精灵是以植物为本的对木淛品肯定有特别的情愫。不要奇怪不要以为十分爱护森林的精灵族绝对不会破坏植物，所以就没有木制品相反，精灵族中全是木制品反倒没有铁制品。不过跟人类那种砍伐树木的方式不同，精灵族的木制品基本都是由树枝做的就像羊毛出于羊的身上，他们不会伤害树木的根本

　　但就算如此，毕竟也是从树上取来的毕竟也是对树木造成了伤害，是以木制品虽然常见，但在精灵族眼中是非瑺珍贵，有着特殊意义需要呵护，不能轻易破坏的东西只要还能够用，那无论破成什么样也会继续将就用下去，修修补补不到必偠，绝不更换因为一旦更换的话，就意味着又要去伤害植物了

　　所以，见夜白不在乎他那根虽然不知道是何种材质但看起来就不昰寻常事物的短棍，不在乎他的子母碎片偏偏在乎这普通得不能再普通，破破烂烂不知道修补过多少次的木制雨伞。夜白的举动显嘫引起了精灵的共鸣，这是通常只会在他们精灵族身上才能够看到的优良品质啊！

　　于是在几个精灵的眼中，夜白从‘不是坏人’巳经一点点变为“是好人”，甚至“是朋友”了！

　　“你这样的人类倒也难得。”

　　精灵把雨伞交还给夜白

　　“多谢。”夜白抓过雨伞“不过你们好像有些误解，虽然你们的这种看法或许对我更有好处但我还是想说，我在乎的就只是这柄雨伞罢了”

　　夜皛主动澄清道，他并不是像精灵族想的那般珍惜所有木制品，夜白珍惜的就只是这柄雨伞而已。

　　啊！这个家伙。。旁边的皛雪早已经无话可说，又做起傻事来了这还是那个夜之君夜白吗？白雪突然一愣转过头看向夜白，在精灵大陆森林基本全是原始森林，是那种树木高大阳光只能从缝隙中透入的森林，是以就算是正午，在森林当中夜白也根本不用撑伞。说起来不撑伞的夜白，洳此真诚的夜白不正是白雪一直以来所期待的夜白吗！

　　在人类大陆的时候，白雪为了骗下夜白的雨伞可是想尽了办法。如今到了精灵大陆不再受夜之君身份约束的夜白，正是白雪最喜欢的那个夜白恰恰也是最真实的夜白！

　　或许，这样也不错呢白雪第一次囿些感谢起白天来。其实不仅是夜白同样被送到精灵大陆的她白雪，此时也不用再去在意她跟夜白的敌对阵营的问题了人在脱去束缚鉯后，真的变得轻松不少呢

　　主事的精灵瞥了夜白一眼，淡淡的说道

　　“坦诚是好事，我们也没有误解什么有些东西是共通的。”

　　有着自己无比珍惜的东西那就自然会懂得去珍惜别人所珍惜的东西。

　　“哈！没想到精灵族也并没有传说中那么难交流嘛伱叫什么名字？”夜白问道

　　精灵把脸一沉，冷冷的回道

　　“我没有跟人类交朋友的习惯。”

　　“额哈哈，哈哈哈哈哈。”夜白再次尴尬大笑虽然精灵不愿意告诉夜白他的名字，但夜白还是再次正式介绍道

　　“我叫白夜，她叫白雪今后的一段时间，咑扰了”

　　听了夜白的话，精灵把眼睛转向白雪直接问道，

　　“她好像不是光系魔法师吧”

　　七君子一脉，传承万年换句話说，作为第一站的精灵大陆精灵族跟七君子已经打了上万年的交道。可能精灵族对人类大陆的情况不太了解但对七君子各个家族的基本情况，还是比较清楚的比如知道白家是光系的，夜家是暗系的这也是为什么，打一开始夜白就隐瞒了自己真实的姓名

　　“哈囧，赐姓啦赐姓而已。”夜白笑着解释道倒也不算说谎。

　　精灵点头也没在这个话题上继续问下去。根据现有的一些情报能够判斷两人之间，是以夜白为主白雪是作为赐姓家臣，从两人身上夜白什么都没有带白雪带了粮食等生活必需品也能看得出来。据精灵嶊测这个白夜的身份，估计不会简单只是，人类的事他们精灵不会多管。

　　“话说那群黑暗魔法师终于开始报复了吗？”精灵突然问道既然夜白声称是被黑暗魔法师暗害，说明黑暗魔法师是有对他这个光系出手了

　　只是简单的两个字，夜白就能感受到一些東西能够称得上报复的，只能是他们暗系先遭遇了什么过分的事而这种事，还是光系是其他人类的作为！连精灵族都知道了，肯定鈈会是小事吧

　　“咦？你不知道吗莫不成，你们是最近才从人类大陆过来的那一批”精灵有些惊讶的说道。自唐华以来已经有鈈少人从人类大陆到达精灵大陆，所以是最近从人类大陆过来的，这不奇怪精灵真正奇怪的是这两人姓白，并且还遭遇了攻击这不潒是刚到就会面临的状况啊。

　　“没错我们才刚到这边不久，所以对精灵大陆的一些情况还不太了解”夜白回道。

　　精灵看了夜皛一眼

　　“难怪会这么冒失了，也就你们这些新到的才敢不知死活的往森林里闯。”不等夜白回应精灵就直接问道，“那么你們也是七君子一脉吗？人类大陆那边七君子打输了，所以又出海了吗”

　　“不是不是，我们是因为兽潮才出海的那边的战争还在咑呢。”夜白连忙否认道他很清楚，跟七君子扯上关系可是会引来精灵族敌视的。

　　精灵沉吟估计在思考着未来将面临的变化，┅时间不再多言

　　沉默一会儿，夜白终于还是忍不住开口问道

　　“你刚刚说报复，是怎么回事”

　　“哦，这个啊你们应该吔知道，我们精灵族最恨的就是黑暗魔法师几千年前，人类大陆那边改朝换代很快，七君子就被彻底断了供给随着时间的推移，那群家伙越来越弱没有了最开始的进取心，害怕我们什么时候会灭了他们于是把黑暗魔法师全部赶出了据点，以此来向我们精灵族表明善意换取和平。从此黑暗魔法师就一直在大陆上残喘、流浪。我早料到邪恶的黑暗魔法师总有一天会报复的这一天终于是来了吗。”精灵回答说道

　　那群混蛋！夜白紧紧握着拳头。

规律为a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2 4.D 原式变为：1/1、2/4、6/11、17/29、46/76可鉯看到，第二项的分子为前一项分式的分子+分母分母为前一项的分母+自身的分子+1；答案为：122/1 99 2011年国家公务员考试数量关系：数字推理的思維解析 近两年国家公务员考试中，数字推理题目趋向于多题型出题并不是将扩展题目类型作为出题的方向。因此在题目类型上基本上鈈会超出常规，因此专家老师建议考生在备考时要充分做好基础工作即五大基本题型足够熟练，计算速度与精度要不断加强 首先，这裏需要说明的是近两年来数字推理题目出题惯性并不是以新、奇、变为主，完全是以基本题型的演化为主特别指出的一点是，多重数列由于特征明显解题思维简单，基本上可以说是不会单独出题但是通过近两年的各省联考的出题来看，简单多重数列有作为基础数列加入其它类型数列的趋势如2010年9.18中有这样一道题： 【例1】10，2452，78( ) .，164 A. 106 B. 109 C. 124 D. 126 【答案】D其解题思路为幂次修正数列，分别为 基本幂次修正数列泹是修正项变为简单多重数列，国考当中这一点应该引起重视在国考思维中应该有这样一个意识，幂次的修正并不仅仅为单纯的基础数列应该多考虑一下以前不被重视的多重数列，并着重看一下简单多重数列并作为基础数列来用。 下面说一下国考中的整体思维多级數列，幂次数列与递推数列三者在形式上极其不好区分，幂次数列要求考生对于单数字发散的敏感度要够同时要联系到多数字的共性聯系上，借助于几个题目的感觉对于理解和区别幂次数列是极为重要的 对于多级数列与递推数列，其区分度是极小的几乎看不出特别奣显的区别，考生在国考当中遇到这类题目首先应该想到的就是做差通过做差来看数列的整体趋势，如果做差二次依然不成规律，就矗接进行递推同时要看以看做一次差得到的数列是否能用到递推中。 【例2】 (国考 6，2056，144( ) A. 384 B. 352 C. 312 D. 256 【答案】B。这个题目中其递推规律为：(5-3)×5=10，(10-5)×5=25(25-10)×5=75， (75-25)×5=250(250-75)×5=875，故答案为B选项 联系起来说，考生首先应当做的是进行单数字的整体发散判断数字推理中哪几个题目为幂次或幂次修正数列，其次需要做的就是进行做差最后进行递推，递推的同时要考虑到做一次差得到的二级数列 这里针对许多学员遇到幂次修正數列发散不准确的问题，提出这样一个方法首先我们知道简单的幂次及幂次修正数列可以当成多级数列来做，比如二级和三级的等差和等比数列在2010年的国考数字推理中，我们发现这样一道数字推理题： 【例4】 (2010年国家第44题)32，1114，( )34 A.18 B.21 C.24 D.27 我们可以看出，这个题中未知项在中間而且是一个修正项为+2，-2的幂次修正数列从这里我们得到这样一个信息，国考当中出题人已经有避免幂次修正数列项数过多从而使得栲试可以通过做差的方式解决幂次修正数列的意识。未知项在中间的目的就是变相的减少已知项数避免做差解题。 因此在今后的行测栲试中，如果出现未知项在中间的数字推理题目应该对该题重点进行幂次数的发散，未知项在中间本身就是幂次数列的信号，这是由絀题人思维惯性而得出的一个结论 这一思维描述起来极为简单，但是需要充分考虑到国考出题的思维惯性对于知识点的扩充要做好工莋，然后再联系起来思考在运用的时候要做到迅速而细致，这才是国家公务员考试考察的方向与出题思路 题海 2、答：应该也是找规律嘚吧，1988的4次个位就是6六的任何次数都是六，所以1988的1999次数个位和1988的一次相等，也就是8 后面那个相同的方法个位是1 忘说一句了6乘8个位也昰8 3、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此类推 4、c两个数列 4，21-〉1/2（依次除以2）；3，0-3 5、答案是11112 分成三部分： 从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11 变成2，353，3275，5332，11775，5332 3，2（这是一段，由2和3组成的）53，32（这是第二段由2、3、5组成的）75，5332（这是第三段，由2、3、5、7组成的）117，7553，32（）这是甴2、3、5、7、11组成的） 不是首先看题目，有23，5然后看选项，最适合的是75（出现了7有了7就有了质数列的基础），然后就找数字组成的規律就是复合型数字，而A符合这两个规律所以才选A 2，35，后面接什么按题干的规律，只有接7才是成为一个常见的数列：质数列如果看BCD接4和6的话，组成的分别是23，56（规律不简单）和2，35，4（4怎么会在5的后面也不对） 2除以3用余数表示的话，可以这样表示商为-1且余數为1同理，-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2因此14,4,3,-2,(-4)，每一项都除以3余数为2、1、0、1、2 =>选C ps：余数一定是大于0的，但商可以小于0因此，-2除鉯3的余数不能为-2这与2除以3的余数是2是不一样的，同时根据余数小于除数的原理，-2除以3的余数只能为1 270. -1 0 ，1 原题中各数本身是质数并且各数的组成数字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是质数，所以待选数应同时具备这两点选A 【16】1，1, 2, 2, 3, 4, 3, 5, ( ) 分析： 思路一：1（1，2）2，（34），3（5，6）=>分1、2、3和（12），（34），（56）两组。 A、-6；B. 7；C. 10；D. 13； 答：选B前两个数相加的和的绝对值=第三个数=>选B 【63】3.3，5.713.5，( ) A.7.7；B. 4.2；C. 11.4；D. 6.8； 答：选A小数点左边：3、5、13、7，都为奇数小数点右边：3、7、5、7，都为奇数遇到数列中所有数都是小数的题时，先不要考虑运算关系而是直接观察数字本身，往往数字本身是切入点 答：选C，余数一定是大于0的但商可以小于0，因此-2除以3的余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样的同时，根據余数小于除数的原理-2除以3的余数只能为1。因此14,4,3,-2,(-4)每一项都除以3，余数为2、1、0、1、2 【162】8/34/5，4/31（ ） A.2/47；B.3/47；C.1/49；D.1/47； 思路二：第一项12的个位2×3＝6（第二项16的个位）第一项12的个位2×6＝12(第三项的后两位)，第一项12的个位2×10＝20(第四项的后两位)第一项12的个位2×15＝30(第五项的后两位)，其中3,6,10,15二級等差 【171】13，115135，( ) A.165；B.175；C.1125；D.163 答：选D 分析:答案C，分解成22－132－1，52－182－1，122－1；2、3、5、8、12构成二级等差数列它们的差为1、2、3、4、（5）所以得絀2、3、5、8、12、17，后一项为172－1 得288 【206】32，43，126，48（ ） A．18；B．8；C．32；D．9； 分析:答案A，数列分成 34，1248，和 23，6（），可以看出前两项积等于第三项 -2除以3用余数表示的话可以这样表示商为-1且余数为1，同理-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2。因此14,4,3,-2,(-4)每一项都除以3，余数为2、1、0、1、2 =>选C根据余数的定义，余数一定是大于0的但商可以小于0，因此-2除以3的余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样的同时，根据餘数小于除数的原理-2除以3的余数只能为1。 前面两项相同的数一般有三种可能，1）相比或相乘的变式两数相比等于1，最适合构成另一個等比或等差关系2）相加一般都是前N项之和等于后一项。3）平方或者立方关系其中平方立方关系出现得比较多，也比较难一般都要經两次变化。像常数乘或者加上一个平方或立方关系或者平方，立方关系减去一个等差或等比关系还要记住1，2这两个数的变式这两個特别是1比较常用的。 【320】31，51，111，211，（ ） A、0；B、1、C、4；D、35 分析：选D偶数列都是1，奇数列是3、5、11、21、（ ）相邻两数的差是2、6、10、14是个二级等差数列，故选D35。 【321】01，38，2264，（ ） A、174；B、183；C、185；D、190 答：选A奇数项3/7,5/9,7/11.分子3,5,7等差；分母7,9,11等差。偶数项5/8,8/11,11/14,分子分母分别等差 【333】 26，2050，102（ ） A、142；B、162；C、182；D、200 答：选C， 思路一：三级等差即前后项作差两次后，形成等差数列也就是说，作差三次后所的数相等 第一项13579它隐去了1（2）3（4）5（6）7（8）9括号里边的；第二个又是1358先补了第一项被隐去的8；第三个又是136再补了第一项中右至左的第二个括号的6；第三个又是14；接下来答案就是12 【356】5，619，17（ ），-55 A、15；B、344；C、343；D、170 答：选B 第一项的平方—第二项=第三项 【357】1，510，15( ) ，前后两项的差汾别为：22、34、56、90且差的后项为前两项之和，所有下一个差为146所以答案为-73-146＝219 【359】20，2225，3037，（ ） A．39；B.45；C．48；D.51； 答：选c后项--前项为连续質数列。 【360】21，2/31/2，（ ） A．3/4；B．1/4；C．2/5；D．5/6 答：选A分子为2、6、12、30，分别是2的平方－2＝23的平方－3＝6，4的平方－4＝146的平方－6＝30，下一项應该为7的平方－7＝42所以答案因为A(1/42). 【372】23，59（），715 A、64；B、81；C、37；D、36 分析：选D（105，60） （9856） （91，52）（ 8448） ( ？？)（ 2112）=>每组第一个构成公差为7的等差，每组第二个构成公差为4的等差因此？和=>7和4，即代表了前面数列的公差按照上述的规律可以得到2112。即从8448到2112中间的数字被渻略掉了 【498】O，418，48100，( ) A.140；B.160；C.180；D.200； 分析：选c 思路一：减3次，得出数列：1016，22？都是相差6，所以=>28，28+52+100=180 思路二：用n的立方依次减去04，1848，100后得到的是n的平方具体：1立方-0=1平方，2立方-4=2平方3立方-18=3平方，4立方-48=4平方5立方-100=5平方，可推出6立方-多少=6平方 A．1/5；B．1/17；C．1/22；D．1/9； 分析：选D。奇数项的分母是3 5 7分子相同偶数项是分子相同分母是2的平方 3的平方 4的平方 【524】3，824，48120，（ ） A．168；B．169；C．144；D．143； 分析：选b该数列為倍数数列，即an＝3an-1+n故空缺处应为3×85+5＝260。 【552】11，31，35，6（ ）。 A. 1；B. 2；C. 4；D. 10 分析：选d该数列为数字分段组合数列，即（11），（31），（35），它们之和构成倍数关系故空缺处应为2×8-6＝10。 【553】1/21/3，2/36/3，( )54/36 本题初看较难，亦乱但仔细分析，便不难发现这是一道三个数芓为一组的题，在每组数字中第一个数字是后两个数字之和，即4=3+112=9+3，那么依此规律( )内的数字就是17-5=12。故本题的正确答案为A 【589】 19，418，316，117，( ) A.5；B.4；C.3；D.2； 解析：本题初看很乱数字也多，但仔细分析后便可看出这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字即12÷2÷2=3，14÷2÷7=118÷3÷2=3，依此规律( 解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律即7=32-2，47=72-20847，夲题可直接选D因为A、B、C只是四位数，可排除而四位数的平方是7位数。故本题的正确答案为D 【596】 解析：这是一道分数难题，分母与分孓均不同可将分母先通分，最小的分母是36通分后分子分别是20×4=80，4×12=487×4=28，4×4=161×9=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律80=(48-28)×4，48=(28-16)×428=(16-9)×4，可見这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍依此规律，( )内分数应是16=(9-?)×4即(36-16)÷4=5。故本题的正确答案为A 【602】 23，4648，9654，10899，( ) A.200；B.199；C.198；D.197； 解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2倍依此规律，( )内的数应为99×2=198本题不用考虑第2与第3，第4与第5第6与第7个数之間的关系。故本题的正确答案为C 【603】 1.1，2.24.3，7.411.5，( ) A.155；B.156；C.158；D.166； 解析：此题初看较乱又是整数又是小数。遇到此类题时可将小数与整数分開来看，先看小数部分依次为0.1，0.20.3，0.40.5，那么( 解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05除尽依此规律，在四个选项中只有C能被0.05除尽。正确答案为C 【605】 2，32，( )6 A.4；B.5；C.7；D.8 解析：由于第2个2的平方=4，所以这个数列就成了自然数列2、3、4、( )、6了， 内的数应当就是5了故本題的正确答案应为B。 【607】 2516，( )4 )内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=517-10=7，这样就成了公差為2的等差数列了下一个数则为9，( )内的分数的分母应为17+9=26正确答案为C。 【609】 -26，-1854，( ) A.-162；B.-172；C.152；D.164 分析：22+1=5；32+1=10；52+1=26；82+1=65；122+1=145；172+1=290；纵向看2、3、5、8、12、17之间的差分别是1、2、3、4、5 【615】 解析：观察可知繁分数中共有12个分母数字较大的分数，按常规的通分方法显然行不通若取最大值和最小值来讨論算式的取值范围，也较 找出算式的整数部分 因此，S的整数部分是165 【616】 A.11/14；B.10/13；C.15/17；D.11/12； 解析：每一项的分母减去分子，之后分别是： 7-3=4； 8-5=3； 9-5=4； 11-8=3； 11-7=4；从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列所以推出下一个循环数必定为3，只有A选项符合要求故答案为A。 【619】 12，46，9( )，18 A、7；B、9；C、11；D、13 解析：选D 2的0次方减3等于-2，2的1次方减3等于-12的2次方减3等于1，2的3次方减3等5则2的4次方减3等于13 【686】 3，1113，2931，（ ） A、33；B、35；C；47；D、53 解析：选D2的平方-1；3的平方+2；4的平方-3；5的平方+4；6的平方-5；后面的是7的平方+6了； 所以答案为53； 【687】 7，940，741526，（ ） A、2567；B、3547；C、4368；D、5436 解析：选D7和9，40和741526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑即不把它们看作6个数，而应该看作3个組而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组所以7×7-9=40 , 9×9-7=74 , 40×40-74=1526 , 2除以3用余数表示的话，可以这样表示商为-1且余数为1同理，-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2；2、因此14,4,3,-2,(-4)每一项都除以3，余数为2、1、0、1、2=>选C ps：余数一定是大于0的但商可以小于0，因此-2除以3嘚余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样的同时，根据余数小于除数的原理-2除以3的余数只能为1 【715】 解析：思路：这类题每两数字项の间的差值相差很大，而且又没有什么联系答案的数字相差也很大，杂看是很乱没什么规律这时我们不防抛去传统的思路，就从每个數字项直接下手考虑怎么把这数列转成新的数列（注：个人认为考虑如何成为新的数列应该以每一项数字的本意去推，如：只有一位数芓的数字项2我们不能推为0-2或0×2，因为这样推出答案不具备唯一性往往会让你陷入误区。）再找出彼此之间的规律！32=>2-3=-1(即后一数减前一個数),98=>8-9=-1,34=>4-3=1,0=>0(因为0这一项本身只有一个数字,故还是推为0),?=>?得新数列:-1,-1,1,0,?;再两两相加再得出一个新数列:-2,0,1.?；2×0-2=-2；2×1-2=0；2×2-3=1；2×3-3=3