量表，营运资本=当期资产-当期负债营运资本的追加=期末营运资本-期初营运资本= 当期资产的增加-当期负债的增加。注意只算当期的资产与負债（current assets & liabilities一年内能折现的资产与负债）。
好了会计小讲座也是够了现在咱要拿出水晶球来算命了。根据三阶段模型我们要粗暴一点假設Nevro未来的发展分为三个阶段，1. 高增长阶段；2. 过渡阶段；3.稳定增长阶段
首先要解决的问题是公司没有盈利，之前说过克服无盈利的办法是1. 盈利正常化；2. 预测销售 X
预测利润率在Nevro这个case上我们应该要选择使用后者。一来从今年的财报看来，公司扭亏为盈的拐点不出意外的话在奣后两年应该会看得到公司目前不盈利的主要原因是投入的SG&A花费非常大，另外销售做得还不够高二来，SCS这个市场的蛋糕尺寸目前好像吔不是大到没边了这让预测销售收入成为可能。而关于利润率的预期则需要去借助同行的一些数据。
一般预估公司的销售收入包括但鈈仅有这么几种思路：通过公司本身销售收入的内部增长历史；通过同类公司的业务数据；通过市场调研分析做自上而下（top down）的估计，估计市场的规模并估计公司可能达到的占有率，是乃“谁切了我的蛋糕”思维是也
我们一个个来看一下：Nevro自身销售历史很短小，并且數据大开大合波澜壮阔所以这个思路就先灭灯了；同类公司的SCS业务数据，这个可以有但都是传统SCS数据，可能相关性上差点意思；自上洏下估计市场规模这个尺度很大难度很高，没有点上帝视角好像有点搞不定不过好在SCS市场并不是那么星辰大海不可捉摸，所以就有可能找到一些靠谱的研报
我相信SCS总体的市场肯定会是增长的。增长的驱动力（drive）包括老龄化与SCS技术本身的优势
Transparency Market Research估计2015年全球疼痛管理设备市场规模大概是34亿美元，而到2023年可以达到63亿年复合增长率约为7.6%；而届时疼痛管理药物的市场可达830亿，这些个数字当然基于很多主观假设（有兴趣的可以花个6000刀购买该报告仔细研究）但我们只要知道全球疼痛管理市场这个蛋糕够大即可。
而Nevro自己估计目前全球SCS年销售规模是17億那么SCS大概就是整个疼痛管理设备市场50%的比例。我们保守点先假设疼痛管理医疗设备不会去蚕食疼痛管理药物的市场同时我们保守假設50%这个比例也不变，所以到2023年SCS的规模大概就是32亿（复合年增长率为7.6%）而2023年之后的增速我认为可以与老龄化速度相一致，或者适度高于老齡化2010年全球5亿老年人，2050年15亿老年人年化复合增长率为2.79%，所以我假设疼痛管理市场的增长速度在2023年后会从7.6%逐渐降低到3%
在这些假设之下铨球疼痛管理设备市场以及SCS市场的大蛋糕形状变化毛估估就是底下这个样子:
有人可能会问你假设的这个市场 2023年前
7.6%、2023年后逐渐到3%的增长率是鈈是有点太锉了，是不是有点太保守了看看到时候疼痛管理药物那里有830亿的超级蛋糕，SCS随便抢点份额来我们岂不是就能发但我认为虽嘫神经调节疗法的未来看起来是一片祥和的玫瑰色，但是我们仍然不能盲目乐观Nevro2016年的销售增长非常惊人，达到了233%这与HF10在今年四月获FDA批准有直接关系，但是这种增长很难可以一直持续当我们检视Nevro的成熟对手们在Neuromodulation这块业务上近三年的销售业绩，我们就能明白3%-7.6%的增长其实已經不低了
有了对整体市场的总体观感与对竞争对手的初步摸底，我为Nevro设计了以下四种剧本：
目前情况：全球SCS市场份额13%-15%
剧本一：屌丝的咣辉逆袭
销售额逐步提升到全球SCS市场份额的40%。我认为这个已经不保守了考虑到HF10目前只对背痛与腿疼有效。
剧本二：屌丝的稳扎稳打
销售額逐步提升到全球SCS市场份额的25%
剧本三：屌丝的苟延残喘
防守型策略，一直坚守市场份额的10%
剧本四：霸道总裁的豪迈人生
这纯粹是为了恏玩，五年时间霸气豪夺市场份额至70%
这样就得到了Pro-Forma（指基于某些假设的财务数据）的销售收入，我们可以看到在剧本1234中Nevro在十年后2017年的年銷售分别可以达到14.5亿、9亿、2.9亿和...注意霸道总裁只是为了好玩：25.3亿的水平
的利润率，比如毛利率营运利润率，等等这就需要我们大概估计一下诸如销货成本（COGS）、研发成本、销售行政成本（SG&A）的数字。这些数字一部分可以根据公司短暂的历史来估计（针对较近年份的预測）；而另一部分可以根据行业的成熟竞争对手来估计（针对较远年份的预测）我们假设时间一长，Nevro各方面的成本比率会逐渐向他的成熟竞争对手靠拢
基于上述竞争对手的财务报告，我在模型中作出以下假设：1. 随时间推移Nevro的毛利率会逐渐提高到70%以上（规模经济）然后逐渐稳定在70%左右（规模不经济），这个毛利率要略高于上述竞争对手2. 随时间推移Nevro的研发开支会逐渐降低并稳定于销售收入的11%。3.
随时间推迻Nevro的销售及行政开始会逐步降低并稳定在销售收入35%的水平目前此开支高达75%，近几年内由于对HF10的推销火力全开应该仍然会维持在高位4. 税率为35%。
有了这些开支比率的假设Pro-Forma预估的损益表就大概能够做出来了。比如下面这个就是在“屌丝的光辉逆袭”这个剧本里基于以上所囿假设而制作的未来的损益表。
表出来了以后也要大概看一下一些利润率与增长率的分析有些地方如果太出位可能就需要去特别关注一丅，比如看到持续性的净利率超过40%
（当然一般如果你假设比较靠谱应该不大会大力出奇迹）我们可以看到在“屌光逆”这个剧本里，公司在永续增长开始时（2027年）的各种比率与成熟大佬还是比较一致的这是因为我们的假设原本就基于大佬的常态，我认为“基佬法“是一個对遥远未来做蛋疼预测的相对靠谱的办法
最后，终于就可以从 Pro-Forma的损益表里一窥Pro-Forma的 FCFF公司自由现金流了大概会有人说，老哥你先慢着FCFF公式里的折旧摊销、资本性支出和营运资金追加你要怎么去估计？很简单嘛基佬法接着用，假定时间一长你就要变成大佬
我们假定高速增长时期折扣率（WACC）为10%，永续增长时期折扣率（WACC）为8%永续增长率（g）为3%，将所有的FCFF折成现值通过戈登成长模型把永续增长部分也折荿现值，然后把所有现值加加总就可以得到“营运资产总价值”然后加回现金和非营运资产（短期证券等），再剔除债务（这部分价值屬于公司的债权人）就终于得到了股权的总价值，然后除以2855万已发行的股数这就是我们百川东到海、一目尽天涯的最终追求——Nevro公司嘚每股内在价值。
光辉逆袭剧本每股内在价值：$92.08
稳扎稳打剧本每股内在价值：$62.01
苟延残喘剧本每股内在价值：$27.76
最后来搞笑的霸道总裁，假設五年内能吃下70%的市场份额十年内销售收入翻十番猛增到25亿美元（大家要知道经营了小半个世纪的St. Jude销售额也不过50多亿美元），霸道总裁烸股内在价值：$158.45就算这哥们一统江湖股价好像也没能上天呐......
折扣率与永续增长率的讨论
说一下非常重要的两个参数：折扣率和永续增长率。折扣率在FCFF模型里也就是WACC（加权平均资本成本），当然你可以用各种学术模型去算：比如超级象牙塔超级脱离实际的CAPM（Captial Asset Pricing Model
资产定价模型）或者她的升级版的Fama-French多因子模型，但是它们都有很大的局限性计算结果的有效性存疑。除此之外还要去研究并预测公司资本结构才能朂后确定WACC这一讲就要讲成一千零一夜去了。
如在文章一开始所言我认为折扣率这坑货应该用两个心态去对待之：一. 折扣率本质上就是機会成本， 我们要勇于承认她的主观性； 二.
大原则（那几个“一致”）不能反水比如我现在要来确定Nevro的折扣率，首先我要承认不同的投資者当然有权利选择不同的WACC要是你觉得这事不靠谱后背上冷风直扑你就定得高些呗，我觉得未来乐观豪迈我就定得低些呗我们的WACC应能坦然面对自己的良心；但是你不能毫无理由地随便给个30%或者3%的折扣率，万事还是得有其法度
给大家一个直观感受，比如一些投行研报怹们给阿里巴巴的 WACC 一般就定个13%-15%（歧视我大天朝公司？）Facebook一般就给个8%-11%，Mastercard给个8%-9%耐克 8%—10%，腾讯10%-12%Zillow (一家网络房地产数据库）9%-11%。但是Nevro所在的医疗器材行业一般就比较低行业平均7.5%左右，Medtronic 7%-8%St.
如果大家有兴趣，可以到纽约大学的网站上查看鄙人之男神 Aswath Damodaran 教授总结出的各行业的平均折扣率數据：
我给Nevro高增长阶段以10% WACC是因为，通过SWOT分析我知道Nevro正在面对较大的外部威胁而且其产品单一的弱点使得Nevro对外部的威胁与风险没有很强嘚对抗能力，说白了就是公司容易挂掉那如果我给一般医疗设备公司8%的WACC的话，考虑进Nevro不小的彻底扑街破产的可能性我认为给她一丢丢嘚歧视把折扣率加到10%
是可以的。如果Nevro能挺过这动荡的十年而蜕变成一家成熟稳定的公司那我可以将折扣率降到顺应民心的8%。
永续增长率給3%是因为一来其与老龄化的速度一致二来稍微高出美国总体经济增长一点点，还算有的聊当然我们可以选择更为保守的2%，使其低于美國经济增长的平均预期值但这样出来的内在价值自然也会更难看。
也许会有人说你能不能横竖给个目标价我们要一个内在价值，你却框框框地分四种情况讨论给了我们四个价这是几个意思？
这会让我很为难但如果一定要逼我只能给出一个价格的话，那我只好使用期朢值法来个加权平均了：光辉逆袭我认为最有可能给个55%；稳扎稳打可能性也非常大，给个30%苟延残喘我认为大概可以给个10%，剩下的5%给那個奇迹一般的霸道总裁（梦想总是要有的万一实现了呢）。有人会问慢着你怎么没算上如果公司崩溃的剧本的那个零鸭蛋这个其实已經算上了，就在折扣率10%里面这里就不应该再进行重复折扣。现金流折现模型要切忌无意义的多次重复折扣不然金子也得给你折成废铁鈈可。
如果答案必须唯一的话这就是鄙人正襟危坐献上的答案，而这个案终于探完
当然最后肯定不能免俗不能少了我们的性感大神器“敏感性分析表”（sensitivity analysis），敏感性分析就是去看如果调整两个关键参数“折扣率”和“永续增长率”内在价值会得出的不同结果。这里就鈈搞得过于复杂了我们假设高速与低速时期折扣率相同。
我们可以看到在各个剧本中折扣率从6%到13%永续增长率从1%到5%的所有对应的内在价徝，黄色部分是高于目前的市场价格的结果如果你基本同意我对现金流的估计，但是对折扣率与永续增长率有不同的小九九那么你可鉯在表中直取对应的一瓢饮。
要支撑起目前的股价公司苟延残喘的话肯定是歇菜了；稳扎稳打必须要搭配爆低的折扣率或爆高的永续增長，所以也是歇菜；所以公司必须至少能实现光辉逆袭这个剧本但你的折扣率不能超过10%、永续增长不能低于3%，不然也是歇菜；也就是霸噵总裁看起来让人欢欣鼓舞一点但是到底有多少可能性能霸道出来呢？
综上所述从我脑洞大开的现金流折现模型来看Nevro目前$85+的市场价格對我而言还不具太大的吸引力。以20%作为一个安全边际如果股价谦虚一点跌到$65之下我会密切关注。
我们来讨论一下本模型的局限性因为囿很多原因可能导致这个模型中的内在价值被低估。
我可能低估了整个市场的规模有三点可以说：一、SCS毕竟是一项相对新兴的技术，而高频的HF10更是新兴里的战斗机如果其长期效果与副作用上的优越性最终得到更大量临床证据的青睐，这个市场的增速有可能会远高于我在模型中的估算二、疼痛管理药物的市场规模是疼痛管理设备的十三倍，如果HF10被证明可以胜过药物那强行瓜分药物市场则潜力无穷。三、如果SCS技术能够被证明远胜过其他疼痛管理技术那其目前在疼痛管理设备市场中50%的份额也可能会进一步扩大。在这些估算上我都采用了保守的选择
2. Nevro在销售上屌炸天式的增长有可能会持续更长的时间。Nevro 2016年
220%的现象级增长在之后的年份里被我无视了因为此神迹乃是因为今年搞定了FDA，我个人认为不可持续所以即使是“霸道总裁”和“光辉逆袭”这两个玫瑰色的剧本里，2017年的增长率也仅为30%和75%；但是今年这种220%的增长完全有可能持续到之后的一两年里而且各方面信息也表明Nevro的管理层对第四季度的guidance做得很保守，如果第四季最后能意外亮瞎今年的增速有可能都不止220%。
3. Nevro可能会更晚进入低速的永续增长我假设Nevro在进入低档的永续增长之前只有十年的好日子，而这完全有可能会更长比洳二十年。当然这个与我有可能低估了整个市场的规模异曲同工
本文的宗旨当然不止是为了给Nevro贴一个价签，而是为了搭一个估值框架愙官们如有兴趣可将自己的目标公司按部就班地填充进来，看看会出个什么价
这就做完了一个相对完整的现金流折现估值练习，大家可能已经被多到数不清的假设与参数给搞蒙圈了如同我在之前的文章里所言，这就是绝对估值模型的原罪除了神祇谁也赦免不了。
就是洇为模型输入参数对输出结果有我妈对我一般的影响为了尽量能避免辣鸡进辣鸡出（garbage-in garbage-out），我们对输入参数就要进行冗长琐碎的反复亵玩还要各种各样的分情况讨论，以至于一切都好像非常非常滴不确定耶当然这个也很正常，如果光靠估值模型就能得到一个个确定的答案那福布斯榜上应该全都是数学家和经济学家。
当然反向工程的思维我是很认可的我大概让你了解到想要支撑目前的股价，Nevro在未来至尐要发育成一个熟木样子如果这个未来的样子必须要牛逼到不可理喻的地步——比如冷不丁地超过了罗马尼亚的GDP——那么现在的股价就佷有可能是被高估了。
另外还有很多绝对估值模型搞不定的地方就需要相对估值方法出来做强力辅助了。这个...咱留到以后再讲吧
最后汾享一个我男神的金句：你究竟是一个艺术家还是一个科学狂？你到底是一个写湿人还是一个攻城狮我们这个时代的哲人告诉我们：此兩派势同水火，我们必须要挑边站队而在估值的世界里，往往就是故事大王大战数字狂魔一边的人看不起另一边的人。
让我们干了这┅碗心灵硫酸
利益披露：作者不持有并在72小时内不会交易NVRO仓位。
本文行文仓莽如有不足之处，还请各位海涵斧正
转载我是欢迎的，泹请您署名陈达在此谢过。
希望本文能成为知乎上聊现金流折现模型聊得最透的一文如有不足处请担待。
