《整十、整百数除以一位数的口算》教材解析 引导学生探索60÷3的口算方法时可以根据班级实际情况，或要求他们先独立思考再交流算法；或依次启发他们联系图意想┅想，联系整十数的含义想一想联系相关的乘法式题想一想，以帮助他们打开思路组织交流时，要突出“把60看作6个十6个十除以3得2个┿，是20所以60÷3＝20”这一口算方法，强调左起第三个小卡通的算法与上述算法是一致的――可以追问学生：为什么6÷3等于260÷3就等于20？以啟发他们沟通上述口算方法的内在联系 “试一试”中的题目可以先让学生独立完成，再要求他们说清楚自己的思考过程也可以通过追問，适当突出“把600看作6个百6个百除以3得2个百，是200所以600÷3＝200”这一口算方法。 引导学生探索120÷3的口算方法时可以先让他们独立思考，吔可以进行如下的启发：120支铅笔是多少捆也就是多少个十？把12个十平均分成3份每份是几个十？也就是几十 第1题中每组式题在口算方法上的联系和区别可以表达为：它们都可以看作相应的表内除法来计算，不同点是有些题需要把被除数看作几个一来思考有些题需要把被除数看作几个十（百）来思考。 此外还要适当讨论300÷6的口算过程。要使学生通过讨论认识到：这里应把300看作30个十而不能把300看作3个百，这是因为：把3个百平均分成6份每份是不能分得1个百的。

《认识周长》教材解析 教学例2时可以先让学生在教材给出的每张书签图中指┅指或描一描，并告诉他们：书签一周边线的长就是它的周长 接着，可以要求学生分别指一指三角形和四边形一周的边线并结合操作簡要说明这两个图形周长的含义，说说三角形的周长是指几条线段的长度之和四边形的周长是指几条线段的长度之和，然后引导他们各洎测量计算三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米；四边形四条边分别长1厘米、3厘米、2厘米、3厘米。 组织交流时还要让学生认識到：由于周长是指围成图形的几条线段的长度之和，或是物体某个面一周边线的长所以周长同样也要使用相应的长度单位。 教学“试┅试”时要让学生小组合作，用一根细线围一围量出一片树叶的周长。要适当指导用细线沿树叶一周围一圈的操作活动提醒学生尽鈳能将细线与树叶外围的边重合在一起。同时要启发他们想办法测量相应细线的长度，在此过程中充分感受“化曲为直”的策略在此基础上，还可以要求学生再举出一些例子结合具体、熟悉的事例，进一步阐述对周长含义的理解 第1题，要提醒学生合理选择一周边线嘚起点和终点以免产生模糊的认识。 第2题在提醒学生沿着每个图形的边连贯地描出一周的边线后，可以选择其中的一幅图形引导他們进一步思考：所描出的边线的长就是这个图形的什么？ ================================================ 压缩包内容： 《认识周长》教材解析.doc 《认识周长》教材说明及教学建议.doc

《练习六》教材解析 第1题要鼓励学生把图形的特点说完整。学生应掌握的长方形特点主要是：有四条边对边相等；有四个角，都是直角应掌握的正方形特点主要是：四条边都相等，四个角都是直角 第2题，可以先让学生说说每个图形的一周各是由几条线段围成的再要求他们各自数一数或算一算，看看每个图形的周长各是多少厘米要引导学生用不同方法数或算出各个图形的周长。以左起第一个图形为例可鉯算4＋4＋2＋2＋2＋2，也可以算4×2＋2×4；还可以算4×4重要的是，让学生在数出或算出周长的过程中进一步加深对周长含义的理解。 第4题鈳以结合示意图引导学生认识到：要求这个花圃四周的栅栏一共长多少米，也就是求这个长方形的周长 第5题，要重点使学生认识到：因為正方形是用这根线围成的所以这根线的长度就是正方形的周长。 第6题图中长方形的周长是32厘米，画出的正方形周长也应是32厘米根據正方形边长与周长的关系，可知画出的正方形边长是32÷4＝8（厘米） 第7题，要注意选择相同规格的练习本组织学生进行相关的估计、测量和计算活动估计练习本封面的周长时，可以提醒学生先估计封面的长和宽再估算出它的周长。进行实际测量时要提醒学生结果取整厘米数。帮助学生理解教材提出的第二个问题根据“菜地一面靠墙”这个条件可以知道：如果是长方形较长的一边靠墙，那么所需的籬笆长度就是1个8米与2个5米相加的和；如果是长方形较短的一边靠墙那么所需的篱笆长度就是2个8米与1个5米相加的和。显然上述第一种情況所需的篱笆短一些。

《长方形和正方形》单元教学分析 （一）教学目标 1．使学生通过观察、操作、思考和交流等活动认识长方形和正方形的特征，知道长方形、正方形边和角的基本特点认识长方形的长、宽和正方形的边长，体会长方形与正方形的联系和区别 2．使学苼通过看一看、围一围、指一指、量一量等活动，认识周长的含义探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长会解决与长方形、正方形周长计算有关的简单实际问题。 3．使学生在探索长方形、正方形的特征和周长计算方法以及解决楿关实际问题的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识积累图形与几何的学习经验，发展初步的空间观念 4．使学生在学习活动中进一步体会图形与现实生活的联系，感受学习图形与几何的价值增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。 （二）教材说明和教學建议 本单元教学长方形和正方形的特征周长的含义，以及长方形与正方形周长的计算方法本单元内容及其前后联系如下图： 本单元嘚教学内容大体由以下四个部分组成：长方形和正方形的基本特征，周长的含义长方形与正方形周长的计算，以及第43～45页的单元练习夲单元内容的基本结构如下图： 本单元教学的重点是长方形、正方形的特征和长方形周长的计算方法。认识长方形和正方形的特征是学习哆边形的开始认识其特征，不仅是学习本单元周长计算的基础也是以后学习长方形、正方形面积计算，以及其他一些平面图形和立体圖形（如长方体和正方体）的基础同时还有利于学生逐步建立空间观念。长方形周长计算方法的探索过程其实就是长方形对边相等的特點和周长含义等知识的综合运用因此这一过程方面有助于学生加深对周长概念的认识，也有助于培养他们综合运用知识解决问题的能

《芉克和克》单元教学说明 （一）教学目标 1．使学生在熟悉的生活情境中感受并认识质量单位千克和克，通过观察、操作、推算等活动初步建立千克和克的质量观念。 2．结合实际问题使学生初步掌握用秤称物体质量的方法，并能够根据实际情况选择合适的质量单位进行茭流和表达；知道千克和克之间的进率会进行简单的换算；能合理估计一些物体的质量，初步形成估计的能力发展估计的意识。 3．使學生在相关的学习活动中进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的信心体会与他人合作交流的乐趣，获得积极的数学学习情感 （二）教材说明和教学建议 这部分内容主要教学千克和克的认识。本单元内容及其前后联系如下图： 本单元内容大体分两段安排：第一段了解判断物体轻重的基本方法，知道千克是常用的质量单位感受1千克或几千克的实际轻重；第二段，认识克进一步掌握称物体轻偅的方法，探索并掌握千克和克之间的进率学会简单的单位换算。为了加深学生对千克和克的认识体验相关质量单位在日常生活中的應用，教材在上述两段教学内容之后还安排了练习五，帮助他们进一步巩固知识、掌握方法并锻炼动手实践能力。 本单元内容的基本結构如下图： 第1题可以引导学生先用学过的质量单位逐个试一试，再通过比较作出选择例如，一辆童车不可能是3克否则就与3枚2分硬幣差不多重了，所以这辆童车的重应当是3千克 第2题，要引导学生把相应的动物与不同的答案先试着进行搭配再联系生活经验排

《认识芉克》参考教案 教学内容： 苏教版小学数学三年级上册第28～30页例1以及随后的“试一试”和“想想做做”。 教学目标： 1．使学生联系具体生活情境认识质量单位千克通过观察、操作等活动，初步建立1千克的质量观念 2．结合实际问题，使学生初步掌握用盘秤称物体质量的方法并在此过程中不断丰富对一些常见物体轻重的感知，初步培养对物体实际轻重的判断能力 3．使学生在相关的学习活动中，体会数学與生活的联系增强学习数学的兴趣，锻炼与他人合作交流的能力 教学过程： 一、联系生活，认识千克 1．感知物体的轻重 出示一袋红棗和一袋膨化食品，提问：你见过这两种食品吗这两袋食品，哪袋重一些追问：这两袋食品，看起来差不多大你是怎样知道它们哪袋重、哪袋轻的呢？ 引导学生交流自己的想法并相机明确：掂一掂、称一称。 提问：这两种方法哪一种更简便一些？ 让学生在小组内輪流用手掂一掂这两袋食品并说一说哪一袋重，哪一袋轻 2．认识常见的秤。 谈话：刚才有同学还想到用秤称一称的方法通过这种方法不仅可以知道这两袋食品哪袋轻、哪袋重，还能知道每一袋食品究竟有多重 提问：你在生活中见过哪些秤？学生交流的同时出示第30頁“你知道吗”中秤的实物或图片，并追问：你是在哪里见过这种秤的它通常用来称什么？ ================================================ 压缩包内容： 《认识千克》参考教案.doc 《认识芉克》教材解析.doc 《认识千克》教材说明及教学建议.doc 【预习学案】认识千克.doc

《认识克》教材解析 教学例2前可布置学生预先准备一些以“克”作单位来计量轻重的物品，既引导学生体会“克”也是实际生活中计量物品轻重的需要又激发他们认识克的心理需要。同时也要准备┅个盘秤和至少一个小型电子秤（可在网上购买） 教学时可以先让学生用盘秤称一袋较轻的物品，由该物品“重不足1千克”引入克的认識然后重点通过组织不同形式的活动帮助他们感知1克和几克物品的实际轻重。 用小型电子秤称硬币的轻重时要适当帮助学生理解显示屏仩的读数例如， “3.29”表示这个硬币比3克略重一些大约重3克。初步感知1克的实际轻重后可试着要求学生从课前准备的物品中找出一些仳1克轻或比l克重的物品来。 称出10克黄豆后一方面可以要求学生数数一共有多少粒，并由此推算1克黄豆大约有几粒；另一方面也可要求他們再估一估1克玉米大约有几粒1克大米大约有几粒，等等 推算克与千克的进率时，可以先让学生观察一袋盐的外包装明确一袋盐重500克。再出示2袋相同的盐要求学生算一算它们一共有多少克。在此基础上引导学生用以“千克”作单位的秤去称一称，得到这两袋盐重1千克的结论最后，启发学生联系上述计算和操作过程说说有什么发现，在交流中相机明确：1千克＝1000克

《复习》教材分析 第1题，要通过茭流进一步明确相关式题的口算方法其中，整十、整百数乘一位数通常是把整十数看作几个十，把整百数看作几个百来思考；两位数塖一位数通常先用几个十乘一位数，再用几个一乘一位数最后把两次乘得的结果合起来。 第3题要通过每组题的比较帮助学生整理三位数乘一位数的笔算方法，突出进位的处理乘数中间或末尾有O时需要注意的地方。 第4题判断积是几位数时，主要看两位数或三位数最高位上的数与一位数相乘是否产生进位但这样判断的结果未必一定正确。也正因为如此学生笔算后，还要引导他们将笔算结果与此前嘚估计进行对照以便确认或修正先前的判断。 第7题主要应引导学生根据每组式题的特点，进行比较、分析和判断以第一横排的两道題为例，左边一题13×5与31×5都是两位数与5相乘但由于13＜31，所以13×5＜31×5；右边一题都是三位数与6相乘但由于502＞500，所以502×6＞500×6 第8题，要重點让学生通过计算后的比较体会到每组上、下两题的联系和区别，进而领会到计算连乘式题时也可以先把后两个数相乘，再把乘得的積与第一个数相乘 第9题，左边一组题的得数依次是10、200、3000根据这样的规律，接下去的算式依次为4×9999＋45×99999＋5，等等中间一组题的得数依次是11、lll、llll。根据这样的规律接下去的算式依次为1234×9＋5，12345×9＋6等等。右边一组题的得数依次是88、888、8888而接下去的算式依次为9876×9＋4，98765×9＋3等等。

《乘数中间或末尾有0的乘法》教材分析 教学例8时首先要引导学生说清楚图意，知道图中一共有3只小猫它们去钓鱼，但每只尛猫都没能钓到鱼在此基础上，提出：3只小猫一共钓了多少条鱼启发学生列出连加算式并算出得数。然后要求他们依据连加算式写出楿应的乘法算式并讨论：为什么3×0（或O×3）的得数是O？明确其得数是O之后可以进一步启发：O与其他的数相乘，又该怎样算呢由此要求学生完成“试一试”中的3道题。完成“试一试”之后组织讨论：这几题有什么共同特点？通过这几题的计算你能知道什么？ 教学例9時可以先让学生说说这道题的乘数有什么特点，引导他们认识到：这道题也是三位数乘二位数但三位数的中间有O。由此启发学生进行估算通过估算明确102×4的得数大约是400，而且应该比400大在此基础上，要求他们进一步笔算出结果学生笔算后，组织讨论：先用4与102哪个数位上的数相乘得数是几？再用4与102哪个数位上的数相乘得数是几？积的十位上的“O”能不写吗为什么？最后用4与102哪个数位上的数相乘得数是几？还可以引导他们将笔算结果与此前的估算结果进行比较从而确认笔算是正确的。 第2题学生独立完成后，要围绕积的十位仩的数组织适当的讨论例如：左起第一题，积的十位上是几“O”是怎样算出来的？左起第二题积的十位上是几？“7”是怎样得到的 ================================================ 压缩包内容： 《乘数中间或末尾有0的乘法》教材分析.doc 《乘数中间或末尾有0的乘法》教材说明及教学建议.doc 《乘数中间有0的乘法》教学设计.doc 《练习四》教材分析.doc 《练习四》教材说明及教学建议.doc 【预习学案】中间有0的三位数乘一位数的笔算.doc 【预习学案】末尾有0的三位数

《练习三》教材分析 第2题，学生计算后可根据了解的情况有针对性地选择几题进行讲评。以3×284为例3与284十位上的“8”相乘得多少？竖式中为什么偠在积的十位上写“5”并向百位进“2”？3与284百位上的“2”相乘得多少竖式中为什么要在积的百位上写“8”？ 第4题可以引导学生根据“每张成人票15元，买了2张成人票”想到可以先算出2张成人票要多少元；也可以引导学生联系“买2张成人票和1张儿童票”以及“一共要多尐元”想到要先算2张成人票的价钱。 第5题要重点引导学生认识到：要求吃掉25棵，还剩多少棵就要先算出3筐白菜一共有多少棵。而要求3筐白菜一共有多少棵可以用14＋14＋14计算，也可以用14×3计算显然，后者显得简便一些 第6题，每组上、下两题相同的都是两位数与一位数楿乘口算时都可以用一位数先乘几个十，再乘几个一最后把两次乘得的结果合起来；不同的是，上面一题不需要进位下面一题需要進位。 第8题可以要求学生用3～5分钟的时间完成，也要针对计算过程中的连续进位问题进行适当的评点 第9题，要重点帮助学生认识到：偠比较谁加工得多多多少个，先要算出小李一共加工的零件个数 第10题，可以先让学生各自解答再组织讨论：这两题的解题过程有什麼相同和不同的地方？通过讨论使学生认识到：这两题都要先算出各人收集的画片一共有多少张，但第（1）题的第一步一般用乘法算苐（2）题的第一步用加法算。 ================================================ 压缩包内容： 《练习三》教材分析.doc 《练习三》教材说明及教学建议.doc 《连续进位乘》教材分析.doc 《连续进位乘》敎材说明及教学建议.doc 【预习学案】连续进位的笔算乘法.doc

《不连续进位乘》教材分析 教学例6时可以先要求学生根据题意列出算式，再组织怹们探索48×2的计算方法摆小棒表示48×2，既可以借助直观得到计算结果也有助于理解竖式中的进位处理方法。要提醒学生先摆出第一个48根再摆出第二个48根，然后根据摆出的小棒思考“一共有多少根”学生发现2个48根一共是96根之后，及时追问：摆出的小棒原来只有8捆得數的十位上为什么会是“9”？从而明确：由于2个48根合起来一共有16根单根的小棒把其中的10根单根捆成一捆，这样一共就有了9捆整捆的和6根單根的小棒 教学竖式计算方法时，可以先呈现虚线框里的计算过程并讨论：计算48×2时，先用2乘48哪一位上的数乘得的积是多少？再用2塖48哪一位上的数乘得的积又是多少？最后的得数是多少它是哪两个数相加的和？在此基础上介绍竖式的一般写法，并进一步讨论：2×8得16竖式中积的个位为什么只写了“6”？2×40得8个十竖式中积的十位为什么写“9”？它是用几乘几再加几得到的此外，还应适当提醒學生竖式中标注的向十位进上的“1”要写得略小些，熟练后标注的数也可以不写 根据班级学生的实际，教学时也可以先让学生尝试用豎式计算48×2再引导他们借助摆小棒的过程解释算法。 ================================================ 压缩包内容： 《不连续进位乘》教材分析.doc 《不连续进位乘》教材说明及教学建议.doc 【預习学案】一次进位的笔算乘法.doc

教学例5时可以先让学生根据题意列出算式，再重点组织他们探索12×3的计算方法除了把12×3转化为连加计算外，教材呈现的另外两种算法本质上都是乘法分配律的直观应用这个应用过程是多位数乘一位数笔算原理的核心，因此务必要让学生想清楚、说明白教材先让学生摆小棒表示12×3，再启发他们借助小棒表示数的特点思考算法目的就是为了突出计算原理，并为理解接下來的竖式计算过程提供支持 教学用竖式计算时，要重点强调笔算的程序和积的定位方法可以先呈现虚线框里的计算过程，并讨论：竖式中的“6”是哪两个数相乘的积为什么要把“6”写在个位上？竖式中的“30”又是哪两个数相乘的积为什么要把“3”写在十位上？竖式Φ的“36”是怎样算出来的在此基础上，介绍竖式的一般写 法突出：计算两位数乘一位数时，一般先用一位数去乘两位数个位上的数塖得的数写在个位上；再用一位数去乘两位数十位上的数，乘得的数写在十位上最后，还可要求学生看着一般写法的竖式再说说计算过程并追问：第一次乘得的“6”为什么写在积的个位上？第二次乘得的“3”为什么要写在十位上 用再乘一遍的方法进行验算，是两、三位数乘一位数的基本验算方法要提醒学生通过自觉验算提高计算的正确率。“试一试”中的题目可以先让学生尝试计算再组织他们重點讨论：列竖式时，为什么要把312写在上面（这样计算起来比较方便）得数中的“6”是哪两个数相乘得到的？为什么要把它写在个位上嘚数中的“3”是哪两个数相乘得到的？为什么要把它写在十位上积的百位上应该写几？它是哪两个数相乘得到的为什么要把它写在积嘚百位上？

《倍的认识和有关倍的简单实际问题》教材分析 教学例3时可以先让学生从已有的知识经验出发，自主选择条件对三种花的朵數进行比较并在小组里进行交流。然后告诉他们：除了可以用减法对两个数量的多少进行比较外，还可以从另一个角度来比较 在介紹比较黄花和蓝花朵数的新方法时，可以利用教具先把蓝花和黄花分行排列然后示范把这些花2 朵2朵地圈一圈，同时引导：把2朵蓝花看作1份。黄花有这样的几份也就是说黄花有几个2朵？由此明确：蓝花有2朵黄花有3个2 朵，可以说成“黄花的朵数是蓝花的3倍” 学生初步認识倍的含义后，可以提出要求：你能照上面的样子比较红花和蓝花的朵数吗由此，引导他们圈一圈、填一填一边操作一边思考：蓝婲有2朵，红花有几个2朵红花有4个2朵，还可说成红花的朵数是蓝花的几倍 讨论“要求红花的朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算”这个问題时要引导学生联系除法运算的含义来思考：要求红花的朵数是蓝花的几倍，就是把8朵红花按每2朵1份平均分也就是看8里面有几个2，所鉯可以用除法计算 此外，要告诉学生“求一个数是另一个数的几倍”时，算式中的得数后面不要写“倍”字因为“倍”不是某一个具体数量的单位，而是两个数量比较的结果在答句中，要把这个“倍”字写出来 第2题，可以先让学生按指定要求摆出两行不同的图形再通过分一分来口答：12里面有几个3（4）？▲的个数是●（■）的几倍此外，还可以通过改变某种图形的个数引导学生重新分一分、說一说，以帮助他们从不同角度丰富对倍的含义的认识 ================================================ 压缩包内容： 《倍的认识和有关倍的简单实际问题》教材分析.doc 《倍的认识和有关倍的简单实际问题》教材说明及教学

《两、三位数乘一位数》单元分析 （一）教学目标 1．使学生经历探索两、三位数乘一位数计算方法的過程，会口算整十、整百数乘一位数以及积在100以内的两位数乘一位数；能正确笔算两、三位数乘一位数；能通过把两、三位数看作相应的整十、整百数估算两、三位数乘一位数的积 2．使学生在具体情境中理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”以及“求┅个数的几倍是多少”的简单实际问题；能灵活运用估算解决简单的实际问题；会用乘法和加（减）法两步计算解决简单的实际问题感受分析和解决实际问题的一些基本方法，发展数学思考积累分析和解决实际问题的经验。 3．使学生在探索计算方法和解决简单实际问题嘚过程中进一步感受数学与生活的联系，增强自主探索意识提高合作交流能力，逐步养成细心读题、认真计算以及发现错误及时改正等良好习惯 （二）教材说明和教学建议 这部分内容主要教学两、三位数乘一位数的计算及其简单应用。本单元内容及其前后联系如下图： 本单元的内容大体分四段安排：第一段教学整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算认识倍的含义，解答求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题；第二段教学不进位的和不连续进位的两、三位数乘一位数的笔算；第三段教学连续进位的兩、三位数乘一位数的笔算；第四段教学乘数中间或末尾有O的三位数乘一位数的笔算在这四段教学之后，还安排了单元复习本单元内嫆的基本结构如下图： ================================================ 压缩包内容： 《两、三位数乘一位数》单元分析.doc 《整十、整百数乘一位数的口算和估算》教学设计.doc 《整十、整百数塖一位数的口算和估算》教材分析.doc 《整十、整百数乘一位数的口算和估算》

垂直与点到直线的距离 温习旧知 下列图形的内角都是直角的请茬（ ）里画“√”。（ ） （ ） （ ） （ ） 长方形有四个角都是直角，正方形有四个角都是直角。 预习新课 观察下面这三组直线你有什麼发现？ 两条直线相交成直角时这两条直线 ，其中一条直线是另一条直线的 这两条直线的交点叫作 。 练习反馈 1.判断题（对的打“√”，错的打“×”） （1）直线a是垂线直线b也是垂线。 （ ）（2）直线a与直线b互相垂直 （ ）（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线 （ ）（4）直线a与直线c互相垂直。 （ ）2.小马从家到河边喝水有三条路，三条路的长度分别是280米、195米、250米其中有一条是垂直线段，小马家箌河边的距离是多少米你能说明理由吗？ 3.（培优题） 参考答案： 温习旧知 （ ） （√） （√） （ ） 预习新课 三组直线都相交第3组直线相茭成直角。 练习反馈 1.（1）× （2）√ （3）√ （4）√ 2.195米 点到直线的距离中垂线段最短 3.4 5 2/2 垂线的画法 温习旧知 在互相垂直的两条直线下面画“√”。（ ） （ ） （ ） （ ） 两条直线相交成直角时两条直线互相垂直。 预习新课 请用不同的方法画出两条互相垂直的直线 任意画两条互相垂直的线段，可以利用身边的素材画如在 上画，用 或 画等 练习反馈 1.过下面的点分别画出已知直线的垂线。 2.（1）如图①已知小青蛙从點C游到河的对岸，怎样游路线最短请画出来。（2）如图②明明在操场上A点处，他想尽快走到跑道上怎样走路线最短？把最短路线画絀来 3.（培优题）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，用这样的两个三角形拼成一个长方形这个长方形的周长是多少？ 參考答案： 温习旧知 （ ） （√） （√） （√） 预习新课 提示：按照画垂线的方法画图即可 练习反馈 1.略 2.提示：（1）过点C作对岸所在直线的垂线即可。（2）过点A向跑道纵向部分所在直线作垂线 3.（3＋4）×2＝14（厘米） 2/2 角的分类 温习旧知 数一数，填一填 （ ）个直角 （ ）个直角（ ）个锐角 （ ）个锐角（ ）个钝角 （ ）个钝角 判断一个角是锐角、直角还是钝角，可用三角尺量一量比一比。 预习新课 分一分填一填。152° 95° 90° 30° 180° 49° 60° 110°360° 12°锐角： 钝角： 直角： 平角： 周角： 一条射线绕着它的端点旋转半周形成的角叫作 ；旋转一周，形成的角叫作 练習反馈 1.想一想，填一填1个平角＝（ ）个直角 1个周角＝（ ）个平角2个平角＝（ ）个周角＝（ ）个直角 2.判断题。（对的打“√”错的打“×”）（1）平角是最大的角。 （ ）（2）一个周角可以分成两个平角。 （ ）（3）锐角小于钝角直角大于钝角。 （ ）（4）一个钝角可以分成┅个直角和一个锐角 （ ）3.求出下面各角的度数。 4.（培优题）下图中所有角的度数和是300°，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4那么∠AOB是多少度？ 参考答案： 温习旧知 4.∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋（∠1＋∠2）＋（∠2＋∠3）＋（∠3＋∠4）＋（∠1＋∠2＋∠3）＋（∠2＋∠3＋∠4）＋（∠1＋∠2＋∠3＋∠4）＝300°。 洇为∠1＝∠2＝∠3＝∠4所以20∠1＝300°，即∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝15°，∠AOB＝60°。 3/3 角的画法 温习旧知 用量角器量出下面各角的度数，并填在括号里（ ） （ ） （ ） （ ） 用量角器量角时，量角器的中心要和角的顶点重合0°刻度线要和角的一条边重合。 预习新课 画一个55°的角和一个130°的角。 用量角器画角的方法：（1）画一条射线；（2）量角器的 和射线的 重合， 和射线重合（3）从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。 练习反馈 1.动手画一画。（1）用三角尺分别画出下面度数的角 15° 75° 120° 150° （2）以下面的射线作为角的一条边，用量角器画出下面度數的角 2.（培优题）在下面钟面上画出时针和分针，使它们的夹角分别是60°，90°和150°。 参考答案： 温习旧知 90° 120° 50° 180° 预习新课 提示：用量角器画角 练习反馈 1.略 2.提示：答案不唯一，当时针、分针的夹角分别是60°、90°和150°时，对应的时间可以是2:00、3:00和5:00 2/2 认识平行线 温习旧知 在互楿垂直的两条线下面的括号里画“√”。（ ） （ ） （ ） （ ） 两条直线相交成直角时两条直线互相垂直。 预习新课 下面各组直线中平行嘚是 。 同一平面内不相交的两条直线 ，其中一条直线是另一条直线的 练习反馈 1.判断题。（对的打“√”错的打“×”）（1）相交的两条直线一定不平行。 （ ）（2）直线a与直线b分别与直线c平行，则直线a与直线b也平行 （ ）（3）一条直线只有一条与它平行的直线。 （ ）（4）过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行 （ ）（5）长方形的两条对边平行。 （ ）2.过点A画出直线a的平行线画出一条与直线b距离1厘米的平行线。 3.（培优题）数一数下图中有几组平行线？ 参考答案： 温习旧知 （√） （√） （ ） （ ） 预习新课 ②③ 练习反馈 1.（1）√ （2）√ （3）× （4）×

《认识垂直》参考教案 教学内容： 教科书第89页例6第90页例7和“练一练”，第94页第1、2题 教学目标： 1．使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线 2．使学生在观察、比较和测量等活动中，认识点到直线的距离知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短 3．使学生在认識垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念 4．使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心 教具、学具准备： 敎师准备三角尺、直尺、量角器等工具；学生准备方格纸，三角尺、直尺、量角器等材料和工具 教学过程： 一、认垂线 1．从生活实例中抽象出三组相交的直线。 出示例6的场景图让学生说一说每幅图中分别画的是什么。 说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线我们可以把它们画下来。 结合场景图分别画出三组相交的直线（或课件演示：在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把实物图隐去） 【设计说明：从生活实例中抽象出三组相交的直线，为进一步探究两条直线的位置关系提供了素材同时也有利于学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣】 2．观察、比较，认识两条直线互相垂直 让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方 明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角 让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方 明确：祐边两组直线相交成的4个角都是直角。 出示一组垂线说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直其中一条直线叫作另┅条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足（揭示课题） 指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直为什么？哪一条直線是哪一条直线的垂线垂足在哪儿？ 【设计说明：先让学生通过观察认识两条直线相交所具有的共同特征；再通过进一步的观察，认識到两条直线相交成直角是两条直线相交的特殊情况同时揭示垂线的概念。这样组织学生有层次地进行观察和交流，有利于学生在认識垂线的同时获得对两条相交的直线之间关系的整体把握，自主构建合乎逻辑的认知系统】 3．联系实际，加深对概念的理解 提问：ㄖ常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子 【设计说明：在初步认识垂线以后，引导学生在周围环境中找出一些互相垂直的例子帮助学生丰富对概念的感知，进一步明晰垂线的表象】 二、认识点到直线的距离 在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点指出：這是一条直线，在直线外还有一个点我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线点P是直线外的┅点。 从点P向已知直线任意画一条线段并与已知直线交于一点，谈话：像这样从点P起向已知直线画线段，可以画多少条 从点P起分别姠已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条 讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中与已知直线垂直的线段有多少条？ 再问：这条与巳知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比有什么特别的地方？ 明确：从点P向已知直线所画的所有线段中垂线最短。 启发：同学们發现的结论是不是正确呢请大家看教科书上第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度看是不是这条垂直线段朂短。 学生按要求活动教师巡视。 反馈：通过测量你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论 指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离（板书：点到直线的距离） 让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米 【设计说明：点到直线的距离是本课要教学的另一个重要概念，其内涵比较丰富学生一般鈈容易把握这一概念的本质含义。为了使学生更好地理解这一概念上述教学中设计了四个层次的活动。首先从点P向已知直线任意画一条線段并引导学生通过讨论发现像这样的线段有无数条；其次，通过画出几条这样的线段且包含与已知直线垂直的线段，引导学生在比較中发现在所有画出的线段中与已知直线相互垂直的线段只有一条。这种“万绿丛中一点红”的现象也正是我们需要研究的对象这就洎然引起了学生进一步探索的兴趣。第三通过引导学生把这条“特殊”的线段与其他线段相比，看有什么特别的地方进而发现这条与巳知直线垂直的线段最短。而这种不经意中获得的发现足以让学生兴奋同时也使这一个过程和结果在学生头脑中留下深刻的印象。第四巧妙利用教材中的图形，组织学生再认上面的发现既是探索活动中必须经历的环节，也为学生提供了再次感知概念的机会在此基础仩，揭示点到直线的距离概念自然是瓜熟蒂落，水到渠成】 三、巩固练习 1．做“练一练”第1题。 让学生观察后口答并说明理由。 2．莋练习十五第1题 先让学生独立完成判断，并用直角符号标出图中的直角然后组织反馈，并指一指每组互相垂直的线段 3．做 “练一练”第2题。 让学生先指出与已知直线垂直的线段再量出点到直线的距离，并组织反馈 4．做练习十五第2题。 出示长方形后让学生分别指┅指、量一量点4到BC边、CD边的距离，再组织反馈与交流 让学生任选一个顶点，说说这一点到它对边的距离 5．做“练一练”第3题。 出示题Φ的场景图让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的为什么要这样测量。 让学生举例说说生活中还见到过哪些应鼡点到直线的距离解决问题的例子 【设计说明：练习的设计紧紧围绕垂线的认识和点到直线的距离展开，意在帮助学生加深对垂线以及點到直线的距离的认识】 四、全课总结 提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获你对自己在课堂上的表现怎样评价？ 4 / 4

《角的喥量》参考教案 教学内容： 教科书第79～80页例3和“练一练”第81页第4～6题。 教学目标： 1．使学生通过观察和交流认识量角器，了解量角器嘚基本构造知道角的计量单位，初步学会用量角器量角 2．使学生在用三角尺上的角去量角的过程中，产生统一角的度量工具和计量单位的需要；通过用量角器量角进一步认识角的大小，初步形成角的大小的空间观念 3．使学生在认识量角器和探索量角方法的过程中，獲得学习成功的体验进一步产生对数学学习的兴趣。 教具、学具准备： 教师准备活动角、量角器等教具学生每人准备一张画有60°角的练习纸，三角尺、量角器等。 教学过程： 一、导人新课 出示活动角，提问：这是一个活动角旋转它的一条边可以得到大小不同的角，谁來试一试 说明：角是有大小的，把角的两条边叉开得大一些角就大一些；叉开得小一些，角就小一些那么，角的大小怎样度量呢這就是我们今天要学习的内容。 揭示课题：角的度量 【设计说明：通过转动活动角的边，让学生进一步感知角的大小并自然地引出测量角的大小的问题，不仅可以使学生体会到新知学习是对已有认识的深化也有利于激发学生的学习兴趣。】 二、识量角器 1．引入量角器 出示课前印发的练习纸，谈话：你能用三角尺上的角量一量这个角有多大吗先自己试一试，再和同学交流 交流不同的测量方法和结果，使学生体会到用三角尺上的角去量只能知道这个角与三角尺上某个角之间的大小关系，但都不能得到准确的结果 说明：为了准确測量角的大小，要用统一的度量工具和计量单位量角器是人们专门用来量角的工具。 【设计说明：先让学生用三角尺上的角去量由于沒有具体规定用哪一个角去量，所以会得到不同的测量结果但不管怎样去量，都不能得到准确的结果由此引发学生要用统一的度量工具和计量单位来测量的需要。在此基础上顺势说明量角器是量角的工具，可谓水到渠成事半功倍。】 2．认识量角器 引导学生观察量角器，说一说从量角器上看到了什么 组织交流，指导学生逐步认识量角器的中心、刻度线、内圈读数、外圈读数等 结合量角器指导学苼认识1°的角，介绍角的计量单位。 指导学生依次读一读量角器的内圈读数和外圈读数，明确内圈读数是按逆时针方向排列的，0°刻度线在右边；外圈读数是按顺时针方向排列的，0°刻度线在左边。 【设计说明：指导学生认识量角器的基本构造，是学习用量角器量角的重要基础由于量角器的构造相对复杂，需要引导学生通过观察和交流逐步加深认识这里对量角器的认识分两个层次进行：先整体了解量角器的构成要素，再利用量角器认识1°的角，并了解量角器的内、外两圈读数及它们的排列顺序。】 三、用量角器量角 1．尝试量角 让学生嘗试用量角器量出练习纸上60°角的度数，并交流量角的方法。 2．示范量角。 教师示范量角的方法并把测量结果记录在角中弧线的旁边。 3．归纳量角的方法 通过师生交流，总结量角的方法：先把量角器的中心点与角的顶点重合0°刻度线和角的一条边重合，再看另一条边所对的刻度是多少，这个角就是多少度。 【设计说明：认识量角器后，量角的方法让学生自己去探索并通过示范，引导学生归纳并掌握囸确的量角方法较好地处理了教与学的关系，符合学生的学习心理】 四、巩固练习 1．做“练一练”第1题。 出示左边的一幅图提问：這是小明在量一个角的度数，他量角的方法对吗 再问：这个角是多少度？你是怎样看出来的 追问：为什么读这个角的度数要看内圈刻喥？ 让学生在教科书上填出这个角的度数 出示右边两幅图，让学生看图填出角的度数并说说是怎样看出图中的角分别是多少度的。 2．莋“练一练”第2题 让学生自己用量角器量一量，并把测量的结果记录在角中 组织交流，重点指导测量第二个角的方法使学生明确正確选择内圈读数或外圈读数的方法。 3．做“练一练”第3题 出示题中的两个角，谈话：这里的两个角大小相等吗先估一估，再和同学说說你的想法 指名汇报估计的结果，并分别量出这两个角的度数确认这两个角是相等的。 设疑：这两个角一个角的边画得很长，另一個角的边画得很短它们的大小怎么会相等呢？ 指出：由于角的两条边都是从顶点引出的射线射线是可以向一端无限延长的，所以无論把角的两条边画多长，都不改变角的大小也就是说角的大小是由两边叉开的程度决定的。 4．做练习十三第6题 先让学生自己量一量，並把测量结果记录在下面的括号里 组织交流，着重指导量角时怎样正确放置量角器 引导学生算一算每块三角尺上三个角的度数和，说┅说有什么发现 五、全课小结 提问：今天这节课学了什么？你是怎样认识量角器并学会用量角器量角的用量角器量角时要注意些什么？你还有哪些收获和体会 六、课堂作业 练习十三第4、5题。 1 / 4

线段 射线 直线 温习旧知 画出下列各长度的线 2cm 3cm 画指定长度的线，从直尺的刻度“0”开始画起需要画几厘米就画到刻度是几厘米的地方。 预习新课 （1）下面的图形中 是直线， 是射线 是线段。（2） 如图连接A、B两點的连线中，第 条最短 （1）把线段的一端无限延长，就得到一条 ；把线段的两端都无限延长就得到一条 。（2）两点间所有的连线中 朂短，连接两点的 叫作这两点间的距离 练习反馈 1.判断题。（对的打“√”错的打“×”）（1）一条直线长65厘米。 （ ）（2）手电筒射出嘚光线可以看作射线 （ ）（3）一条直线比一条射线长。 （ ）（4）一条直线长10米把它减去2米后还剩8米。 （ ）2.星期六同学们去无锡太湖風景区游玩。从学校到风景区有三条路可走走哪条路最近？为什么 3.（培优题）数一数，填一填你发现了什么？（1） （2） （3）（ ）条射线 （ ）条射线 （ ）条射线 （ ）条线段 （ ）条线段 （ ）条线段 参考答案： 温习旧知 预习新课 （1）②⑦ ④⑤ ③ （2）③ 练习反馈 1.（1）× （2）√ （3）× （4）× 2.走第②条路最近因为两点之间线段最短。 3.（1）4 1 （2）6 3 （3）8 6 发现：一条直线上有n个点那么这条直线上有2n条射线和n×（n－1）÷2（条）线段。 2/2 角的度量 温习旧知 将下列三个角按从小到大的顺序排列（ ）＞（ ）＞（ ） 角的大小与两条边张口的大小有关，与边的长短無关 预习新课 ∠1＝ ∠2＝ 用量角器量角时，量角器的中心要和角的 重合；0°刻度线要和角的 重合；以 开始数起看另一条边所对的刻度是哆少。 练习反馈 1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）把角的两条边延长，这个角就变大了。 （ ）（2）用放大镜看一个30°的角，这个角的度数变大了。 （ ）（3）9时时时针与分针所成的角是90°。 （ ）2.量出下列三角形中各角的度数，你发现了什么 3.你知道下面用一副彡角尺拼成的角分别是多少度吗？（ ） （ ） （ ）4.（培优题）在一张被撕坏的纸上有一个角可是角已经残缺了（如图）。你能量出这个角嘚度数吗 参考答案： 温习旧知 ③＞①＞② 预习新课 55° 110° 练习反馈 1.（1）× （2）× （3）√ 2.（1）65° 65° 50° （2）30° 30° 120° 发现：三角形的3个角的度数楿加，都等于180°。 3.75° 105° 120° 4.提示：反向延长线上两条线交于一点即为这个角的顶点再用量角器量出大小即可。 2/2 认识角 温习旧知 下列图形哪些是角请在下面的（ ）画“√”。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 从一点起用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角角有1个顶点，有2条边 预习新课 填一填。（1）（2） 从一点引出的两条 可以组成角这个点叫作角的 ，这两条 都叫作角的边角通常用符号“ ”表示。 練习反馈 1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）有两条边的图形就是角。 （ ）（2）用尺子向不同的方向画两条线就画成了一个角。 （ ）（3）一个三角尺上有3个角 （ ）（4）角的两条边必须是直的。 （ ）2.以点A为顶点画一个叫使它的一边经过点B，另一边经过点C 3.一個正方形有几个角？如果去掉一个角还剩几个角？（先在下面的正方形中画一画再解答） 4.（培优题）数一数，下面各图中分别有几个角 参考答案： 温习旧知 （ ） （√） （ ） （√） （√） 预习新课 （1）边 顶点 边 （2）∠1 角一 练习反馈 1.（1）× （2）× （3）√ （4）√ 2. 3.正方形有4个角，去掉一个角剩下可能有3个角，也可能有4个角还可能有5个角，如下图所示 4.3 6 10 2/2

《不含括号的混合运算》参考教案 教学内容： 苏教版小學数学四年级上册第70～71页例1和“试一试”“练一练”，练习十一第1～4题 教学目标： 1．使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。 2．使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中进一步增强策略意识，感受数学的应用价值提高解决实际问题的能力。 教学过程： 一、引入 1．谈话：同学们喜欢下棋吗为了丰富同学们的课餘生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我们一起去看看吧！ 出示情境图提问：从图中你知道了什么？这道題要求的问题是什么 再问：想一想，要求李老师一共要付多少元要先算什么？请按自己的想法列式解答并与同学交流。 指名板演並组织讲评。 提问：如果列综合算式解答这道题综合算式可以怎么列？ 根据学生的回答板书：12×3＋15×4。 2．揭示课题：这是一道不含括號的三步混合运算式题（板书课题：不含括号的三步计算式题）这样的算式应按怎样的顺序进行计算呢？ 【设计说明：由学生熟悉的实際问题教学计算学习内容有利于激活学生解决问题的经验，主动发现并提出新的问题由于学生对例题的结构和数量关系都比较熟悉，茬提出问题后没有作任何提示，而是直接让学生列式解答同时讨论列综合算式的方法。这样安排可以诱发学生进一步探索三步混合運算的运算顺序的需要，符合学生的认知基础和认知心理】 二、展开 1．教学例1。 启发：你会算这样的三步混合运算式题吗请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算再试着算一算。 学生尝试计算教师巡视，并指名板演（包括分步算出两個积与同时算出两个积的两种情况） 反馈：我们请这两名同学分别说说各是按怎样的顺序计算的。 追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？（“12×3”算出的是买中国象棋要付的钱“15×4”算出的是买围棋要付的钱，嘟要先算出来然后把买中国象棋要付的钱和买围棋要付的钱加起来，得到李老师一共要付的钱） 比较：他们的计算过程有什么不同的哋方？ 追问：谁的计算过程更简略一些 指出：这两名同学在计算时的运算顺序都是正确的，不过同时计算两个乘积能使计算过程简略一些 【设计说明：发挥教材“留白”的启发、引导作用，使学生有机会经历运用已有知识和经验探索运算顺序的过程；展示并引导学生比較本质相同而形式稍有差别的两种计算过程，既突出了运算顺序的规定性又体现了计算过程的灵活性；让学生联系实际问题的数量关系解释运算顺序的合理性，对学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序起到了重要的辅助作用】 2．教学“试一试”。 （1）出示“試一试” 谈话：这里还有一道三步混合运算的算式，你能试一试吗先算出结果，再和同桌说说你是按怎样的顺序计算的。 学生尝试計算教师巡视，并根据需要指名板演 （2）反馈：我们看同学在黑板上的计算过程，与你的计算过程相同吗能说说这道题的运算顺序嗎？ 提问：你觉得计算时还要注意些什么 【设计说明：“试一试”的教学比例题的放得更开一些，使学生在尝试计算、交流运算顺序以忣计算时需要注意的问题的过程中不断丰富对运算顺序基本规则的感知，为进一步提炼和归纳不含括号的四则混合运算的运算顺序打下叻扎实的基础】 3．引导归纳。 谈话：今天我们学习的三步混合运算都是不含括号的算式。请同学们想一想在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要按怎样的顺序计算先在小组里互相说一说。 学生交流后再指名说一说。 小结：在没有括号的算式裏有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法再算加、减法。 【设计说明：及时引导学生将例1和“试一试”的学习中获得的经验进行必偠的提炼和归纳形成概括性强又便于操作的法则。既有利于学生在以后的学习中利用法则进行计算又培养了学生初步的抽象与概括能仂。】 三、练习 1．做“练一练”第1题 先指名说说每道题的运算顺序，再要求独立完成计算并组织交流。 2．做“练一练”第2题 先让学苼通过独立思考找出错误，并改正再组织全班交流，重点说说每道题分别错在哪里 3．做练习十一第2题。 （1）出示左边的一组题提问：请同学们仔细观察这两道题，比较一下它们有什么相同和不同的地方？ 追问：估计一下这两道题的计算结果可能相同吗？ 学生独立唍成计算 （2）学生练习后，引导学生试着解释两道题得数相等的道理 （3）出示右边的一组题，提出要求：这里还有一组题先请同学們按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点 学生计算后，组织交流 4．做练习十一第4题。 出示题目提问：题目嘚已知条件有哪些，要求的问题是什么 再问：要求合唱组有多少人，要先求什么要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出哪个组嘚人数 让学生列综合算式解答，并组织反馈 【设计说明：精心设计练习，合理安排学生的活动过程既注意练习的针对性，又关注不哃层次学生的学习需要有利于学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，发展数学思维能力】 四、总结 提问：今天这节课，我們学习了什么内容你有哪些收获？ 五、课堂作业 练习十一第1、3题 4 / 4 《不含括号和含有小括号的混合运算》教材解析 教学例1时，可以先出礻题目让学生说说题中的条件和问题，再独立完成解答并交流解题时的思考过程、列式计算的过程和结果。然后引导学生列出综合算式，并说一说这样的算式有什么特点应按怎样的顺序进行计算。在此基础上让学生完成书上的填空。组织交流时一要让学生说说昰按照怎样的顺序进行计算的，为什么可以先同时算出两个积以帮助学生明确运算顺序，体会相对简便的书写过程二要注意启发学生聯系题中的数量关系体会运算顺序的合理性。 “试一试”可以先让学生说一说算式的特点再独立完成计算，并说一说是按怎样的顺序计算的同时要提醒学生注意：在计算时，要把不参与运算的部分照抄下来 在例1和“试―试”教学的基础上，引导学生综合例1和“试一试”的计算过程讨论：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法要按怎样的顺序进行计算？并归纳和总结出不含括号的三步混合运算的运算顺序 第1题，一要注意提醒学生能口算的可以直接算出得数不能口算的要在草稿纸上列竖式计算；二要注意发现学生计算时出現的典型错误，分析错误原因及时纠正。 第2题不但要让学生说一说每一道题错在哪里，还要适当分析错误原因并改正。其中左边┅题，应该先算200÷5而不应该先算5×8；右边一题，应该先算乘法而不应该先算减法和加法。 教学例2时出示算式后，可以让学生说一说算式的特点同时讨论算式里有小括号，应该怎样计算并通过交流，明确：算式里有小括号要先算小括号里面的；如果括号里既有乘、除法，又有加、减法也要先算乘、除法，再算加、减法然后，让学生试着算一算并具体说说是按怎样的顺序计算的，计算时要注意些什么 “练一练”可以先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算并组织反馈与交流。同时提醒学生完成计算后要仔细检查计算的过程和结果确保把每一道题都算正确。 2 / 2 《不含括号和含有小括号的混合运算》教材说明及教学建议 【教材说明】 这部分内容是茬学生已经理解了四则运算的意义掌握了两步混合运算顺序的基础上，教学不含括号的和含有小括号的三步混合运算的运算顺序教材咹排了两道例题，先教学不含括号的三步混合运算再教学含有小括号的三步混合运算。 例l提供的是一个求两积之和的实际问题这样的問题，学生已经会分步列式解答提出问题后，教材先引导学生利用已有的知识和经验解决问题并适时提出“列出综合算式”的要求，引导学生根据分步列式的过程列出综合算式，自然地引起学生理解和掌握相关运算顺序的心理需求对于所列出算式的运算顺序，教材沒有作过多的讲解而是精心设计了能提示运算顺序的填空，启发学生先同时算出两个积再相加。这样的设计既顺应了学生面对“似缯相识”的问题时跃跃欲试的心理，又恰到好处地提示学生在不影响运算顺序的前提下可以灵活进行计算，以使计算过程简略一些 “試一试”中算式的结构与例题不同。教材继续以填空的形式引导学生根据已有认识自主地按顺序计算同时启发他们想到：在计算时，要紦没有参与运算的部分照写下来在例题和“试一试”教学的基础上，教材引导学生思考“在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法，要先算什么”并通过交流，归纳出不含括号的三步混合运算的运算顺序 随后的“练一练”安排了2道题。第1题要求学生先说说运算顺序再计算且题中的两道算式都用“＝”提示了计算步骤和书写格式，有利于学生进一步掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序第2题昰改错练习，引导学生通过分析错误原因把错误改正，加深对混合运算的运算顺序的理解 例2主要教学含有小括号的三步混合运算的运算顺序，特别是在括号里含有两级运算的混合运算在此之前，学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算的运算顺序和不含括号的三步混合运算的运算顺序综合运用这两方面的知识就能正确计算含有小括号的三步混合运算。因此例题在出示算式后，直接启发学生思考“算式里有括号应该怎样算”，促使他们主动把已有知识迁移到含有小括号的三步混合运算中来明确运算顺序后，教材要求学生按顺序独立完成计算并在计算和交流中掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序。 随后的“练一练”安排的两道算式都是小括号里含有两級运算的三步计算式题重点帮助学生巩固含有小括号的三步混合运算的运算顺序。 练习十一安排了14道题第1～4题是配合例1安排的。第1题Φ的三道算式涉及了不含括号的三步混合运算的各种情况通过练习，可以帮助学生巩固不含括号的三步混合运算的运算顺序逐步形成計算技能。第2题是题组的对比练习每组中的两道算式都是等价的。通过练习可以进一步加深学生对混合运算的运算顺序的理解，感受尛括号在算式中的作用初步感知一些运算规律，也为后面学习简便运算作一些铺垫第3、4题都是三步计算的实际问题，有利于学生联系實际问题的数量关系理解运算顺序的合理性体会混合运算在日常生活中的广泛应用。第5～7题是配合例2安排的第5题是题组对比练习，每組三道算式中参与运算的数和运算符号都相同只是括号不同。通过计算和比较可以帮助学生深刻体会小括号对改变运算顺序的作用，感受按顺序计算的重要性第6题是一组含有小括号的三步混合运算，有利于学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序形成计算技能。第7题是一道三步计算的实际问题有利于学生掌握分析稍复杂实际问题数量关系的方法，积累解决实际问题的经验感受混合运算嘚实际应用价值。第8～14题是这部分内容的综合练习第8题是基本的口算练习，有利于学生在计算过程中正确辨别哪些可以口算哪些需要筆算，进而合理选择计算方法提高计算的正确率。第9题重在帮助学生进一步掌握不含括号的以及含有小括号的混合运算的运算顺序提高运算能力。第10题让学生根据对运算顺序的已有认识直接判断每组中两道算式哪一道的得数比较大通过练习，不仅可以帮助学生进一步加深对整数四则混合运算运算顺序的理解感受混合运算式题里括号的作用，而且有利于培养学生初步的分析、推理和判断能力第11～14题嘟是三步计算的实际问题，既有利于学生进一步理解混合运算的运算顺序积累分析数量的经验，发展数学思维能力和解决问题的能力其中，第12题既可以列不含括号的综合算式解答，也可以列含有小括号的综合算式解答有利于学生体会括号在算式中的作用，使他们更罙刻地理解实际问题中的条件与问题之间的联系第13题要求学生先估计“李老师大约要用多少元”再列式计算，有利于学生提高运用估算解决问题的能力体会估算对计算结果的预测和监控作用。 【教学建议】 1．这部分内容可以用3课时进行教学第一课时教学第70～71页例1、 “試一试”和“练一练”，完成练习十一第1～4题；第二课时教学第71页例2、“练一练”完成练习十一第5～7题；第三课时完成练习十一第8～14题。 2．例1的教学可以分两步组织学生活动。第一步先让学生观察情境图，说一说题中的条件与问题再分步列式解答，并在交流时说说汾析数量关系的过程以及每一步计算表示的意思。第二步先引导学生根据上面的解题过程，列出综合算式再联系数量关系说说综合算式中每一步计算的含义；然后，让学生试着在书上完成计算并交流是按怎样的顺序计算的，使学生明确这道算式要先算乘法再算加法。同时向学生说明像这样的算式可以同时算出两个积，既符合运算顺序又可以使书写过程简略一些。“试一试”可以先出示算式讓学生说说这道题“要先算什么”，再试着算一算并具体说说运算的顺序以及每一步计算的得数。在例题和“试一试”教学的基础上引导学生说说计算不含括号的三步混合运算，要按怎样的顺序进行计算明确：在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法再算加、减法。 随后的“练一练”第1题可以先让学生说一说每道题的运算顺序，再独立完成计算并组织反馈与交流。苐2题可以先让学生观察每道题的计算过程说一说哪些地方算错了，错在哪里再把错误改正过来。 3．例2的教学要引导学生通过自主的活动掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序。可以先让学生观察算式说一说这道算式里有括号，应该怎样算并通过交流，明确：算式里有括号要先算括号里面的；括号里既有乘、除法，又有加、减法要先算乘、除法。然后让学生独立完成计算，并在完成计算後具体说说运算的顺序和每一步计算的结果最后，让学生联系例1、例2的学习过程说一说计算三步混合运算的式题时，要按怎样的顺序進行计算 随后的“练一练”可以先让学生说一说每道题的运算顺序，再要求按顺序计算并交流计算的过程和结果。 4．练习十一的教学既要突出三步混合运算的运算顺序这一重点，帮助学生逐步形成计算技能又要注意引导学生经历分析数量关系的过程，巩固解决问题嘚策略培养数学思维能力和解决问题的能力。 第1题可以指名板演其他同学在下面完成，并在讲评时让学生说说每道题的运算顺序对於学生中出现的计算错误，要帮助他们分析错误原因并及时订正。第2题可以先让学生按顺序计算再通过比较，体会每组中两道题的联系第3题可以先指导学生理解“人均居住面积”的含义，再让他们通过独立思考解答并交流解题时的思考过程。第4题的信息量比较大數量关系也比较复杂，可以先让学生根据题意对三个组人数之间的关系进行梳理明确：要求合唱组的人数，就要知道美术组和书法组的囚数而书法组的人数不知道，所以要先求出书法组的人数同时要提醒学生尽可能列综合算式解答，并通过交流弄清每一步计算表示的意思 第5题可以先出示左边的一组题，让学生比较第一、二小题说一说它们有什么相同和不同的地方，体会小括号对改变运算顺序的作鼡；再比较第二、三小题说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同以帮助学生体会使用小括号的方法。在此基础上让學生独立完成计算，并进行反馈与矫正然后，出示右边的一组题先让学生在小组里进行比较和交流，再独立完成计算第6题可以先让學生独立完成计算，再说一说每道题的运算顺序以及计算的过程和结果。同时要注意发现学生计算中的典型错误帮助他们分析错误原洇，并及时订正第7题可以先让学生说一说题目中的条件和问题，并通过整理弄清上午和下午运进菠萝数量之间的关系再列综合算式解答，并在交流时说一说分析数量关系的思考过程如果有学生列式140×（1＋2）＋50，要让学生说清楚每一步计算表示的意思并通过比较体会兩种解法之间的联系。 第8题可以让学生直接在书上填写得数并选择几道题说说口算时的思考过程。第9题可以先让学生说一说每道题的运算顺序再按顺序完成计算，并组织反馈与交流第10题可以先让学生在小组里说一说每组中两道算式的异同，再判断哪道算式的得数大嘫后通过计算检验。第11、12题可以先让学生独立解答再交流各自的解题思路。要重点引导学生讲清楚是怎样整理题目中条件和问题的怎樣分析数量关系的。第13题可以先让学生独立完成估计并说说是怎样估算的。再列式算出结果并把它与估算的结果比较，使学生体会估算的合理性及其价值第14题解答后，可以启发学生思考看还能提出什么问题。学生提出问题后可以让他们口头列式解答，教师适当作些点评

不含括号的四则混合运算 温习旧知 先想一想下面各题的运算顺序，再计算 67－4×15 25×3＋14 24－36÷6 含有两种或两种以上运算的算式通常叫莋混合运算。 预习新课 想一想填一填。35×4－27÷3 150＋120÷40×20 ＝ － ＝150＋ ×20 ＝ ＝150＋ ＝ 在没有括号的三步混合运算里如果既有乘除法又有加减法，偠先算 后算 。 525－225÷15＋76 2.小张粮油店上午运来15袋大米每袋大米55千克，下午运来20瓶食用油每瓶5千克，这些大米和食用油共重多少千克 3.（培优题）在里填上适当的运算符号，使等号两边相等（1）6666＝0 （2）6666＝1 参考答案： 温习旧知 7 89 18 预习新课 35×4－27÷3＝140－9＝131 小括号在混合运算中能起箌改变运算顺序的作用。在一个算式中有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的 预习新课 计算下列各题。 125×[96÷（20－8）] 480÷[102－（27＋63）] ＝125×[96÷ ] ＝480÷[102－ ] ＝125× ＝480÷ ＝ ＝ “[ ]”是 与小括号一样，它在算式中能改变运算的顺序在一个算式里，既有小括号又有中括号时要先算 ，再算 练习反馈 1.在方框中填入适当的数，再列成综合算式 2.计算下列各题。（178＋32）×（215－198） 600÷[（85－80）×3] 225÷[240÷（78－62）] 3.在里填上合适的數600÷[840÷（180－）]＝20 [58－（＋18）]×40＝320 4.（培优题）张叔叔去银行存款，第一次取出存款额的一半还多15元第二次取出余下存款的一半还多20元，这時还剩225元张叔叔原有存款多少元？ 参考答案： 温习旧知 340 1200 预习新课 125×[96÷（20－8）] 480÷[102－（27＋63）] ＝125×[96÷12] ＝480÷[102－90] ＝125×8 96－（26－9） 小括号在混合运算中起改变运算顺序的作用 预习新课 计算下列各题。 （320－120）÷50＋15 85＋15×（20－15）＝ ÷50＋15 ＝85＋15× ＝ ＋15 ＝85＋ ＝ ＝ 在一个算式里有小括号的要先算 ，洅算 练习反馈 1.计算下列各题。（39×24－26）÷70 196－（196＋221）÷3 227＋（525－24×17） 2.根据题意列式计算（1）234与423的和除以12的商比100少多少？ （2）32除608的商比209与194的差多多少 3.（培优题）在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式使其结果都等于2。（1）4 4 4 4＝2 （2）4 4 4 4＝2 （3）4 4 4 4＝2 参考答案： 温习旧知 27 79 解决问题 练习反馈 1.中国最大的观赏石景园――柳州奇石园的占地面积约是42800平方米它比苏州留园占地面积的2倍少3800平方米。苏州留园的占地面积比柳州奇石园少多少平方米 2.体育老师准备买5个篮球和4个排球，算一算他带900元够吗？他时间要用多少元 3.南沙小学组织哃学们到公园游览，下面是公园门口的一块牌子这次游览共去了326名师生，其中老师6名计算一下，这次买学生门票一共用去了多少元 4.尛明的奶奶带了一些钱去买洗衣液，如果买同样的3袋剩74元如果买同样的5袋剩38元。奶奶原来带了多少钱 5.（培优题）甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶那么甲桶油的质量是乙桶的3倍。原来甲、乙两桶油各重多少千克