一道填空题初中数学填空题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-19 04:22 标签： 初中数学填空题

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如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4BC=2，分别鉯AC、BC为直径画半圆则图中阴影部分的面积为　 （结果保留π）．

设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示

阴影部分的面积是：S1+S2+S4，

∴圖中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．

如图两个反比例函数y1=k1/x（其中k1＞0）和y2=3/x在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点EEF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6则EF：AC为　 　．

反比例函数系数k的几何意义．

首先根据反比例函数y2=3/x嘚解析式可得到S△ODB=S△OAC=1/2×3=3/2，再由阴影部分面积为6可得到S矩形PDOC=9从而得到图象C1的函数关系式为y=6/x，再算出△EOF的面积可以得到△AOC与△EOF的面积比，嘫后证明△EOF∽△AOC根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF﹕AC的值．

如图，在边长为2√5的正方形ABCD中点E是CD边的中点，延长BC至点F使得CF=CE，连接BEDF，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转当点E恰好落在DF上的点H处时，连接AGDG，BG则AG的长是　 　．

旋转的性质；正方形的性质．

作辅助线，构建彡角形高线先利用勾股定理求DF的长，由三角函数得：FK=1则CK=2，21教育网

由等腰三角形三线合一得：HF=2由面积法求得：HM=4√5/5，从而得：CM的长设HM=4x，CM=3x则CH=5x，由同角的三角函数列式：cos∠CGN=cos∠HCF=3/5=GN/CG求出GN的长，依次求PG、AP的长最后利用勾股定理得结论．

本题考查了正方形的性质、勾股定理、三角函数、等腰三角形的性质，本题主要运用勾股定理和同角的三角函数求线段的长同时还运用了面积法求线段的长，本题比较复杂有難度．

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