为了便于证明我做一些修改，記等边三角形边长为L（不用原题中的a）PA=a,PB=b,PC=c
如图abc三点在同一直线上，由P做三边的垂线不难知道，
利用余弦的和差化积公式得
等边三角形ABC的邊长为1从而他任意一边上的高为h=√3/2
又在Rt△PBD中，PD(直角边）＜PB（斜边）
考虑到P点有可能是△ABC的中心取极值情况
另外P点有可能在△ABC边界上，當P点与A或B或C重合时
但条件中说明P点在△ABC内部从而PA+PB+PC＜2
等边三角形ABC的边长为1，从而他任意一边上的高为h=√3/2
又在Rt△PBD中PD(直角边）＜PB（斜边）
考慮到P点有可能是△ABC的中心，取极值情况
另外P点有可能在△ABC边界上当P点与A或B或C重合时
但条件中说明P点在△ABC内部，从而PA+PB+PC＜2
延长AP交BC于D记PD中点為E，连接AE、CE
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如图abc三点在同一直线上，由P做三边的垂线不难知道，
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等边三角形ABC的邊长为1从而他任意一边上的高为h=√3/2
又在Rt△PBD中，PD(直角边）＜PB（斜边）
考虑到P点有可能是△ABC的中心取极值情况
另外P点有可能在△ABC边界上，當P点与A或B或C重合时
但条件中说明P点在△ABC内部从而PA+PB+PC＜2
等边三角形ABC的边长为1，从而他任意一边上的高为h=√3/2
又在Rt△PBD中PD(直角边）＜PB（斜边）
考慮到P点有可能是△ABC的中心，取极值情况
另外P点有可能在△ABC边界上当P点与A或B或C重合时
但条件中说明P点在△ABC内部，从而PA+PB+PC＜2
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