一筐鸡蛋有326个,把它平均分成八份,每份最多分筐里共有多少个鸡蛋,还剩几个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-03 07:42 标签： 筐里共有多少个鸡蛋

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求解：一筐鸡蛋：1个1个拿正好拿唍2个2个拿还剩1个。3个3个拿正好拿完4个4个拿还剩1个。5个5个拿还剩4个6个6个拿还剩3个。7个7个拿还剩5个8个8个拿还剩1个。9个9个拿正好拿完

答案：这道题有许多种算法。我说其中一种算法吧

当然符合条件的答案有许多的。但是因为这个筐很小只要求出最小的符合条件的数徝就可以了。如果不考虑已知条件的“7个7个拿还剩5个”的话答案就是9，即筐里有9个鸡蛋加上“7个7个拿还剩5个”这个已经条件就变得有點复杂了。

（1）“9个9个拿正好拿完”证明这个数是9的倍数。必然存在因数9那么也就同时符合“3个3个拿正好拿完。”这个已经条件了

（2）“8个8个拿还剩1个。”证明这个数被8整除余1或者是被8整除余（8+1）。那么因子里面有8然后再加上9，就符合得数条件了同时符合已经條件“4个4个拿还剩1个。”

（3）8的倍数乘以9的倍数得数是偶数，然后再加上9得数是奇数。也就同时符合已经条件“2个2个拿还剩1个”了

（4）8的倍数乘以9的倍数，必然能够被6整除再加上9可以写成“6+3”。所以得数也就符合已经条件的“6个6个拿还剩3个”了。因为被6整除余3吔能写成被6整除余“6+3”.

（5）“5个5个拿还剩4个”。证明这个数被5整除余4或者是被5整除余“5+4”.

（6）综合以上五条，得出结果是9*8*5+9=369.然后把369除以7余5符合已经条件。如果余数不是5的话就要再考虑“7个7个拿还剩5个”已经条件了。如果这道题首先考虑“7个7个拿还剩5个”的已经条件的话就比较麻烦了。

所以筐里有369个鸡蛋。

用数学的方法写出来就是：

设框里有A个鸡蛋a,b,d,e,f都是正整数，C是非负整数

（1）“2个2个拿还剩1个”。证明是奇数则A=2a-1

（2）“9个9个拿正好拿完”。证明是9的倍数再加上（1）的条件。则A=（2b-1）*9

（3）“5个5个拿还剩4个”被9整除的数，每5次有一個余数4；每10次有2个余数4；这两个余数是4的数只有一个奇数，另一个是偶数证明这个数就是5的偶数倍数加1的得数，再乘以9.即：A=（2*5c+1）*9=(10c+1)*9由（2）(3)得：2b-1=10c+1，解这个方程得：b=5c+1。这样（2）（3）就都变成了A=(10c+1)*9了

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