线性代数b的课本问题

这就是照抄一遍啊…不过我自己想明白了

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必要性,是由结论推出条件能推出,就是必要的(结论中既然含有这个条件,条件就是必不可少的)

充分性,是由条件推出结论能推出,就是充分的(条件中含有结论,所以条件是充分的)

条件---结论互为“充分”----“必要”。

R(A)=1就是A最大的非0行列式,只有一个元素且元素值非0.

必要性,可以这样描述:

已知有非零列向量a、非零行向量b^T,A=ab^T,

首先,A中必有一项非0設a中ak≠0,b中bj≠0

其次A中任意二阶子行列式的值是0

如k行,j行s列,t列

两行完全相同行列式的值为0

其次,所有的高阶行列式都可以逐次用玳数余子式降阶为每项含有2阶行列式因子的代数和表达式,其值为0

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