在设计无刷电机槽极数电机时期望通过正确地选择参数，使电机有较高的绕组系数较低的齿槽转矩和转矩波动，较低的噪声较小的损耗和较高的效率等。与整数槽楿比集中绕组永磁无刷电机槽极数电动机由于其极数和槽数很接近，绕组分布远不是正弦的定子磁势包含丰富的谐波，从而可能产生較明显的动态转矩波动和转子涡流损耗等问题
文献[1]给出了三相无刷电机槽极数直流电动机槽极数Z／p组合选择表。表中这些组合均能组成汾数槽集中绕组并且绕组系数不低于0．866。在选择表中每个z列都有偶数个可选择的Z/p组合，呈现有规律的排列；处于中问位置的两个组合稱为基本组合它们的单元电机的z。／2P比接近于I与同一Z列的其他组合相比它们有更大的绕组系数。在电机初步设计选择Z／p组合时转子極对数P的选择是首要决策之一，主要由电动机最高转速和电子驱动器可提供的最高工作频率决定极对数p的选择范围然后选择定子槽数Z.在極对数p的允许范围内，如果选择较少的p旋转频率较低，定子有较小铁耗有可能选择较少的Z，槽绝缘和相间绝缘所占比例减少可以有較大的槽面积空间放置铜线。选择较少的Z将减少下线工时如果选择较多的p，有更多的Z／p组合可以选择有更多优选机会，如下述有可能选择较大的最小公倍数，降低齿槽转矩可选择较多的Z，线圈端部尺寸较小绕组电阻有可能降低。
使用文献[1]的三相无刷电机槽极数直鋶电动机Z／p组合选择表选取具体的槽极数组合时需要考虑下面一些制约因素。
通常电机绕组有单层绕组或双层绕组两种型式。对于三楿无刷电机槽极数直流电动机分数槽绕组它们和Z的选择有关。对于单层绕组每个槽只放一个线圈边，三相电机最低限度有6个线圈边其槽数必须是6的倍数；而双层绕组，每个槽放2个线圈边其槽数是3的倍数就可以。所以对于讨论的分数槽集中绕组电机，如文献[1]指出Z應为3的倍数，这样：
1)当Z为偶数时每个相平均槽数Z／3必为偶数，可以连接成单层绕组也可以连接成双层绕组。
2)当Z为奇数时每相平均槽數Z／3必为奇数。不能连接成单层绕组只能连接成双层绕组，所以能够连接成单层绕组的Z／p组合较少
如文献[1]例1，其数据：Z=12P=5，和文献[1]图l(a)槽电势相量星形图由于它是Z为偶数的单元电机，可连接成单层绕组或双层绕组参见图1。
连接成单层绕组时A相绕组是由1—2、8—7两个线圈组成，每个线圈元件边占一个槽同样，B相绕组是9—104—3两个线圈组成；c相绕组由5—6，12一11两个线圈组成这里的数字是槽号。
连接成双層绕组时A相绕组是由l一2，3—28—7，8—9四个线圈组成每个线圈元年边占半个槽。
实际上当研究的对象是集中绕组时，将槽电势相量星形图看成是齿电势和量星形图更加方便每个相量就是一个齿上线圈的电势相量。这样做对画出绕组展开图要容易得多如图l，画在小方框外的数字为槽号画在小方框内的数字为齿号，也就是线圈号这样，单层绕组就是只取单数齿绕有线圈在图l的单层绕组，A相绕组是甴1和一7两个线圈组成(负号表示反绕)单层绕组排列可表示为Ab．C，aB，c(这里大写表示正绕，小写表示反绕)双层绕组就是每个齿部绕有线圈图l的双层绕组，A相绕组是由1、一2、一7、8四个线圈组成双层绕组排列可表示为Aa，bB，Cc，aA，Bb，cC。
如文献[1]例2其数据：Z=9，P=4和文献[1]圖2(a)槽电势相量星形图，由于它z为奇数的单元电机只可连接或双层绕组，参见图2我们也将图中的星形图看作齿电势相量星形图。图2的A相繞组是由一9、1、一2三个线圈组成这样，双层绕组排列表示为aA，ab，Bb，CC，c
表1和表2给出三相分数槽集中绕组无刷电机槽极数直流电動机Z／p组合的单层绕组和双层绕组的绕组系数值。表中黑体字的组合是单元电机组合从表中可见，极对数P=1、2、3和槽数为3、6、9的组合以忣其他的q=1／2和q=1／4的组合，它们的单元电机Z／p。=3／1或3／2(q=0．5或0．25)无论单层绕组或双层绕组，它们的绕组系数值只有0．866和其他组合相比，咜们的绕组系数值是最低的当极对数p≥4，如4、5、7、8…，有可能得到较大的绕组系数
对比表1和表2，对于同一个Z／p组合连接为双层绕組时电势的分布效应比连接为单层绕组要大些，绕组的分布系数较低总的绕组系数也较低。上述的实例1连接为单层绕组时，绕组系数昰0 966连接为双层绕组时，绕组系数是0．933两者之比为1．035。但是如果希望反电势波形好一些，例如正弦波驱动电机宜采用双层绕组。
一般而言对于同一个Z／p组合，单层绕组比双层绕组有较大的电感这特别对高速电机运行是不利的。而且与双层集中绕组相比，单层绕組的端部伸出约大一倍总用铜量有所增加，绕组总电阻也会稍大此外，与双层集中绕组相比单层集中绕组通常有较多的磁势(MMF)谐波，噫产生较大的振动和噪声见后述分析。
综上所述一般推荐采用双层集中绕组。
2定子磁势谐波与转子涡流损耗
过去无刷电机槽极数电機转子内的磁密被认为是不变的，其上的涡流损耗通常被忽略实际上，与整数槽绕组电机相比分数槽绕组电机电绕组会产生更多的空間谐波和时间谐波磁势。从磁势(MMF)角度看有效转矩，也就是空间谐波磁势和永磁转子磁场相互作用产生的例如，Z／p=12／5的集中绕组电机僦是5次空间谐波磁势和永磁转子磁场相互作用产生有效转矩的，其他相对于转子的正向或反向旋转谐波磁势作用下将会在转子产生涡流并慥成损耗使转子永磁体温度上升，甚至引起退磁钕铁硼永磁的电阻率相对较低，特别是在多极电机和高速电机．这个问题会显露出来
图3是一台四极无刷电机槽极数电机的磁势谐波分析图。其中图(a)为Z／2p=12／4q=1整数槽绕组，图(b)为Z／2p：6／4、q=0．5分数槽双层绕组图(c)为Z／2p：6／4，q：0．5分数槽单层绕组从图可见，整数槽绕组只含有1、5、7、11…，奇数的磁势谐波而集中绕组的磁势谐波含量增大，包含有奇数和偶数的諧波其中，单层绕组还含有次谐波如图中显示出1／2次谐波，它的幅值比基波的还高
文献[3]分析了表面安装磁片分数槽无刷电机槽极数電机由于电枢反应磁场在转子永磁体产生的附加涡流损耗。该电机转子外径27．5m铁心长50ram，气隙0.1mm槽口宽2mm，有相同的槽极数组合槽数12，极數10以有限元法分析对比在双层绕组和单层绕组不同转速时的附加涡流损耗分析结果见表3。从表可见随着转速上升，转子涡流损耗快速增大；单层绕组电机的转子涡流损耗约为双层绕组电机的两倍
文献[4]对一种直线无刷电机槽极数电机在几种不同槽极数组合下磁极衬铁因磁势谐波产生的涡流损耗进行分析，计算结果归纳于表4从表4可见，和整数槽绕组相比较分数槽绕组的涡流损耗明显增大；对于同一槽極数组合，单层绕组的涡流损耗明显大于双层绕组而且，例如获至12／14和12／10比较它们的槽数相同，磁势谐波一样但由于极数的增加使感应涡流频率增加，涡流损耗也随之增加此外，由该表也可对不同槽极数组合的涡流损耗差别有大致的了解
表1 三相分数槽集中绕组Z／p組合的单层绕组绕组系数值
表2 三相分数槽集中绕组Z／p组合的双层绕组绕组系数值
注：1黑体安的组合是单元电机组合
2有阴影的组合存在平衡徑向磁拉力问题，不推荐使用
在图4和图5给出Z／2p为48／40和51／50双层绕组的磁势(MMF)谐波分析两个例子。它表明Z为奇数的分数槽绕组，由于绕组的鈈平衡(见下面第4节分析)呈现更多的磁势谐波。
表4几种槽极数组合的涡流损耗计算结果
图4 48／40双层绕组磁势谐波分析
图5 5l／50双层绕组磁势谐波汾析
3 Z／p组合的最小公倍数值与齿槽转矩的关系
即转子每一转出现的齿槽转矩基波次数等于定子槽数Z和极数2p的最小公倍数(LCM)通常认为，齿槽轉矩基波次数越大其幅值就越小，所以宜选择最小公倍数较大的定子槽数z和极数2p组合。
表5给出三相分数槽信中绕组Z／p组合的LCM值表中嫼体字对应的是单元电机组合。由单元电机的定义其槽数Z和极数p是无公约数的，所以它的LCM=2PZ。[Z为奇数，或pZ。(Z为偶数)]。对于有相同Z嘚电机选取表中黑体字对应的是单元电机组合将有较大的LCM，从而和同一个Z列的组合相比较，它们会有更低的齿槽转矩可利用表5对拟選择的7／p组合的齿槽转矩强弱作初步评估。从表可见分数槽集中绕组中，q=1／2的组合(Z／2p。=3／2)和q=l／4的组合(Z／2p。=3／4)它们的LCM值较低，而Z／2P=9／8、9／10、12／14、15／16…，等组合有较高的LCM值这意味着它们会有较低的齿槽转矩。
表6 LCM与齿槽转矩相关的例子
表6给出几个不同槽极数电机实例嘚分析结果显示它们士的LCM值和齿槽转矩关系。表中△Tc是齿槽转矩峰值与额定转矩之比这几个电机的槽极数数字相近，但由于选择的槽極数组合不同它们LCM值的变化使齿槽转矩有数量级的差别。
在设计集中绕组无刷电机槽极数电机选取z／p组合时期望所选取的Z／p组合有较高的绕组系数又有较低的齿槽转矩，为此按照文献[1]表3的Z／p组合选择表，编制出表7、表8和表9表中给出部分三相分数槽集中绕组Z／p组合的雙层绕组排列、最小公倍数LCM和绕组系数Kw，以方便Z／p组合的分析对比选择限于篇幅，这里只包含槽数36以内的Z／p组合
表7 部分三相分数槽集Φ绕组双层绕组排列表（Z为奇数的单元电机）
注：1.绕组排列栏中，大写字母表示正绕小写字母表示反绕。
表8 部分三相分数槽集中绕组双層绕组排列表（Z为偶数的单元电机）
表9 部分三相分数槽集中绕组排列表（多个单元电机组成的Z／p组合）
