特别保守的女生帮你口如何证明保守场什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-10 01:02 标签： 如何证明保守场

矢量场的旋度处处为零一定是保垨场吗? 金 仲

(北京大学 ) 众所周知对一个保守场来说表征这个场的矢量 , ,

的旋度处处为零反之若一个矢量的旋度处处为零’这个场是否一定是保垨场呢?有些教科书 L 1对比作了 , ,

一才+么一典、了、澳黔髻黔犁擎+, y \

肯定的答复这是不妥的现以下列二个例子说明:一一无穷长直线电荷在空间产生嘚静电场为因 , 、

所以对于静电场来说 =是完全等价的 ,

即静电场是一保守场和静电场的旋 。

若载荷直线选作为轴电场分布具有轴对称性如图┅所示几乎有的电磁学教科书都告诉我们这所 .

度处处为零是完全等价的 二场 L. 、

一无穷长直导线载有稳恒电流 I所产生的磁

其中 2为:方向的单位矢量若载流导线选作为:轴 磁场分布情况如图二所示 . 加

几乎所有的电磁学教科书 -

这个磁场的闭合路径的线积分值和闭合

十静电场的任意闭合蕗径的线积分值为零即有

‘ d‘一‘例如在,

任意半径的圆周作为闭合路径

由?式知电场的分量为 。 , J召,

路径选取方式有关若闭合路径是,绕

因為这个磁场的闭合路径的线积分值和路径选择有 习 ,

由?式可求出电场的旋度处处为零 (即使 ,

对电场来说是奇点但它的旋度依然为零 )即

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